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MATEMÁTICO DO DIA - 25/12 - SIR ISAAC NEWTON (1642-1727)
Newton nasceu no dia de Natal de 1642 em Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra e morreu em 31 de março de 1727 em Londres, Inglaterra.
Sobre a data de nascimento de Newton, também está correta a data de 4 de janeiro de 1643. Ocorre que o calendário juliano, implantado 46a.C. por Júlio César, estava defasado. O Papa Gregório XIII promoveu a instituição de um novo calendário em 1582, chamado de calendário gregoriano, onde se corrigia os erros do calendário anterior. No entanto, somente foi aceito em 1752, vinte e cinco anos após a morte de Newton.
Quando criança, Newton não foi um aluno brilhante, mas gostava de inventar e construir objetos. Graças a um tio, estudou em Cambridge, onde desenvolveu um recurso matemático, o binômio de Newton. Na época de sua formatura, foi obrigado a se refugiar na fazenda da mãe, devido à peste que assolava a Inglaterra. Permaneceu lá por cerca de dois anos (1665-1667).
As reflexões dessa época o levaram a formular importantes teorias. Ao observar uma maçã caindo de uma árvore, Newton começou a pensar que a força que havia puxado a fruta para a terra seria a mesma que impedia a Lua de escapar de sua órbita. Descobriu a lei da gravitação universal. Foi a primeira vez que uma lei física foi aplicada tanto a objetos terrestres quanto a corpos celestes. Ao firmar esse princípio, Newton eliminou a dependência da ação divina e influenciou profundamente o pensamento filosófico do século 18, dando início à ciência moderna.
Quando retornou a Cambridge, redigiu o princípio que trata da atração dos corpos, mas só o retomou em 1682. Nos anos iniciais de sua carreira, desenvolveu o cálculo infinitesimal e descobriu a aceleração circular uniforme (embora não tenha conseguido a comprovação dessa teoria, que exigia conhecer a medida do raio terrestre).
Em 1669 o cientista formulou sua teoria das cores, sobre a refração da luz. Quando um raio de sol atravessa um prisma de vidro, sai do outro lado como um feixe de luzes de diferentes cores, como um arco-íris. Newton fez o feixe colorido passar por um segundo prisma, onde as cores voltaram a se juntar em outro feixe, de luz branca, igual ao inicial.
Com essa descoberta, percebeu que o fenômeno da refração luminosa limitava a eficiência dos telescópios da época. Inventou, então, um telescópio refletor, em que a concentração da luz era feita por um espelho parabólico e não por uma lente.
Em 1671, o cientista assumiu o cargo de professor catedrático de Matemática da Universidade de Cambridge e, no ano seguinte foi eleito para a Royal Society. Nos anos posteriores, tratou das propriedades da luz, explicou a produção das cores por lâminas delgadas e formulou a teoria corpuscular da luz.
Newton recebeu, em 1684, a visita do astrônomo Edmond Halley, que queria interrogá-lo sobre o movimento dos planetas, observado pelos astrônomos. Newton retomou, então, suas reflexões sobre a mecânica celeste. O resultado foi sua obra "Princípios Matemáticos da Filosofia Natural", que propõe três princípios básicos: o da inércia, o da dinâmica e o da ação e reação.
Este trabalho obteve grande repercussão internacional. Newton foi eleito para o Parlamento em 1687, e nomeado para a Superintendência da Casa da Moeda em 1696, quando se mudou para Londres. Tornou-se presidente da Royal Society em 1703 e, dois anos depois, sagrado cavaleiro, passou a ser chamado de Sir Isaac Newton.
Alguns artigos do blog:
Lei da gravitação universal: http://goo.gl/mFsTsb
As Leis de Newton: http://goo.gl/3cL8yx
O Tempo Absoluto de Newton: http://goo.gl/6GbrhO
Método de Newton para aproximação da raiz quadrada: http://goo.gl/8bwACu
Lei da refrigeração de Newton: http://goo.gl/heLjHu
Newton e a série enfinita para o pi: http://goo.gl/mq7sE1
A série de MacLaurin e o binômio de Newton: http://goo.gl/kK9jgJ
[...]
MATEMÁTICO DO DIA - 25/12 - SIR ISAAC NEWTON (1642-1727)
Newton nasceu no dia de Natal de 1642 em Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra e morreu em 31 de março de 1727 em Londres, Inglaterra.
Sobre a data de nascimento de Newton, também está correta a data de 4 de janeiro de 1643. Ocorre que o calendário juliano, implantado 46a.C. por Júlio César, estava defasado. O Papa Gregório XIII promoveu a instituição de um novo calendário em 1582, chamado de calendário gregoriano, onde se corrigia os erros do calendário anterior. No entanto, somente foi aceito em 1752, vinte e cinco anos após a morte de Newton.
Quando criança, Newton não foi um aluno brilhante, mas gostava de inventar e construir objetos. Graças a um tio, estudou em Cambridge, onde desenvolveu um recurso matemático, o binômio de Newton. Na época de sua formatura, foi obrigado a se refugiar na fazenda da mãe, devido à peste que assolava a Inglaterra. Permaneceu lá por cerca de dois anos (1665-1667).
As reflexões dessa época o levaram a formular importantes teorias. Ao observar uma maçã caindo de uma árvore, Newton começou a pensar que a força que havia puxado a fruta para a terra seria a mesma que impedia a Lua de escapar de sua órbita. Descobriu a lei da gravitação universal. Foi a primeira vez que uma lei física foi aplicada tanto a objetos terrestres quanto a corpos celestes. Ao firmar esse princípio, Newton eliminou a dependência da ação divina e influenciou profundamente o pensamento filosófico do século 18, dando início à ciência moderna.
Quando retornou a Cambridge, redigiu o princípio que trata da atração dos corpos, mas só o retomou em 1682. Nos anos iniciais de sua carreira, desenvolveu o cálculo infinitesimal e descobriu a aceleração circular uniforme (embora não tenha conseguido a comprovação dessa teoria, que exigia conhecer a medida do raio terrestre).
Em 1669 o cientista formulou sua teoria das cores, sobre a refração da luz. Quando um raio de sol atravessa um prisma de vidro, sai do outro lado como um feixe de luzes de diferentes cores, como um arco-íris. Newton fez o feixe colorido passar por um segundo prisma, onde as cores voltaram a se juntar em outro feixe, de luz branca, igual ao inicial.
Com essa descoberta, percebeu que o fenômeno da refração luminosa limitava a eficiência dos telescópios da época. Inventou, então, um telescópio refletor, em que a concentração da luz era feita por um espelho parabólico e não por uma lente.
Em 1671, o cientista assumiu o cargo de professor catedrático de Matemática da Universidade de Cambridge e, no ano seguinte foi eleito para a Royal Society. Nos anos posteriores, tratou das propriedades da luz, explicou a produção das cores por lâminas delgadas e formulou a teoria corpuscular da luz.
Newton recebeu, em 1684, a visita do astrônomo Edmond Halley, que queria interrogá-lo sobre o movimento dos planetas, observado pelos astrônomos. Newton retomou, então, suas reflexões sobre a mecânica celeste. O resultado foi sua obra "Princípios Matemáticos da Filosofia Natural", que propõe três princípios básicos: o da inércia, o da dinâmica e o da ação e reação.
Este trabalho obteve grande repercussão internacional. Newton foi eleito para o Parlamento em 1687, e nomeado para a Superintendência da Casa da Moeda em 1696, quando se mudou para Londres. Tornou-se presidente da Royal Society em 1703 e, dois anos depois, sagrado cavaleiro, passou a ser chamado de Sir Isaac Newton.
Alguns artigos do blog:
Lei da gravitação universal: http://goo.gl/mFsTsb
As Leis de Newton: http://goo.gl/3cL8yx
O Tempo Absoluto de Newton: http://goo.gl/6GbrhO
Método de Newton para aproximação da raiz quadrada: http://goo.gl/8bwACu
Lei da refrigeração de Newton: http://goo.gl/heLjHu
Newton e a série enfinita para o pi: http://goo.gl/mq7sE1
A série de MacLaurin e o binômio de Newton: http://goo.gl/kK9jgJ
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O Baricentro da Mente (Facebook) MATEMÁTICO DO DIA - 25/12 - SIR ISAAC NEWTON (1642-1727) Newton nasceu no dia de Natal de 1642 em Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra e morreu em 31 de março de 1727 em Londres, Inglaterra. Sobre a data de nascimento de…
Limitações da mecânica newtoniana e a teoria da relatividade: http://goo.gl/WUBKq4
O Método de Newton-Raphson: http://goo.gl/SJG4tz
A pirâmide humana de Newton: http://goo.gl/ZwWD9R
Prismas ópticos: http://goo.gl/sWgAId
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OS FRUTOS DA MATEMÁTICA
A Matemática é uma das disciplinas mais importantes no currículo escolar, mas talvez seja a mais temida.
No entanto, seu estudo está repleto de benefícios, não só às notas escolares, mas também ao desenvolvimento das crianças.
Alguns benefícios:
1) Estimula a descoberta;
2) Favorece a autonomia;
3) Facilita a vida cotidiana;
4) Desenvolve o raciocínio lógico-dedutivo;
5) Aumenta a concentração, entre outros.
Para estudar Matemática:
1) Faça você mesmo os exercícios, nunca peça a outra pessoa para fazê-los, apenas peça explicações, se necessário;
2) Leia os enunciados mais de uma vez para compreender o que é pedido. Nem sempre compreendemos tudo na primeira leitura. Se for possível, destaque os dados mais importantes;
3) Quando surgir alguma dúvida durante a resolução de exercícios, volte ao enunciado;
4) Ao resolver problemas, leia observando o que deve ser feito para solucioná-los, anotando os dados;
5) Confira sempre suas anotações;
6) Procure relacionar as matérias com situações do dia-a-dia;
7) Confira se está tudo de acordo como enunciado e se há questões sem fazer.
OS FRUTOS DA MATEMÁTICA
A Matemática é uma das disciplinas mais importantes no currículo escolar, mas talvez seja a mais temida.
No entanto, seu estudo está repleto de benefícios, não só às notas escolares, mas também ao desenvolvimento das crianças.
Alguns benefícios:
1) Estimula a descoberta;
2) Favorece a autonomia;
3) Facilita a vida cotidiana;
4) Desenvolve o raciocínio lógico-dedutivo;
5) Aumenta a concentração, entre outros.
Para estudar Matemática:
1) Faça você mesmo os exercícios, nunca peça a outra pessoa para fazê-los, apenas peça explicações, se necessário;
2) Leia os enunciados mais de uma vez para compreender o que é pedido. Nem sempre compreendemos tudo na primeira leitura. Se for possível, destaque os dados mais importantes;
3) Quando surgir alguma dúvida durante a resolução de exercícios, volte ao enunciado;
4) Ao resolver problemas, leia observando o que deve ser feito para solucioná-los, anotando os dados;
5) Confira sempre suas anotações;
6) Procure relacionar as matérias com situações do dia-a-dia;
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MATEMÁTICO DO DIA - 27/12 - KEPLER (1571-1630)
Johannes Kepler nasceu a 27 de dezembro de 1571 em Weil der Stadt, Württemberg, Holy Roman Empire atual Alemanha e morreu em 15 de novembro de 1630 em Regensburg, Alemanha.
Kepler foi um astrônomo, matemático e astrólogo alemão e figura-chave da revolução científica do século XVII. É mais conhecido por ter formulado as três leis fundamentais da mecânica celeste, conhecidas como Leis de Kepler, codificadas por astrônomos posteriores com base em suas obras Astronomia Nova, Harmonices Mundi, e Epítome da Astronomia de Copérnico. Essas obras também forneceram uma das bases para a teoria da gravitação universal de Isaac Newton.
Link: Gravitação universal: http://goo.gl/AWM9WW
Durante sua carreira, Kepler foi professor de matemática em uma escola seminarista em Graz, Áustria, um assistente do astrônomo Tycho Brahe, o matemático imperial do imperador Rodolfo II e de seus dois sucessores, Matias I e Fernando II. Também foi professor de matemática em Linz, Áustria, e conselheiro do general Wallenstein. Adicionalmente, fez um trabalho fundamental no campo da óptica, inventou uma versão melhorada do telescópio refrator (o telescópio de Kepler) e ajudou a legitimar as descobertas telescópicas de seu contemporâneo Galileu Galilei.
Kepler viveu numa época em que não havia nenhuma distinção clara entre astronomia e astrologia, mas havia uma forte divisão entre a astronomia (um ramo da matemática dentro das artes liberais) e a física (um ramo da filosofia natural). Kepler também incorporou raciocínios e argumentos religiosos em seu trabalho, motivado pela convicção religiosa de que Deus havia criado o mundo de acordo com um plano inteligível, acessível através da luz natural da razão. Kepler descreveu sua nova astronomia como "física celeste", como "uma excursão à Metafísica de Aristóteles" e como "um suplemento de Sobre o Céu de Aristóteles", transformando a antiga tradição da cosmologia física ao tratar a astronomia como parte de uma física matemática universal.
Em defesa da astrologia, publicou a obra Tercius interveniens, onde criticava aqueles que atacavam a astrologia pelo seu viés supersticioso e não a distinguiam da astrologia como cosmologia. É importante notar que Kepler defendia a astrologia como cosmologia, como explicação do modo como se processam as relações entre astros e acontecimentos terrenos, dentro do âmbito da atuação divina. É clara sua crítica tanto aos céticos quanto aos supersticiosos.
Vale lembrar que naquela época a astronomia e astrologia não eram distintas, pelo contrário, um astrônomo era necessariamente um astrólogo, e aconselhar reis e imperadores em questões astrológicas fazia parte das atribuições de qualquer astrônomo. O interessante da obra de Kepler é justamente ele ter feito a transição da superstição à ciência.
Ele se desfez dos epiciclos, equantes e outros artifícios matemáticos criados no tempo de Ptolomeu - e mantidos por Nicolau Copérnico - para enquadrar as órbitas celestes ao modelo aristotélico das esferas de cristal. Segundo Aristóteles, os céus eram divinamente perfeitos, e os corpos celestes só podiam se mover segundo a mais perfeita das formas: o círculo.
Kepler, usando dados coletados por Tycho Brahe (as oposições de Marte entre 1580 e 1600), mostrou que os planetas não se moviam em órbitas circulares, mas sim elípticas. Esse detalhe, somente perceptível por acuradas medições, deu a Isaac Newton elementos para formular a teoria da gravitação universal, cinquenta anos mais tarde.
Newton viria a declarar: "Se enxerguei longe, foi porque me apoiei nos ombros de gigantes". Não declara exatamente quem seriam esses gigantes, mas Kepler certamente era um deles.
Link: Pirâmide humana de Newton: http://goo.gl/oG8LPj
Johannes Kepler estudou inicialmente para seguir carreira teológica. Na Universidade, el[...]
MATEMÁTICO DO DIA - 27/12 - KEPLER (1571-1630)
Johannes Kepler nasceu a 27 de dezembro de 1571 em Weil der Stadt, Württemberg, Holy Roman Empire atual Alemanha e morreu em 15 de novembro de 1630 em Regensburg, Alemanha.
Kepler foi um astrônomo, matemático e astrólogo alemão e figura-chave da revolução científica do século XVII. É mais conhecido por ter formulado as três leis fundamentais da mecânica celeste, conhecidas como Leis de Kepler, codificadas por astrônomos posteriores com base em suas obras Astronomia Nova, Harmonices Mundi, e Epítome da Astronomia de Copérnico. Essas obras também forneceram uma das bases para a teoria da gravitação universal de Isaac Newton.
Link: Gravitação universal: http://goo.gl/AWM9WW
Durante sua carreira, Kepler foi professor de matemática em uma escola seminarista em Graz, Áustria, um assistente do astrônomo Tycho Brahe, o matemático imperial do imperador Rodolfo II e de seus dois sucessores, Matias I e Fernando II. Também foi professor de matemática em Linz, Áustria, e conselheiro do general Wallenstein. Adicionalmente, fez um trabalho fundamental no campo da óptica, inventou uma versão melhorada do telescópio refrator (o telescópio de Kepler) e ajudou a legitimar as descobertas telescópicas de seu contemporâneo Galileu Galilei.
Kepler viveu numa época em que não havia nenhuma distinção clara entre astronomia e astrologia, mas havia uma forte divisão entre a astronomia (um ramo da matemática dentro das artes liberais) e a física (um ramo da filosofia natural). Kepler também incorporou raciocínios e argumentos religiosos em seu trabalho, motivado pela convicção religiosa de que Deus havia criado o mundo de acordo com um plano inteligível, acessível através da luz natural da razão. Kepler descreveu sua nova astronomia como "física celeste", como "uma excursão à Metafísica de Aristóteles" e como "um suplemento de Sobre o Céu de Aristóteles", transformando a antiga tradição da cosmologia física ao tratar a astronomia como parte de uma física matemática universal.
Em defesa da astrologia, publicou a obra Tercius interveniens, onde criticava aqueles que atacavam a astrologia pelo seu viés supersticioso e não a distinguiam da astrologia como cosmologia. É importante notar que Kepler defendia a astrologia como cosmologia, como explicação do modo como se processam as relações entre astros e acontecimentos terrenos, dentro do âmbito da atuação divina. É clara sua crítica tanto aos céticos quanto aos supersticiosos.
Vale lembrar que naquela época a astronomia e astrologia não eram distintas, pelo contrário, um astrônomo era necessariamente um astrólogo, e aconselhar reis e imperadores em questões astrológicas fazia parte das atribuições de qualquer astrônomo. O interessante da obra de Kepler é justamente ele ter feito a transição da superstição à ciência.
Ele se desfez dos epiciclos, equantes e outros artifícios matemáticos criados no tempo de Ptolomeu - e mantidos por Nicolau Copérnico - para enquadrar as órbitas celestes ao modelo aristotélico das esferas de cristal. Segundo Aristóteles, os céus eram divinamente perfeitos, e os corpos celestes só podiam se mover segundo a mais perfeita das formas: o círculo.
Kepler, usando dados coletados por Tycho Brahe (as oposições de Marte entre 1580 e 1600), mostrou que os planetas não se moviam em órbitas circulares, mas sim elípticas. Esse detalhe, somente perceptível por acuradas medições, deu a Isaac Newton elementos para formular a teoria da gravitação universal, cinquenta anos mais tarde.
Newton viria a declarar: "Se enxerguei longe, foi porque me apoiei nos ombros de gigantes". Não declara exatamente quem seriam esses gigantes, mas Kepler certamente era um deles.
Link: Pirâmide humana de Newton: http://goo.gl/oG8LPj
Johannes Kepler estudou inicialmente para seguir carreira teológica. Na Universidade, el[...]