То есть эта пара — это тоже такой же прямоугольный треугольник. Только из-за того, что "запятую" не ставили, неясно — то ли катет 30, а гипотенуза 30\sqrt{2}, то ли катет (1/2), а гипотенуза 1/sqrt{2}=sqrt{2}/2.

(Мне, пожалуй, вторая интерпретация нравится больше.)

Но корень из 2 — это отношение гипотенузы к катету в равнобедренном прямоугольном треугольнике; и его можно найти, даже не зная теоремы Пифагора, а просто из подобия (как раз проведя вторую диагональ в квадрате).
Следующим номером была другая табличка, Plimpton 322 (https://en.wikipedia.org/wiki/Plimpton_322 )

Первый раз я, кажется, о ней прочитал в брошюре Цфасмана и Острика, "Алгебраическая геометрия и теория чисел" — https://www.mccme.ru/free-books/mmmf-lectures/book.8v2.pdf :

Так вот — давайте возьмём в этой таблице первую же строчку. И прочтём числа в двух средних столбцах. Кстати — уже несложно увидеть, что в последнем столбце идут просто порядковые номера: 1, 2, 3, ...

Вот это место под увеличением:

Иными словами —

То есть —
1; 59 и 2; 49.
А давайте переведём их в привычные нам, и попробуем построить прямоугольный треугольник с такими катетом и гипотенузой.

1*60+59 = 119;
2*60+49 = 169.

169^2-119^2 можно посчитать честно, а можно как разность квадратов:
50* (119+169) = 50* 288 = 14400.

То есть 120^2. Итак, в первой строчке написаны катет и гипотенуза пифагорова треугольника
119^2 + 120^2 = 169^2

Давайте, наверное, закончим с этой табличкой. Посмотрим теперь на 11-ю строчку:

Гипотенуза записана как "клин — уголок, пять клиньев", то есть "1; 15". Это даёт нам
60*1+15=75.
У катета явно видно тоже пять клиньев на конце; то, что перед ними, читается хуже, но там будет 45 (что можно увидеть, перебрав варианты).

45 и 75 — не взаимно просты (единственная или почти единственная такая строчка во всей таблице!); если вынести 15 за скобки, то видим
45=3*15,
75=5*15,
то есть это как раз самый классический пифагоров треугольник 3-4-5!

Давайте теперь расшифруем запись в первом столбце: