Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»
Когда: суббота 25 октября
Где: 322 АдмК
Учебный трек (16:00): Н.Колесников "Схемы Гильберта n точек и GIT"
Классическая теория GIT сконцентрирована вокруг одной идеи -- построить достаточно геометрическую модель пространства орбит X/G для действия алгебраической группы G на алгебраическом многообразии X.
В докаладе я постараюсь привести полную конструкцию схемы Гильберта как GIT-фактора и обсудить некоторые смежные вопросы. Цель доклада — выяснить насколько идеи теории GIT могут быть актуальны для вычисления мотивных инвариантов схемы Гильберта (мы более всего заинтересованы в π_1^А¹(Hilb_n А²), как аналоге группы Кос). Слушатели широко приглашаются к обсуждению!
Современный трек (18:00): С.Янжинов "Категория О и гипотеза Каждана-Лютсига (часть II)"
Будет продолжение моего рассказа 6го сентября. Я сформулирую соответствия Бейлинсона-Бернштейна и Римана-Гильберта, а также поговорю про B-эквивариантные D-модули и превратные пучки. Далее я определю алгебры Гекке групп Вейля и их полиномы Каждана-Люстига, необходимые для формулировки гипотез Каждана-Люстига, после чего мы займёмся вычислением пересечённых когомологий многообразий Шуберта: я расскажу про разрешения Ботта-Самельсона и конволюцию на ограниченной производной категории пучков на (немного модифицированных) многообразиях Шуберта, конструктивных относительно некоторой стратификации, которую я тоже построю; это в конечном счёте позволит нам посчитать ростки пучков пересечённых когомологий на многообразиях Шуберта (это подход Макферсона, чисто геометрический; Бейлинсон и Бернштейн в этом месте использовали характеристику p). В свою очередь, после применения теоремы о разложении из этого вычисления будут следовать наши гипотезы.
Для понимания необходимо поверить в разложение категории О на блоки через изоморфизм Хариша-Чандры.
Аннотации прошедших докладов, а также обновления по предстоящим, доступны в таблице https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mk-KpzO7tOFuptWrFZbed6atLEqWxbRlgrWthil66kE/edit?usp=drivesdk
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
Когда: суббота 25 октября
Где: 322 АдмК
Учебный трек (16:00): Н.Колесников "Схемы Гильберта n точек и GIT"
Классическая теория GIT сконцентрирована вокруг одной идеи -- построить достаточно геометрическую модель пространства орбит X/G для действия алгебраической группы G на алгебраическом многообразии X.
В докаладе я постараюсь привести полную конструкцию схемы Гильберта как GIT-фактора и обсудить некоторые смежные вопросы. Цель доклада — выяснить насколько идеи теории GIT могут быть актуальны для вычисления мотивных инвариантов схемы Гильберта (мы более всего заинтересованы в π_1^А¹(Hilb_n А²), как аналоге группы Кос). Слушатели широко приглашаются к обсуждению!
Современный трек (18:00): С.Янжинов "Категория О и гипотеза Каждана-Лютсига (часть II)"
Будет продолжение моего рассказа 6го сентября. Я сформулирую соответствия Бейлинсона-Бернштейна и Римана-Гильберта, а также поговорю про B-эквивариантные D-модули и превратные пучки. Далее я определю алгебры Гекке групп Вейля и их полиномы Каждана-Люстига, необходимые для формулировки гипотез Каждана-Люстига, после чего мы займёмся вычислением пересечённых когомологий многообразий Шуберта: я расскажу про разрешения Ботта-Самельсона и конволюцию на ограниченной производной категории пучков на (немного модифицированных) многообразиях Шуберта, конструктивных относительно некоторой стратификации, которую я тоже построю; это в конечном счёте позволит нам посчитать ростки пучков пересечённых когомологий на многообразиях Шуберта (это подход Макферсона, чисто геометрический; Бейлинсон и Бернштейн в этом месте использовали характеристику p). В свою очередь, после применения теоремы о разложении из этого вычисления будут следовать наши гипотезы.
Для понимания необходимо поверить в разложение категории О на блоки через изоморфизм Хариша-Чандры.
Аннотации прошедших докладов, а также обновления по предстоящим, доступны в таблице https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mk-KpzO7tOFuptWrFZbed6atLEqWxbRlgrWthil66kE/edit?usp=drivesdk
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
🔥4💅4❤2
Семинар Добрушинской лаборатории
Когда: вторник 28 октября, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Борис Казарновский (МФТИ),
"Об экспоненциальной алгебраической геометрии // On exponential algebraic geometry"
Конечная линейная комбинация функций вида e^{\lambda(z)}, где \lambda — линейный функционал в C^n, называется экспоненциальной суммой (для краткости э-сумма). Э-суммы образуют кольцо. Э-многообразие — это множество совместных нулей конечной системы э-сумм. Или нулевое множество конечно порожденного идеала в кольце э-сумм (это кольцо не Нетерово).
Остается ли что-нибудь алгебро-геометрическое при переходе от кольца полиномов к кольцу э-сумм? Этому вопросу больше 100 лет. Первая теорема доказана Дж.Риттом в 1929 г.: если все нули э-суммы f являются также нулями э-суммы g, то g делится на f в кольце э-сумм. Ритт рассматривал э-суммы от одного переменного. Многомерное утверждение доказано в 1975 г. Новые результаты начали появляться относительно недавно.
Я расскажу про алгебраическое определение размерности э-многообразия (примерно 2000 г.). Алгебраическая размерность, как правило равна геометрической, но иногда бывает меньше. Например, для уравнений e^z-1=e^{\pi z}-1=0 в C^1 с нулевым множеством z=0, алгебраическая размерность равна -1, т.е. алгебраическая размерность бывает отрицательной. В вопросе о несовпадении размерностей возникает некоторая содержательная и интересная математика.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
Когда: вторник 28 октября, 16:15
Где: Адм.корпус, ауд.322.
Доклад:
Борис Казарновский (МФТИ),
"Об экспоненциальной алгебраической геометрии // On exponential algebraic geometry"
Конечная линейная комбинация функций вида e^{\lambda(z)}, где \lambda — линейный функционал в C^n, называется экспоненциальной суммой (для краткости э-сумма). Э-суммы образуют кольцо. Э-многообразие — это множество совместных нулей конечной системы э-сумм. Или нулевое множество конечно порожденного идеала в кольце э-сумм (это кольцо не Нетерово).
Остается ли что-нибудь алгебро-геометрическое при переходе от кольца полиномов к кольцу э-сумм? Этому вопросу больше 100 лет. Первая теорема доказана Дж.Риттом в 1929 г.: если все нули э-суммы f являются также нулями э-суммы g, то g делится на f в кольце э-сумм. Ритт рассматривал э-суммы от одного переменного. Многомерное утверждение доказано в 1975 г. Новые результаты начали появляться относительно недавно.
Я расскажу про алгебраическое определение размерности э-многообразия (примерно 2000 г.). Алгебраическая размерность, как правило равна геометрической, но иногда бывает меньше. Например, для уравнений e^z-1=e^{\pi z}-1=0 в C^1 с нулевым множеством z=0, алгебраическая размерность равна -1, т.е. алгебраическая размерность бывает отрицательной. В вопросе о несовпадении размерностей возникает некоторая содержательная и интересная математика.
Планируется интернет-трансляция по адресу:
https://telemost.yandex.ru/j/81255480783695
Регистрируйтесь вашей фамилией, а не псевдонимом!
Страницы семинара:
https://sites.google.com/view/dobr-seminar
https://www.mathnet.ru/conf167
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
Если у вас нет пропуска МФТИ, то на входе сообщайте, что идёте на наш семинар, и не забудьте паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
👍1
Коллоквиум!
В субботу наши первокурсники сдавали (а мы принимали) первый в истории ВШМ коллоквиум — по алгебре. Вот как это выглядело. Результаты: никто не получил ни 10, ни неудов. Лектор обешает, что экзамен будет труднее. Движемся дальше!
В субботу наши первокурсники сдавали (а мы принимали) первый в истории ВШМ коллоквиум — по алгебре. Вот как это выглядело. Результаты: никто не получил ни 10, ни неудов. Лектор обешает, что экзамен будет труднее. Движемся дальше!
👍24❤15❤🔥4😢1🐳1
Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ
Когда: суббота 1 ноября, 13:55
Где: Административный корпус, ауд.322
Доклад:
Андрей Рябичев (ВШМ МФТИ),
"S^1-расслоения над поверхностями, часть 1"
Объект, который мы будем изучать — расслоение со слоем окружность, базой которого является замкнутая ориентируемая поверхность (сфера с ручками), а на слоях можно согласованно выбрать направления. Такое расслоение однозначно определяется целым числом — своим классом Эйлера. Если класс Эйлера не равен нулю, то расслоение не имеет (непрерывного) сечения. Однако, можно рассматривать квазисечения — неформально говоря, разрешив сечению быть многозначным. Оказывается, глядя на особенности квазисечения, можно вычислить класс Эйлера данного S^1-расслоения (теорема 1). С помощью этой техники, например, можно дать комбинаторное доказательство неравества Милнора-Вуда.
Первая лекция будет обзорной. Мы обсудим понятие расслоения, как строить обратный образ и разные взгляды на класс Эйлера, немного окунувшись в алгебраическую топологию и теорию препятствий. Далее мы, насколько позволит время, обсудим определение квазисечения и начнём доказывать теорему 1. Я постараюсь сделать изложение максимально наглядным и не требующим предварительных знаний. Будут понятные примеры и страшные картинки.
Серия докладов направлена в сторону результатов arXiv:2410.22453 и arXiv:2412.14553, но пока я планирую охватить картину этой области более широко, не ограничиваясь одной лишь траекторией доказательства.
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
Когда: суббота 1 ноября, 13:55
Где: Административный корпус, ауд.322
Доклад:
Андрей Рябичев (ВШМ МФТИ),
"S^1-расслоения над поверхностями, часть 1"
Объект, который мы будем изучать — расслоение со слоем окружность, базой которого является замкнутая ориентируемая поверхность (сфера с ручками), а на слоях можно согласованно выбрать направления. Такое расслоение однозначно определяется целым числом — своим классом Эйлера. Если класс Эйлера не равен нулю, то расслоение не имеет (непрерывного) сечения. Однако, можно рассматривать квазисечения — неформально говоря, разрешив сечению быть многозначным. Оказывается, глядя на особенности квазисечения, можно вычислить класс Эйлера данного S^1-расслоения (теорема 1). С помощью этой техники, например, можно дать комбинаторное доказательство неравества Милнора-Вуда.
Первая лекция будет обзорной. Мы обсудим понятие расслоения, как строить обратный образ и разные взгляды на класс Эйлера, немного окунувшись в алгебраическую топологию и теорию препятствий. Далее мы, насколько позволит время, обсудим определение квазисечения и начнём доказывать теорему 1. Я постараюсь сделать изложение максимально наглядным и не требующим предварительных знаний. Будут понятные примеры и страшные картинки.
Серия докладов направлена в сторону результатов arXiv:2410.22453 и arXiv:2412.14553, но пока я планирую охватить картину этой области более широко, не ограничиваясь одной лишь траекторией доказательства.
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
❤6
Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»
Когда: суббота 1 ноября
Где: 322 АдмК
Учебный трек (16:00): Н.Кузнецов "K-теория Милнора-Витта"
В докладе будет построен строго A^1 инвариантный пучок K_MW^n.
Он возникает как первая нетривиальная A^1-гомотопическая группа A^n \ 0.
Согласно работе Мореля, чтобы построить строго A^1-инвариантный пучок,
достаточно задать его значения на полях функций, их кольцах дискретного нормирования
и определить морфизмы специализации. Я постараюсь сформулировать необходимые условия.
После чего мы обсудим K-теорию Милнора-Витта от поля, определим морфизм вычета аналогично K-теории Милнора, и поймём почему универсальный символ G_m^{\wedge n} -> K_MW^n действительно универсальный.
Гость (18:00): Василий Болбачан "Значение дзета-функции Дедекинда в целой точке,
алгебраическая $K$-теория и полилогарифмы"
Гипотеза Загира утверждает, что значение дзета-функции Дедекинда числового поля в целой точке может быть выражено через классические полилогарифмы.
При этом теорема Бореля утверждает, что данное значение может быть выражено
через регулятор определенной на алгебраической $K$ - теории данного поля.
Гончаров предположил, что регулятор на алгебраической $K$ - теории может быть выражен
через классические полилогарифмы и более того, сама алгебраическая $K$ - теория может
быть посчитана с помощью функциональных соотношений, которым удовлетворяют полилогарифмы.
Я хочу сделать обзор по данной теме. Также постараюсь сказать несколько
слов про связь между соотношениями для классических полилогарифмов и смешанными мотивами Тейта.
Аннотации прошедших докладов, а также обновления по предстоящим, доступны в таблице https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mk-KpzO7tOFuptWrFZbed6atLEqWxbRlgrWthil66kE/edit?usp=drivesdk
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
Когда: суббота 1 ноября
Где: 322 АдмК
Учебный трек (16:00): Н.Кузнецов "K-теория Милнора-Витта"
В докладе будет построен строго A^1 инвариантный пучок K_MW^n.
Он возникает как первая нетривиальная A^1-гомотопическая группа A^n \ 0.
Согласно работе Мореля, чтобы построить строго A^1-инвариантный пучок,
достаточно задать его значения на полях функций, их кольцах дискретного нормирования
и определить морфизмы специализации. Я постараюсь сформулировать необходимые условия.
После чего мы обсудим K-теорию Милнора-Витта от поля, определим морфизм вычета аналогично K-теории Милнора, и поймём почему универсальный символ G_m^{\wedge n} -> K_MW^n действительно универсальный.
Гость (18:00): Василий Болбачан "Значение дзета-функции Дедекинда в целой точке,
алгебраическая $K$-теория и полилогарифмы"
Гипотеза Загира утверждает, что значение дзета-функции Дедекинда числового поля в целой точке может быть выражено через классические полилогарифмы.
При этом теорема Бореля утверждает, что данное значение может быть выражено
через регулятор определенной на алгебраической $K$ - теории данного поля.
Гончаров предположил, что регулятор на алгебраической $K$ - теории может быть выражен
через классические полилогарифмы и более того, сама алгебраическая $K$ - теория может
быть посчитана с помощью функциональных соотношений, которым удовлетворяют полилогарифмы.
Я хочу сделать обзор по данной теме. Также постараюсь сказать несколько
слов про связь между соотношениями для классических полилогарифмов и смешанными мотивами Тейта.
Аннотации прошедших докладов, а также обновления по предстоящим, доступны в таблице https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mk-KpzO7tOFuptWrFZbed6atLEqWxbRlgrWthil66kE/edit?usp=drivesdk
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
❤2🔥2
Комбинаторика и топология — совместный семинар ВШМ и лаборатории комбинаторных и геометрических структур ФПМИ МФТИ
ОТМЕНА
Александр Фролов,
"Теория детских рисунков: как комбинаторика может помочь в решении гипотезы из 19-го века?"
Детский рисунок — такой двудольный граф D, вложенный в сферу с g ручками X, что пространство X\D гомеоморфно дизъюнктному объединению дисков. Несмотря на простоту таких объектов, теория детских рисунков связана с различными областями математики: комбинаторной топологией, алгебраической геометрией, алгебраической комбинаторикой, арифметикой, дифференциальными уравнениями... Объект стал популярен благодаря Александру Гротендику и его "маргинальному" "эскизу программы". А именно, Гротендика привлекла связь детских рисунков и теории Галуа: по сути он указал на гипотетический подход к решению важной гипотезы из арифметики — обратной задачи теории Галуа.
Необходимые сведения из арифметики и алгебраической геометрии будут сообщены.
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
ОТМЕНА
Александр Фролов,
"Теория детских рисунков: как комбинаторика может помочь в решении гипотезы из 19-го века?"
Детский рисунок — такой двудольный граф D, вложенный в сферу с g ручками X, что пространство X\D гомеоморфно дизъюнктному объединению дисков. Несмотря на простоту таких объектов, теория детских рисунков связана с различными областями математики: комбинаторной топологией, алгебраической геометрией, алгебраической комбинаторикой, арифметикой, дифференциальными уравнениями... Объект стал популярен благодаря Александру Гротендику и его "маргинальному" "эскизу программы". А именно, Гротендика привлекла связь детских рисунков и теории Галуа: по сути он указал на гипотетический подход к решению важной гипотезы из арифметики — обратной задачи теории Галуа.
Необходимые сведения из арифметики и алгебраической геометрии будут сообщены.
Страница семинара: https://old.mccme.ru/ium/s23/ryabichev/f25-mipt-topkomb.html
Трансляции семинара не планируется, но, возможно, мы выложим запись.
#ВШМ_ФПМИ_топкомб
❤6✍2😭2
Ориентационный семинар «Современная математика»
Этот эксперимент начал М. А. Цфасман, и последовательность состоявшихся в сентябре и октябре ориентационных семинаров выглядит так:
5 и 12 сентября — М. А. Цфасман «Диофантова геометрия»
19 сентября — С.П. Кикоть «Гомоморфизмы реляционных структур и их приложения в компьютерных науках»
26 сентября — С. П. Кикоть «Древесные разложения»
1 октября (вне расписания) — К. М. Ханин «KPZ-универсальность и ренормализация»
3 и 10 октября — Г. И. Ольшанский «Диаграммы Юнга»
17, 24 и 31 октября — А. Б. Калмынин «Распределение простых чисел и дзета-функция Римана»
Некоторые материалы состоявшихся семинаров доступны здесь. Раз в один-два месяца будем возвращаться к этой теме и рассказывать о новых занятиях ориентационного семинара. Не отключайтесь!
Я взвесил положение, подумал, прикинул и приказал Лому в срочном порядке овладеть английской разговорной речью... Для этой цели я избрал особый, дотоле неизвестный метод преподавания: я пригласил для моего старшего помощника двух преподавателей. При этом один обучал его с начала, с азбуки, а другой с конца.Это метод, впервые описанный Христофором Бонифатьевичем Врунгелем, применяется в бакалавриате ВШМ. Про обучение математике с начала всё понятно, а с конца мы учим студентов так: по пятницам к нам приходят работающие математики и за две-три лекции рассказывают о тех проблемах, которыми занимаются сами, начиная рассказ с таких фактов, которые понятны вчерашнему школьнику.
Этот эксперимент начал М. А. Цфасман, и последовательность состоявшихся в сентябре и октябре ориентационных семинаров выглядит так:
5 и 12 сентября — М. А. Цфасман «Диофантова геометрия»
19 сентября — С.П. Кикоть «Гомоморфизмы реляционных структур и их приложения в компьютерных науках»
26 сентября — С. П. Кикоть «Древесные разложения»
1 октября (вне расписания) — К. М. Ханин «KPZ-универсальность и ренормализация»
3 и 10 октября — Г. И. Ольшанский «Диаграммы Юнга»
17, 24 и 31 октября — А. Б. Калмынин «Распределение простых чисел и дзета-функция Римана»
Некоторые материалы состоявшихся семинаров доступны здесь. Раз в один-два месяца будем возвращаться к этой теме и рассказывать о новых занятиях ориентационного семинара. Не отключайтесь!
🔥19👍5😁3❤1
Протокольно: 26 октября-2 ноября 2025 года в Омске состоялась очередная Осенняя олимпиадная школа по математике и программированию, в которой в качестве преподавателя приняла участие Анна Бессараб, студент бакалавриата ВШМ.
А как это было на самом деле — читайте в ТГК Анны, вот перепост ⬇️
А как это было на самом деле — читайте в ТГК Анны, вот перепост ⬇️
❤6👍1
Forwarded from Анна Сергеевна учится жить
Самое время написать добрый пост про осенку
В этот раз до смены казалось, что абсолютно всё пойдет не так, а получилось наоборот, и я этому очень-очень рада
Во-первых, мне с некоторого момента очень хотелось поработать на старшем отряде и повести у них пары. Это желание исполнилось, и я в полном восторге от взаимодействия с ними и на парах, и вне пар. Оказывается, к старшей школе дети учатся выдумывать что-то смешное, но при этом легальное по меркам лагеря, и это супер, потому что и смешно, и ругаться не надо) В общем, в отряде было 26 из 26 увлечённых, интересных и отзывчивых детей, это вау
Во-вторых, мои прошлогодние 7классники выросли, стали 8классниками и теперь тоже в старшем отряде, а значит, мы продолжаем серию сезонов с Анной Сергеевной. Год назад я приехала впервые и особо ни с кем не общалась, вела свои пары почти без голоса и пыталась контест по алгосам закрыть. И мне радостно сейчас видеть изменения и в себе, и в детях, потому что теперь с ними не только можно, но и хочется поговорить по душам и просто провести время вместе
В-третьих, провести 24 пары за сезон оказалось веселой затеей, мне понравилось. В этой сфере я тоже ощущаю, как выросла профессионально, приятно)
Благодаря супер крутым коллегам и детям увезла с собой в Долгопрудный много-много тепла, спасибо вам🤗
Надеюсь, до встречи зимой🍃
В этот раз до смены казалось, что абсолютно всё пойдет не так, а получилось наоборот, и я этому очень-очень рада
Во-первых, мне с некоторого момента очень хотелось поработать на старшем отряде и повести у них пары. Это желание исполнилось, и я в полном восторге от взаимодействия с ними и на парах, и вне пар. Оказывается, к старшей школе дети учатся выдумывать что-то смешное, но при этом легальное по меркам лагеря, и это супер, потому что и смешно, и ругаться не надо) В общем, в отряде было 26 из 26 увлечённых, интересных и отзывчивых детей, это вау
Во-вторых, мои прошлогодние 7классники выросли, стали 8классниками и теперь тоже в старшем отряде, а значит, мы продолжаем серию сезонов с Анной Сергеевной. Год назад я приехала впервые и особо ни с кем не общалась, вела свои пары почти без голоса и пыталась контест по алгосам закрыть. И мне радостно сейчас видеть изменения и в себе, и в детях, потому что теперь с ними не только можно, но и хочется поговорить по душам и просто провести время вместе
В-третьих, провести 24 пары за сезон оказалось веселой затеей, мне понравилось. В этой сфере я тоже ощущаю, как выросла профессионально, приятно)
Благодаря супер крутым коллегам и детям увезла с собой в Долгопрудный много-много тепла, спасибо вам
Надеюсь, до встречи зимой
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
❤14🔥5🙈3
Семинар «Алгебра, геометрия и теория чисел»
Когда: суббота 8 ноября
Где: 322 АдмК
Учебный трек (16:00): Т. Фёдоров, "Доказательства теоремы Абъянкара-Моха"
Я расскажу два коротких доказательства теоремы Абъянкара-Моха о вложениях A^1 в A^2. Одно использует классическую теорию узлов (по Rudolf Lee), другое опирается на оригинальное доказательство теоремы Зайденберга-Лина (Kaliman). Оба рассуждения используют трансцендентные методы. В конце я скажу о некоторых известных результатах вокруг проблем Абъянкара-Моха (1,3) и (2,3).
Доказательства Шольце не будет, поскольку в нем много ошибок, которые, видимо, непоправимы.
Аннотации прошедших докладов, а также обновления по предстоящим, доступны в таблице https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mk-KpzO7tOFuptWrFZbed6atLEqWxbRlgrWthil66kE/edit?usp=drivesdk
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
Когда: суббота 8 ноября
Где: 322 АдмК
Учебный трек (16:00): Т. Фёдоров, "Доказательства теоремы Абъянкара-Моха"
Я расскажу два коротких доказательства теоремы Абъянкара-Моха о вложениях A^1 в A^2. Одно использует классическую теорию узлов (по Rudolf Lee), другое опирается на оригинальное доказательство теоремы Зайденберга-Лина (Kaliman). Оба рассуждения используют трансцендентные методы. В конце я скажу о некоторых известных результатах вокруг проблем Абъянкара-Моха (1,3) и (2,3).
Доказательства Шольце не будет, поскольку в нем много ошибок, которые, видимо, непоправимы.
Аннотации прошедших докладов, а также обновления по предстоящим, доступны в таблице https://docs.google.com/spreadsheets/d/1mk-KpzO7tOFuptWrFZbed6atLEqWxbRlgrWthil66kE/edit?usp=drivesdk
Присоединяйтесь к ТГ группе семинара.
Адрес: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
#ВШМ_АГТЧ
🔥3🐳1
Тёмным субботним вечером, по аналогии с нашим недавним постом про определители, перепостим из канала профессора Арутюнова вот этот текст.
😁4
Forwarded from Кофейный теоретик
Матан по Гейне или по Коши? А может лучше мажорантный подход или ультрафильтры?
Внезапно, последние пару недель в зоне видимости случилось несколько заруб на тему того, как лучше рассказывать матанализ. Одни считают, что лучше всего «по Коши»: эпсилон-дельта язык и погнали наши городских. Напишем кванторы, сделаем хитрые оценки и всё пучком. Другие (например Игорь Воронцов), считают что подход Гейне прозрачнее и геометричнее. И вообще, кванторы это сложно. А стрелочки → нагляднее.
Где-то начинают хихикать и потирать руки специалисты по матлогике, нестандартному анализу и прочим таким вещам. Потому что они-то знают, что настоящие пацаны (и пацанки) строят пределы по ультрафильтрам. Вот тут-то самая мякотка и настоящая ноука! И даже Теренс Тао, в том же духе думает.
Но есть и ещё один подход, который согреет (чёрное) сердце алгебраиста. А именно ввести класс эквивалентных функций и сказать, что функция имеет предел в точке, если класс эквивалентности содержит константу. Эквивалентность можно например ввести через О символику.
Топологи на этом месте с лицом Колина Фаррелла наверное говорят «ну да, ну да, пошли мы нахрен» и напоминают, что нормальное определение вообще топологическое.
Я вот не придумал (не вспомнил) других подходов к определению предела функций. А они наверняка есть. Так что предлагаю наконец-то выяснить какой предел лучше!
Внезапно, последние пару недель в зоне видимости случилось несколько заруб на тему того, как лучше рассказывать матанализ. Одни считают, что лучше всего «по Коши»: эпсилон-дельта язык и погнали наши городских. Напишем кванторы, сделаем хитрые оценки и всё пучком. Другие (например Игорь Воронцов), считают что подход Гейне прозрачнее и геометричнее. И вообще, кванторы это сложно. А стрелочки → нагляднее.
Где-то начинают хихикать и потирать руки специалисты по матлогике, нестандартному анализу и прочим таким вещам. Потому что они-то знают, что настоящие пацаны (и пацанки) строят пределы по ультрафильтрам. Вот тут-то самая мякотка и настоящая ноука! И даже Теренс Тао, в том же духе думает.
Но есть и ещё один подход, который согреет (чёрное) сердце алгебраиста. А именно ввести класс эквивалентных функций и сказать, что функция имеет предел в точке, если класс эквивалентности содержит константу. Эквивалентность можно например ввести через О символику.
Топологи на этом месте с лицом Колина Фаррелла наверное говорят «ну да, ну да, пошли мы нахрен» и напоминают, что нормальное определение вообще топологическое.
Я вот не придумал (не вспомнил) других подходов к определению предела функций. А они наверняка есть. Так что предлагаю наконец-то выяснить какой предел лучше!
❤17😁3🥱2💯2✍1🔥1