Добро пожаловать в телеграм-канал Высшей школы современной математики МФТИ! Здесь будут публиковаться анонсы семинаров и курсов, а также другие новости, связанные с ВШМ.
Основные ссылки:
🧑🎓 Страница ВШМ на сайте МФТИ https://mipt.ru/education/schools/math
✒️ Добрушинский семинар (руководитель М.Л.Бланк) https://sites.google.com/view/dobr-seminar https://www.mathnet.ru/conf167
👩💻 Чат ВШМ/подписка на комментарии канала https://news.1rj.ru/str/+q2qH9wRwyk4yYTMy
Основные ссылки:
🧑🎓 Страница ВШМ на сайте МФТИ https://mipt.ru/education/schools/math
✒️ Добрушинский семинар (руководитель М.Л.Бланк) https://sites.google.com/view/dobr-seminar https://www.mathnet.ru/conf167
👩💻 Чат ВШМ/подписка на комментарии канала https://news.1rj.ru/str/+q2qH9wRwyk4yYTMy
👍1
Сегодня прошло очередное заседание Добрушинского семинара. Семинар проходит по вторникам в 16:15, пока в ауд.113 радиотехнического корпуса. Руководитель семинара Михаил Львович Бланк.
Когда и где: 10 декабря, вторник, 16:15, ауд. РТ 113
Докладчик: Елена Жижина (МФТИ):
Тема: Инвариантные меры непрерывной модели контактов и
случайные блуждания.
Аннотация:
В докладе я расскажу про стохастическую модель контактов в непрерывном пространстве. Будет рассмотрен так называемый критический режим, когда рождение и гибель находятся в равновесии. Обсудим, какие условия на интенсивности рождения и гибели гарантируют существование инвариантных мер. Оказывается, эти условия различны для малых (d=1,2) и больших размерностей пространства (d>2).
Все результаты, о которых пойдет речь в докладе, получены совместно с С. Пироговым, Ю. Кондратьевым и О. Кутовым.
#ВШМ_Добрушинский
Когда и где: 10 декабря, вторник, 16:15, ауд. РТ 113
Докладчик: Елена Жижина (МФТИ):
Тема: Инвариантные меры непрерывной модели контактов и
случайные блуждания.
Аннотация:
В докладе я расскажу про стохастическую модель контактов в непрерывном пространстве. Будет рассмотрен так называемый критический режим, когда рождение и гибель находятся в равновесии. Обсудим, какие условия на интенсивности рождения и гибели гарантируют существование инвариантных мер. Оказывается, эти условия различны для малых (d=1,2) и больших размерностей пространства (d>2).
Все результаты, о которых пойдет речь в докладе, получены совместно с С. Пироговым, Ю. Кондратьевым и О. Кутовым.
#ВШМ_Добрушинский
А уже завтра состоится очередной семинар по математической логике.
Когда и где: среда 11 декабря, 14:30, ауд. РТ 113
Докладчик: Валентин Шехтман (ВШМ)
Тема: Квадраты Сегерберга модальных логик
Аннотация:
В работе 1973 г. Кристер Сегерберг ввел 2-мерную модальную логику B, эквивалентную фрагменту классической логики предикатов с 2 переменными. Для нее он построил конечную аксиоматику и доказал финитную аппроксимируемость. Обобщения этой логики (квадраты Сегерберга) рассматривались докладчиком в статьях 2011-2012 и 2018 гг. Квадраты Сегерберга во многих случаях погружаются в классическую логику предикатов с 3 переменными, и для них также удалось доказать конечную аксиоматизируемость и финитную аппроксимируемость. В доказательствах использовались логические игры.
В докладе будет дан обзор известных на сегодня результатов и открытых проблем о квадратах Сегерберга.
Заседание семинара по математической логике состоится в ауд. РТ 113 (Институтский пер., 9, стр. 1, Долгопрудный). Участникам без пропусков МФТИ рекомендуется подойти к Радиотехническому корпусу в 14:15. Не забудьте захватить паспорт!
Сртаница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
#ВШМ_логический
Когда и где: среда 11 декабря, 14:30, ауд. РТ 113
Докладчик: Валентин Шехтман (ВШМ)
Тема: Квадраты Сегерберга модальных логик
Аннотация:
В работе 1973 г. Кристер Сегерберг ввел 2-мерную модальную логику B, эквивалентную фрагменту классической логики предикатов с 2 переменными. Для нее он построил конечную аксиоматику и доказал финитную аппроксимируемость. Обобщения этой логики (квадраты Сегерберга) рассматривались докладчиком в статьях 2011-2012 и 2018 гг. Квадраты Сегерберга во многих случаях погружаются в классическую логику предикатов с 3 переменными, и для них также удалось доказать конечную аксиоматизируемость и финитную аппроксимируемость. В доказательствах использовались логические игры.
В докладе будет дан обзор известных на сегодня результатов и открытых проблем о квадратах Сегерберга.
Заседание семинара по математической логике состоится в ауд. РТ 113 (Институтский пер., 9, стр. 1, Долгопрудный). Участникам без пропусков МФТИ рекомендуется подойти к Радиотехническому корпусу в 14:15. Не забудьте захватить паспорт!
Сртаница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
#ВШМ_логический
✍1
во вторник состоится (видимо, последнее в этом календарном году) заседание Добрушинского семинара.
Когда и где: вторник 17 декабря, 16:15, ауд. РТ 113 (очно и без трансляции).
Докладчик: Андрей Рябичев (МФТИ)
Тема: Об h-принципе для отображений с заданными бордмановскими особенностями.
Аннотация:
Пусть даны гладкие многообразия M и N одинаковой размерности. Мы хотим классифицировать отображения M→N с заданными особенностями. А именно, пусть в каждой точке замкнутого подмножества S⊂M задан росток бордмановской особенности отображения в ℝⁿ, причём все такие ростки локально согласованы. Задача: существует ли отображение M→N с особенностями, локально L-эквивалентными заданным?
Оказывается, проще не строить отображение, а искать его в заданном гомотопическом классе. Для этого используется так называемый h-принцип, известный по работам Смейла, Хирша, Громова, Элиашберга и др. По заданным в S росткам естественно строится векторное расслоение E над M, такое что отображение f:M→N гомотопно отображению с заданными особенностями если и только если расслоения f*TN и E изоморфны.
В докладе я напомню бордмановскую классификацию особенностей, а также опишу построение расслоения E и расскажу идею доказательства основной теоремы.
Адрес: МФТИ, радиотехнический корпус, ауд. РТ 113
Институтский пер., 9, стр. 1, Долгопрудный.
Участники БЕЗ пропусков МФТИ пришлите ЗАРАНЕЕ информацию о себе для прохода на семинар (вход в МФТИ только по спискам) и не забудьте принести паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
Когда и где: вторник 17 декабря, 16:15, ауд. РТ 113 (очно и без трансляции).
Докладчик: Андрей Рябичев (МФТИ)
Тема: Об h-принципе для отображений с заданными бордмановскими особенностями.
Аннотация:
Пусть даны гладкие многообразия M и N одинаковой размерности. Мы хотим классифицировать отображения M→N с заданными особенностями. А именно, пусть в каждой точке замкнутого подмножества S⊂M задан росток бордмановской особенности отображения в ℝⁿ, причём все такие ростки локально согласованы. Задача: существует ли отображение M→N с особенностями, локально L-эквивалентными заданным?
Оказывается, проще не строить отображение, а искать его в заданном гомотопическом классе. Для этого используется так называемый h-принцип, известный по работам Смейла, Хирша, Громова, Элиашберга и др. По заданным в S росткам естественно строится векторное расслоение E над M, такое что отображение f:M→N гомотопно отображению с заданными особенностями если и только если расслоения f*TN и E изоморфны.
В докладе я напомню бордмановскую классификацию особенностей, а также опишу построение расслоения E и расскажу идею доказательства основной теоремы.
Адрес: МФТИ, радиотехнический корпус, ауд. РТ 113
Институтский пер., 9, стр. 1, Долгопрудный.
Участники БЕЗ пропусков МФТИ пришлите ЗАРАНЕЕ информацию о себе для прохода на семинар (вход в МФТИ только по спискам) и не забудьте принести паспорт.
#ВШМ_Добрушинский
⚡3
а в среду пройдёт последний в 2024 году логический семинар лаборатории им. Манина.
Когда и где: среда 18 декабря, 14:30, ауд. РТ 113 (очно и без трансляции).
Докладчик: Андрей Кудинов
Тема: О сохранение сложности слаботранзитивных модальных логик с универсальной модальностью при добавлении аксиомы связности.
Аннотация:
Под сложностью проблемы выполнимости некоторой модальной логики L понимается сложность следующей массовой задачи: по данной формуле A определить выполнима формула A на некоторой шкале логики L. Эта задача является двойственной к задачи выводимости в логике, т.к. формула A выводима в L тогда и только тогда, когда формула \lnot A невыполнима на L-шкале. Сложностной класс PSPACE содержит все массовые задачи, которые можно решить на машине Тьюринга, которая использует не больше полинома от длины входа ячеек ленты в процессе выполнения.
Мы будем рассматривать слаботранзитивные логики, т.е. логики содержащие wK4 = K + \Box p \land p \to \Box \Box p.
Общезначимость этой логики соотвествует тому, что рефлексивное замыкание отношения - транзитивно.
Добавление универсальной модальности увеличивает выразительную силу языка. Добавление универсальной модальности рассматривалось в 90-е годы в работах Горанко и Пасси, а в работе Шехтмана было доказано, что в языке с универсальной модальностью можно выразить связность.
Мы покажем, что если проблема выполнимости для логики с универсальной модальностью некоторого класса слаботранзитивных шкал содержится в сложностном классе PSPACE, то добавление к этой логике аксиомы связности не выведет из класса PSPACE.
Ссылка на яндекс-карту с пешим маршрутом от ст. Новодачная.
В здании пропускной режим, поэтому если у вас нет пропуска в МФТИ, то напишите на kudinov.andrey@gmail.com заранее.
Заседание пройдет очно без трансляции
Сртаница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
#ВШМ_логический
Когда и где: среда 18 декабря, 14:30, ауд. РТ 113 (очно и без трансляции).
Докладчик: Андрей Кудинов
Тема: О сохранение сложности слаботранзитивных модальных логик с универсальной модальностью при добавлении аксиомы связности.
Аннотация:
Под сложностью проблемы выполнимости некоторой модальной логики L понимается сложность следующей массовой задачи: по данной формуле A определить выполнима формула A на некоторой шкале логики L. Эта задача является двойственной к задачи выводимости в логике, т.к. формула A выводима в L тогда и только тогда, когда формула \lnot A невыполнима на L-шкале. Сложностной класс PSPACE содержит все массовые задачи, которые можно решить на машине Тьюринга, которая использует не больше полинома от длины входа ячеек ленты в процессе выполнения.
Мы будем рассматривать слаботранзитивные логики, т.е. логики содержащие wK4 = K + \Box p \land p \to \Box \Box p.
Общезначимость этой логики соотвествует тому, что рефлексивное замыкание отношения - транзитивно.
Добавление универсальной модальности увеличивает выразительную силу языка. Добавление универсальной модальности рассматривалось в 90-е годы в работах Горанко и Пасси, а в работе Шехтмана было доказано, что в языке с универсальной модальностью можно выразить связность.
Мы покажем, что если проблема выполнимости для логики с универсальной модальностью некоторого класса слаботранзитивных шкал содержится в сложностном классе PSPACE, то добавление к этой логике аксиомы связности не выведет из класса PSPACE.
Ссылка на яндекс-карту с пешим маршрутом от ст. Новодачная.
В здании пропускной режим, поэтому если у вас нет пропуска в МФТИ, то напишите на kudinov.andrey@gmail.com заранее.
Заседание пройдет очно без трансляции
Сртаница семинара: https://www.mathnet.ru/rus/conf2559
#ВШМ_логический
Начинаем обживаться. Этим комнатам предстоит наполниться книгами, рукописными заметками и формулами на досках, эхом научных споров на семинарах и тихих обсуждений за чашкой чая. Словом — стать узнаваемым пространством Высшей школы современной математики, родным и для тех, кто уже у нас работает, и для тех, кто придет к нам учиться и заниматься фундаментальной математикой.
❤19🔥3👍2⚡1
Новогоднее поздравление директора ВШМ
Дорогие друзья и коллеги!
В этом году на Физтехе появилась Высшая школа современной математики, или ВШМ — маленький факультет фундаментальной математики, который в ближайшем сентябре откроет свои двери для студентов. Мне выпала большая честь (и не меньшая ответственность) организовывать эту школу в качестве ее директора.
Хотя с момента создания школы прошло всего полгода, сделано уже много. В составе ВШМ организованы две научных лаборатории: Добрушинская и Манинская, которыми заведуют соответственно Михаил Львович Бланк и Михаил Анатольевич Цфасман — научный руководитель ВШМ. Сотрудниками этих лабораторий стали известные в России и в мире специалисты в области алгебры, геометрии, математической логики, теории чисел, эргодической теории и теории вероятностей, среди которых 17 докторов и 7 кандидатов наук. С сентября 2024 года на Физтехе еженедельно проходят два научных семинара: математический семинар Добрушинской лаборатории (М. Л. Бланк) и семинар по математической логике (В. Л. Шехтман). Под эгидой ВШМ возобновился семинар по теории кодирования (Л. А. Бассалыго), который теперь проходит в Независимом Московском университете. Уже можно сказать, что ВШМ стала новым научным центром на карте Физтеха, в котором представлены самые разные направления фундаментальной математики.
В наступающем году школе предстоит впервые набрать студентов в бакалавриат по вновь лицензированному для Физтеха направлению подготовки «Математика», а также аспирантов в аспирантуру. Хотя первый набор совсем невелик: одна группа студентов и три аспиранта, нам важно, чтобы в его составе в ВШМ пришла сильная и мотивированная молодежь — не только ученики, но и соратники старших коллег по школе. Столь же важны для нас интерес и участие тех коллег-студентов Физтеха, кто разделяет с нами приверженность к исследованиям в области фундаментальной математики.
Без преувеличения могу сказать, что прошедшие полгода стали одними из самых насыщенных и интересных в моей жизни, и надеюсь, что это только начало. Глубоко благодарен сотрудникам нашей новой школы — как тем, с кем я работал много лет, так и тем, кто присоединился к нашему коллективу впервые — а также новым коллегам по Физтеху, которые поверили в наш коллектив и благодаря которым стало возможным всё, чего мы добились и чего добьемся в ближайшем будущем. Искренняя благодарность и всем тем, кто нас знает и чей доброжелательный интерес способствует успеху большого дела, за которое мы взялись.
С наступающим Новым годом! Желаю сил и здоровья, терпения, преодоления трудностей, радости добра! И пусть эта работа Юрия Васнецова создает новогоднее настроение.
Андрей Соболевский
директор Высшей школы современной математики МФТИ
Дорогие друзья и коллеги!
В этом году на Физтехе появилась Высшая школа современной математики, или ВШМ — маленький факультет фундаментальной математики, который в ближайшем сентябре откроет свои двери для студентов. Мне выпала большая честь (и не меньшая ответственность) организовывать эту школу в качестве ее директора.
Хотя с момента создания школы прошло всего полгода, сделано уже много. В составе ВШМ организованы две научных лаборатории: Добрушинская и Манинская, которыми заведуют соответственно Михаил Львович Бланк и Михаил Анатольевич Цфасман — научный руководитель ВШМ. Сотрудниками этих лабораторий стали известные в России и в мире специалисты в области алгебры, геометрии, математической логики, теории чисел, эргодической теории и теории вероятностей, среди которых 17 докторов и 7 кандидатов наук. С сентября 2024 года на Физтехе еженедельно проходят два научных семинара: математический семинар Добрушинской лаборатории (М. Л. Бланк) и семинар по математической логике (В. Л. Шехтман). Под эгидой ВШМ возобновился семинар по теории кодирования (Л. А. Бассалыго), который теперь проходит в Независимом Московском университете. Уже можно сказать, что ВШМ стала новым научным центром на карте Физтеха, в котором представлены самые разные направления фундаментальной математики.
В наступающем году школе предстоит впервые набрать студентов в бакалавриат по вновь лицензированному для Физтеха направлению подготовки «Математика», а также аспирантов в аспирантуру. Хотя первый набор совсем невелик: одна группа студентов и три аспиранта, нам важно, чтобы в его составе в ВШМ пришла сильная и мотивированная молодежь — не только ученики, но и соратники старших коллег по школе. Столь же важны для нас интерес и участие тех коллег-студентов Физтеха, кто разделяет с нами приверженность к исследованиям в области фундаментальной математики.
Без преувеличения могу сказать, что прошедшие полгода стали одними из самых насыщенных и интересных в моей жизни, и надеюсь, что это только начало. Глубоко благодарен сотрудникам нашей новой школы — как тем, с кем я работал много лет, так и тем, кто присоединился к нашему коллективу впервые — а также новым коллегам по Физтеху, которые поверили в наш коллектив и благодаря которым стало возможным всё, чего мы добились и чего добьемся в ближайшем будущем. Искренняя благодарность и всем тем, кто нас знает и чей доброжелательный интерес способствует успеху большого дела, за которое мы взялись.
С наступающим Новым годом! Желаю сил и здоровья, терпения, преодоления трудностей, радости добра! И пусть эта работа Юрия Васнецова создает новогоднее настроение.
Андрей Соболевский
директор Высшей школы современной математики МФТИ
❤12❤🔥4🔥3⚡1