Я даже не знаю, что хуже — скорость, с которой это листали или французский акцент

Окей, на слайдах менее, чем понятно, потому я немножко распишу. Будем рассматривать марковские процессы на непрерывном времени, причём будем расширять некоторую уже известную теорию для одномерных процессов на многомерный случай.

На всякий случай напомню, что марковским процессом мы называем такой случайный процесс (т.е. семейство случайных величин - состояний системы - с индексами, которые соответствуют моментам времени, в которые мы эту систему наблюдаем), для которого будущее состояние системы зависит только от того, в каком состоянии система находится в настоящий момент времени и не зависит от прошлых состояний системы.

Нам понадобится понятие абсорбции, которое химики не используют :)
Будем говорить, что некоторое множество является абсорбирующим, если раз попав в него, процесс оттуда не выйдет с вероятностью 1.

Для того, чтобы работать с марковскими процессами на более строгом уровне, обычно используется такая штуковина, как вероятности перехода:

Так записывают условную вероятность того, что если процесс в момент t оказался в точке x, через s он попадет в множество A.

Теперь формально:
множество А будем называть абсорбирующим, если для всех точек х из этого множества выполняется в любые моменты времени t и s:

Конкретно в этой работе рассматривается абсорбция в точке (лол). Я не успела поинтересоваться, можно ли эту тему расширить на множество ненулевой меры Лебега, может, и так дойдет потом :)

Будем называть временем жизни процесса (process lifetime, сорри, если перевод кривой, половину терминов знаю только из англоязычной литературы) интервал [0;T), где T - момент достижения процессом того самого абсорбирующего множества. В зарубежных источниках случайную величину T называют hitting time