#матлог #учёба #спецсеминар #не_мехмат #МИАН #ТД

Logic Online Seminar (https://www.mathnet.ru/eng/conf876), Monday 16:00 MSK (UTC+3), MIAN Room 313 + Kontur Talk (очный доклад)

25.08.2025 В.Л. Селиванов (СПбГУ, https://www.mathnet.ru/person25638): О конструктивных вариантах сводимости Вэджа (очный доклад)

В докладе будут кратко и неформально обсуждены сводимость Вэджа (играющая заметную роль в дескриптивной теории множеств) и ее конструктивные варианты (играющие заметную роль в теории автоматов на бесконечных словах и деревьях). Конструктивные варианты сводимости Вэджа появились в контексте иерархии Вагнера регулярных языков бесконечных слов в виде замечательной теоремы Бюхи-Ландвебера.

Это обширное направление тесно связано с играми Гейла-Стюарта, теорией стройных частичных порядков, и теорией операций над множествами (сыгравшей основную роль в возникновении дескриптивной теории множеств более века назад).

➰ ВК

#матлог #учёба #МИАН

Двухдневная осенняя школа «Современные направления математической логики» пройдёт 2 и 3 сентября 2025 г. в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН (ул. Губкина 8, ауд. 110 + online)

Школа ставит своей целью ознакомить студентов, аспирантов и молодых исследователей, специализирующихся по математической логике и в смежных областях, с перспективными направлениями развития математической логики. В рамках школы планируются четыре мини-курса, направленных на широкую аудиторию, включая студентов, аспирантов и научных сотрудников.

Всех желающих принять участие просим зарегистрироваться на странице школы: https://www.mathnet.ru/conf2624
(ссылка для онлайн-подключения будет выслана зарегистрированным слушателям).

Ниже приведены список курсов и расписание.

Лев Дмитриевич Беклемишев (МИАН): Стройные порядки и независимые комбинаторные утверждения

Стройные частичные порядки (англ. well-partial orderings) можно описать как такие порядки, в которых нет ни бесконечных убывающих цепей, ни бесконечных антицепей. Они естественно возникают и применяются в комбинаторике, алгебре и, конечно, математической логике и информатике. Мы изложим введение в теорию стройных (пред)порядков и дадим обзор некоторых результатов о независимых утверждениях комбинаторного характера, определяемых на их основе.

Игорь Геронтьевич Лысёнок (МИАН): Уравнения в словах и группах

Уравнения в алгебраических системах представляют интерес как с точки зрения математической логики, так и чисто алгебраически. Простейший тип таких уравнений — уравнения в словах. Существует определенная аналогия между уравнениями в словах и уравнениями в группах. В курсе будет рассказано о различных классических результатах, связанных с такими уравнениями, а также о современном состоянии этой области исследований.

Мати Рейнович Пентус (МГУ): Синтаксическое исчисление Ламбека

Исчисление Ламбека используется в математической лингвистике для строгого описания синтаксиса формальных и естественных языков. Категориальные грамматики, основанные на исчислении Ламбека, задают в точности контекстно-свободные языки без пустого слова. Предполагается рассмотреть методы, используемые в доказательстве этого результата.

Валерий Егорович Плиско (МГУ): Конструктивность в логике и математике

В курсе предполагается конспективное изложение основных сведений, относящихся к интуиционистской и конструктивной логике: мотивировка интуиционистского подхода в математике, интуиционистское построение системы действительных чисел, аксиоматизации интуиционистской логики и арифметики, методы семантического исследования интуиционистских логических и логико-математических теорий, интерпретации интуиционистских теорий на основе теории вычислимых функций.

Расписание:

Вторник, 2 сентября
10:00–11:15 — В.Е. Плиско (1)
11:30–12:00 — кофе-брейк
12:00–13:15 — В.Е. Плиско (2)
13:30–15:00 — обед
15:00–16:15 — М.Р. Пентус (1)
16:30–17:00 — кофе-брейк
17:00–18:15 — М.Р. Пентус (2)
с 18:30 — дискуссионный ужин

Среда, 3 сентября
10:00–11:15 — Л.Д. Беклемишев (1)
11:30–12:00 — кофе-брейк
12:00–13:15 — Л.Д. Беклемишев (2)
13:30–15:00 — обед
15:00–16:15 — И.Г. Лысёнок (1)
16:30–17:00 — кофе-брейк
17:00–18:15 — И.Г. Лысёнок (2)

➰ ВК

#матлог #конференция #Новосибирск

Приглашаем вас принять участие в работе ежегодных конференций:

XVII международная молодежная научная школа-конференция "Теория и численные методы решения обратных и некорректных задач", посвящённая 80-летию со дня рождения профессора А.Г. Яголы, 29 сентября – 1 октября 2025. Сайт конференции: http://conf.nsc.ru/tcmiip2025/

IV международная научная конференция "Современные проблемы обратных задач", посвящённая 100-летию со дня рождения академика Г.И. Марчука, 2 – 4 октября 2025. Сайт конференции http://conf.nsc.ru/mcip2025/

Формат проведения - очный и онлайн. Очные заседания будут проходить в Институте математики им. С.Л. Соболева СО РАН.

❗Важные даты:
✅Регистрация на сайте конференций и подача предварительных названий докладов: 08.09.2025.
✅Представление тезисов доклада: 08.09.2025.
✅Уведомление о включении доклада в Программу: 15.09.2025.

➰ ВК

#матлог #наука #МИАН

Дорогие коллеги,
ниже приведена информация о мероприятии "Logical Perspectives 2025:
Open Lectures", которое будет проходить 8 и 15 сентября. См. также

https://www.mathnet.ru/rus/conf2625

Обращаю ваше внимание, что доклад Александра Разборова состоится очно в МИАН (с параллельной онлайн-трансляцией).

---

The Logical Perspectives event series aims at bringing together distinguished logicians to present their perspectives on the future of the field and to discuss major open problems. In particular, it includes a series of online events, called Open Lectures. The first (https://www.mathnet.ru/eng/conf1624) and second (https://www.mathnet.ru/eng/conf2202) editions of the Open Lectures were held back in 2020 and 2022. The third edition (https://www.mathnet.ru/eng/conf2625) will be held in September 2025. It will include three lectures, which are intended for a broad audience, and there will be ample time for discussion after each lecture.

In order to participate in the event, please fill in the registration form (https://forms.gle/vQL43GndBthg9bZz5).

The schedule is as follows. Note that Time is UTC+3 (Moscow).

Monday, September 8

16:00–17:15 — Alexander Razborov (University of Chicago, Steklov Mathematical Institute, https://www.mathnet.ru/eng/person8770): Propositional Proof Complexity — on-site + online

Propositional proof complexity studies efficient provability of quantifier-free statements in various proof systems and under various notions of efficiency. In this talk I will attempt to convey some of its basic concepts, ideas and results, including numerous connections to other areas in logic, theoretical computer science and beyond.

17:15–17:45 — Discussion

Monday, September 15

16:00–17:15 — Harvey Friedman (Ohio State University, https://u.osu.edu/friedman.8/): Foundational Adventures — online

I am a foundationalist. I will talk about my foundational adventures from ages 7–77, in mathematics, piano, and chess. As expected, ambitions go far beyond limited achievements. The foundations of mathematics, by far the most highly developed and successful corner of foundations (with foundations of computer science a distant second), has a great future not only in and of itself, but also as a guiding force to ignite the other comparatively backwards foundational enterprises.

17:15–17:45 — Discussion
17:45–18:00 — Break

18:00–19:15 — Walter Carnielli (State University of Campinas, https://www.cle.unicamp.br/prof/carnielli/): Negation, Denial, Falsity, Inconsistency, and Counterevidence: Some Informal and Formal Perspectives — online

While the Western tradition often treats the elusive notion of negation as secondary to affirmation, Eastern traditions regard emptiness or non-being as more fundamental. This talk examines negation, denial, consistency, inconsistency, evidence, and counterevidence through contemporary systems such as intuitionistic, paraconsistent, and modal logics, as well as logics of evidence and truth, trying to illuminate the structure of negation and its broader role in reasoning.

19:15–19:45 — Discussion

➰ ВК

#матлог #учёба #спецсеминар

Kolmogorov seminar on complexity (for receive the zoom link, please email nikolay.vereshchagin@gmail.com)

The season will resume this monday 8 september, 18:30 MSK.

VC dimension of neural nets (Alexander Kozachinskiy)

Consider a neural network with W parameters and with sign as the activation function. How large can its VC dimension be? I will explain a folklore upper bound of O(W log W), and will give an example of Maass 1994, establishing that this bound is tight even for constant-depth neural networks.

➰ ВК

#матлог

--------------------------------------------------------------
↪ Логика, лингвистика и формальная философия
10 сентября (среда) в 18:10 состоится очередное заседание теоретического семинара «Формальная философия».

Тема доклада: Frege's Philosophy of Language: On the Way to Pragmatics?

Докладчик: Рамазан Аюпов (стажер-исследователь МЛ ЛогЛинФФ)

Аннотация:
This presentation will examine the debate among Frege scholars concerning the presence of pragmatic elements in his philosophy of language. This discussion arises partly from critiques of Michael Dummett’s [1] interpretation of Frege and from the neo-Gricean debate between Laurence Horn and Christopher Potts regarding conventional implicatures and presuppositions.
Horn [2] argues that Frege anticipated Grice’s account of conventional implicatures. Frege analyzed aspects of meaning that do not affect a statement’s truth value, a concept later formalized as implicature by Grice. Horn highlights Frege’s examination of words like ‘although’, ‘but’, and ‘still’, which add layers of meaning without altering truth conditions. Frege also maintained a strict view of presuppositions (Voraussetzungen), limiting them to proper names, where failure of reference leads to truth-value gaps, making statements neither true nor false.
Thorsten Sander [3], following Horn, explores Frege’s influence on discussions of presuppositions and conventional implicatures. Sander also examines Frege’s concept of ‘side-thoughts’ (Nebengedanken) to explain linguistic phenomena seemingly incompatible with classical predicate logic. He further discusses Frege’s terms ‘colouring’ (Färbung) and ‘illumination’ (Beleuchtung) to describe the semantic contribution of words like ‘but’.
Thus, Horn and Sander affirm the presence of pragmatic elements in Frege’s work, drawing on his treatment of presuppositions, colouring, and illumination. However, scholars such as Stephen Neale, Eva Picardi, and Joan Weiner critique this pragmatic interpretation, advocating instead for a strictly semantic understanding of Frege’s philosophy, in line with Dummett.
The central question I will address is: to what extent are the arguments for the presence of pragmatics in Frege’s philosophy of language justified? On the basis of Grice’s model of pragmatics, I will argue that Frege did not develop a pragmatic theory.

[1] Dummett, M. Frege: Philosophy of Language, 2nd ed. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1981.
[2] Horn, L. R. Toward a Fregean Pragmatics: Voraussetzung, Nebengedanke, Andeutung. In: E. Kecskes and L. Horn (eds), Explorations in Pragmatics. Berlin: de Gruyter, pages 39-69, 2007.
[3] Sander T. Frege’s Pragmatics. London: Bloomsbury Academic, 2025.
_________________________

Ждём вас в кабинете А-117 или в Zoom!

Анонс и регистрация: https://llfp.hse.ru/announcements/1081209942.html

➰ ВК

#матлог

--------------------------------------------------------------
↪ Логика, лингвистика и формальная философия
13 сентября (суббота) в 17:00 состоится заседание научно-учебного семинара «Математическая логика и теория категорий».

Тема доклада: The consistency of Peano Arithmetic PA is provable in PA, after all.

Докладчик: Sergei Artemov, Distinguished Professor of the Graduate Center of the City University of New York.

Аннотация: We show that the famous consistency formula Con(PA) for Peano Arithmetic PA, "no x is a code of a derivation of (0=1)," is strictly stronger in PA than the statement "PA is consistent." Hence, despite the widespread belief, the unprovability of Con(PA) in PA does not yield the unprovability of consistency. Furthermore, we demonstrate that "PA is consistent" is provable in PA. These findings apply to a broad class of formal theories, including ZF set theory.

We also discuss the potential impact of these findings on the foundations of mathematics and the theory of cognition.

References:
Sergei Artemov, Consistency formula is strictly stronger in PA than PA-consistency. https://doi.org/10.48550/arXiv.2508.20346

Sergei Artemov, Serial properties, selector proofs and the provability of consistency, Journal of Logic and Computation, Volume 35, Issue 3, April 2025, exae034, https://doi.org/10.1093/logcom/exae034
_________________________

Ждём вас в кабинете А-117 или в Zoom!

Анонс и регистрация: https://llfp.hse.ru/announcements/1081272020.html

➰ ВК

#матлог #учёба #спецкурс

В осеннем семестре 2025/2026 учебного года Николай Константинович Верещагин прочитает спецкурс на на английском "Коды с исправлением ошибок".

Спецкурс будет читаться по понедельникам с 10:45 до 12:20, аудитория 1226б. Первая лекция - 15 сентября.

Страничка курса в Телеграме https://news.1rj.ru/str/+7w1cLI5fA9Q1ZmYy.

Рекомендуемая литература по спецкурсу: А. Ромащенко, А. Румянцев и А. Шень, Заметки по теории кодирования, МЦНМО, 2011.

➰ ВК

#матлог #учёба #спецкурс

Л.Д. Беклемишев и С.О. Сперанский в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН (Москва, ул. Губкина, 8) прочитают спецкурс "Нестандартные модели арифметики".

Первая лекция: 16 сентября

Место проведения: МИАН, ком. 303

Время проведения: вторник 16:00

Страница спецкурса: https://www.mathnet.ru/conf2629

Аннотация.
Стандартная модель арифметики — это структура натуральных чисел с операциями сложения и умножения. В силу теоремы компактности, у первопорядковой теории этой структуры есть счётные нестандартные — т.е. не изоморфные стандартной — модели. Изучение таких моделей проливает свет на вопросы (не)доказуемости арифметических утверждений, приводит к результатам о непротиворечивости и консервативности различных арифметических теорий и т.д.

Исследование арифметики Пеано и её естественных подсистем посредством теоретико-модельных методов — одна из наиболее развитых областей математической логики. Настоящий курс представляет собой введение в эту область. В частности, мы докажем теорему Тенненбаума о том, что у арифметики Пеано нет вычислимых нестандартных моделей, и теорему Париса–Харрингтона, дающую впечатляющий пример комбинаторного утверждения, которое нельзя ни доказать, ни опровергнуть в PA.

➰ ВК

#матлог #учёба #спецсеминар

Семинар «Вероятностные и субструктурные логические системы» (https://www.mathnet.ru/conf2533) под руководством С.Л. Кузнецова (https://homepage.mi-ras.ru/~sk/) и С.О. Сперанского (https://homepage.mi-ras.ru/~speranski/) в МИАН открывается в осеннем полугодии 2025 г. серией из четырёх докладов Константина Ковалёва и Льва Дворкина «О (не)разрешимости первопорядковых теорий метрических, векторных и гильбертовых пространств».

Доклады состоятся:
✅11 сентября (четверг) в 16:00, ауд. 530
✅17 сентября (среда) в 16:00, ауд. 110 (❗нестандартный день недели❗)
✅25 сентября (четверг) в 16:00, ауд. 530
✅2 октября (четверг) в 16:00, ауд. 530

Возможно также онлайн-подключение через Контур.толк. Для получения ссылки зарегистрируйтесь на странице семинара: https://www.mathnet.ru/conf2533

Аннотация:
В рамках четырёх запланированных заседаний семинара мы намерены детально изучить работу

R.M. Solovay, R.D. Arthan, J. Harrison. Some new results on decidability for elementary algebra and geometry. Annals of Pure and Applied Logic 163(12), 1765–1802, 2012.
https://doi.org/10.1016/j.apal.2012.04.003

В центре внимания окажутся вопросы (не)разрешимости первопорядковых теорий метрических, вещественных векторных, нормированных, банаховых, предгильбертовых и гильбертовых пространств. Данные теории естественным образом выражаются в двухсортном языке, где один сорт отвечает за скаляры, а другой — за векторы.

Оказывается, что проверку выполнимости первопорядковых формул в векторных, предгильбертовых и гильбертовых пространствах можно свести к проверке выполнимости в поле вещественных чисел. Последняя, как известно, разрешима в силу теоремы Зайденберга–Тарского.

При переходе к метрическим, нормированным и банаховым пространствам ситуация кардинально меняется: здесь становится возможной интерпретация арифметики второго порядка, что влечёт за собой неразрешимость и даже неарифметичность теорий этих пространств. Однако, несмотря на общую неразрешимость, существуют разрешимые фрагменты. В частности, чисто универсальный и чисто экзистенциальный фрагменты теории нормированных пространств, а также универсально-экзистенциальный фрагмент теории метрических пространств разрешимы.

Мы планируем рассмотреть доказательства упомянутых результатов. Предполагается, что слушатели обладают базовыми знаниями о первопорядковых теориях и их моделях.

(Первый доклад сделает Лев Дворкин.)

➰ ВК

#матлог #учёба #спецкурс

И.Г. Лысёнок в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН (Москва, ул. Губкина, 8) прочитает спецкурс "Введение в геометрическую теорию групп. Дополнительные главы".

Первая лекция: 16 сентября

Место проведения: МИАН, ком. 104

Время проведения: вторник 18:00

Страница спецкурса: www.mathnet.ru/conf2650

Аннотация.
Спецкурс является естественным продолжением спецкурса "Введение в геометрическую теорию групп" (https://www.mathnet.ru/conf2531) весеннего семестра 2025 года. Основное внимание будет уделено гиперболическим группам в смысле Громова, а также группам, действующим на деревьях (теория Басса-Серра). Кроме знакомства с курсом, прочитанным весной 2025 года, от участников спецкурса не требуется специальной подготовки. Приглашаются студенты любых курсов и аспиранты.

➰ ВК

#матлог #учёба #спецкурс

С.Л. Кузнецов, Т.Г. Пшеницын в Математическом институте им. В.А. Стеклова РАН (Москва, ул. Губкина, 8) прочитают спецкурс "Алгоритмические вопросы для формальных грамматик".

Первая лекция: 18 сентября

Место проведения: МИАН, ком. 104

Время проведения: четверг 18:00

Страница спецкурса: www.mathnet.ru/conf2632

Аннотация.
Теория формальных грамматик находится на пересечении математической логики, теоретической информатики и лингвистики. Формальные грамматики используются для описания как естественных языков, так и языков машинных (например, языков программирования).

В курсе рассматриваются два семейства грамматических формализмов — порождающие грамматики Хомского и категориальные грамматики Ламбека. Особое внимание уделяется грамматикам, для которых существуют эффективные (работающие за полиномиальное время) алгоритмы разбора, нетривиальным образом использующие идеи динамического программирования. Такие грамматики представляют наибольший интерес для приложений.

➰ ВК

#матлог #учёба #просеминар

💥В среду 17 сентября возобновляется работа просеминара по математической логике и информатике!

✨Тема: "Диагональные конструкции" (А.А.Оноприенко).
✨Аннотация. Диагональная конструкция — традиционное название для ситуации, когда искомый объект строится шаг за шагом. Мы разберём стандартные и не очень применения такой конструкции.
✨Можно заранее порешать задачи (прикреплены к посту).

✅Просеминар проходит по средам в 15:00-16:35 в аудитории 406 (2 гуманитарный корпус).
✅По просьбам участников создан чат просеминара в телеграме:
https://news.1rj.ru/str/+8lzSUf8ghLAzMjRi
✅Информацию о просеминаре можно найти на странице logic.math.msu.ru/proseminar/.
⛔К сожалению, сайт кафедры сейчас работает нестабильно, поэтому ориентируйтесь на информацию в группе кафедры ВК или в телеграм-канале по хештегу #просеминар ‼

📝 diagonal2025.pdf

➰ ВК

#матлог #спецсеминар #не_мехмат #МФТИ

Уважаемые коллеги,
приглашаем вас на логический семинар лаборатории им. Манина Высшей школы современной математики МФТИ (ВШМ).
Семинар пройдет в среду 17 сентября в 14:00.

Место проведения: МФТИ, Административный корпус, ауд. 322,
Первомайская ул. д.7, Долгопрудный.
В корпус пускают по паспорту, если сказать, что идете на семинар в ВШМ.

Также к семинару можно подключится дистанционно, для получения ссылки пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.

Тема: Об окрестностной полноте и сложности некоторых ненормальных модальных логик

Докладчик: А.В. Кудинов

Аннотация:
В эпистемической логике аксиома нормальности [](p-q) - ([]p-[]q) соответствует замкнутости знаний агента относительно правила Modus Ponens. Это означает, что если агент знает некоторые факты, то он знает и все их логические следствия.

Данное свойство философы характеризуют как логическое всезнание агента и активно критикуют гипотезу о том, что агенты в реальности обладают таким свойством. Однако отказ от аксиомы нормальности ведёт к потере полноты относительно семантики Крипке.

В этом случае приходится прибегать к окрестностной семантике.
Нормальную логику можно ослабить различными способами; мы рассмотрим различные варианты логик, более слабых, чем минимальная нормальная логика K, и обсудим, как доказывается окрестностная полнота для них.

Для таких логик также представляет интерес вопрос их алгоритмической сложности. В отличие от большинства нормальных модальных логик (таких как K, K4, S4), для которых проблема выполнимости является PSPACE-полной, для некоторых логик слабее K она оказывается NP-полной.

В докладе будет рассказано, как с помощью аппарата окрестностной семантики доказывается принадлежность проблемы выполнимости для определённых логик классу NP. Изложение будет следовать работе M. Vardi "On the complexity of epistemic reasoning" (LICS, 1989).
В заключение будут представлены новые результаты о полноте и сложности некоторого варианта эпистемической многомодальной логики агента с ограничениями на применения правил выводимости.

➰ ВК

#матлог #учёба #семинар #не_мехмат #ВШЭ

Уважаемые коллеги, приглашаем вас принять участие в заседании научного семинара "Современные проблемы математической логики" в ВШЭ.

Дата и время: 19.09.2025 в 16:20

Семинар пройдет в очном формате на Математическом факультете ВШЭ,
аудитория 213 (ул. Усачева, д. 6)

Дата и время: 19.09.2025 в 16:20

Докладчик: М.Р. Пентус

Название: Синтаксическое исчисление Ламбека.

Аннотация:

В докладе представлены основные определения и некоторые теоремы про исчисление Ламбека — математическую систему, предназначенную для формализации синтаксиса естественных языков.
Исчисление Ламбека относится к неклассической логике.
 
Предварительных знаний о логике не требуется.

Мы очень постараемся параллельно вещать в ZOOM, но может не получиться, так что приходите! Для получения ссылки пишите на почту kudinov.andrey@gmail.com.

➰ ВК

#матлог #учёба #спецсеминар #не_мехмат #МИАН #ТД

Logic Online Seminar (https://www.mathnet.ru/php/conference.phtml?eventID=9&confid=876&option_lang=eng), Monday 16:00 MSK (UTC+3), Kontur Talk (online only)

22.09.2025 Sergei Artemov (Graduate Center CUNY, https://sartemov.ws.gc.cuny.edu/): Representing and proving the consistency of PA in PA

We prove that the PA-consistency property is provably in PA equivalent to the scheme ConS(PA): for n=0,1,2,..., "n is not a code of a proof of (0=1)." Since the consistency formula Con(PA) is strictly stronger than ConS(PA) in PA, the unprovability of Con(PA) in PA does not settle the question of provability of the consistency, which remained in limbo and has been reduced to finding a finite proof in PA of ConS(PA). Following Hlbert's approach to proving consistency, we offer the general notion of a proof of a sequence of PA-formulas F_1, F_2,..., F_n,... as a pair of a primitive recursive function (selector) s and a proof of "for each n, s(n) is a PA-proof of F_n." We demonstrate that "PA is consistent" is provable in PA. These findings apply to a broad class of formal theories, including ZF.

Reading materials:

S. Artemov, Consistency formula is strictly stronger in PA than PA-consistency (https://doi.org/10.48550/arXiv.2508.20346)
S. Artemov, Serial properties, selector proofs and the provability of consistency, Journal of Logic and Computation, 35(3), April 2025 (https://doi.org/10.1093/logcom/exae034)

➰ ВК

#матлог #учёба #спецсеминар

Семинар «Вероятностные и субструктурные логические системы» (www.mathnet.ru/conf2533) под руководством С.Л. Кузнецова (homepage.mi-ras.ru/~sk/) и С.О. Сперанского (homepage.mi-ras.ru/~speranski/) в МИАН.

Время: 25 сентября (четверг), начало — в 16:00
Место: МИАН, ком. 530 + Контур.Толк

Если планируете посетить заседание (очно или онлайн через Контур.Толк), пожалуйста, зарегистрируйтесь по ссылке в верхней части страницы семинара: https://www.mathnet.ru/conf2533

К.А. Ковалёв (МИАН), Л.В. Дворкин (МГУ)

О (не)разрешимости первопорядковых теорий метрических, векторных и гильбертовых пространств

Краткая аннотация доклада:

Мы рассмотрим верхние оценки для теорий нормированных, банаховых и метрических пространств. Будет показано, что теория конечномерных нормированных пространств имеет ту же сложность, что и полная арифметика второго порядка, а теории всех нормированных пространств, всех банаховых пространств и всех метрических пространств сводятся к \Pi^2_1-фрагменту арифметики третьего порядка.

[ Доклад сделает К.А. Ковалёв. ]

Общая аннотация серии:

В рамках четырёх запланированных заседаний семинара мы намерены детально изучить работу

R.M. Solovay, R.D. Arthan, J. Harrison. Some new results on decidability for elementary algebra and geometry. Annals of Pure and Applied Logic 163(12), 1765–1802, 2012.
https://doi.org/10.1016/j.apal.2012.04.003

В центре внимания окажутся вопросы (не)разрешимости первопорядковых теорий метрических, вещественных векторных, нормированных, банаховых, предгильбертовых и гильбертовых пространств. Данные теории естественным образом выражаются в двухсортном языке, где один сорт отвечает за скаляры, а другой — за векторы.

Оказывается, что проверку выполнимости первопорядковых формул в векторных, предгильбертовых и гильбертовых пространствах можно свести к проверке выполнимости в поле вещественных чисел. Последняя, как известно, разрешима в силу теоремы Зайденберга–Тарского.

При переходе к метрическим, нормированным и банаховым пространствам ситуация кардинально меняется: здесь становится возможной интерпретация арифметики второго порядка, что влечёт за собой неразрешимость и даже неарифметичность теорий этих пространств. Однако, несмотря на общую неразрешимость, существуют разрешимые фрагменты. В частности, чисто универсальный и чисто экзистенциальный фрагменты теории нормированных пространств, а также универсально-экзистенциальный фрагмент теории метрических пространств разрешимы.

Мы планируем рассмотреть доказательства упомянутых результатов. Предполагается, что слушатели обладают базовыми знаниями о первопорядковых теориях и их моделях.

➰ ВК

#матлог #учёба #спецкурс

В осеннем семестре 2025/2026 учебного года Василий Александрович Любецкий прочитает спецкурс по выбору кафедры "Математические методы анализа данных, II".

Спецкурс будет читаться по понедельникам с 16:45 до 18:20. Первая лекция - 29 сентября.

Страница спецкурса в базе мехмата: https://scs.math.msu.ru/ru/node/8581

💯Курс не предполагает предварительных знаний; в частности, знакомства с курсами лектора прошлого учебного года.

Страница спецкурса: http://logic.math.msu.ru/staff/lyubetsky/mmdp/.

‼Cлушатели должны зарегистрироваться по адресу gorbunov@iitp.ru, сообщив о себе: ФИО полностью, факультет, группу, свой email и мобильный.

Компьютерная обработка больших данных — универсальное направление исследований буквально во всех областях естественных и гуманитарных наук. В тоже время такая обработка опирается на методы современной математики, от алгоритмов до геометрии. Используемые здесь методы/алгоритмы в основном эвристические, интуитивно построенные, для которых почти неизвестны доказательства их правильности. Более того, обычно не существует даже математической постановки задачи, решаемой таким эвристическим алгоритмом; сама эта задача понимается интуитивно, на основе компьютерных экспериментов и опыта применения в данной прикладной области. Будет рассказан, так называемый, метод Seurat, широко применяемый в разных прикладных задачах и особенно в биоинформатике. Будут обсуждаться проблемы его обоснования, далёкие от математического решения. Будут предложены компьютерные вычислительные программистские математические задачи, как и реально прикладные, для курсовых и дипломных работ; для аспирантских тем. Никакие предварительные знания не предполагаются; все необходимые сообщаются на лекциях.
✨После каждой лекции предполагается факультативный семинар и обсуждение задач.

➰ ВК

#матлог #учёба #спецсеминар

Kolmogorov seminar on complexity (for receive the zoom link, please email nikolay.vereshchagin@gmail.com)

This Monday 22 September 18:30 MSK, talk on the VC dimension of neural networks will be finished.

VC dimension of neural nets (Alexander Kozachinskiy)

Consider a neural network with W parameters and with sign as the activation function. How large can its VC dimension be? I will explain a folklore upper bound of O(W log W), and will give an example of Maass 1994, establishing that this bound is tight even for constant-depth neural networks.

➰ ВК