📍 Введение в олимпиадную математику для 4-6 классов

Начинаем рассказывать о темах майского онлайн интенсива.
Блок с введением в олимпиадную математику можно выбрать на первой паре интенсива с 28 апреля по 1-ое мая.

Темы блока являются фундаментальными для олимпиадной математики и идеально подходят для начинающих участников, чтобы освоить основные методы и приёмы решения задач. Рекомендуется выбрать данный блок в качестве отправной точки в мир олимпиадной математики.

Какие темы пройдём в блоке:
🔸 Эффект плюс-минус 1
Сможете ли вы сходу назвать, сколько ночей прошло с 1 по 18 апреля? И за сколько дней нужно заплатить, если вы хотите забронировать гостиницу с 28-го апреля по 4 мая? Ответы, которые приходят на ум первыми, часто бывают ошибочными, и отличаются от правильных на единицу. На занятии мы научим ребят правильному подходу к решению подобных задач, чтобы они не вызывали сомнений.

🔸 Обратный ход
Во многих задачах (кстати, не только в олимпиадной математике) бывает полезно посмотреть на результат с конца. Самым известным примером такой задачи является задача про кувшинки – на озере растут кувшинки. Каждый день их количество увеличивается в два раза. Известно, что кувшинки полностью покроют всю поверхность озера за 48 дней. Сколько дней потребуется кувшинкам, чтобы покрыть половину озера?
Мы разберём, когда обратный ход бывает полезен и научим применять эту идею в более сложных задачах.

🔸 Чётность и чередование:
Во многих задачах бывает достаточно посмотреть на чётность. И если ты научился работать с этой идеей, то задача кажется совсем простой, а вот если опыта работы с идеей чётности нет – задачи с олимпиад могут казаться сложными или даже жуткими.

🔸 Табличная логика:
Использование таблиц для визуализации и анализа сложных задач, где требуется логическое структурирование информации. Научимся создавать и использовать таблицы для эффективного и систематического решения математических задач."

И раз уж вы дочитали до конца, то делимся с вами задачей на эффект ±1. Свои решения пишите в комментарии (не забудьте скрыть их).

На дороге через равные промежутки установлены фонари. Пёс пробегает от первого фонаря до четвертого за 24 секунды. За какое время он пробежит от первого фонаря до десятого, если не изменит скорость?


Присоединяйтесь к интенсиву по ссылке:
👉 Регистрация

Олимпиадная математика
TG | VK

📍 Комбинаторика на майском интенсиве

Комбинаторика – это раздел математики, встречающийся на каждой олимпиаде, где решаются задачи, связанные с выбором или расположением каких-то элементов множества. На майском интенсиве мы будем разбираться со счётной комбинаторикой, то есть будем учиться подсчитывать различные количества способов, а также разберемся с красивой конструкцией Треугольника Паскаля (а это вам не Бином Ньютона! 😉).

Как и любой блок интенсива, этот состоит из разбора четырёх тем:
🔸 Основы комбинаторики
🔸 Сочетания
🔸 Метод шаров и перегородок
🔸 Треугольник Паскаля

Для кого:
7 - 8 классы, продолжающие

Когда:
28 апреля - 1 мая, вторая пара

Подробности об интенсиве смотрите в посте.
Программа других блоков доступна в табличке.

И предлагаем вам решить не очень сложную задачу с олимпиады «Высшая проба» за 9-й класс в 2014-м году:

В детский сад завезли карточки трёх видов для обучения чтению: на некоторых написано «па», на некоторых «сть», и на некоторых «ко». Каждый из 40 детей взял три карточки (не обязательно разные) и стал составлять из них слова. Оказалось, что слово «папа» могут сложить из своих карточек 23 ребёнка, слово «пасть» — 19 детей, слово «кость» — 11 детей, слово «пакость» — 4 ребёнка. При этом каждый ребёнок может сложить хотя бы одно слово из перечисленных. Сколько детей взяли себе три карточки со слогами «па», «па», «сть»?

Решения пишите в комментарии (не забудьте спрятать) 👇

Присоединяйтесь к интенсиву по ссылке:
👉 Регистрация

Олимпиадная математика
TG | VK

❗️ Завтра вечером откроем регистрации на летние школы 🤗

📍 Блок «Геометрия» на майском интенсиве

В этом блоке мы разбираем различные геометрические конструкции, которые почти отсутствуют в стандартных школьных учебниках, но хорошо развивают геометрический интеллект и умение видеть картинку.

Как и любой блок интенсива, этот состоит из разбора четырёх тем:
🔸 Разобьем на равнобедренные треугольники
🔸 Геометрия на клетчатой бумаге
🔸 Перегибая бумагу, получаем задачу
🔸 Квадраты

Для кого:
7 - 9 классы и все, кто знаком с курсом школьной геометрии за 7-й класс.
Для 5-6 есть блок «Наглядная геометрия»! Смотрите программу.

Когда:
28 апреля - 1 мая, первая пара

Программа других блоков доступна в табличке.
Подробности об интенсиве смотрите в посте.

И предлагаем вам решить следующую задачу из темы «Перегибая бумагу, получаем задачу»:

Из квадратного листа бумаги сложили треугольник MAN (смотрите рисунок). Найдите угол ANM.

Решения пишите в комментарии (не забудьте спрятать) 👇


Присоединяйтесь по ссылке:
👉 Регистрация

Вопросы пишите в поддержку @olmath_support

Олимпиадная математика
TG | VK

📍 Интенсив стартует через 3 дня

Сегодня рассказываем вам о задачах на доказательство.

Самая большая проблема ученика 4-6 классов, изучающего олимпиадную математику – научиться правильно формулировать свои мысли. Очень часто бывает так, что даже опытный ученик может придумать классную идею, записать примерно то же, что в авторском решении, но получить за задачу 0 баллов. 🥲

И дело тут не в оформлении, как может показаться со стороны, а в том, что в решении есть логические дыры и недочёты. Эти пробелы мы будем устранять в блоке «Задачи на доказательство».

Там мы будем учиться корректно формулировать мысли, обращать внимание на нюансы записи, избавляться от в корне неверных идей и формулировок, которым учат некоторые горе-преподаватели, и получать удовольствие от интересных задач ❤️


Как и любой блок интенсива, этот состоит из разбора четырёх тем:
🔸 От противного
🔸 Оценка + пример 1
🔸 Принцип Дирихле
🔸 Оценка + пример 2

Для кого:
4 - 6 классы

Когда:
Продолжающие: 28 апреля - 1 мая, первая пара
Начинающие: 9 - 12 мая, вторая пара (рекомендуем вам перед этим пройти блок «Введение в олимпиадную математику» 28 апреля - 1 мая)

Подробности об интенсиве смотрите в посте.
Программа других блоков доступна в табличке.

И предлагаем вам решить следующую задачу:

В клетках шахматной доски как-то расставлены все натуральные числа от 1 до 64. Докажите, что найдутся две соседние по стороне или по вершине клетки, числа в которых отличаются не меньше чем на 9.

Решения пишите в комментарии (не забудьте спрятать) 👇

Присоединяйтесь к интенсиву по ссылке:
👉 Регистрация

Олимпиадная математика
TG | VK