Forwarded from انجمن علمی-دانشجویی ریاضی دانشگاه تهران
كلاس ١٠٦ هر چهارشنبه از ساعت ٨ صبح تا ١٤ بعد از ظهر براى افرادى كه تمايل به حل مسئله با همفكرى يكديگر را دارند، در نظر گرفته شده است. علاقه مندان هر چهارشنبه مى توانند كليد اين كلاس را گرفته و كلاس را خودشان شروع كنند. اين هفته نيز اين كلاس با حضور سه تن از دانشجويان برگزار شد. هرچند ما اميدواريم اين تعداد افزايش يابد و دانشجويان عزيز ببينند چقدر اين كلاس براى آن ها مفيد است. در ادامه سوالات حل شده را مى فرستيم.
#هندسه_مسطحه_سطح_متوسط_🤔
تعریف : به ازای هر نقطه ی P در صفحه ی مثلث ABC مزدوج همزاویه ی آن ، نقطه ای مانند 'P در صفحه ی مثلث است بطوریکه AP و 'AP نسبت به نیمساز زاویه ی A و BP و 'BP نسبت به نیمساز زاویه ی B و CP و 'CP نسبت به نیمساز زاویه ی C قرینه می باشند . (طبق قضیه ی سوا سینوسی این تعریف به ازای هر نقطه در صفحه ی مثلث صادق است.)
سوال : برای هر دو نقطه ی مزدوج همزاویه در صفحه ی مثلث ABC ثابت کنید :
الف ) تصاویر هر دو نقطه بر اضلاع مثلث بر یک دایره قرار دارند .
ب ) مرکز این دایره وسط پاره خط واصل بین دو نقطه است .
#مزدوج_همزاویه
تعریف : به ازای هر نقطه ی P در صفحه ی مثلث ABC مزدوج همزاویه ی آن ، نقطه ای مانند 'P در صفحه ی مثلث است بطوریکه AP و 'AP نسبت به نیمساز زاویه ی A و BP و 'BP نسبت به نیمساز زاویه ی B و CP و 'CP نسبت به نیمساز زاویه ی C قرینه می باشند . (طبق قضیه ی سوا سینوسی این تعریف به ازای هر نقطه در صفحه ی مثلث صادق است.)
سوال : برای هر دو نقطه ی مزدوج همزاویه در صفحه ی مثلث ABC ثابت کنید :
الف ) تصاویر هر دو نقطه بر اضلاع مثلث بر یک دایره قرار دارند .
ب ) مرکز این دایره وسط پاره خط واصل بین دو نقطه است .
#مزدوج_همزاویه
دوستان عزیز لطفا زمانی که سوالی را حل میکنید راه حل را برای یکی از ادمین ها بفرستید تا دیگران هم از راه شما استفاده کنند
ممنون :))
ممنون :))
math problems
فردا کلاس حل مسئله برگزار می شود منتظر حضورتان هستیم
کلاس 106 ساعت 8 تا 2
#هندسه_مسطحه_سطح_خیلی_سخت_😰
مقدمه : مکان هندسی نقاطی را در صفحه ی مثلث بیابید که مجموع فواصل آن از رئوس مثلث حداقل باشد . (نقاط فرما)
توجه : نقاط فرما اضلاع مثلث را با چه زوایایی می بینند ؟ 😉
با توجه به مقدمه ی بالا و دو مسئله ی مطروحه در دو پیام قبلی از هندسه مسطحه :
🔴 ثابت کنید محل های همرسی سه دایره ی آپولونیوس در یک مثلث همان مزدوج همزاویه های دو نقطه ی فرما در مثلث مفروض می باشند.
#geometry_3
مقدمه : مکان هندسی نقاطی را در صفحه ی مثلث بیابید که مجموع فواصل آن از رئوس مثلث حداقل باشد . (نقاط فرما)
توجه : نقاط فرما اضلاع مثلث را با چه زوایایی می بینند ؟ 😉
با توجه به مقدمه ی بالا و دو مسئله ی مطروحه در دو پیام قبلی از هندسه مسطحه :
🔴 ثابت کنید محل های همرسی سه دایره ی آپولونیوس در یک مثلث همان مزدوج همزاویه های دو نقطه ی فرما در مثلث مفروض می باشند.
#geometry_3
Forwarded from انجمن علمی-دانشجویی ریاضی دانشگاه تهران
سوالات سومین کلاس حل مسئله (با اندکی تأخیر)
تنها سوالات ۲ و ۳ حل شدند.
تنها سوالات ۲ و ۳ حل شدند.
فردا کلاس حل مسئله برگزار میشود . دانشکده ریاضی دانشگاه تهران کلاس 106 ساعت 8 تا 2
هر کدام از ادمین ها موظف اند که هر هفته در زمینه فعالیت خود حداقل یک سوال و حداکثر دو سوال در کانال قرار دهند در غیر این صورت تعویض خواهند شد.
دوستان هر کس تمایل داره که ادمین باشه و با ما همکاری کنه لطفا زمینه فعالیتشو بگه 👈@habib12sh
ممنون 😊❤️
دوستان هر کس تمایل داره که ادمین باشه و با ما همکاری کنه لطفا زمینه فعالیتشو بگه 👈@habib12sh
ممنون 😊❤️