#هندسه_مسطحه_سطح_متوسط_🤔
تعریف : به ازای هر نقطه ی P در صفحه ی مثلث ABC مزدوج همزاویه ی آن ، نقطه ای مانند 'P در صفحه ی مثلث است بطوریکه AP و 'AP نسبت به نیمساز زاویه ی A و BP و 'BP نسبت به نیمساز زاویه ی B و CP و 'CP نسبت به نیمساز زاویه ی C قرینه می باشند . (طبق قضیه ی سوا سینوسی این تعریف به ازای هر نقطه در صفحه ی مثلث صادق است.)
سوال : برای هر دو نقطه ی مزدوج همزاویه در صفحه ی مثلث ABC ثابت کنید :
الف ) تصاویر هر دو نقطه بر اضلاع مثلث بر یک دایره قرار دارند .
ب ) مرکز این دایره وسط پاره خط واصل بین دو نقطه است .
#مزدوج_همزاویه
تعریف : به ازای هر نقطه ی P در صفحه ی مثلث ABC مزدوج همزاویه ی آن ، نقطه ای مانند 'P در صفحه ی مثلث است بطوریکه AP و 'AP نسبت به نیمساز زاویه ی A و BP و 'BP نسبت به نیمساز زاویه ی B و CP و 'CP نسبت به نیمساز زاویه ی C قرینه می باشند . (طبق قضیه ی سوا سینوسی این تعریف به ازای هر نقطه در صفحه ی مثلث صادق است.)
سوال : برای هر دو نقطه ی مزدوج همزاویه در صفحه ی مثلث ABC ثابت کنید :
الف ) تصاویر هر دو نقطه بر اضلاع مثلث بر یک دایره قرار دارند .
ب ) مرکز این دایره وسط پاره خط واصل بین دو نقطه است .
#مزدوج_همزاویه
دوستان عزیز لطفا زمانی که سوالی را حل میکنید راه حل را برای یکی از ادمین ها بفرستید تا دیگران هم از راه شما استفاده کنند
ممنون :))
ممنون :))
math problems
فردا کلاس حل مسئله برگزار می شود منتظر حضورتان هستیم
کلاس 106 ساعت 8 تا 2
#هندسه_مسطحه_سطح_خیلی_سخت_😰
مقدمه : مکان هندسی نقاطی را در صفحه ی مثلث بیابید که مجموع فواصل آن از رئوس مثلث حداقل باشد . (نقاط فرما)
توجه : نقاط فرما اضلاع مثلث را با چه زوایایی می بینند ؟ 😉
با توجه به مقدمه ی بالا و دو مسئله ی مطروحه در دو پیام قبلی از هندسه مسطحه :
🔴 ثابت کنید محل های همرسی سه دایره ی آپولونیوس در یک مثلث همان مزدوج همزاویه های دو نقطه ی فرما در مثلث مفروض می باشند.
#geometry_3
مقدمه : مکان هندسی نقاطی را در صفحه ی مثلث بیابید که مجموع فواصل آن از رئوس مثلث حداقل باشد . (نقاط فرما)
توجه : نقاط فرما اضلاع مثلث را با چه زوایایی می بینند ؟ 😉
با توجه به مقدمه ی بالا و دو مسئله ی مطروحه در دو پیام قبلی از هندسه مسطحه :
🔴 ثابت کنید محل های همرسی سه دایره ی آپولونیوس در یک مثلث همان مزدوج همزاویه های دو نقطه ی فرما در مثلث مفروض می باشند.
#geometry_3
Forwarded from انجمن علمی-دانشجویی ریاضی دانشگاه تهران
سوالات سومین کلاس حل مسئله (با اندکی تأخیر)
تنها سوالات ۲ و ۳ حل شدند.
تنها سوالات ۲ و ۳ حل شدند.
فردا کلاس حل مسئله برگزار میشود . دانشکده ریاضی دانشگاه تهران کلاس 106 ساعت 8 تا 2
هر کدام از ادمین ها موظف اند که هر هفته در زمینه فعالیت خود حداقل یک سوال و حداکثر دو سوال در کانال قرار دهند در غیر این صورت تعویض خواهند شد.
دوستان هر کس تمایل داره که ادمین باشه و با ما همکاری کنه لطفا زمینه فعالیتشو بگه 👈@habib12sh
ممنون 😊❤️
دوستان هر کس تمایل داره که ادمین باشه و با ما همکاری کنه لطفا زمینه فعالیتشو بگه 👈@habib12sh
ممنون 😊❤️
تا آخر هفته جواب این سوال گذاشته می شود اگر جواب برای آن دارید بفرستید👇👇👇👇👇👇