سردترین نقطه ی عالم هستی کجاست؟
حدود ۵۰۰۰ سال نوری دورتر از کره ی زمین در Boomerang Nebula، دما به یک درجه ی کلوین میرسه یعنی حدودا منفی ۲۷۲ درجه ی سانتی گراد. این جا تا مدت ها سرد ترین نقطه ی عالم بود.
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Boomerang_Nebula

تا این که بشر تصمیم گرفت که دمای سردتر از این رو در یک "یخچال" ایجاد کنه، روی کره ی زمین! دلیل این کار این بود که تنها در دمای نزدیک به صفر مطلق (چند میلی درجه بالای کلوین) میشه "ویژگی های کوانتومی" رو مشاهده کرد. و بله! کامپیوترهای کوانتومی همگی در این دمای پایین کار می کنند. پردازنده های کوانتومی در یک یخچال سرد قرار داده میشن تا بتونن واقعا یک "کیوبیت" (Qubit) رو پیاده سازی کنند.

وقتی راجع به یک کامپیوتر کوانتومی صحبت می کنیم راجع به چی حرف می زنیم؟

مثلا وقتی از "کامپیوتر" صحبت می کنیم، منظورمون یک پردازنده، رم، مادربرد و ... هستش که همه به هم وصل شدن و وقتی که روشن میشن یک سیستم عامل به ما یک محیط کار میده. اما کوانتوم کامپیوترها چی؟

یک کوانتوم کامپیوتر امروزی همیشه یک کامپیوتر کلاسیک (اسمی که ما به کامپیوترهای معمولی میدیم) رو در کنارش داره. یعنی ما مساله ای که می خوایم حل کنیم رو اول به کامپیوتر کلاسیک می فرستیم. اون کامپیوتر شکل مساله رو عوض می کنه و در یک فورمت قابل فهم مساله رو به پردازنده ی کوانتومی ارسال میکنه. توجه کنید که کامپیوتر کلاسیک در یک کیس معمولی (یا سرور) قرار گرفته و پردازنده ی کوانتومی در یک یخچال سرد (پست قبلی).
پس ما یک کامپیوتر که فقط پردازنده ی کوانتومی داشته باشه نداریم و احتمالا هیچ وقت نخواهیم داشت. چون کوانتوم کامپیوتر ها فقط می تونن یک طیف خاص از مسائل رو حل کنن، و مثلا نمی تونن به ما ابزار تایپ و وب گردی و ارائه کنن. پردازنده های کوانتومی سیستم عامل ندارن و در سطح پایین (کد صفر و یک) با پردازنده ی کلاسیک حرف میزنن.

مراقب باشید که پردازنده های کوانتومی رو دست کم نگیرید. اگرچه تعداد مسائل شناخته شده ای که می تونن حل کنن محدوده، اما این مسائل خیلی برای ما مهم هستن. مثلا یکی از این مسائل فاکتورگیری اعداد به عوامل اول هست که به راحتی می تونه بخش اعظم فناوری های رمزنگاری امروزی رو بی استفاده کنه. کامپیوتر های کوانتومی امروزی البته اون قدر بزرگ نیستند که بتونن به طور مستقیم برای "قفل شکستن" استفاده بشن.


#توضیح_پایه

این جا یک کامپیوتر کوانتومی رو ببینید:
https://youtu.be/Tvst-xP2_Q8

این هم یک توضیح خیلی خوب راجع به کوانتوم و رمزنگاری:
https://youtu.be/6H_9l9N3IXU

در این پست #بیت و #کیوبیت رو معرفی می کنم که در حقیقت بلوک های پایه ی کامپیوترهای کلاسیک و کوانتومی هستند.

کوچک ترین واحد حافظه چیه؟ بله، بیت!

در کامپیوتر های کلاسیک، ساده ترین واحد داده که میشه ذخیره و پردازش کرد بیت نام گذاری شده. یک بیت به بیان ریاضی یک متغیره که فقط می تونه دو مقدار صفر و یک رو بگیره. مثلا این طوری:
X=0 یا X=1

اما چه کارهایی با یک بیت ها میشه کرد؟ میشه با همدیگه جمع شون کرد، از هم کم کردشون، ضرب کرد، تقسیم کرد، "یا" و "و" منطقی بینشون حساب کرد و البته عکسشون (متضادشون) رو محاسبه کرد. بیت ها در دسته های ۸ تایی که بایت گفته میشه ذخیره میشن و روشن محاسبه انجام میشه. اطلاعات بیشتر:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Boolean_algebra

کامپیوتر های کلاسیک در حقیقت تعداد بسیار کمی دستور رو می تونن انجام بدن. به عنوان مثال یک کامپیوتر با معماری (و نه فقط ساخت) اینتل تقریبا می تونه ۱۵۰۰ تا دستور مختلف رو انجام بده، مثلا جمع، تفریق، پریدن به یک نقطه ی خاص حافظه و .... این لیست این دستورات هست:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/X86_instruction_listings

انجام هر کدوم از این دستورات چندین سیکل طول می‌کشه. اگر یک پردازنده ی ۲ گیگاهرتزی داشته باشید یعنی در هر ثانیه ۲ میلیارد سیکل وجود داره و مثلا در هر ۱۰۰ سیکل یکی از این ۱۵۰۰ دستور پایه اجرا میشن. کار یک کامپایلر اینه که کد شما رو به هر زبونی که هست، به کدی تبدیل کنه که فقط از این ۱۵۰۰ دستور استفاده میکنه! این ۱۵۰۰ دستور در حقیقت بلوک های سازنده ی محاسبات روی کامپیوتر های کلاسیک هستند.
https://fgiesen.wordpress.com/2016/08/25/how-many-x86-instructions-are-there/

برگردیم به بیت ها. چطور پیاده میشن؟ اگر پشت کامپیوتر یا موبایتون رو باز کنید کلی مدار و سیم می بینید. بیت ها با سرعت زیاد از این سیم ها منتقل میشن. اما سیم ها فقط جریان برق منتقل می کنن و نه بیت! بیت یک مفهومه که ما برای محاسبات در قالب جبر بولی تعریف کردیم و در نتیجه شکل فیزیکی اون رو هم باید خودمون تعریف کنیم. پس بر اساس قرارداد، یک سطح ولتاژ بالا(مثلا ۵ ولت) به عنوان "یک" و سطح ولتاژ پایین (مثلا صفر ولت) به عنوان "صفر" نام گذاری میشه.

اما واحد پردازش کامپیوترهای کوانتومی چیه؟ کیوبیت(qubit)! که مخفف quantum bit هستش.

یک کیوبیت در حقیقت یک "حالت" کوانتومی در فضای هیلبرته. خوب به نظر سخت شد، اما نه ساده تر از این حرف هاست! بیاید یک کیوبیت رو با S نشون بدیم، مثل بیت که با X نشون دادیم. حالا بیایم یک نماد ریاضی هم به کار ببریم که مشخص بشه S یک کیوبیته. این جوری:
|S>
این نماد اسمش ket و در نتیجه این "اس-کِت" خونده میشه. نمادهای ریاضی کوانتوم کمی خاص هستند که این جا میتونید بیشتر راجع بهشون بخونید:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Bra%E2%80%93ket_notation

برگردیم به مفهوم کیوبیت. یک کیوبیت بیان میکنه که چقدر احتمال داره یک بیت صفر (در کوانتوم یعنی <0|) یا یک (در کوانتوم <1|) باشه. همون طوری که یک نقطه رو روی نمودار بر اساس x و y بیان می کنیم، می تونیم یک نقطه رو بر اساس <0| و <1| بیان کنیم، یعنی مثلا:
|S> = 0.8×|0> + 0.2×|1>

این مثلا یعنی این که احتمال صفر بودن این کیوبیت ۸۰ درصد و احتمال یک بودن اون ۲۰ درصده! پس اون "هیلبرت" چی بود که گفتم؟ هیلبرت یک فضا یا ویژگی های خاص روی افراد مختلطه. یعنی این که اون ضرایب برای حالات صفر و یک در یک کیوبیت می تونن اعداد مختلط باشن. قدرت کوانتوم کامپیوترها این جاست. واحدهای محاسبات اون ها میتونن بیشتر از فقط دو حالت داشته باشن. مثل فضای دو بعدی x و y که بی نهایت نقطه داره، کیوبیت هم می تونه بی نهایت مقدار بگیره. اما دستورهای پایه (مثل اون ۱۵۰۰ تا در کامپیوترهای اینتل) چطوری برای کوانتوم کامپیوترها تعریف میشن؟ کوانتوم ها عملگرهای خودشون رو دارن که اسمشون گیت هست. این هم لیستشون:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Quantum_logic_gate

در ادامه بیشتر (خیلی بیشتر!) راجع به این گیت ها صحبت می کنیم.

#توضیح_پایه

یک توضیح کلی و چند منبع در مورد خطر کامپیوترهای کوانتومی برای الگوریتم های رمزنگاری امروزی:

https://www.linkedin.com/posts/mkareshk_data-cryptosystems-rsa-activity-6736664967250104320-y5rF

یک کامپیوتر کوانتومی چطور خنک میشه؟ البته که با #یخچال!

اول بگیم که یخچال خونه مون چطور سرد میمونه. وقتی که یک مایع تبخیر میشه گرما جذب می کنه و برای همین هم هست که وقتی از حمام بیرون میایم احساس سرما می کنیم. پس از این اصل فیزیکی که تبخیر یک فرآیند گرماگیره میشه برای خنک کردن استفاده کرد. اما با آب نمیشه یخچال خونه رو خنک کرد چون نقطه ی تبخیر آب ۱۰۰ درجه است و ما به ماده ای احتیاج داریم که نقطه ی تبخیر پایین تری داشته باشه. برای یک توضیح مختصر و دونستن مواد مناسب، ویکی پدیا رو بخونید:
https://fa.m.wikipedia.org/wiki/%DB%8C%D8%AE%DA%86%D8%A7%D9%84

اما با این ساز و کار نمیشه به دمای نزدیک به صفر مطلق رسید. برای رسیدن به این دما (که کامپیوتر کوانتومی بتونه کار کنه) باید از روش های دیگه ای استفاده کرد. این ویدئو یکی از این ها رو توضیح میده:
https://youtu.be/7jT5rbE69ho

به جز بحث فنی، دقت کنید که پروفسور Andrea Morello با چه اشتیاق و تسلطی این بحث پیچیده رو به زبان ساده توضیح میده! اطلاعات بیشتر در مورد ایشون:
https://research.unsw.edu.au/people/scientia-professor-andrea-morello

#معرفی

کامپیوتر های کوانتومی چطوری کوانتوم رو به وجود میارن؟

این سوال غلطه! کوانتوم به وجود نمیاد. این این خاصیت فیزیکیه که می تونیم در ابعاد خیلی خیلی کوچک مثل الکترون ها و فوتون ها مشاهده کنیم. چیزی نیست که ما به وجود بیاریمش. اولین بار که به وجود کوانتوم پی بردیم وقتی بود که یک سری آزمایش فیزیکی انجام شد که با دانش ما در مورد الکترون و ذرات کوچک هماهنگ نبود. مثلا این که این ذرات "هر میزان دلبخواه" انرژی رو نمی پذیرند و فقط می تونند "مقادیر مشخصی از انرژی" رو بگیرند و اصلا اسم کوانتوم (مقدار مشخص) هم از همین جا میاد. یا مثلا این که گاهی الکترون رفتار شبیه ذره داره و گاهی شبیه موج رفتار میکنه. این مشاهدات باعث شد ما پی ببریم که قوانین فیزیک در ابعاد کوچک می تونن با اون چیزی که ما می دونیم متفاوت باشن. این ها و کلی آزمایش دیگه و بسترهای ریاضی، باعث شد ما کوانتوم رو "بپذیریم".
هدف کامپیوتر های کوانتومی اینه که از این خاصیت فیزیکی مواد استفاده کنند تا بتونن مسائل ریاضی رو حل کنن. پس اون چیزی که ما "می سازیم" #کیوبیت ها و گیت ها و عملگر های روی اون هاست و نه خود کوانتوم!

#توضیح_پایه

اساس فهمیدن و کار با کامپیوترهای کوانتومی جبر خطیه. می دونم که جبر احتمالا جذاب ترین موضوع دنیا برای یادگرفتن نیست! اما دونستن اون لازمه ی یادگرفتن محاسبات کوانتومیه. در حقیقت خیلی از قسمت های سخت کوانتوم کامپیوتر برای این سخت هستند که ما اون پایه ی جبر رو بلد نیستیم، نه به خاطر مفهوم پیچیده ی کوانتوم :)
این سری ویدئو ها خیلی ساده و البته به شکل شهودی و تصویری پایه های جبر خطی رو توضیح میدن:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLZHQObOWTQDPD3MizzM2xVFitgF8hE_ab

من از هفته ی دیگه گیت ها و مدارهای داخلی رو توضیح میدم و برای همین گفتم این لینک رو به اشتراک بگذارم تا کمی فرصت داشته باشید که بیشتر مطالعه کنید.

اگر از کانال "محاسبات کوانتومی" خوشتون اومده، اون رو دوستانتون به اشتراک بگذارید!
@quantum_farsi

اگر راجع به پستی سوال دارید، می تونید پای همون پست بپرسید!

بعدا راجع به کاربرد کامپیوترهای کوانتومی در حل مسائل ماشین لرنینگ هم صحبت می کنیم، این یک توضیح خیلی خیلی ساده شده در مورد ماشین لرنینگ:
https://twitter.com/m_owh_k/status/1331696715473162241?s=20

امروز به این می پردازم که یک کوانتوم کامپیوتر امروزی دقیقا چه کار می تونه بکنه، و چقدر میشه ازش انتظار داشت. به بیان دیگه، بعد از یاد گرفتن کوانتوم کامپیوتر، چه کاری میشه باهاش کرد؟

این هم یک لیست ناقص:

۱. بهینه سازی: تقریبا بیشتر علوم مهندسی به معنای بهینه سازیه. مثلا این که با منابع موجود و یک سری قیدها، چطور یک پل رو بسازیم. یا اگر منابع انسانی محدود با توانایی های مشخص داریم، چطوری یک سری کار رو بینشون تقسیم کنیم. ریاضی بهینه سازی رو در دبیرستان یاد گرفتم، وقتی که از یک تابع مشتق می گرفتیم و بعد پیدا می کردیم که در چه نقطه ای صفر میشه. اون نقطه جایی بود که می تونستم مثلا فایده رو ماکسیمم یا هزینه رو مینیمم کنیم. اگر قضیه با یک مشتق گرفتن ساده حل پیشه، پس چرا هنوز کلی کتاب و مقاله راجع بهش می نویسن؟ چون همیشه تابع ما مشتق پذیر نیست، اصلا ممکنه تابعی در کار نباشه! کوانتوم کامپیوترهای امروزی می تونن این دسته از مسائل رو با سرعت زیاد حل کنن.

۲. پیدا کردن دو عدد اول که ضربشون بشه N. در نگاه اول این کاربرد خیلی "لوس" به نظر میاد، فایده اش چیه؟ یکی از مهم ترین روش های رمز نگاری امروزی یعنی RSA روی این فرض بنا شده که فاکتورگیری (شکستن) یک عدد صحیح خیلی خیلی بزرگ به دو عدد اول با کمک ابر کامپیوتر ها خیلی طول میشه. به طور مشخص، میلیون ها سال. اما کوانتوم کامپیوترها می تونن این مساله رو در چند ثانیه حل کنن! پس مساله ی لوس فاکتورگیری میتونه تبدیل به شکستن تقریبا تمام قفل های اینترنت بشه.

۳. درست کردن سبد سهام: این در حقیقت همون بهینه سازیه، با کاربرد در بازار سهام. سوال اینه که چه سهام هایی رو بخریم که سود حداکثر، و و ریسک حد اقل بشه؟

۴. شبیه سازی سلولی: یعنی این که شکل مولکول ها بعد از یک فرآیند چطوری میشه؟ این به خصوص در مورد پروتئین ها می تونه نتایج بزرگی در پزشکی به همراه داشته باشه.

۵. هوش مصنوعی: تقریبا تمام روش های هوش مصنوعی یک نسخه ی کوانتومی هم دارن که میتونه خیلی سریع تر اجرا بشه.

۶. شبیه سازی خواص کوانتومی: چی بهتر از خود کوانتوم می تونه کوانتوم رو شبیه سازی کنه؟

شما چی فکر می کنید؟ کاربرد دیگه ای از کوانتوم می شناسید؟

#توضیح_پایه

با توجه به پست قبل، پس چرا از کوانتوم کامپیوترها همه جا استفاده نمیشه تا این دسته از مسائل (و کلی مساله ی دیگه) رو حل کنن؟ به این دلایل:

۱. محدودیت کیوبیت ها: یادتون میاد روزهایی که صحبت از سیستم های ۳۲ یا ۶۴ بیتی بود؟ مثلا می گفتن که این نرم افزار فقط با پردازنده ی ۶۴ بیتی کار میکنه و نه با ۳۲ بینی. این روزها که همه ی پردازنده ها ۶۴ بیتی شدند، دیگه حرفی از این مشکل به میون نمیاد. مشکل کوانتوم کامپیوتر های امروزی هم شبیه به همینه. تعداد کیوبیت ها کمه و در نتیجه مسائل با تعداد متغیر زیاد رو نمی تونن حل کنن.

۲. مشکل decoherence: کوانتوم کامپیوترها در حقیقت یک سری گیت (عملگر) هستن که روی کیوبیت ها اجرا میشن. کوانتوم کامپیوتر های امروزی به نویز و شرایط محیطی خیلی حساس هستند و در نتیجه طول (عمق) مداری که میشه طراحی کرد محدوده.

#توضیح_پایه

این مجموعه (۵ ویدیو) رو از دست ندید. به زبان ساده رمزنگاری و کارکرد کوانتوم کامپیوتر ها رو در این زمینه توضیح میده:
https://www.youtube.com/playlist?list=PLa6IE8XPP_gmVt-Q4ldHi56mYsBuOg2Qw

چه کشوری پیشرو محاسبات کوانتومی حساب میشه؟

جواب دادن به این سوال راحت نیست، به خاطر این که معیارهای مختلفی می تونه در این زمینه وجود داشته باشه. مثلا این که چه کشوری بیشترین سرمایه گذاری رو در کوانتوم انجام داده. یا این که چه کشوری بزرگ ترین کوانتوم کامپیوتر جهان رو داره. حتی تعداد شرکت هایی که روی کوانتوم کار می کنند هم می تونه یک معیار برای رتبه بندی کشور ها باشه. اما به طور خلاصه، این شرکت ها هستند که در مورد یک فناوری خاص رتبه بندی میشن و نه کشور ها. درسته که سیاست های کشورهای مختلف می تونه باعث بشه که شرکت های بیشتر و بهتری در اون کشور روی کوانتوم کار کنند، اما در نهایت احتمال موفقیت یک شرکت به ده ها عامل دیگه هم بستگی داره.

اما به طور خلاصه سعی می کنم به این سوال جواب بدم.

طبق این مقاله ی Nature در سال ۲۰۱۹، شرکت هایی از (به ترتیب) کانادا، آمریکا، اروپا، استرالیا، و چین تونستن بیشترین سرمایه ی بخش خصوصی رو به کوانتوم جذب کنند.
https://www.nature.com/articles/d41586-019-02935-4

اما این مقاله ی واشنگتن پست در سال ۲۰۲۰ بیان می کنه که چین، آمریکا، کره ی جنوبی، اروپا، و ژاپن بیشترین تعداد درخواست اختراع رو در زمینه ی محاسبات کوانتومی فایل کردن.
https://www.washingtonpost.com/business/2019/08/18/quantum-revolution-is-coming-chinese-scientists-are-forefront/

چین اخیرا اعلام کرده که پیشرفت قابل ملاحظه ای در این زمینه داشته، اما جزئیات فنی هنوز به اندازه ای نیست که بشه منصفانه اظهار نظر کرد.
https://www.bloomberg.com/news/articles/2020-12-04/chinese-scientists-claim-breakthrough-in-quantum-computing-race

شما چی فکر می کنید؟ با توجه به اخباری که خوندید، چه کشوری رو پیشرو می دونید و چرا؟

یک سوال مهم کسایی که می خوان در زمینه ی محاسبات کوانتومی کار و یا تحقیق کنن اینه که اولا نقطه ی شروع کجاست، و در ثانی، کار روی محاسبات کوانتومی شبیه چیه.

اول سوال دوم رو جواب میدم. این کار می تونه شبیه هر کار دیگه ای باشه. از کار روی مواد شیمیایی در آزمایشگاه گرفته تا برنامه نویسی و نوشتن محاسبات و اثبات های ریاضی. شرکت هایی که روی محاسبات کوانتومی کار می کنن (به شکل واقعی یک یک کوانتوم کامپیوتر دارن) تقریبا تمام مراحل تولید و استفاده از سیستم رو خودشون درست می کنن. در نتیجه میشه با بک گراند های ریاضی، فیزیک، برق، کامپیوتر، شیمی و هر چیز مرتبط یه ای واردشون شد. اگر در کانادا (چون من از کشورهای دیگه اطلاع ندارم) هستید و اطلاعات بیشتر در مورد کار کردن در این زمینه خواستید می تونید پای همین پست پیام بگذارید تا بیشتر صحبت کنیم.

اما پاسخ به سوال اول. به نظرم می تونید از ویدئو های یوتیوب شروع کنید تا به طور کلی ببینید که کوانتوم کامپیوترها چی هستن و این که آیا واقعا بهشون علاقه دارید یا نه. بعد می تونید درس های رایگان در این زمینه رو شروع کنید. در حال درست کردن یک مسیر مطالعه (معرفی مراحل مطالعه و منابع مرتبط) هستم که به زودی باهاتون به اشتراک می گذارم.

راستی، همون طور که قبلا گفتم خیلی از شرکت ها اجازه میدن که به شکل رایگان اما محدود از کامپیوترهای کوانتومی شون استفاده کنید. پس نگران نباشید، می تونید به طور عملی همه چیز رو یاد بگیرید!

#آزمایش

بیاید امروز یک آزمایش در خونه انجام بدیم. اولین هدف اینه که یکی از ویژگی های های کوانتوم رو خودمون با چشم ببینیم. یادمون هم باشه خیلی از پدیده های کوانتومی رو نمی تونیم توجیه کنیم (به دلیل پیچیدگی)، بلکه باید توضیح در موردش رو بپذیریم.

برای این آزمایش به سه عینک آفتابی پولاریزه (فرضا همگی افقی) نیاز داریم.
قدم اول: یک عینک رو به چشم بزنید. عینک دوم رو روی عینک اول بزنید (با کمی فاصله که خراب نشن)، چی می بینید؟ 😒
قدم دوم: عینک اول رو بزنید. چشم چپ رو ببندید. حالا عینک دوم رو به صورت عمود (زاویه ی ۹۰ درجه، به صورت برعکس) روی عینک (سمت راست) بگذارید. چی می بینید؟ 😏
قدم سوم: فاصله ی عینک ها در قدم دوم رو زیاد کنید. از یک نفر یه بخوانید که عینک سوم رو با زاویه ی ۴۵ درجه بین عینک اول و دوم قرار بده. یعنی عینک اول افقی، عینک دوم مایل ۴۵ درجه، و عینک سوم عمودی. حالا چی می بینید؟ 😱

اگر در خونه عینک و همکار ندارید، از این سایت استفاده کنید و این آزمایش رو شبیه سازی کنید:
http://physics.bu.edu/~duffy/HTML5/polarized_light.html

یک نکته هم اینه که فقط زاویه بین عینک ها مهمه و نه پولاریزیشن. اما اگر عینکی پولاریزیشن مختلف داره، باید اون رو ۹۰ درجه بچرخونید.

حالا اصلا چرا راجع به این آزمایش صحبت کردم؟ برای این که فردا قراره بهتون بگم که کوانتوم کامپیوتر جدید چین (احتمالا سریع ترین در نوع خودش) چطوری کار میکنه. نحوه ی کار اون کامپیوتر رو میشه با این آزمایش ساده، بهتر متوجه شد، یعنی با درک پولاریزیشن فوتون ها! فردا پس این آزمایش و اون کوانتوم کامپیوتر رو توضیح میدم.

خوب بریم ببینیم در این آزمایش چی رو باید می دیدیم و اصلا معنی این آزمایش چی بود!

می دونم که احتمالا مشاهدات شما کاملا منطق با چیزی که می خوام بگم نیست، به دو دلیل:
۱. همه ی عینک هایی که به عنوان پولاریزه فروخته میشن، واقعا پولاریزه نیستن، حداقل به صورت مطلق.
۲. شانس داشتن سه عینک با جهت پولاریزیشن یکسان کمه!

برای همین من مشاهدات رو با استفاده از سایتی که برای شبیه سازی معرفی کردم توضیح میدم. در این سایت می تونید ببینید که اگر سه عینک یا لنز پولاریزه رو روی هم بگذارید چی باید مشاهده کنید. جهت پولاریزیشن رو هم می تونید عوض کنید.
این مشاهدات ماست:
۱. قدم اول: دو عینک در یک جهت. می بینید که وقتی جهت پولاریزیشن یکی باشه نور از همه ی عینک ها عبور میکنه. در دنیای واقعی نور پشت دو عینک از یکی کمتره، که خوب به خاطر جذب انرژی (فوتون ها) در لنز هاست.