We consider a scheme of reactive gambling where the gambler doubles their bet size after winning any round or halves their bet size after losing a round.
We show that the ruin probability for this scheme of gambling is (somewhat paradoxically) increasing in the probability $p$ of winning a round and is in fact 1 for $p \ge 1/2$; we also present results that tell us that the ruin probability is real analytic in $p$ and only singular Holder continuous in the initial fortune.

🔘 Zoom ID: 3101721994

Булевы схемы представляют собой простую, естественную и выразительную модель вычислений, достаточно мощную, чтобы моделировать алгоритмы. Схемы имеют применения в таких областях компьютерных наук, как алгоритмы, теория сложности, криптография, формальная верификация, проектирование аппаратуры, машинное обучение, SAT-солверы.

Я расскажу про недавние результаты нашей группы в области синтеза схем и нижних оценок на размер схем и время работы алгоритмов. Отдельное внимание уделю открытым задачам и перспективным, на мой взгляд, направлениям для сотрудничества в этой области.

🔘

Ссылка

на трансляцию в Zoom

🔘

Ссылка

на регистрацию

Абстрактная группа (т.е. множество с бинарной операцией) называется простой, если у нее нет нетривиальных нормальных подгрупп, или, что то же самое, нет нетривиальных гомоморфных образов. Простые группы Ли, такие как SL_n(R), вообще говоря, не удовлетворяют этому определению — традиционные соглашения в дифференциальной геометрии предполагают, что они могут иметь нетривиальный дискретный центр. То же самое несоответствие терминологии возникает и для простых алгебраических групп, которые являются аналогами простых групп Ли в алгебраической геометрии.

Если простая алгебраическая группа G над полем K изотропна (условие, соответствующее не-компактности для простых групп Ли), то её группа точек G(K), по крайней мере, содержит "большую" нормальную подгруппу EG(K), фактор-группа которой по центру — простая абстрактная группа (теорема Титса). Мы обсудим, при каких условиях группа G(K) совпадает с EG(K) и максимально близка к тому, чтобы быть простой в обычном смысле.

🔘

Zoom ID: 958-115-833

Колода графа G — это набор D(G) из всех графов, которые получаются из G удалением одной его вершины. В 1957 году П. Келли предположил, что граф на хотя бы 3 вершинах восстанавливается по его колоде. Это утверждение, до сих пор в общем случае не доказанное, и называется Гипотезой о восстановлении графов. Будет рассказано о классических и современных результатах по гипотезе, а также о том, где может быть возможность для дальнейших продвижений.

🔘

Наб. р. Фонтанки, 27

Сергей Витальевич — замечательный математик и человек, и делает много важного для математики в Петербурге и на МКН в частности. От всего сердца поздравляем!

С.К. Смирнов, научный руководитель МКН СПбГУ

Сердечно поздравляю Сергея Витальевича и желаю, чтобы административные дела не мешали заниматься любимым делом!

В.А. Петров, декан МКН СПбГУ

Сергей Витальевич — один из тех немногих людей, кто сохранил петербургскую математику в 90-е и активно развивал в последующие годы. Велика его роль и в создании нашего факультета. В той или иной степени все курсы анализа на факультете вышли из-под его пера. Хочу пожелать ему счастливого долголетия, цветения всех его начинаний и новых лучших учеников!

Д.М. Столяров, руководитель программы «Математика» МКН СПбГУ, ученик С.В. Кислякова