➡️⚫️ Math 🔥

#простым_языком
#мемы
#углублённо

#шпоры
#медиа
#задания

Есть другие #, но их можно найти чисто по постам

➖ Наш чатик ➖

Создатель: @thisDevSasha

➖ Бустануть канал ➖

Бустеры:
@hh_r_u
@s F
@ntstrght
@Dzhurinskiy_D_M
@augikp
@astilikin

🤔 8 августа: Бесконечность в фокусе. 

Сегодня, 0️⃣8️⃣🔤0️⃣8️⃣,  мы отмечаем День Бесконечности.

В этот день, когда дата словно вбирает в себя символ вечности, мы обретаем возможность заглянуть в бездну времени, где меркнут границы и стираются временные рамки.

Но давайте без пафоса.

📝 - это не просто символ, а концепция, которая заставляет мозг ломать голову.
Она пугает и одновременно притягивает.

😎 Сегодня мы попробуем ее приручить, рассмотреть под разными углами и, возможно,  даже немного понять.

🙂 Готовьтесь, я подготовил много постов на эту тему

📢 #новости

📊 Я сделал подборку лучшего(понятного) материала на тему бесконечности:

🔗 Mathin — 7 Парадоксов бесконечности

📎 Onigiri — Что больше бесконечности?

🔗 TheCode — Как работают и зачем нужны бесконечности в математике?

📎 Reigarw Comparisons — Сравнение чисел за пределами бесконечности

🔍 Потом рассмотрим эти видео по-подробнее. Я буду писать по ним что-то типо конспектов и интересные факты

#медиа

👨‍💻 Почему мы обозначаем символ бесконечности именно так?
[Материал с ВИКИ]

Символ бесконечности, появился в 1655 году благодаря Джону Валлису. В своем труде "О конических сечениях" он впервые использовал этот символ, не объяснив при этом свой выбор.

🤔 Существует несколько теорий о том, откуда Валлис черпал вдохновение. Возможно, он ориентировался на римскую цифру 1000, которая в то время писалась как CIƆ или CƆ, либо на греческую букву омега (ω), последнюю букву алфавита.

❤️ Позже, Леонард Эйлер предложил свой собственный вариант символа бесконечности - открытый вариант с петлей. Однако, в отличие от символа Валлиса, этот символ не прижился и не стал частью стандартного набора символов Юникода.

#углублённо

🎮 Простые действия над бесконечностью

*️⃣ Часть конспекта с видео "7 Парадоксов бесконечности"
*️⃣ a это любое целое число


🟰 R ∈ a

➕ 📝 + a = 📝

➕ 📝 + 📝 = 📝

➖ 📝 - a = 📝

➖ a - 📝 = -📝

🔤 a / 📝 = 0


🔤 📝 / a = 📝

*️⃣ -📝 * (-📝) = (+📝)

*️⃣ 📝 * 📝 = 📝

*️⃣ 📝 * a = 📝


Бесконечность это не совсем число. Я выразил это для тех, кому лень углубляться в дебри математики.

😎 Хотите проверить свои знания по математике и получать чисто конкретные факты? Заходите в наш ТГ Канал по тестам, вам понравиться.

🕯 Топ интересных количетсв разных вещей.

Я сделал краткую версию видео от Reigarw Comparisons, и подобрал лучшие цифры из этого видео:

🔤 Жизнь у тебя

1️⃣9️⃣ 000 000 Страниц в Википедии

3️⃣ 000 000 000 (3 триллиона) Деревьев на земле

1️⃣ x 10^16 (Квадраллион) Муравьёв на земле

🔤.🔤 x 10^19 (43 Квинтиллиона) комбинаций у кубика Рубика 3x3

1️⃣0️⃣^10^100 = Гугол Плекс

🔤 Число Грэма — Самое большое конечное число


📝 А теперь идём к бесконечностям:

ℵ0, самая маленькая бесконечность, которую можно сосчитать (Является множеством)

ω — Число, а именно последний элемент ℵ0 + 1

ℵ[ω] (Алеф под номером омега) — Заменяемое (не смог найти инфу как это) Несчётное Множество.

𝝮 — Абсолютная бесконечность

⚡️ Завтра я, хоть и в меньшей мере буду продолжать говорить про бесконечность

♾ Что такое континуум?

*️⃣ К сожалению, не могу сделать нарезку из видео

Континуум — это бесконечность, по некоторым теориям N1(Алеф-1), является множеством(несчётным) всех действительных чисел

🤔 Почему эта бесконечность больше других?

На это есть 2 фактора:

1️⃣Возьмем множество из всех дробных чисел, даже чисто из 0 и 1. Вот пример:

0.0010...
0.1100...
0.0101...
0.0000...
...

Все эти числа, мы можем пронумеровать всеми натуральными числами, или сделать биекцию (разберем что это в след. дни).

😐 Может показаться, что это счетное множество, но к этому множеству мы можем: дописать еще одно число. И в таком случае биекцию мы не проведём.

Как мы можем добавить к несчётному множеству 1 элемент?

Возьмем предыдущий пример:

0.0010...
0.1100...
0.0101...
0.0000...
...
0.1011...


Что я сейчас сделал?

Я взял десятки из первого числа(0) и заменил на обратное число(1). Также я сделал с сотнями, тысячами и так до 📝. Теперь я сделал число, которое не совпадает ни с каким предыдущим.

2️⃣ А теперь мы вспомним, что вот таких отрезков, от 0 до 1, также 📝


📹 Больше всего, мне нравится объяснение континуума в видео "7 Парадоксов бесконечности"

#углублённо

🔃 Что такое биекция?

*️⃣Вырезка из данного видео

Это последний пост на тему бесконечности, пора переходить к другим

Что это такое можно посмотреть в видео, я просто приведу пример.

✅  Биекция присутствует:ㅤ ㅤ ㅤ
ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ
1 2 3 4
⬇️ ⬇️ ⬇️ ⬇️
2 4 6 8

❌ Биекции нет:ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ
1 3 5
⬇️⬇️
1 2

*️⃣ С завтрашнего дня начнём разбирать арифметические действия, которые сильно увеличивают числа. Конкретно завтра мы разберём степени, тетрацию и пентацию

📈 Действия больше степени

Кроме стандартных действий, например умножение, деление и даже возведение в степень, есть действия, которые из очень маленьких чисел делают очень большие.

Сейчас я перечислю все операции, которые мы разберём:

0️⃣ Медиа

1️⃣ Тетрация

2️⃣ Пентация

3️⃣ Гексация

4️⃣ Связь с ⬆️

🔖 Если вам понравиться, то мы разберём операции ещё больше


👨‍💻 Math ⬅️

▶️ Медиа, Гипероперации
ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ ㅤ
• [База] Что такое степени?

• Почему в школе ТЫ не изучал тетрацию? — ЭЛЬМИР mæth

• ПЕНТАЦИЯ | Зачем я вас послушал?  — ЭЛЬМИР mæth

• От миллиона до числа Грэма —г Статья


❓ Где пригождаются эти операции ❓

В математике они нужны, например для записи числа Грэма

#видео

❓ Что такое тетрация и пентация?

🔤🔤 Вчера у меня не получилось загрузить видео — интернет работал очень медленно.

Я думаю, что ЭЛЬМИР Матх отлично объяснил, что такое тетрация и пентация. К тому же я сократил это видео.

❓ Что такое стрелочная нотация гиперопераций ❓

Для удобства вместо ⬆️ буду использовать ∆

Обозначается она так:
a ∆∆ b
    -___-
       c
       

🤔 Но что же она значит?

Гипероперации — это умножение, степень, тетрация, пентация и т.д.

А количество стрелок обозначает порядковый номер гипероперации. 1 стрелка, это a^b, 2 стрелки это a^^b

📌 Примеры

2 ∆ 4 = 2⁴ = 16

2 ∆∆ 3 = ³2 =2²^² = 16

А тесты для проверки знаний можно найти на нашем канале тестов.

🤔 Math ⬅️

❓ Что такое гексация ❓

Осталась только она. Нужно про нее рассказать самому — на эту тему я не нашел видео.

Гексация — это повторение пентации. Пентация — это повторение тетрации. Тетрация это повторение степени.

То есть гексация, это повторение повторения повторения степени.

👨‍💻 Давайте посчитаем. Начнем с простого (на первый взгляд). 3 в гексации 3

3^^^^3 = 3^^^3^^^3 = 3^^3^^3^^^3 = 3^3^3^3^3^^^3;

Я перевёл часть этого числа до степеней, теперь нужно посчитать степени и решить пентацию. И при попытке сократить мы уже получаем:
7625597484987^3^^^3

Считаем:
443426488243037769948249630619149892803^^^3

Это пентация. То есть это огромное число это количество тетраций -1, которое нужно совершить с тройкой. И чтобы показать размер данного числа, я покажу вот что:

3^(3^(3^(3^(3^3)))) = 10^(10^(10^(10^12.56090264130030)))

И главная проблема в том, что это число мы должны взять 73904414707172961658041605103191648800 с половиной раз. То есть:

10^10^10^10^10^(10^37.90967631337669)^73904414707172961658041605103191648800

😱 Это была гексация, ⬆️⬆️⬆️⬆️ в нотации Кнута.

❓ Будем брать операции больше? ⬅️

📝📝 За пределами возведения в степень. Названия гиперопераций

Названия гиперопераций берут начало из греческого языка и связаны с количеством повторений.

*️⃣ Тетра (от греч. τέσσαρες) – четыре.

*️⃣ Пента (от греч. πέντε) – пять.

*️⃣ Гекса (от греч. ἕξ) – шесть.

Следующие префиксы – гепта (семь), окта (восемь), нона (девять), дека (десять) – соответствуют обычным числовым префиксам.