✍️ Desmos: Задание #2

➡️ Дано:

r - радиус двух кругов
O_2, лежит на 2-ой окружности

📈 Цель:

Построить две окружности с радиусом r, которые касаются центрами друг друга (см. на картинке). Важно! Точка O_2 должна перемещаться, но только по второй окружности

Завтра в 11.00 будет решение

🤩 Math || #задания

Ну в этом есть логика..

🤩 Math || #мемы

✍️ Desmos: Решение #2

🤩 Ссылка Desmos ⬅️

Рисуются 2 круга, создается точка, которая ходит по второй окружности. Относительно точки строиться второй круг.

🗣 Для начала разберем простейшие функции:

𝟙 a² + b² = r²
Рисует круг

𝟚 (2a, b)
Зависимая точка на графике

🤩 Math || #задания

🌐 Крутое видео про формулу сокращенного умножения

Длиться 52 секунды — немного. Очень ясно показывает формулу сокращённого умножения. Суть ясна даже без перевода.

📱 Ссылка на оригинал

🤩 Math || #медиа

🤩 Math || #мемы

🆕 Новая рубрика

🤔 Для чего этот график?

Я сделал график. В "Дано" есть некоторые координаты. В "Точки" координаты точек. В "Sys _Main" основные графики. В "Sys _Show" графики для большей наглядности.

🤩  Ссылка в Desmos

🤩 Math || #задания

😍 Покупаем?

Математики тоже бывают романтиками =)

😇 500₽

Ссылка на WB

🤩 Math || Math Тесты

Туповато, но ладно

🤩 Math || #мемы

🤩 Math || #мемы

Для понимания математики не нужен особый ум, нужна его открытость

Но где же взять информацию, на простом языке? Каталог простого материала:

🗣 Тригонометрия

🗣 Платоновы тела

🗣 Производная 🔥

Больше инфы найдёте тут. Понравилось, ставьте 📝

Desmos: Картинки

Сегодня мы познакомимся с картинками. Картинки в desmos - ещё один способ показать какую-то информацию. И очень приятно, что разработчики десмоса дали возможность не просто вставлять картинки, а настраивать их.

Для начала разберём как вообще добавить картнку на график. Хоть это просто, на всякий случай объясню:

1⃣ Нажимаем +

2⃣ Нажимаем "Картинка"

3⃣ Выбираем нужную картинку

Как редактировать картинки?

🔴 Ширина и высота

🟣 Позиция центра

🔵 Поворот относительно цетра

🟡 Прозрачность

🤩 Math || #углублённо

Небольшая триногометрическая напоминалка)

📢 Math || #мемы

💻 Мат. анализ: Ряды

Итак, сегодня мы узнаем, что такое ряды, какие бывают их виды, основные признаки и кое-что ещё). Ряды - это, по сути, сумма каких-то слагаемых, обычно, бесконечная. Слагаемые всегда заданы формулой. Пример:

a_n=n+sin(n)

В этой ситуации, например a_2 = 2 + sin(2); А через ряд это записывается так:

∞
📝 n + sin(n)
n=⁰

Ряд может:
🟣 Сходиться
🔵 Расходиться

Если сумма ряда равна -📝, +📝 или суммы в прицнипе нет - ряд расходится. Если же сумма ряда равна какому-то числу, то ряд сходится.

📢 Math || #простым_языком

🧮 Логарифмы

Объясним простым языком

- В какую степень надо возвести 2, чтобы получить 8?
- Правильно, в степень 3, потому что 2³=8.

А если нам надо возвести число 2 в какую-то степень и получить 5?

Мы не знаем, что это за степень, она длинная и совсем не красивая. Для этого придуманы логарифмы:

logₐb=c
a^c = b

Разберём некоторые свойства логарифмов:

🥰 logₐ(bⁿ) = n * logₐb

🥰 logₐb + logₐc = logₐ(bc)
      logₐb - logₐc = logₐ(b/c)


Дополнительно:
- ln(x)=logₑx
- lg(x)=log₁₀x
- logₐb: a>0, b>0, a≠1

📢 Math || #простым_языком

🧮 Логарифм б по основанию а - степень, в которую надо возвести а, чтобы получить б

📢 Math || #мемы

🗂 Множества

Множество в математике не имеет точного определения, но для понимания назовём его как набор элементов.

Элемент множества - все, что угодно, любое число, любая строка, любое другое множество. Примеры множеств:

{1, 2, 3}
{6,4,9}
{"о", f, δ}
{{π,e}, {23}}


🟣 Порядок элементов в множестве не важен
🔵 1 элемент может повторяться только 1 раз в множестве

🟪 Пустое множество (мощность=0) обозначается: ∅

Мощность множества - если кратко, количество элементов в нём.

{1, 2, 3} - мощность 3
{ ∅ } - мощность 0
{ {1,2}, 5 } - мощность 2

📢 Math || #простым_языком

🗂 Множества: Операции над ними

В математике существует несколько основных операций над множествами:

🔜 Объединение: объединяет два множества, включая все уникальные элементы. Обозначается как A ∪ B.

A = {1, 2, 3}
B = {3, 4, 5}
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}

🔜 Пересечение: включает только те элементы, которые присутствуют в обоих множествах. Обозначается как A ∩ B.

A = {1, 2, 3}
B = {3, 4, 5}
A ∩ B = {3}

🔜 Разность: включает элементы одного множества, которых нет в другом. Обозначается как A \ B.

A = {1, 2, 3}
B = {3, 4, 5}
A \ B = {1, 2}

🔜 Симметрическая разность: включает элементы, которые находятся в одном из множеств, но не в обоих. Обозначается как A Δ B.

A = {1, 2, 3}
B = {3, 4, 5}
A Δ B = {1, 2, 4, 5}

Эти операции помогают нам работать с множествами и анализировать данные в различных областях.

📢 Math || #углублённо

📈 Пределы: Самое простое

Пределы помогают понять, как ведёт себя функция, когда мы подходим к определённому числу или даже к бесконечности.

📞 Что такое предел?
Когда мы говорим о пределе функции, мы спрашиваем: "К какому значению стремится функция, когда мы подходим к какому-то числу или к бесконечности?" Это как будто мы наблюдаем за функцией и смотрим, куда она движется.

♾ Пример с бесконечностью:
Представим функцию f(x) = 1/x. Давайте посмотрим, что происходит, когда x становится очень большим, то есть x стремится к бесконечности.

- Когда x = 1, f(1) = 1/1 = 1.
- Когда x = 10, f(10) = 1/10 = 0.1.
- Когда x = 100, f(100) = 1/100 = 0.01.
- Когда x = 1000, f(1000) = 1/1000 = 0.001.

Как ты можешь заметить, чем больше мы берём x, тем ближе значение f(x) становится к 0. Таким образом, мы можем сказать, что предел функции f(x) при x, стремящемся к бесконечности, равен 0. Это записывается как:
lim (x → ∞) f(x) = 0.

Пределы, таким образом, помогают нам понять, как функции ведут себя, когда мы рассматриваем очень большие или очень маленькие значения, что особенно важно в математике и науке.

📢 Math || #простым_языком