✍ قهوه نقش مهمی در تاریخ ریاضیات ایفا می‌کند!

در دانشگاه پرینستون آمریکا از ساعت 3 تا 4 بعدازظهر، ساعت صرف قهوه در سالن اجتماعات است. در فوریه 2004، الکساندر سویفر در طول بازدیدش از دانشگاه پرینستون یک ایده بدیع و تاریخی را با همکارانش در ساعت صرف قهوه مطرح کرد. این ایده جان کانوی، استاد برجسته دانشگاه پرینستون، را به فکر فرو می‌برد به‌طوری‌که در طول سفرش با هواپیما برای شرکت در یک کنفرانس، برای سوال این ایده یک راه‌حل کشف می‌کند. بعد از بازگشت و در ساعت صرف قهوه، کانوی راه‌حل را با همکارش سویفر در میان می‌گذارد. بعد از بیان شدن این راه‌حل، سویفر نیز مدتی بعد یک راه‌حل متفاوت را از دیدگاه دیگر کشف کرد که در ساعت صرف قهوه بعدی آن را با کانوی مطرح می‌کند. بنابراین آنها تصمیم گرفتند که نتایج‌شان را با هم منتشر کنند. کانوی پیشنهاد داد که رکورد جهانی جدیدی در تعداد کلمات یک مقاله ثبت کنند و آن را برای نشریه معتبر ماهنامه ریاضی آمریکا ارسال کنند. کانوی و سویفر با پایبندی به دقت ریاضی، از افزودن توضیحات غیرضروری به مقاله خودداری کردند. آنها معتقد بودند که ریاضیات خود گویای همه چیز است. 

                      📚@topmathlearn 📚

در 28 آوریل 2004، ساعت 11:50 صبح، سویفر مقاله‌شان را که فقط شامل دو کلمه «n² + 2 can» و دو شکل از ایده هر کدام از آنها بود، به ماهنامه ریاضی آمریکا ارسال کرد. تیم تحریریه ماهنامه با دریافت این مقاله شگفت‌زده شد. دو روز بعد، در 30 آوریل 2004، خانم مارگارت کامبز، دستیار سردبیر ماهنامه، دریافت مقاله را تایید کرد و در ادامه نوشت:
"ماهنامه، شرح ریاضیات را در سطوح مختلف منتشر می‌کند و شامل مقالات بلند و کوتاه است. با این حال، مقاله شما کمی کوتاه‌تر از آن است که یک مقاله خوب برای ماهنامه باشد. یک یا دو خط توضیح واقعا مفید خواهد بود."

                      📚 @topmathlearn 📚

همان روز، در ساعت صرف قهوه، سویفر از کانوی پرسید: «نظرت چیست؟» کانوی به جای تسلیم شدن در برابر عرف، همکار نویسنده‌اش را تشویق کرد و گفت: «خیلی زود تسلیم نشو.» این دو نفر مقاومت کردند و این تصور را به چالش کشیدند که پرگویی معادل کیفیت است. بر همین اساس، سویفر همان روز به ماهنامه پاسخ داد:
" با احترام، من مخالفم که یک مقاله کوتاه به‌طور‌کلی-و این مقاله به طور خاص-صرفا به دلیل حجمش با بیان «بیش از حد کوتاه است تا یک مقاله خوب برای ماهنامه باشد» مناسب نیست. آیا ارتباطی بین کمیت و کیفیت وجود دارد؟... ما یک مسئله حل نشده خوب (به نظر خودمان) مطرح کرده‌ایم و دو اثبات «با توجه به سبک دیدگاه» متمایز از پیشرفت خود در این مسئله گزارش کرده‌ایم. چه چیز دیگری برای توضیح وجود دارد؟"

                      📚 @topmathlearn 📚

آنچه در ادامه رخ داد، جایگاه این مقاله را در تاریخ ریاضیات تثبیت کرد. پس از بررسی بیشتر در 4 مه 2004، بروس پالکا، سردبیر ارشد ماهنامه، پیشنهادی میانجیانه ارائه داد:
"ماهنامه دو نوع مقاله منتشر می‌کند: «مقالات»، که مقالات توضیحی اساسی هستند و طول آنها از حدود شش تا بیست و پنج صفحه متغیر است، و «یادداشت‌ها»، که کوتاه‌تر و اغلب قطعات فنی‌تری هستند (معمولا در محدوده یک تا پنج صفحه). در صورت تمایل، می‌توانم مقاله شما را برای ویرایشگر یادداشت‌ها ارسال کنم، اما انتظار دارم که او نیز به دلیل حجم و نبود متن همراه قابل‌توجه، به آن علاقه‌ای نداشته باشد. روش استانداردی که این روزها از چنین مقالات کوتاهی استفاده می‌کنیم، به عنوان «پرکننده کادر» در صفحاتی است که حاوی فضای خالی زیادی هستند که ناشران از این فضای خالی متنفرند. اگر به ما اجازه دهید از مقاله شما به این روش استفاده کنیم، خوشحال می‌شوم آن را منتشر کنم."

                      📚 @topmathlearn 📚

کانوی و سویفر موافقت کردند و در ژانویه 2005، مقاله تاریخی آنها منتشر شد. با این حال، ماهنامه بدون هیچ‌گونه مشورتی با نویسندگان، یک عنوان را به متن مقاله اضافه کرد، اما ماهیت آن بدون تغییر باقی ماند. عنوان مقاله همان سوال مطرح‌شده مرتبط با راه‌حل ارئه شده در مقاله بود!
آنچه این مقاله را جذاب می‌کند، نه تنها اختصار آن، بلکه توانایی آن در برجسته کردن ظرافت و سادگی ریاضیات است. مقاله کانوی و سویفر به ما یادآوری می‌کند که ریاضیات یک زبان جهانی است. این زبان کمتر به تعداد کلمات در یک صفحه و بیشتر به وضوح و قدرت ایده‌های بیان‌شده مربوط می‌شود. این دستاورد چالشی برای یک تعصب قدیمی آکادمیک بود که طول یک مقاله را به اهمیت آن مرتبط می‌دانست. از طریق این رویکرد غیرمتعارف، کانوی و سویفر یک پیام اساسی به ریاضیدانان و پژوهشگران سراسر جهان رساندند: ارزش واقعی مشارکت‌های علمی در محتوای آنها نهفته است، نه در حجم‌شان. گاهی‌اوقات، کمتر واقعا بیشتر است.

📚 @topmathlearn 📚

John H. Conway, Alexander Soifer (July, 2007)

📝 بررسی ضریب تاثیر (IF)

به‌منظور بررسی ضریب تاثیر مجلات ISI می‌توان از  وب‌سایت زیر استفاده کرد:

🌐 www.bioxbio.com

در این وب‌سایت لازم است که شماره ISSN مجله را در قسمت مربوطه وارد و جستجو کنید.
این وب‌سایت ضریب تاثیر مجلات ISI را در سال‌های اخیر نشان می‌دهد.

                     📚 @topmathlearn 📚

#ضریب_تاثیر
#معرفی_سایت

ریاضی با طعم پیتزا🍕😋

✅ Volume = π.z.z.a = Pizza

Math can be tasty!

                         📚 @topmathlearn 📚

#طنز
#جذابیت_ریاضی

📝 بررسی مجلات سایمگو (SJR)

به منظور بررسی مجلات SJR باید از وب‌سایت سایمگو در زیر استفاده کرد:

🌐 www.scimagojr.com

در این وب‌سایت لازم است که شماره ISSN مجله را در قسمت مربوطه وارد و جستجو کنید.
این وب‌سایت علاوه‌بر رتبه SJR مجله، مشخصات دیگر مجله مانند
Country, Subject Area and Category, Publisher, H-Index, ...
را نیز نشان می‌دهد.

                      📚 @topmathlearn 📚

#مجلات_سایمگو
#معرفی_سایت

✍ به مناسبت زادروز جان وِن

جان وِن (John Venn) در چهارم آگوست سال 1834 در یک خانواده برجسته مذهبی، در انگلستان متولد شد. او در سال 1854 به عنوان یک محقق ریاضی برگزیده شد. در سال 1857 مدرک خود در ریاضیات را از کالج گرانویل (Gonville) و کالج کیز (Caius) در دانشگاه کمبریج به دست آورد و همان‌جا همکار آن کالج گردید. پیشینه خانوادگی او، وِن را به سوی مسایل مذهبی سوق می‌داد که به این ترتیب در سال 1859 به عنوان کشیش به فعالیت پرداخت. اما او به منطق علاقه‌مند شد و هنگامی که وِن تحقیقات خود را در سال 1883 در مورد منطق ادامه داد بدلیل مشغله زیاد از کار خود در کلیسا کناره‌گیری نمود. وِن به کمبریج برگشت تا آنجا منطق و نظریه احتمالات  تدریس کند. او سرانجام در چهارم آپریل سال 1923، پس از 88 سال زندگی پر بار درگذشت.

                     📚@topmathlearn 📚

ادامه ...

نمودار وِن (Venn Diagram) در سال 1881 توسط جان وِن اختراع شد که تمام روابط منطقی ریاضی بین مجموعه‌ها را نشان می‌دهد. نام‌گذاری نمودارها بعد از او تضمینی بر جایگاه خاص او در تاریخ منطق بود. اندیشه‌ی دیداری کردن روابط منطقی به‌وسیله نمودار تااندازه‌ای توسط فیلسوف آلمانی گوتفرید لایبنیتس (Gottfried Leibniz) در قرن هفدهم و سپس نیز توسط ریاضیدان پرکار سوئیسی لئونارد اویلر (Leonhard Euler) در قرن هجدهم پیگیری شده بود. اما این ون بود که دستگاه نمایش نموداری را آن‌چنان گستراند تا بتواند به‌آسانی و کارآمدی در منطق بکار گرفته شود. نمودارهای او فهم ما را از روابط بین گزاره‌ها تقویت نمود و روشی قابل‌اعتماد و آسان برای آزمون اعتبار یا بی‌اعتباری قیاس‌ها فراهم آورد. ون همچنین تااندازه‌ای در گسترش آمار و نظریه احتمالات تاثیر داشت. او این تصور طولانی که احتمال یک رویداد، باید به‌عنوان درجه "باورمندی عقلانی" در رخدادهای خود فهمیده شود را رد کرد. بجای آن او بر عینیتی پای فشرد که بعدا به نظریه فراوانی نسبی احتمال موسوم گردید و بنابراین تعیین احتمال یک رویداد را به یک مسئله تجربی برگرداند. رهیافت او در جهت وضوح و سادگی، جان وِن را همچون یک یاور بزرگ و همیشگی دانشجویان منطق پایدار نمود.

                      📚 @topmathlearn 📚

🔶 عدد اِمیرپ (Emirp)

عدد اِمیرپ (Emirp) عددی اول است که اگر ارقام آن را برعکس کنیم، باز هم یک عدد اول به دست می‌آید، با این تفاوت که عدد حاصل نباید همان عدد اولیه باشد. به عبارت دیگر، یک عدد اول اِميرپ، عددی است که با معکوس کردن ارقامش، یک عدد اول متمایز تولید می‌کند.

به‌عنوان مثال، عدد 13 یک عدد اِميرپ است، زیرا هم یک عدد اول است و هم با معکوس کردن ارقامش (یعنی 31)، عدد اول دیگری به دست می‌آید. عدد 13 کوچکترین عدد اِميرپ است.

                        📚 @topmathlearn 📚

🔷 ابداع علامت تساوی (=)

رابرت رکورد (Robert Recorde) ریاضی‌دان و پزشک بریتانیایی، در سال 1557 علامت مساوی (=) را ابداع کرد که به صورت دو خط موازی هم‌طول نمایش داده می‌شود. توجیه او چنین بود که هیچ دو چیزی به اندازه دو خط موازی به هم شبیه نیستند. رکورد تقریبا دویست‌بار در کتاب Whetstone of Witte کلمات “مساوی است با” را نوشته بود قبل از اینکه متوجه شود با طراحی نماد مساوی می‌تواند به‌راحتی از تکرار خسته‌کننده آن سه کلمه جلوگیری کند. نماد مساوی معمولا به شکل کشیده نوشته می‌شد. این شکل کشیده تا حدود قرن نوزدهم رواج داشت، اما به مرور برای خوانایی بهتر و استانداردسازی، نسخه کوتاه‌تر و آشنای امروزی جای آن را گرفت. رکورد همچنین علائم مثبت (+) و منها (-) را‌ نیز در سال 1557 معرفی کرده است.

                      📚 @topmathlearn 📚

سلام، دوستان سوال پرسیدند که از چه طریقی می‌تونیم اطلاعات جامعی در مورد مشخصات یک مجله کسب کنیم. در پست بعدی یک وب‌سایت بسیار مفید معرفی می‌کنم که دوستان از طریق این وب‌سایت بتوانند مشخصات جامع مجله مورد نظر را بررسی کنند.

🔶 سامانه اعتبار سنجی مجلات علمی

به‌منظور بررسی اعتبار مجلات داخلی و خارجی می‌توان از وب‌سایت زیر استفاده کرد که اطلاعات بسیار جامعی را از مجله مورد نظر ارائه می‌دهد.

🌐 www.impactfactor.ir

برای این منظور، کافی است که شماره شاپا (ISSN) مجله را در قسمت مربوطه وارد و جستجو کنید. این وب‌سایت تمام اطلاعات مربوط به مجله از جمله نمایه‌های مجله مورد نظر (JCR, Master Journal List, Scopus, …)، مقدار رتبه Q، ضریب تاثیر، ایندکس، شاخص SJR و ... را نشان می‌دهد. در مورد مجلات ایرانی نشان می‌دهد که از چه درجه علمی (علمی-پژوهشی، علمی-ترویجی و ...) برخوردار هستند. همچنین، در صورتی که مجله‌ای خارجی در لیست سیاه قرار داشته باشد، نشان داده می‌شود.

                      📚 @topmathlearn 📚

این تصویر که ملاحظه می‌کنید، تصویر یکی از مقالات اینجانب است که در یکی از معتبرترین مجلات علمی ریاضی جهان به‌تازگی چاپ و منتشر شده است. مشخصات مجله با استفاده از وب‌سایت معرفی شده در پست قبلی عبارت‌است‌از:

Title of Journal: Journal of Fixed Point Theory and Applications

Publisher: Springer Nature

Country: Switzerland

Index: JCR (Q1), Scopus (Q1), Master Journal List, SJR (0.735)

Impact Factor: 1.1 (2024)

H-index: 42 (2024)

                       📚 @topmathlearn 📚

📚 به مناسبت روز جهانی عاشقان کتاب

هر چند وقت یک‌بار، مغز انسان با ایده یا احساسی جدید درگیر و دچار کشیدگی می‌شود و هرگز به ابعاد قبلیِ خود باز نمی‌گردد. وقتی کتاب می‌خوانید، فرصت دارید که طیف ذهنی خود را گسترش دهید و دیگر هرگز مثل قبل نخواهید شد.

                        📚 @topmathlearn 📚

📚 کتابخانه عمومی-کانزاس سیتی ایالت میسوری در آمریکا

📚 @topmathlearn📚

📚 مجسمه در یکی از پارک‌های کشور فنلاند

«بخوان حتی اگر در حال غرق شدن هستی!»

                        📚 @topmathlearn 📚

انتگرال!

                       📚 @topmathlearn 📚

✅ ایده اینجانب از مفهوم انتگرال با استفاده از هوش مصنوعی

#جذابیت_ریاضی
#انتگرال

ریچارد وایزمن (Richard Wiseman) یک روانشناس است که معمولا به موضوعاتی مثل ادراک، توهمات و رفتار انسان می‌پردازد. وایزمن به خاطر ساده و جذاب کردن مفاهیم روانشناسی شناخته شده است و از ویدیوها و آزمایش‌ها برای توضیح ایده‌‌‌‌های پیچیده درباره عملکرد مغز استفاده می‌کند.

در این ویدیو با نام فرضیات (Assumptcions)، وایزمن نشان می‌دهد که چطور فرضیات و زاویه دید ما می‌توانند آنچه فکر می‌کنیم می‌بینیم را به‌طور قابل‌توجهی تغییر دهند و تاکید می‌کند که چگونه ذهن ما می‌تواند توسط نشانه‌های بصری فریب بخورد.

                      📚 @topmathlearn 📚

✍ پاول اِردوش (Paul Erdos)

پاول اِردوش ریاضیدان شهیر مجارستانی در 26 مارس سال 1913 میلادی در بوداپست مجارستان، از والدینی آموزگار متولد شد. نبوغ و استعداد انکارناپذیر او از همان کودکی، زمانی که 3 سال بیشتر نداشت و می‌توانست به سادگی با اعداد نسبتا بزرگ کار کند و محاسبات ذهنی طولانی انجام دهد، مشهود بود. اِردوش از همان اوایل دوران نوجوانی پژوهش در ریاضی را آغاز کرد. او نخستین مقاله‌اش را در 18 سالگی نوشت که در آن اثباتی جدید برای یکی از قضیه‌های چبیشف ارایه داد.

                      📚 @topmathlearn 📚

در بحبوحه تکوین شخصیت و شکل‌گیری هویت فردیِ نابغه‌های خردسال، بسیاری به مدد حمایت‌های معنوی اِردوش و همتی که صرف شناسایی و معرفی آنها کرد، بعدها برخی از آنها بزرگترین ریاضیدانان و برندگان جوایز بین‌المللی شدند؛ ازجمله آنها می‌توان به لایوش پوشا و پیتر لاکس اشاره کرد. لایوش پوشا نوجوان 12ساله‌ای بود که مادرش در دبیرستان‌های بوداپست به تدریس ریاضی مشغول بود. مادر با واسطه‌ای از اِردوش می‌خواهد تا فرصتی را برای ملاقات با نوجوان خوش‌فکر و باهوشش اختصاص بدهد. پاول با گشاده‌رویی، مادر و کودک را برای ناهار به رستوران دعوت کرده و از کودک می‌خواهد چند مسئله ریاضی طرح‌شده را به شیوه‌ای خلاقانه حل کند. پیش از اتمام ناهار لایوش همه مسئله‌ها را حل کرده بود و این ماجرا بیش از هر کسی اِردوش را هیجان‌زده کرد. در مجامع ریاضی مجارستان، پوشا را «کودک مورد علاقه» اردوش می‌نامند. از معروف‌ترین مقالات پوشا می‌توان به خط‌های هامیلتونی اشاره كرد که در 15سالگی نوشت.

                       📚 @topmathlearn 📚

نوابغ خردسال برای اِردوش به‌مثابه پِی‌های مستحکم ساختمانی عظیم بودند که قرار است سال‌های سال مورد بهره‌برداری قرار گیرند و موجب سرافرازی و افتخار ملی شوند، همان‌گونه که اتفاق هم افتاد. اِردوش در این‌باره می‌گوید: «هیچ‌ چیزی به ‌اندازه بحث و گفت‌وگوی خلاق با کودکان و نوجوانان که ذهنی روشن و خلاقیتی بی‌شباهت به هم دارند و فقط در آن سن قابل‌کشف و پیگیری است، مجذوبم نمی‌‌کند. اینکه این‌ همه نابغه خردسال در ریاضیات مجارستان وجود دارد، بیش از هر چیزی، به دلیل وجود نشریه‌های ریاضی ادواری ویژه دانش‌آموزان دبیرستانی است که دست‌کم حدود 80 سال قدمت دارد. از این گذشته مسابقه‌های ریاضی بسیاری نظیر مسابقه اتووش-کورشاک در مجارستان برگزار می‌شود که سابقه آن به سال 1895 برمی‌گردد. همین‌طور سایر مسابقات معتبر ریاضی دبیرستانی که در مجارستان برگزار می‌شود، مانند مسابقه شوتیز که بعد از جنگ جهانی دوم به راه افتاد. رسانه‌های عمومی مجارستان نیز توجه ویژه‌ای به این مقوله دارند و عده‌ زیادی از مردم مجار با علاقه زیاد این مسابقات را پی می‌گیرند».

                       📚 @topmathlearn 📚

برای این مرد خستگی‌ناپذیر، زندگی درواقع در ریاضیات خلاصه می‌شد. نظریه اعداد، ترکیبیات و ریاضیات گسسته تقریبا همه اشتیاق او به زندگی را در میان هیاهوی جذاب و روزمرگی‌های نمایشی قرن بیستمی، به خود اختصاص داده بود. او هرگز همسر، فرزند، شغل ثابت، تفریح و حتی خانه‌ای که او را به‌جای خاصی متصل کند و همه عمر را در آنجا بماند، نداشت. به معنای واقعی کلمه، وی مردی همیشه‌مسافر بود؛ در پی یافتن و طرح مسئله‌ای جدید یا حل معمایی غیرقابل‌حل و البته در جست‌وجوی همتایان و همکاران ریاضی‌دان در اقصی‌نقاط جهان، به همراه مادری که تا لحظه مرگ همراهش بود. پاول اِردوش در طول عمر 83 ساله خود مقالات بسیاری نوشت و با ریاضیدانان فراوانی همکاری کرد. گفته می‌شود تنها چهار ریاضیدان در طول تاریخ ریاضیات بیش از هفتصد مقاله به رشته تحریر درآورده‌اند و اِردوش با بیش از 1416 مقاله در صدر این فهرست جای دارد. اِردوش حداقل با 509 محقق در نگارش مقالاتش همکاری کرده است و گفته می‌شود بیشترین تعداد همکاران را در بین ریاضیدانان چندصدساله اخیر داشته است. از ریاضیدان شهیر ایرانی فضل‌الله رضا نقل‌ شده که روزی از وی نیز دعوت می‌کند تا به محل اقامتش برود؛ اتاق کوچکی که در یک‌طرف تختخواب خودش و در طرف دیگر، تختخواب مادرش بوده و خیلی از مقاله‌هایش را مادر 80 ساله‌اش، تایپ می‌کرده ‌است! پاول اِردوش سرانجام در سال 1996 در زادگاهش درگذشت.

                         📚 @topmathlearn 📚

هرساله جایزه‌ای به یاد این ریاضیدان و به نام «پاول ‌اِردوش» برگزار می‌شود که این جایزه یکی از دو جایزه فدراسیون جهانی مسابقات ملی ریاضی است و به ریاضیدانانی که نقش موثری در توسعه‌ ریاضی در سطح ملی و ارتقای آموزش ریاضی ایفا کرده‌اند، اعطا می‌شود. این جایزه در سال 2006 میلادی به آقای دکتر علی رجالی از دانشگاه صنعتی اصفهان و تنی چند نفر از ریاضیدانان برجسته جهان اهدا شد.

📚 @topmathlearn 📚