Временная шкала с годами жизни великих математиков: https://mathigon.org/timeline

Позвольте предложить идею YouTube-канала, которая с высокой вероятностью найдет отклик у широкой (и глубокой) аудитории. Научно-популярный жанр сейчас представлен в разных форматах (об этом еще поговорим), но один из них в явном дефиците — визуализация в 3D-редакторах. На днях разобрался на минимальном уровне и анимировал ленту Мёбиуса. В отдельном посте поделюсь техническими деталями, а здесь скорее желание подать сигнал энтузиастам с горячим сердцем и холодной головой: пробуйте и делитесь результатами.

Первичным при этом остается содержание. На ум приходят сюжеты из топологии, дифференциальной геометрии; головоломки, задачи на разрезания и развертки; большой простор в стереометрии. Теорию узлов удобно анимировать через кривые Безье, для механики есть готовые плагины. Все это можно сделать вручную (через пользовательский интерфейс), но если добавить скрипты, то по плечу будет неевклидова геометрия и геометрические интерпретации в арифметике.

В качестве образца предложу канал Think Twice. Русскоязычный YouTube изобилием не блещет, зато есть «Этюды». В вертикальном формате славу снискал Beau Janzen. Наконец, два шедевра: «Dimensions» и «Outside In» — удивительное сочетание профессиональной математики¹ и студийного производства.

#recommendation #youtube #blender #creators

¹Возможно, вы заметите знакомые фамилии в титрах к «Dimensions». Но по-настоящему уникален «Outside In»: его идейный вдохновитель — Билл Тёрстон.

Как обещал, делюсь деталями по 3D-анимации. Среди многих редакторов мой выбор пал на Blender:
— бесплатный,
— кроссплатформенный,
— поддерживает скрипты Python,
— легко найти обучающие видео.
Blender — профессиональный инструмент, но подойдет и новичкам. Его часто рекомендуют как альтернативу Manim, когда хочется видеть 3D-сцену в режиме реального времени, редактировать ее вручную (без написания кода).

На освоение с нуля ушло около 20 часов: теперь по силам анимировать простые сюжеты. Как ни странно, Blender можно запускать и на слабом железе: сейчас работаю за ноутбуком без видеокарты. Если это ваш случай, то ставьте LTS-версию 3.6: она не новая, но более стабильная.

Удивила скорость и качество рендера. Если не лепить рельефные текстуры, то видео в 4K и 60 FPS просчитывается очень шустро, а на выходе получается компактный файл.

Как анимировать формулы в Blender? Есть удобный плагин Typst. Но если хочется LaTeX, можно встраивать noscript-изображения.

Для математических сюжетов не требуется углубляться в моделирование, шейдеры (текстуры) и тысячи всевозможных настроек, так что не спешите изучать цельные курсы и плейлисты — ограничьтесь несколькими видео по интерфейсу, базовым преобразованиям, кривым Безье и ключевым кадрам анимации. А параллельно с этим рекомендую начать работу над реальным проектом. GPT (DeepSeek) ответит на любой вопрос максимально понятно и подробно.

#blender #creators

Бесплатные онлайн-курсы, которые рекомендую летом!
Хороших лекций в сети много. Но цельные курсы с теорией и практикой, оформленные на удобной платформе, — все еще большая редкость. А ведь учеба в таком формате — одно удовольствие!

Школьникам
— Геометрия
— Алгебра
— Комбинаторика

Студентам
— Математический анализ
— Линейная алгебра
— Теория вероятностей и статистика
— Основания алгебры и геометрии

Преподавателям
— Современное курсостроение
— Организация кружка

Программирование
— Python для новичков
— Python для продвинутых
— Машинное обучение

Первые шесть ссылок введут на главную страницу «Сириуса», и нужно выбрать курс из предложенных: они обновляются и запускаются периодично, поэтому не ссылаюсь на текущие версии. Анализ и алгебра подойдут как старшеклассникам, так и студентам. Таким же универсальным является и курс Валентины Кириченко «Основания алгебры и геометрии» (на платформе «Openedu»).

Учителям, кроме упомянутых курсов, рекомендую две жемчужины на «Лекториуме». Съемка обучающих видео, онлайн-образование, геймификация, создание кружка, уникальный опыт и полезные ссылки. На «Лекториуме» есть курсы для школьников и даже для студентов: гладкие многообразия, теория групп, современная комбинаторика, но они не включают практику. Наконец, на «Stepik» очень приятно изучать программирование: уж очень хорошо реализована проверка кода. Дал ссылки на Python: пригодится тем, кто увлечется нейросетями. Но и по другим языкам выбор большой.

#teachers #recommendation #math

📺 Геометрические иллюстрации в LaTeX. Пакет Asymptote

Хотите создавать первоклассные математические иллюстрации? Жмите на заголовок выше — третий и заключительный урок по LaTeX. Если нужно быстро набросать два-три чертежа, подойдет GeoGebra. Но если хотите типографического качества, единства оформления во всей книге, гибкости при редактуре — используйте специальные инструменты, которые дружат с LaTeX.

Популярен пакет TikZ, поддерживается и знаменитый MetaPost. Но для геометрии мне особенно нравится Asymptote. Он содержит библиотеку со всеми необходимыми построениями: от засечек равных отрезков до инверсии. Делюсь кодом урока. По Asymptote у меня есть целый курс за символическую цену. Также бесплатно выложил свои наработки. А здесь онлайн-версия Asymptote.

#latex #wildmathing #teachers

Помните видео про Эйлера? Его фрагменты взяли для «телевизора» (с моего одобрения). Хороший повод напомнить, что озвученная версия, как Эйлер лишился зрения на правый глаз из-за воспаления в 1735 году, основанная на воспоминаниях Николая Фусса, не единственная. По другой версии болезнь не сказалась на зрении: проблемы начались в 1738 году, а в 1740 году в письме Гольдбаху Эйлер сообщил, что картография стоила ему зрения.

А недавно прояснился еще один факт. Автор канала @tropicalgeometry дня три потратил на проверку байки о том, что русские войска разрушили имение Эйлера в Шарлоттенбурге и тут же возместили ущерб по указу фельдмаршала Салтыкова. Выяснилось, что все было гораздо прозаичнее, а переписка о компенсации длилась не один год. Послушать детали можно здесь (тайм-код 8:37).

#video #wildmathing

🎬 Друзья, в конце июня или начале июля выйдет новое видео в горизонтальном формате. Если вы хотите быть в титрах среди спонсоров, то двери открыты.

#video #wildmathing

Нашел лучшую часть «Гарри Поттера» 🪄
Рекомендую всем интересующимся наукой 🔬

#recommendation #book #science

Увидел у коллеги геометрический тест. Задачи устные, но красивые — пять минут удовольствия. Рекомендую опробовать учителям: каждый может создавать такой интерактив, на платформе есть шаблоны, нужно только загрузить рисунки. Берем на заметку!

#teachers #recommendation

Сочинял задачи и случайно заметил красивый целочисленный треугольник: стороны 7, 15 и 20. Его периметр равен 42. Отложите на минуту свой девайс и ручками (честно) посчитайте площадь — не пожалеете.

#problem

🎬 Новое видео о математических бильярдах уже на канале. По мотивам лекции Сергея Маркелова «Открытые проблемы элементарной геометрии». Рекомендую смотреть на крупном экране и с хорошим звуком.

#wildmathing #video

Делюсь кодом для анимации луча света внутри зеркального многоугольника. Используется библиотека ManimCE (Python).

#manim

Обычно стараюсь поддерживать подающих надежды авторов математических видео. Кто знает, может это самое важное, что сумею привнести. За 5 лет ведения рубрики коллекция жемчужин стала большой — позвольте хотя бы чуть-чуть осветить ее здесь. Вот, например, глоток свежего воздуха — канал «Maximatika». Можете для начала послушать фоном (как подкаст): наверняка не останетесь равнодушными. По-моему, размышлений такого уровня очень не хватает на YouTube.

#wild_recommendation #lecture

Ответы на фундаментальные вопросы педагогики все чаще нахожу в книгах и лекциях по (нейро)биологии. Все меньше убеждают мнения, основанные на педагогическом опыте, — хочется метаанализы исследований. А с исследованиями в педагогике плохо: какой дизайн предложите?

Есть лекция, уникальная в этом отношении. Антон Захаров рассказывает про обучение с точки зрения науки. Такие факты обычно приходится собирать по крупицам. Кое-что требует оговорок и уточнений, но горячо рекомендую для первого знакомства.

#teachers #video #recommendation #science

В августе провел занятие по Asymptote, для полноты картины поделюсь записью и здесь. Также, — не сочтите за дерзость, — у меня есть курсы по математическим иллюстрациям и анимациям, в том числе Manim для продвинутых. Напоминаю также про бесплатные уроки по LaTeX и созданию презентаций в Beamer.

#latex #teachers #manim #beamer #asymptote

Понравилась задача. Используя неравенства о средних (без производной), найдите x из отрезка [0;1], при котором функция y=x(1-x)³ принимает наибольшее значение. Справитесь?
(Сириус, «Алгебра, 9 класс»)

UPD. Подсказка: x = ⅓ ∙ 3x.
#problem

📚 Прекрасная книга Михаила Евдокимова с красивыми задачками, не требующими техники, — выручит смекалка. Есть и более сложные задачи, которые нередко предлагались на олимпиадах. Нравится выбор, и узнаю «почерк» иллюстратора, который сделал столько роскошных рисунков.

#books #recommendation

Коллега, которого уже представлял вам, выпустил видео на достойную тему: «Пределы доказуемости. Неполнота и теоремы Гёделя». Рекомендую к просмотру. Затрагивали эти теоремы в биографическом видео про Гильберта.

#wild_recommendation #lecture

Одна из красивых задач этого сезона. Можно ли расставить все натуральные числа от 1 до 2025 в ряд так, что для любого k = 1, 2, . . . , 2025 сумма первых k чисел в этом ряду делилась бы на k-е число в ряду?
(ОММО, 2025)

Подсказка: 3, 1, 4, 2, 5.
#problem

Летом вышло трехчасовое интервью с одним из сильнейших математиков современности — Теренсом Тао. Заметил, что у оригинального видео появился хороший дубляж на русском (см. настройки плеера YouTube) — повод рекомендовать всем-всем. Тайм-коды расставлены, можно смотреть с любого места. Например, на отметке 57:30 интересная история про стили доказательства. Еще одно классное интервью с Тао получилось у известного популяризатора математики Стивена Строгаца. Напомню также о прекрасной коллаборации с 3B1B.

#video #lecture #interview

Коллеги опубликовали большой список научно-популярных каналов на русскоязычном YouTube. Они давно уже занимаются отбором, координацией и поддержкой. Отдельного раздела с математикой нет, но это мы с вами поправим здесь.

#video #wild_recomendation #creators #science