Интервью с лауреатом филдсовской премии Станиславом Смирновым. Интересный разговор о профессиональной математике, пути в науку, прикладных и фундаментальных исследованиях, искусственном интеллекте и новых горизонтах. Лучшее, что слушал в последнее время.

1) Беседа с математиком
2) Беседа с математиком 2
3) Перспективы математического образования
4) Математика, компьютерные науки, СПбГУ
5) Чем заняться математику?
6) Похожи ли олимпиадные задачи на науку?
7) Математика в эпоху ChatGPT
8) Не бывает глупых вопросов

#youtube #math #recommendation #lecture #interview

Manim — замечательная библиотека для математических анимаций. С ее помощью создаю все свои видео. Если будет интересно, могу делиться наработками. Снизу — код, сверху — результат.

from manim import *
import itertools as it


class Pyramid(ThreeDScene):
    def construct(self):
        a = 0.7  # длина стороны кубика
        n = 5  # высота пирамиды (в кубиках)

        pyramid = VGroup()
        for k, j, i in it.product(range(n), repeat=3):
            if (k + i < n) and (k + j < n):
                cube = Cube(a).set_fill(BLUE_D, opacity=1)
                cube.shift(a * np.array([i, -j, k]))
                pyramid.add(cube.set_stroke(WHITE, 1))
        self.set_camera_orientation(phi=PI/3, theta=-PI/3, focal_distance=500)
        self.play(Write(pyramid))
        self.wait()

— О библиотеке
— 200+ примеров кода
— Курс для новичков
— Курс для продвинутых

#manim

Формат видео на канале постепенно менялся: на смену математической технике и экзаменационным задачам пришла красивая математика и научно-популярные сюжеты. Поэтому многие старые ролики сейчас «в архиве». Но ссылки на них есть в PDF-задачнике, так что вы запросто можете их посмотреть. Скачайте да не потеряйте!

#books #wildmathing

В ближайшем Shorts разберем красивую геометрическую задачу, уместно обдумать заранее. ABCD — параллелограмм, докажите, что оранжевые окружности касаются.

Подсказка: симметрия
Смотреть решение на YouTube

#wildmathing #problem #video

Как набирать математические формулы и статьи, верстать задачники и книги? В свое время записал три больших урока, которые будут особенно полезны студентам и преподавателям. Начнем с первого и главного.

📺 LaTeX. Создание математических документов

Сейчас Латех стал невероятно простым в использовании, каждый может перейти на него в одночасье. Есть удобный онлайн-редактор, в котором легко открыть код урока. Нейросети не только ответят на возникающие вопросы, но и напишут код по вашему запросу, сгенерируют вариации задачи, переведут текст из старой книги на язык LaTeX.

Видео загрузил на YouTube. Если вдруг у кого-то не работает, можно смотреть здесь. Документ, который создали на уроке, прикрепляю в PDF.

#latex #wildmathing #teachers

Друзья, постараюсь баловать вас хорошим контентом здесь. Но позвольте рекомендовать не менее интересные телеграм-каналы.

Математика
Математические этюды
Воспоминания математиков
МЦНМО
Журнал «Квант»
Журнал «Квантик»
Математические байки
Математура
Кроссворд Тьюринга

Геометрия
Олимпиадная геометрия
Геометрия с Ниловым
Геометрия от Волчкевича
Геометрия-канал
(см. более полный список)

Преподавание
Партизанская математика
Для учителей математики
Золотая задача
Повышение квалификации
Я веду кружок

Программирование
Поколение Python
Компьютерная математика Weekly

#recommendation

Вы, конечно, знаете замечательный сайт MathEdu. А понимаете, что изображено на их логотипе? Новый ролик в помощь! С удовольствием погружался в эту тему, пообщался с лингвистами. Редкий случай, когда есть желание сделать расширенный выпуск в горизонтальном формате. Но, увы, пока что статистика подсказывает, что не стоит. Если же вам все-таки захочется добавки, требуйте в комментариях на YouTube, делитесь Shorts с друзьями и вóрогами. И да хранит вас Андрей Зализняк!

#wildmathing #video

📺 Математические презентации в LaTeX. Пакет Beamer

Латех удобно использовать для создания математических презентаций в PDF. Автоматизированы рамки для определений и теорем, есть разные цветовые темы и шаблоны композиции. Чтобы вставить изображения в Overleaf, используйте Ctrl+C, Ctrl+V.

По умолчанию формулы в пакете Beamer отражаются без засечек. Но проводил опросник и спешу сообщить: большинству зрителей понравится антиква, а не гротеск. Добавил возможность выбора в код урока.

\usefonttheme{serif} % засечки для всего текста
\usefonttheme[onlymath]{serif} % засечки только для формул

#latex #wildmathing #teachers

Треугольник Серпинского в исполнении GPT: метод хаоса и Manim. Экономия 10 минут кажется забавной на фоне двухчасовой доработки, но все равно приятно. Ролик в моем исполнении можно посмотреть здесь. А полную версию кода опубликовал для спонсоров: 200+ сцен в придачу!

from manim import *
import random

class SierpinskiChaosGame(Scene):
    def construct(self):
        # Вершины треугольника
        A = LEFT * 3 + DOWN * 2
        B = RIGHT * 3 + DOWN * 2
        C = UP * 2

        # Рисуем треугольник (опционально)
        triangle = Polygon(A, B, C, stroke_color=BLUE)
        self.add(triangle)

        # Начальная точка
        current_point = np.array([random.uniform(-1, 1), random.uniform(-1, 1), 0])

        # Список всех вершин
        vertices = [A, B, C]

        # Количество итераций
        iterations = 10000
        points = []

        for _ in range(iterations):
            target = random.choice(vertices)
            current_point = (current_point + target) / 2
            dot = Dot(point=current_point, radius=0.01, color=WHITE)
            points.append(dot)

        # Добавляем точки сразу (ускоряет отрисовку)
        self.add(*points)

#manim #video #wildmathing

Вы наверняка знаете YT-канал GetAClass по физике. Но не все знают, что у них есть такой же интересный канал по математике. Сюжеты, которые будут актуальными всегда. Тянет дать ссылку на малоизвестную жемчужину, но посмотрите лучше ролик о теореме, известной каждому 7-класснику. В школе, увы, обычно заранее сообщают результат; а при доказательстве за кадром остается вопрос, как догадаться до построения параллельной прямой. Интересный рассказ на такую, казалось бы, избитую тему — признак мастерства!

#wild_recommendation

Хочу поделиться «находками» с преподавателями, но давайте сначала о классике. Несколько авторов, чьи идеи мне видятся особенно важными в контексте обучения и образования.

Фундамент
Если попробовать среди именитых педагогов, основателей школ, исследователей выделить лишь три фамилии, то пусть это будут Сухомлинский, Макаренко, Монтессори. Глобальные идеи, посвященные обучению, воспитанию и развитию. Если же выделить единственную книгу, то рекомендую «Сердце отдаю детям» Сухомлинского — настоящий моральный ориентир.

Методика
Напомню в очередной раз трилогию Д. Пойа. Для искушенных читателей — раритетное видео 1966 года. Далее «Живая методика математики» Юрченко и статьи Партизанской математики. Если же сузить выбор до одного небольшого текста, то предлагаю эссе Пола Локхарта (прикрепляю в PDF), которое отвечает не столько на вопрос как, сколько на вопросы чему и зачем.

#teachers #recommendation

У задачи ниже есть очень красивое решение (см. второй способ), основанное на том, что точки I, M, N лежат на прямой Нагеля, причем IM:MN=1:2. Им со мной любезно поделился Михаил Панов. И он же пояснил, чем вообще удивителен факт: отрезок ON выражается линейно через R и r: для других замечательных точек гораздо чаще встречаются квадратичные зависимости (например, OI=R²-2Rr).

Пользуясь случаем, напомню, что zadachi.mccme — фантастическая база задач, о которой стоит знать всем преподавателям и любителям геометрии. В ней можно, например, отфильтровать задачи, связанные с точкой Нагеля, а затем сгенерировать PDF- и TeX-файлы как с условиями, так и с решениями.

#teachers #recommendation #latex

Один из способов увидеть, что R не меньше 2r в треугольнике, это посчитать расстояние от центра описанной окружности до точки Нагеля.

В День защиты детей хотелось бы поделиться интервью, которое взял Алексей Пивоваров¹ у Димы Зицера². Про школу, оценки, гаджеты, «клиповое мышление», дискриминацию, СДВГ и 1-е сентября. Рекомендую всем, кто учит или воспитывает детей, особенно подростков. Дима Зицер³ — один из тех педагогов, которые «открывают глаза» родителям на внутренний мир детей, помогают отличить любовь к ребенку от собственных страхов.

¹Признан Минюстом иностранным агентом.
²Признан Минюстом иностранным агентом.
³Доктор педагогических наук.

#recommendation #teachers #interview