به عنوان کسی که کارهای درجه یک این ریاضیدانان رو خونده

سخنرانی علیرضا گلسفیدی با عنوان غربال آفین و گرافهای گسترنده

https://videodl.slmath.org/v0695/v0695.m4v


@safarname_moradbeig

ترجمه فارسی مقاله مستخرج از سخنرانی بالا


@safarname_moradbeig

قانون تقابل مربعی در گذر زمان

@safarname_moradbeig

نظریه گالوا در یک فریم

@safarname_moradbeig

دانشجو: ببخشید عسطاد، من درس مبانی آنالیز(یا جبر یا احتمال یا هرچی) دارم. میگن باید توی کتابهای مختلف و جزوه داغون مدرس کلاس، دنباله مطالب باشیم، اخرش هم حفظ کنیم اثباتها رو بریم سر امتحان، ورق رو پر کنیم. ولی من میخوام یادبگیرم. چیکار کنم؟
استاد: ریاضی(یا هر موضوع تحلیلی دیگری) خوندن نیاز به حوصله، تفکر عمیق داره. لازم نیست کتاب متنوع بخونی. فقط یک منبع درست انتخاب کن، همون رو با تمام اثبات ها، مثال ها، تمرینات کار کن. درسهای مبانی قرار نیست به سطح تحقیق برسی، فقط با سبک استدلال و روش فکر کردن درست باید آشنا بشی. باید مثالها و نامثالهای شاخص که باعث پیشرفت نظریه شدن یادبگیری، جوری که ۱۰ سال بعد ازت پرسیدن مثال بزن، به ترتر نیفتی.
دانشجو: پس من برم کتاب ریاضی عمومی مارون رو بخونم.

@safarname_moradbeig

به شکل حاضر میگن گره چندبره ای از نوع (۲،۳). چجوری ساخته میشه؟ معادله z^2+w^3 در اعداد مختلط رو در نظر میگیری و به مقطعش با کره نگاه میکنی. شکل حاصل یک دایره هست که روی چنبره پیچانده شده. به چه دردی میخوره؟ اولین مثالهای کره های عجیب که توسط میلنور ساخته شدن در واقع تعمیم همین ایده هستند. بجای دو متغییر تعداد بیشتری اضافه میکنیم مثلا z^2+w^3+v^2+u^2+y^2+x^2 در این حالت مقطع گیری با کره ۱۲ بعدی یک کره ۱۱ بعدی میشه که از نظر توپولوژیکی همون کره ۱۱ بعدی نام آشناست اما از نظر ساختار هموار متفاوت هست و به همین دلیل بهش کره عجیب گفته میشه.

ادامه دارد…

@safarname_moradbeig

دانشجو: ببخشید عسطاد ولی چرا باید یادگیری ماشین رو ریاضی یادبگیریم وقتی ساده‌ترین مدلها هم فقط با کامپیوترهای پیشرفته قابل یادگیری هستن؟ خب به ما کار با نرمافزار و کد زدن فقط یاد بدن.
استاد: برای اینکه هر روز مسائل جدیدی مطرح میشن و هر چالشی نیازمند راه حل خاص خودش هست وگرنه برای حل کردن سوالاتی که گوگل و هوش مصنوعی بهتر از شما از پسش برمیاد، کسی بهتون پول نمیده. ما متخصص تربیت میکنیم نه تکنسین.
دانشجو: پس من برم پایتون و پایتورچ و پای سیب یادبگیرم.

@safarname_moradbeig

آندریاس فلور ریاضیدانی که در ۳۴ سالگی خودکشی کرد.
آندریاس فلور در دانشگاه رور در بوخوم، دانشگاهی جدید که در سال 1965 تأسیس شده بود، تحصیل کرد. او مدرک دیپلم ریاضیات را در سال 1982 پس از تحصیل با آر اشتوکر و ای زندر دریافت کرد. علایق اصلی او در توپولوژی جبری بود و در پاییز سال 1982 به دانشگاه کالیفرنیا در برکلی رفت تا تحقیقات خود را ادامه دهد. او در آنجا برای دکترای خود با کلیفورد توبز در نظریه میدان‌های کالیبر و با آلن واینستین در هندسه سیمپلکتیک کار کرد، اما قبل از تکمیل پایان‌نامه خود باتوبز در مورد تک‌قطبی‌ها در 3-منیفولدها، در تابستان 1984 به آلمان بازگشت تا خدمت نظامی خود را انجام دهد.
پس از بازگشت به آلمان، او به دانشگاه رور در بوخوم بازگشت، جایی که تحت نظارت زندر، تحقیقاتی درباره حدس نقطه ثابت آرنولد برای نگاشت‌های سیمپلکتیک انجام داد. او به سرعت یک رساله نوشت و تا دسامبر 1984 موفق به دریافت مدرک دکتری شد. او به همراه زندر، مقاله‌ای با عنوان نتایج نقطه ثابت برای نگاشت‌های سیمپلکتیک مرتبط با حدس آرنولد در مجموعه مقالات کنفرانس سیستم‌های دینامیکی و انشعابات که در سال 1984 در خرونینگن برگزار شد، منتشر کرد.
جان ادیسون، اندرو کاسون و آلن واینستین در یادبود فلوئر مشاهده بنیادی او را اینگونه توصیف می‌کنند:-

... فلور روش جدیدی برای "شمردن" جواب‌های مسائل بیشینه-کمینه که در هندسه ظاهر می‌شوند، ابداع کرد. کمیتی خاص به نام "شاخص" که به طور سنتی برای طبقه‌بندی جواب‌ها استفاده می‌شد، در بسیاری از مسائل مهم اما به ظاهر حل‌نشدنی، بی‌نهایت بود و بنابراین بی‌فایده. آندریاس متوجه شد که تفاوت بین شاخص‌های هر دو جواب همچنان قابل تعریف است و می‌توان در مواردی که خود شاخص بی‌فایده بود، از آن استفاده کرد. با ترکیب این مشاهده با تحلیل دقیق و موشکافانه و با استفاده از کارهای بسیاری از ریاضیدانان دیگر و همچنین کارهای خودش، آندریاس نظریه‌ای را توسعه داد که منجر به حل تعدادی از مسائل حل‌نشده شد. ارزش کار او بلافاصله توسط متخصصان هندسه دیفرانسیل، توپولوژی و فیزیک ریاضی درک شد، برای کسانی که "همولوژی فلور" به بخشی ضروری از ابزار حل مسئله آن‌ها تبدیل شده است.

در سال ۱۹۸۸ او به عنوان استادیار در دانشگاه کالیفرنیا، برکلی منصوب شد و در سال ۱۹۹۰ به عنوان استاد تمام ریاضیات ارتقا یافت. از سال ۱۹۹۰ او استاد ریاضیات در دانشگاه رور-بوخوم بود، تا اینکه در سال ۱۹۹۱ در نتیجه افسردگی به زندگی خود پایان داد.

ترجمه فارسی مقاله رویکردی رابطه‌ای به آگاهی: دسته‌بندی‌های سطح و محتوای آگاهی

ترجمه مقاله کوانتیدن هندسی نوشته کیریلوف
مناسب برای آشنایی با هندسه سیمپلکتیک

ترجمه مقاله هندسه سیمپلکتیک نوشته آرنولد
مناسب برای آشنایی با هندسه سیمپلکتیک

#سوال_بی_انگیزشی
تمام اعداد طبیعی را بیابید که عدد بعدی آنها مکعب کامل و عدد قبلی آنها مربع کامل است.

طرف نمیتونه دو خط متن انگلیسی رو بخونه و بفهمه، در همه موارد هم تز میده. توی متنش نوشته در کشور کذا چه رشته‌هایی هست بعد این ابله فکر کرده درسی تحت عنوان engineering جز دروس عمومی هست.

جالب اینجاست که وقتی از دانشجوهام پرسیدم چی میخونین بجز درسهای تخصصی، گفتن مثلا من فلسفه یونان پاس کردم چون رشته ریاضی-فیزیک هستم و منتظرم فلسفه علم ارایه بشه.

در مورد کتاب آنالیز چند متغییره که اخیرا نیمچه معرفی کردم انتقاد، پرسش و حتی تمسخر دیدم در گروه‌ها و کانالهای مختلف که خیلی جالبه. چند مورد مفید رو اینجا میگم شاید راه‌گشا باشه
۱- چرا این کتاب خوبه؟ چون هدفمند هست. دایرةالمعارفی نیست. نویسندگان کتاب در موضوع کتاب متخصص هستند، مطالب کتاب بارها در دانشگاه تدریس شده. تعداد زیادی تمرین داره.
۲-مشکلت با کتاب آنالیز بر منیفلد مانکرز یا کتاب منیفلد جان لی، کتاب های اسپیوک… چیه؟ مشکلی ندارم!
۳-کلا چجوری کتاب انتخاب بکنیم؟ چجوری بخونیم؟اگر درسی برای پاس کردن هست که تکلیف معلومه، هرچی استاد درس بگه. اگر هم مطالعه خود خوان مدنظر باشه، باید زمانبندی و هدف مشخص باشه وگرنه با گفتن “من میخوام توپولوژی جبری یادبگیرم پس هچر رو باز کنم از اول تا اخر بخونم” چیزی نصیبت نمیشه مگر اسم تعدادی قضیه.
۴-من بجز برای کار تحقیقاتی که اونم دقیق معلوم میکنم چه مطلبی رو میخوام یادبگیرم(مثلا تناظر نمایش‌های گروه بنیادی فضا و کلاف‌های تخت) اصلا سراغ کتاب خوندن نمیرم.
۵-متوجه شدم که ریشه سوال پرسیدن نه جهل و میل به فهمیدن که تلاش برای به چالش کشیدن حرف منه چون آدمها روی اسم هچر، مانکرز، جان لی، اسپیوک و خیلی‌های دیگه تعصب دارن.

ترجمه مقاله مروری نظریه عملگر و نظریه تابع در فضای دروری-آروسون و خارج‌قسمت‌های آن نوشته اور شالیت
اگر براتون سوال شده که در نظریه عملگر لبه کار تحقیقاتی کجاست این مقاله برای شماست! اینجا آنالیز مختلط، هندسه جبری و توپولوژی جبری با نظریه عملگر مخلوط میشن تا به سوالات عمیق و قدیمی پاسخ بدن.