⭕ سی پند، سی طریق

☑ پند چهارم: اگر گمان می‌کنید مطلبی را با اولین مطالعه آموخته‌اید سخت در اشتباهید.

اصطلاحی بین عوام وجود دارد که برخی از افراد را باهوش می‌نامند. این باعث می‌شود صدمه بزرگی به چنین فردی وارد شود. افرادی که باهوش تلقی می‌شوند این گمان را پیدا می‌کنند که از سرعت یادگیری بالایی برخوردار هستند و به اصطلاح در اولین لحظه موضوع را می‌گیرند. این باعث می‌شود که چنین افرادی گمان کنند نیاز به یادگیری دوباره ندارند و از تکرار یادگیری اجتناب می‌ورزند.

مطمئن باشید یادگیری عمیق یک مفهوم ریاضی در اولین برخورد حاصل نمی‌شود و تاریخ ریاضیات تأیید می‌کند که حتی بزرگ‌ترین ریاضیدانان نیز سال‌های زیادی را برای درک کامل و مشخص‌سازی یک مفهوم ریاضی صرف کرده‌اند. اگر احساس می‌کنید فرد باهوشی هستید، هوش خود را برای یادگیری مجدد و مجدد صرف کنید.

#سی_پند
#مجید_میرزاوزیری
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

✔ اعداد شگفت انگیز یا اتومورفیک (Automorphic)

✅ در ریاضیات به یک عدد زمانی عدد شگفت انگیز گفته می‌شود که n رقم آخر مربع عدد، برابر با خود عدد باشد. برای مثال 625 =25*25 و 5776 = 76*76 این اعداد به نام اعداد اتومورفیک نیز نامیده می‌شوند.
اعداد اتومورفیک بزرگ‌تری مانند 212890625 و 787109376 نیز وجود دارند:
212890625^2=45322418212890625
و

787109376^2= 619541169787109376

همچنین باید بدانید که اگر n رقم آخر مربع عدد برابر با خود عدد باشد، این رابطه در مورد مکعب عدد و توان‌های بالاتر نیز صدق می‌کند. مشخص شده است که برای هر n>1 دو عدد شگفت انگیز به طول n وجود دارد.

حتی یک فرمول نیز برای این دو عدد وجود دارد. فرمول نخست به صورت باقیمانده 5 به توان 2n تقسیم بر 10nاست و دومی به صورت 10n+ 1 منهای اولی است.

نویسنده:سجاد اسدی

#اطلاعات_پایه
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

💢 ژیل دو روبروال (زاده ۱۰ آگوست سال ۱۶۰۲ - درگذشت ۲۷ اکتبر سال ۱۶۷۵) ریاضیدان معروف فرانسوی بود.

✅ مهم‌ترین کار وی درباره منحنیات ریاضی است. همچین وی ترازویی اختراع کرد که بنام خود او معروف است.

#تاریخ_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی
#گذری_بر_زندگی_دانشمندان

@Math_jsu

✅ ژیل پرسون، که فردی ستیزه‌جو بوده در روبروال،‌نزدیک بووه در سال ۱۶۰۲ به دنیا آمده و در سال ۱۶۷۵ د پاریس درگذشت. وی نام دو روبروال را که عنوان تیولداری است، بی‌آنکه واجد شرایط باشد، برخود نهاد. مکاتبات گشترده او به عنوان واسطه‌ای در رد و بدل کردن اندیشه‌های ریاضی در آن روزها که هنوز مجلات علمی منتشر نمی‌شد سودمند افتاد. وی به‌خاطر روش خود در رسم مماس‌ها و کشفیاتش در زمینه‌ی منحنی‌های مسطحه، به درجات بالایی از شهرت دست یافت. وی یک منحنی را حاصل حرکت نقطه‌ای که حرکتش ترکیبی از دو حرکت معلوم اس، تلقی کرد. در این‌صورت برآیند بردارهای سرعت دو حرکت معلوم، خط مماس بر منحنی را به دست می‌دهد. مثلاً در مورد سهمی،‌ می‌توانیم دو حرکت را چنان بگیریم که نیروی آن یکی مبدأش بر کانون و دیگری مبدأش بر هادی است. چون فواصل نقطه متجرک از کانون و هادی همیشه با هم برابرند، بردارهای سرعت دو حرکت نیز باید از نظر کمی برابر باشند. نتیجه می‌شود که مماس در یک نقطه بر سهمی زاویه‌ی بین شعاع حامل این نقطه و عمود وارد از این نقطه بر هادی را نصف می‌کند.

✅ این فکر مماس‌ها مورد توجه توریچلی نیز واقع شده بود و در پی آن بحثی در پیرامون اینکه حق تقدم از آن کیست، در برگرفت. روبروال همچنین مدعی ابداع روش تقسیم پذیرهای پیش از حسابان کاوالیری و تربیع سکلوئید پیش از توریچلی بود. این موارد مربوط به حق تقدم را نمی‌توان به آسانی رفع و روجوع کرد. زیرا روبروال در افشای کشفیات خود پیوسته کندی نشان می‌داد. کندی نشنان دادن او را از این حقیقت روشن می‌کند که وی به مدت ۴۰ سال، از سال ۱۶۳۴، متصدی یک کرسی استادی در کولژ روایال بود . این کرسی خود به خود هر سه سال یک بار بلامتصدی می‌شد که تصدی آن می‌بایست از طریق گذرانیدن یک مسابقه ریاضی در یک رقابت آزاد، که سوالات آن را پیش خود نگاه می‌داشت تا سوال‌هایی برای مسابقه طرح کند که وی قادربه جواب دادن به آن‌های باشد ولی برای رقبایش مشکل باشد. در هر حال روبروال با موفقیت روش تقسیم ناپذیرها را برای یافتن برخی مساحت‌ها، حجم‌ها و مراکز هندسی به کار می‌گرفت. علی‌رغم هایش در هندسه، علاقه اصلی او فیزیک بود.

✔ منبع کتاب آشنایی با تاریخ ریاضیات جلد دوم نوشته هاورد و. ایوز

#تاریخ_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی
#گذری_بر_زندگی_دانشمندان

@Math_jsu

♨️ این مستند نهایت ماجراجویی در تحقیقات علمی است، این برنامه‌ی جذاب کارهای برجسته‌ی گروه کوچکی از ریاضی‌دانان پیشگام را دنبال می‌کند که زمینه‌ی مطالعاتی کاملی را کشف کرده‌اند که انقلابی در تمام شاخه‌های ادراک در جهان ایجاد می‌کند و آن هندسه‌ی فراکتال(برخال) است. این احتمال وجود دارد که شما یکی از آن‌ها را دیده‌اید اما زیاد متوجه آن نشده‌اید. فراکتال‌ها بیشتر به عنوان یک سری از اشکال دایره‌ای شکل شناخته می‌شوند که توسط اشیایی “دم-مانند” و دندانه داری احاطه شده‌اند. در مستند شبکه NOVA با نام “فراکتال‌ها: شکار ابعاد پنهان” محققان یک نگاه ۵۰ دقیقه‌ای بسیار جالب به این موضوع انداخته‌اند. این برنامه برای بینندگان عادی در نظر گرفته شده و به خوبی پیشینه‌ی فراکتال‌ها را توضیح می‌دهد.

#فراکتال
#قسمت_اول
#مستند_ریاضی
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

✔ زیر نویس فارسی مستند فراکتال‌ها

❕این زیرنویس تا آخرین قسمت نیازتون میشه

#فراکتال
#مستند_ریاضی
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

‍‍☑ نخستین‌های ریاضیات!

✔شاید این سئوال برای بسیاری پیش آمده باشد كه آشنایی با ریاضیات و قانونمندی های حاكم بر آن چه سودی دارد؟


#تاریخ_ریاضیات
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی


❗️در اینستگرام مشاهد کنید.❗️

@Math_jsu

ادرس 📷 اینستاگرام: 👇👇👇
instagram.com/Math_jsu

💢 ریشه‌های پیداش مفهوم فشردگی و تاریخچه نظریه فشرده سازی

#مقاله
#فشرده‌سازی
#قسمت_اول
#احمد_انجیدنی

@Math_jsu

💢 سر جرج گابریل استوکس، بارونت اول (زاده ۱۳ اوت ۱۸۱۹ - درگذشته ۱ فوریه ۱۹۰۳)، ریاضیدان و فیزیکدان بریتانیایی بود که به علت مطالعات خود روی مایعات ویسکوز، به ویژه به خاطر قانون ویسکوزیته استوکس، که توصیف حرکت یک کره جامد در مایع می‌باشد، و قضیه استوکس، که یک قضیه اساسی تجزیه و تحلیل بردارها است، به شهرت رسید.

#تقویم_ریاضی
#تاریخ_ریاضیات
#گذری_بر_زندگی_دانشمندان

@Math_jsu

✅ وی از پیشگامان در علم ژئودزی (مطالعه اندازه و شکل زمین و میدان گرانشی آن) بود و یک مقاله در سال ۱۸۴۹ در رابطه با تنوع گرانش در سطح زمین منتشر کرد. استوکس در سال ۱۸۵۱ به عضویت انجمن سلطنتی (لندن) انتخاب شد و سه سال بعد دبیر آن شد. او به مدت ۳۰ سال در آن منصب باقی‌ماند تا زمانی که به ریاست انجمن انتخاب شد. بنابراین او اولین مردی پس از اسحاق نیوتن بود که سه موقعیت استاد لوکاسی، دبیر، و پس از آن رئیس انجمن سلطنتی را به دست آورد. استوکس در سال ۱۸۸۹ او به مقام بارونت رسید.

✅ مقالات ریاضی و فیزیکی استوکس در پنج جلد منتشر شده است، سه جلد اول تحت سردبیری خود او در سال‌های ۱۸۸۰، ۱۸۸۳، و ۱۹۰۱ و دو جلد دیگر تحت نظارت جوزف لارمر منتشر شدند. استوکس همچنین درباره نور (۱۸۸۷) و الهیات طبیعی (۱۸۹۱) را نوشت.

✅ در هندسه دیفرانسیل، قضیه استوکس گزاره‌ای است درباره انتگرال فرم‌های دیفرانسیلی که حالت عمومی چند قضیه دیگر می‌باشد. این قضیه به نام جرج گابریل استوکس نام‌گذاری شده است.

#تقویم_ریاضی
#تاریخ_ریاضیات
#گذری_بر_زندگی_دانشمندان

@Math_jsu

💢 ریشه‌های پیداش مفهوم فشردگی و تاریخچه نظریه فشرده سازی

#مقاله
#فشرده‌سازی
#قسمت_دوم
#احمد_انجیدنی

@Math_jsu

💢 گوییدو کاستلنوو ( در ۱۴ اوت ۱۸۶۵ در ونیز متولد و درگذشته ۲۷ آوریل ۱۹۵۲ در رم) ریاضیدان اهل ایتالیا بود که در زمینه هندسه جبری فعالیت می‌کرد.

#تقویم_ریاضی
#تاریخ_ریاضیات
#گذری_بر_زندگی_دانشمندان

@Math_jsu

✅ پدرش نویسنده بود و او که اصالت یهودی داشت در پادوا در نزد جوزپه ورونزه تحصیل ریاضیات کرد و سپس در سال ۱۸۸۸ به عنوان دستیار انریکو داویدیو در دانشگاه تورین سرگرم کار شد. او همچنین با کورادو سگره ارتباط علمی داشت. سپس در سال ۱۸۹۱ به استادی دانشگاه رم رسید و با لوییجی کرمونا همکار شد. در زمان جنگ جهانی دوم کاستلنوو هم مانند یهودیان دیگر وادار به استعفا شد و سپس به دانشجویان اخراج شده یهودی مخفیانه درس می‌داد. پس از جنگ به سمت ریاست آکادمیا د لینچی و سپس به مقام سناتوری مادام العمر رسید. زمینه کاری کاستلنوو هندسه جبری بود. در زمانی که در تورین بود نظریه سیستم‌های خطی را که به وسیله ماکس نوتر و بریل پایه‌گذاری شده بود پیش برد و تعبیری بر اساس هندسه تصویری از آن ارائه کرد. کاستلنوو همچنین به احتمالات دلبسته بود و در سال ۱۹۱۸ کتابی ۲ جلدی در این باره به چاپ رساند. وی همچنین به پرسش‌های دربارهٔ آموزش ریاضیات علاقه‌مند بود. در سال ۱۹۲۸ او در کنگره جهانی ریاضیدانان در بولونیا سخنرانی ای با نام «هندسه جبری و مکتب ایتالیا» ایراد کرد.

#تقویم_ریاضی
#تاریخ_ریاضیات
#گذری_بر_زندگی_دانشمندان

@Math_jsu

💢 ریشه‌های پیداش مفهوم فشردگی و تاریخچه نظریه فشرده سازی

#مقاله
#فشرده‌سازی
#قسمت_سوم
#احمد_انجیدنی

@Math_jsu

⭕ سی پند، سی طریق

☑ پند پنجم: سؤال کلامی بدترین میهمان مراسم معارفه شما با ریاضیات است.

ممکن است اولین معارفه شما با ریاضیات در پنج یا شش سالگی رخ داده باشد. این مراسم اولیه بسیار مهم است چون تمام خاطره آشنایی شما با ریاضی به همین مراسم بر می‌گردد. اگر در اولین جلسه آشنایی با ریاضی، سؤالی کلامی برای شما مطرح شده باشد خاطره این آشنایی ممکن است در نظر شما تلخ جلوه کند. مسائل کلامی آنهایی هستند که با مجموعه‌ای از کلمات و جملات بیان می‌شوند. ذهن کودک آمادگی به خاطر سپاری یک مسأله متشکل از چند جمله را ندارد و درک خودِ سؤال برای او سخت خواهد بود چه رسد به آن که سعی در حل آن داشته باشد.

معارفه شما با ریاضیات باید از طریق یک بازی معمایی، یک جورچین یا از طریق وسائلی قابل لمس باشد. آنچه ریاضیات را به مترسکی وحشتناک تبدیل...

#سی_پند
#مجید_میرزاوزیری
#زیبایی_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

💢 عمر بینهایت عدد پی

☑ نسبت محیط دایره به قطر آن همیشه ثابت است: ۳/۱۴۱۵۹ (و ارقام اعشار تا بینهایت ادامه دارد)این عدد غیرمنطقی، پی، تعداد ارقامی نامنتاهی دارد. رینالدو لوپز توضیح می‌دهد که کاربردهای وسیع عدد پی در موسیقی، مدل‌های اقتصادی و حتی چگالی جهان چگونه است.

#علمی
#عدد_پی
#زیبایی_ریاضیات
#کاربرد_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

📖 کتاب روش سریع تراختنبرگ در حساب
➕➖✖️➗
✔ کتابی مفید در زمینه روش های سریع محاسبات ریاضی مانند جمع، ضرب، توان و ... اعداد چند رقمی، که می تواند در آزمون هایی که ماشین حساب ممنوع است، مورد استفاده قرار گیرد.

#معرفی_کتاب
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

💢 ریشه‌های پیداش مفهوم فشردگی و تاریخچه نظریه فشرده سازی

#مقاله
#فشرده‌سازی
#قسمت_چهارم
#احمد_انجیدنی
#جمعه‌های_ریاضی

@Math_jsu

☑ گذری بر زندگی ریاضیدان بزرگ آرتور کیلی به مناسبت ۱۴۰ سال متولد شدنش....


✔ برای یک نظریه‌ی ریاضی، همانند هرچیز دیگر، زیبایی را می‌توان درک کرد، اما نمی‌توان توصیف نمود.

آرتور کیلی


❗️در اینستگرام مشاهد کنید.❗️


#تقویم_ریاضی
#تاریخ_ریاضیات
#جمعه‌های_ریاضی
#گذری_بر_زندگی_دانشمندان

@Math_jsu

ادرس 📷 اینستاگرام: 👇👇👇
instagram.com/Math_jsu

پیِر دو فرما (متولد ۱۶ اوت ۱۶۰۱ - درگذشته ۲۳ ژانویه۱۶۶۵میلادی) ریاضی‌دان فرانسوی است، که قضیه آخر فرما، قضیه کوچک فرما، اعداد فرما و روش تجزیه فرما از سری کارهای مهم او هستند.

#تقویم_ریاضی
#تاریخ_ریاضیات
#گذری_بر_زندگی_دانشمندان

@Math_jsu

پیر دو فرما (Pierre de Fermat) در سال ۱۶۰۱ در نزدیکی مُونتوُبان فرانسه متولد شد. او فرزند یک تاجر چرم بود و تحصیلات اولیه خود را در منزل گذراند. سپس برای احراز پست قضاوت به تحصیل حقوق پرداخت. فرما لیسانس حقوق خود را از دانشگاه اورلئان دریافت کرد. او بعدها به‌عنوان مشاور در پارلمان محلی شهر تولوز(Toulouse) انتخاب شد.

او باوجود علاقه بسیاری که به ریاضیات داشت هرگز به‌صورت رسمی و حرفه‌ای به این علم نپرداخت اما با این حال بسیاری او را بزرگ‌ترین ریاضی‌دان قرن هفدهم می‌دانند. او در سن ۶۴ سالگی در شهر کاستر (Caster) در گذشت.

فرما برای تفریح به ریاضیات می‌پرداخت و امروزه بسیاری از اکتشافات او مهم‌ترین قضایا در ریاضیات‌اند. زمینه‌های مورد علاقه او در ریاضیات بیشتر شامل تئوری اعداد، استفاده از هندسه تحلیلی در مقادیر بینهایت کوچک یا بزرگ و فعالیت در زمینه احتمالات بود. با ریاضی‌دان‌های برجسته زمان خودش ارتباط داشت و بر نحوه تفکر دانشمندان هم دوره‌اش تأثیرگذار بود. با مکاتباتی که باپاسکال داشت، اساس علم احتمالات را پی ریزی کرد. سهم او در پیشرفت شاخه‌های مختلف ریاضی، آن قدر زیاد است که او را بزرگ‌ترین ریاضی‌دان قرن ۱۷ می‌دانند.

به نام فرما در نظریه اعداد دو قضیه زیبای مشهور وجود دارد؛ قضیه کوچک و قضیه بزرگ. این دومی، جنجالی‌ترین قضیه تاریخ ریاضیات است که بدون اثبات، در حاشیه یکی از دست نوشته‌هایش پیدا شد. فرما نوشته‌است: راه اثبات حیرت‌انگیزی برای این قضیه دارم، حیف که جا نیست! اما متأسفانه هرگز در میان نوشته‌هایش به اثبات قضیه اشاره نکرد. تاریخ همواره در شک ماند که آیا او واقعاً اثبات قضیه را می‌دانست؟ این اثبات، ۳۰۰ سال ریاضی‌دان‌های بزرگ جهان را به خود مشغول کرد. در سال ۱۹۰۸ جایزه ۱۰ هزار مارکی برای حل آن تعیین شد. فقط در یک شهر آلمانی، طی ۳ سال، هزاران راه‌حل طرح شد که بعد از بررسی رد می‌شدند. بعد از جنگ جهانی اول، مبلغ جایزه که به علت تورم، جذابیت خود را از دست داده بود، توسط جامعه ریاضی‌دانان بیشتر شد. سعی در اثبات قضیه، باعث حل مسایل دیگری می‌شد و شاخه‌های جدیدی در ریاضیات به‌وجود می‌آمد. اما همچنان راه اثبات قضیه به‌دست نمی‌آمد. تا آن که در سال ۱۹۹۴، قضیه در دانشگاه پرینستون توسط گروهی از ریاضی‌دانان و با استفاده از ریاضیات پیچیده و مدرن اثبات شد و در ۱۹۹۹ راه حل کامل‌تر شد.
پیر فرما، ۱۲ ژانویه ۱۶۶۵ در سن ۶۳ سالگی درگذشت.

#تقویم_ریاضی
#تاریخ_ریاضیات
#گذری_بر_زندگی_دانشمندان

@Math_jsu