« حدس Collatz »
عدد صحيح مثبت دلخواه n را در نظر بگيريد. اگر n زوج باشد، آنرا به دو تقسيم كنيد و اگر n فرد باشد آنرا سه برابر و بعد با ١ جمع كنيد. حدس اينه كه با تكرار اين كار، به عدد ١ مي رسيد.
مثلا عدد 5 را در نظر بگيريد، دنباله زير با اعمال تابع فوق به دست مي آيد:
5, 16, 8, 4, 2, 1
يا براي عدد 6 دنباله زير
6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1
براي عدد 27، دنباله مذكور خيلي طولاني و ١١١ عضو دارد.
حدس کولاتز یکی از حدسهای حل نشده در ریاضیات است. این حدس به افتخار لوتار کولاتز، که این موضوع را در سال۱۹۳۷ مطرح کرد، حدس کولاتز نام گرفت. این حدس همچنین به عنوان حدس ۳n+۱ نیز شناخته میشود. این گونه حدسها میپرسد که آیا یک رشتهٔ خاص از اعداد، صرف نظر از این که چه عددی را به عنوان عدد اولیه انتخاب میکنیم، همیشه به یک صورت تمام میشود.
نقل شده كه پل اردوش در خصوص اين حدس گفته:
"رياضيات هنوز آمادگي برخورد با چنين مسايلي را ندارد!"
@math_khu
عدد صحيح مثبت دلخواه n را در نظر بگيريد. اگر n زوج باشد، آنرا به دو تقسيم كنيد و اگر n فرد باشد آنرا سه برابر و بعد با ١ جمع كنيد. حدس اينه كه با تكرار اين كار، به عدد ١ مي رسيد.
مثلا عدد 5 را در نظر بگيريد، دنباله زير با اعمال تابع فوق به دست مي آيد:
5, 16, 8, 4, 2, 1
يا براي عدد 6 دنباله زير
6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1
براي عدد 27، دنباله مذكور خيلي طولاني و ١١١ عضو دارد.
حدس کولاتز یکی از حدسهای حل نشده در ریاضیات است. این حدس به افتخار لوتار کولاتز، که این موضوع را در سال۱۹۳۷ مطرح کرد، حدس کولاتز نام گرفت. این حدس همچنین به عنوان حدس ۳n+۱ نیز شناخته میشود. این گونه حدسها میپرسد که آیا یک رشتهٔ خاص از اعداد، صرف نظر از این که چه عددی را به عنوان عدد اولیه انتخاب میکنیم، همیشه به یک صورت تمام میشود.
نقل شده كه پل اردوش در خصوص اين حدس گفته:
"رياضيات هنوز آمادگي برخورد با چنين مسايلي را ندارد!"
@math_khu
« امتحان مسابقه»
امتحان مسابقه فردا دوشنبه ۱۰ خرداد ساعت ۸:۳۰ تا ۱۱:۳۰ در کلاس ۱۰۶ برگزار می گردد.
امتحان مسابقه فردا دوشنبه ۱۰ خرداد ساعت ۸:۳۰ تا ۱۱:۳۰ در کلاس ۱۰۶ برگزار می گردد.
هوش شما.
دوست دارید چقدر باهوش و زیرک باشید؟
یادتان باشد شما یک عدد نیستید شما روحی هستید بیشمار و بی پایان.
قابلیتهای خویشتن الهی شما نامحدودند
زیرا حد و مرز ندارند.
کتاب معجزه واقعی
دکتر وین دایر
دوست دارید چقدر باهوش و زیرک باشید؟
یادتان باشد شما یک عدد نیستید شما روحی هستید بیشمار و بی پایان.
قابلیتهای خویشتن الهی شما نامحدودند
زیرا حد و مرز ندارند.
کتاب معجزه واقعی
دکتر وین دایر
موفقیت و شکست هرکس تمامابستگی به نحوه ی استفاده از وقت دارد اتلاف وقت از حدر دادن پول هم اسفناک تراست .
وقت از نظر من بسیار گران بها است .
سنگفرش هر خیابان از طلاست
کیم ووچونگ
وقت از نظر من بسیار گران بها است .
سنگفرش هر خیابان از طلاست
کیم ووچونگ
« اسامی اعضای تیم منتخب مسابقه »
۱_ زینب ابراهیمی
۲_ محمد مهدی جلیل زاده
۳_محمد رستمی
۴_ثمین مرزبان
۵_علی ناصر بخت
۱_ زینب ابراهیمی
۲_ محمد مهدی جلیل زاده
۳_محمد رستمی
۴_ثمین مرزبان
۵_علی ناصر بخت
Forwarded from Deleted Account
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
فراگیری درست علم، وابسته است به قبول ساسله مراتب، پله پله...آهسته آهسته...
شتاب در یادگیری، ایجاد بن بست می کند.
با سر دویدن، با سر زمین خوردن را با خود دارد..
مردی در تبعید ابدی
نادر ابراهیمی
شتاب در یادگیری، ایجاد بن بست می کند.
با سر دویدن، با سر زمین خوردن را با خود دارد..
مردی در تبعید ابدی
نادر ابراهیمی
نه هیچ انسانی دشمن توست و نه هیچ انسانی دوست تو،
بلکه هر انسانی معلّم توست...
بازی زندگی و راه این بازی
فلورانس اسکاول شین
بلکه هر انسانی معلّم توست...
بازی زندگی و راه این بازی
فلورانس اسکاول شین
«معرفی کتاب»
کتاب “انفجار ریاضیات” ترجمه فارسى از کتابى است که انجمنهاى ریاضى فرانسه منتشر کرده اند.
متن زیر ترجمه متن درج شده در پشت جلد چاپ فرانسه کتاب است.
«ولى به چه درد میخورد؟»: این پرسش را غالباً دانش آموزان با معلمین خود در میان میگذارند.
هنگامى که این سوال از دهان بچه هاى کم سن و سال در می آید کاملاً معقول و قابل قبول است، ولى وقتى از زبان افراد بالغ و متصدى مسئولیتهاى اجتماع شنیده میشود، نه تنها تعجب انگیز بلکه تاسف آور است.
درطول زمان، همواره ریاضیات با سایر فعالیتهاى انسانى، از جمله فعالیتهاى ادارى، فنى، علمى و فرهنگى ارتباط داشته است. اما از حدود ۳۰ سال پیش، شاهد یک انفجار واقعى در زمینه تعداد حوزه هایى هستیم که پیشرفته ترین پژوهشهاى ریاضى از ملزومات آنها هستند.
از کدنگارى گرفته تا پردازش تصویر، از فروشهاى مزایده اى گرفته تا صنایع هوانوردى، از دیسکهاى نورى گرفته تا تلفن همراه، از فیزیک و از بینهایت کوچک گرفته تا ژنتیک مولکولى ، از دنیاى اقتصاد و امور مالى گرفته تا فناورى عالى ، از دنیاى آکادمیک تا جهان صنعت، کاربردهاى ریاضیات، از شمار بیرون است و طیفى بیش از پیش وسیع را در برمیگیرد. در جهت عکس، مسائل مطرح شده در دنیاى تکنولوژى، دنیاى امور مالى و دنیاى ژنتیک، که فقط به ذکر آنها براى اختصار بسنده میکنیم، به شکل دو جانبه موجب میشوند که نظریه هاى جدیدى در ریاضیات ابداع شوند و گسترش یابند.
مقالات مختلف این کتاب میخواهند به وضوح نشان دهند که حضور ریاضیات در همه عرصه ها در دنیاى امروز رو به افزایش است،
و در عین حال نباید فراموش کرد که
« ریاضیات به عنوان نظامى که سرچشمه دقت و شادمانى است از ملاحظات فلسفى و از آثار و بدایع هنرى نیز الهام میگیرد.»
@math_khu
کتاب “انفجار ریاضیات” ترجمه فارسى از کتابى است که انجمنهاى ریاضى فرانسه منتشر کرده اند.
متن زیر ترجمه متن درج شده در پشت جلد چاپ فرانسه کتاب است.
«ولى به چه درد میخورد؟»: این پرسش را غالباً دانش آموزان با معلمین خود در میان میگذارند.
هنگامى که این سوال از دهان بچه هاى کم سن و سال در می آید کاملاً معقول و قابل قبول است، ولى وقتى از زبان افراد بالغ و متصدى مسئولیتهاى اجتماع شنیده میشود، نه تنها تعجب انگیز بلکه تاسف آور است.
درطول زمان، همواره ریاضیات با سایر فعالیتهاى انسانى، از جمله فعالیتهاى ادارى، فنى، علمى و فرهنگى ارتباط داشته است. اما از حدود ۳۰ سال پیش، شاهد یک انفجار واقعى در زمینه تعداد حوزه هایى هستیم که پیشرفته ترین پژوهشهاى ریاضى از ملزومات آنها هستند.
از کدنگارى گرفته تا پردازش تصویر، از فروشهاى مزایده اى گرفته تا صنایع هوانوردى، از دیسکهاى نورى گرفته تا تلفن همراه، از فیزیک و از بینهایت کوچک گرفته تا ژنتیک مولکولى ، از دنیاى اقتصاد و امور مالى گرفته تا فناورى عالى ، از دنیاى آکادمیک تا جهان صنعت، کاربردهاى ریاضیات، از شمار بیرون است و طیفى بیش از پیش وسیع را در برمیگیرد. در جهت عکس، مسائل مطرح شده در دنیاى تکنولوژى، دنیاى امور مالى و دنیاى ژنتیک، که فقط به ذکر آنها براى اختصار بسنده میکنیم، به شکل دو جانبه موجب میشوند که نظریه هاى جدیدى در ریاضیات ابداع شوند و گسترش یابند.
مقالات مختلف این کتاب میخواهند به وضوح نشان دهند که حضور ریاضیات در همه عرصه ها در دنیاى امروز رو به افزایش است،
و در عین حال نباید فراموش کرد که
« ریاضیات به عنوان نظامى که سرچشمه دقت و شادمانى است از ملاحظات فلسفى و از آثار و بدایع هنرى نیز الهام میگیرد.»
@math_khu
«راما نوجن»
محققان دانشگاه «اموري» پس از نزديک به يک قرن توانستهاند معمايي را که سرينيواسا رامانوجن، رياضيدان هندي در بستر مرگ مدعي شده بود که در رويا به وي الهام شده، حل کنند.
رامانوجن در سال 1920 در بستر مرگ در نامه اي به معلم خود، گادفري هارولد هاردي، رياضيدان انگليسي به ترسيم چندين تابع جديد رياضي به همراه توضيحاتي در مورد شيوه عملکرد آنها پرداخت که تا آن زمان ناشناخته بود.
اکنون محققان بعد از چندين دهه اعلام کرده اند که حق با اين رياضيدان بوده و اينکه اين فرمول ميتواند رفتار سياهچالهها را توضيح دهد.
رامانوجن که يک رياضيدان خودآموخته بود، در يک دهکده محلي در جنوب هند متولد شد و به قدري در مورد رياضي تفکر ميکرد که دو بار از دانشکده اخراج شد.
نامه اين رياضيدان محتوي چند تابع بوده که نسبت به توابع کنوني تتا يا شکلهاي مدولار متفاوت هستند با اينحال همچنان از آنها تقليد ميکند.
توابع به معادلاتي مانند موج سينوسي گفته ميشود که به شکل يک نمودار بر روي محور کشيده شده و با محاسبه هر ورودي يا ارزش انتخاب شده، يک نتيجه به دست آيد.
اين رياضيدان هندي حدس زده بود که شکلهاي مادولار تقليدي وي با شکلهاي مادولار رايج که پيشتر توسط کارل جاکوبي شناسايي شده بود، مطابقت دارد و اينکه نتيجه هر دو، خروجيهاي مشابه براي ريشههاي يک است.
رامانوجن تصور ميکرد که اين الگوها توسط يک خداي هندي بر وي الهام شده است با اين حال کسي در آن زمان نفهميد که وي به چه دست يافته است.
وي پيش از اينکه بتواند ظن خود را اثبات کند، درگذشت اما بيش از 90 سال پس از مرگ وي، محققان توانستند اثبات کنند که اين توابع در حقيقت از شکلهاي مادولار تقليد ميکنند اما خصوصيات توصيفکننده خود مانند ابرتقارن را به اشتراک نميگذارند.
توسعه اين توابع ميتواند به فيزيکدانان در محاسبه آنتروپي يا سطح اختلال سياهچالهها کمک کند.
اين يافتهها در آستانه صد و بيست و پنجمين سالگرد تولد رامانوجن در کنفرانس 125 رامانوجن در دانشگاه فلوريدا ارائه شده است.
@math_khu
محققان دانشگاه «اموري» پس از نزديک به يک قرن توانستهاند معمايي را که سرينيواسا رامانوجن، رياضيدان هندي در بستر مرگ مدعي شده بود که در رويا به وي الهام شده، حل کنند.
رامانوجن در سال 1920 در بستر مرگ در نامه اي به معلم خود، گادفري هارولد هاردي، رياضيدان انگليسي به ترسيم چندين تابع جديد رياضي به همراه توضيحاتي در مورد شيوه عملکرد آنها پرداخت که تا آن زمان ناشناخته بود.
اکنون محققان بعد از چندين دهه اعلام کرده اند که حق با اين رياضيدان بوده و اينکه اين فرمول ميتواند رفتار سياهچالهها را توضيح دهد.
رامانوجن که يک رياضيدان خودآموخته بود، در يک دهکده محلي در جنوب هند متولد شد و به قدري در مورد رياضي تفکر ميکرد که دو بار از دانشکده اخراج شد.
نامه اين رياضيدان محتوي چند تابع بوده که نسبت به توابع کنوني تتا يا شکلهاي مدولار متفاوت هستند با اينحال همچنان از آنها تقليد ميکند.
توابع به معادلاتي مانند موج سينوسي گفته ميشود که به شکل يک نمودار بر روي محور کشيده شده و با محاسبه هر ورودي يا ارزش انتخاب شده، يک نتيجه به دست آيد.
اين رياضيدان هندي حدس زده بود که شکلهاي مادولار تقليدي وي با شکلهاي مادولار رايج که پيشتر توسط کارل جاکوبي شناسايي شده بود، مطابقت دارد و اينکه نتيجه هر دو، خروجيهاي مشابه براي ريشههاي يک است.
رامانوجن تصور ميکرد که اين الگوها توسط يک خداي هندي بر وي الهام شده است با اين حال کسي در آن زمان نفهميد که وي به چه دست يافته است.
وي پيش از اينکه بتواند ظن خود را اثبات کند، درگذشت اما بيش از 90 سال پس از مرگ وي، محققان توانستند اثبات کنند که اين توابع در حقيقت از شکلهاي مادولار تقليد ميکنند اما خصوصيات توصيفکننده خود مانند ابرتقارن را به اشتراک نميگذارند.
توسعه اين توابع ميتواند به فيزيکدانان در محاسبه آنتروپي يا سطح اختلال سياهچالهها کمک کند.
اين يافتهها در آستانه صد و بيست و پنجمين سالگرد تولد رامانوجن در کنفرانس 125 رامانوجن در دانشگاه فلوريدا ارائه شده است.
@math_khu