مقاله دوم امروز را دکتر کیوان ملاحی نوشته‌است و در آن چند خاطره از زندگی مریم میرزاخانی بیان‌شده‌است. این مقاله در تابستان ۱۳۹۶ در خبرنامه‌ی انجمن ریاضی ایران منتشر شده‌است.

مرگ یک Algebraic topologist
ریاضیدان آمریکایی Jack Morava درگذشت.
ظاهرا پدرومادرش نقش زیادی در ایجاد علاقه اش به توپولوژی داشتند(توضیحات بیشتری جایی ندیدم)
اول فیزیک خوند و بعد رفت به سمت ریاضی.
بهش ریاضیدان ریاضیدان ها هم می گفتند.
ظاهرا شخصیت شوخ طبع و مهربونی داشته و الهام بخش خیلی از همکارها و ریاضیدان های دیگه بوده.
در سال ۱۹۷۱ لباس یه گوریل رو می پوشه و می ره توی خیابون و توسط پلیس دستگیر می شه.
بیشتر به عنوان یه homotopy theorist شناخته شده است.

برخلاف چیزی که بعضی وقت ها و در بعضی منابع ذکر می شه، فرض متناهی بودن واریانس برای قانون اعداد بزرگ ضرورتی نداره.
اون اسم اعتمادی هم ظاهرا یه ریاضیدان ایرانی هستند به اسم نصرالله اعتمادی که یه نامساوی در احتمال به اسمشون هست.
Etemadi's inequality

ظاهرا این عکس مربوط به اون اتفاقه و توسط همسرش share شده.

"هر کس هر جا هست، دو قدم از اثبات P=NP فاصله بگیره"
———————————————————

طبق معمول پای عزیزان چینی در میونه. دو تن از برادران کشور چین ۹ آگوست ۲۰۲۱ یعنی ۴ سال پیش چنین روزایی مقاله‌ای منتشر کردند با عنوان :
A Polynomial-Time Deterministic Algorithm for an NP-Complete Problem
و خب همونطور که از ادعای عنوان مقاله پیداست اثبات کردند P = NP هستش. شیوه اثبات هم بدین صورته که برای مسئله‌ی Multi-stage graph Simple Path که NP-Complete هستش، یک الگوریتم P با مرتبه‌ی زمانی O(E^10) معرفی می‌کنند. برادران نویسنده، بعد از انتشار این شاهکار دست از پای نکشیدن و در این ۴ سال، ۴ بار این مقاله رو آپدیت کردند. آخرینش هم همین دو روز پیش بود. توی آپدیت جدید گفتن که ما دقت درسی مطالب مقاله رو با هشت LLM مختلف بررسی کردیم و همه کار ما رو تایید کردند.

آقا به نظرم ۴ سال قدر یک کارشناسی آدم میتونه کلی چیز یاد بگیره و کلی کارای بهتری بکنه. جدی آخه چه اصراری به انجام این حماقت هست؟ حالا اگر دوست داشتید مقاله رو میتونید از اینجا بخونید.

یادمه یکی از دوستان یه بار بهم گفت که استادش تو این کنفرانس‌ها و ژورنال‌ها که داور بوده، و وظیفه‌اش داوری مقالاتی از این دست بوده، بهشون گفته بودن که اولین شرطی که باید طرف رعایت کرده باشه که مقاله‌اش رو حتی بخواید نگاه کنید اینه که با Latex نوشته شده باشه. جدی الان بیشتر به حق بودن این نکته پی می‌برم

مشابه این اتفاق در زمینه الگوریتم های به اصطلاح (متا)هیوریستیک افتاده، که اتفاقا فلسفه اش بر می گرده به NP-hard بودن مسائل. چون یه سری مسائل رو نمی شه در زمان معقول حل کرد، یه الگوریتم هایی براش طراحی می کنند که مساله رو بیاد در زمان معقول حل کنه. این نوع مسائل تعدادشون هم زیاده. این الگوریتم ها هم معمولا از طبیعت و رفتار حیوانات و... الگو گرفتند. معروف ترینش مثلا الگوریتم ژنتیک، یا کلونی مورچگان یا... مثلا می گند همون طور که مورچه ها می رند غذا پیدا می کنند ما هم از رفتارشون الگو بگیریم و جواب معادلات یا نامعادلات و... رو پیدا کنیم.
تو این سال ها از بررسی رفتار انواع مورچه و خرچنگ و پروانه و پلنگ و... الگوریتم طراحی کردند و به اسم یه الگوریتم novel مقاله چاپ کردند. چینی ها و ایرانی ها در این زمینه پیشرو بودند.
مساله ای که هست اینه که الهام از طبیعت برای ارائه الگوریتم قواعدی داره. مثلا یکی اش اینه که باید تا حدی متاثر از رفتار اون پدیده طبیعی یا حیوان برای شکار باشه. ولی مقالات سال های اخیر که citation های بالایی هم داشتند بعضی هاشون با ترکیب و یا دستکاری ایده های الگوریتم های قدیمی الگوریتم جدیدشون رو ارائه کردند.
حالا کارشون چیه؟ زمان اجرا رو چند ثانیه بهتر می کنند!
خودم چند بار در researchgate شاهد دعوای طراحان این الگوریتم بودم که سر اینکه الگوریتم ات خیلی شبیه مال من شده با هم بحث می کردند.

درباره یکی از الگوریتم های کلاسیک در این زمینه
درباره یکی از شاخص ترین الگوریتم سازها در این زمینه طی این سال ها با citation های عجیب و غریب
درباره یه سری از این الگوریتم ها در این سال ها

البته چون سطح این کار با بررسی مساله بالا یکی نیست، رسوایی اش هم به نسبت کمتر بوده.

یه مثال نقض برای اینکه جمع دو عدد گنگ همیشه گنگ نیست. دیگه اینقدر پی و منهای پی رو مثال نزنید.

البته این خودش در اصل اگر با دقت نگاه کنیم اون بازی آلفا و یک منهای آلفا رو تکرار کرده(که آلفا یه عدد گنگ هست، اینجا رادیکال دو دوم) ولی دست کم در نگاه اول مشخص نیست.

یه ترم در هاروارد 1869، ۱۷۰ تا، به قیمت امروز می شه ۴۰۰۰ تا ظاهرا.

باید آنالیز خونده باشی تا نکته اش رو بگیری!

این رو فکر کنم فهمیدم چیه! امیدوارم به کسی بر نخوره، یه حدس هست فقط.
احتمالا
Module Theory
و شاخه ها و زیرشاخه های مرتبط با اون. یه مفهومیه که تعمیم فضای برداری و... می شه.
حتی یه مورد دیدم یه استادی خودش همین رو خونده در انگلیس ولی استاد خودش در انگلیس
Model Theory
کار می کنه.
البته همه این ها با این فرض هست که اون نظر درباره شاخه هایی از جبر در انگلیس رو درست فرض کنیم.

آقای
Noah Giansiracusa
ظاهرا یه جایزه برده به اسم
JPBM Communications Award
به خاطر
for his extraordinary contributions to public understanding of the societal impacts of algorithms through his acclaimed books and influential media presence.

عنوان یکی از کتاباش جذابه
How Algorithms Create and Prevent Fake News
کتاب رو پیدا کردم یه نگاهی می کنم و شاید چیزی درباره اش نوشتم.
https://www.ams.org/news?news_id=7521

چت جی پی تی و توپولوژی؟
فعلا نه!
اینجا اومده چهار تا سوال توپولوژی به چت جی پی تی داده و جواب ها رو بررسی کرده. گزاره اول کلا غلط بوده و چت جی پی تی سعی کرده اثبات کنه گزاره رو!
در گزاره دوم ازش خواسته یه مثال بزنه از یک فضای با ویژگی های خاص(مثال و یا مثال نقض زدن در توپولوژی کار ساده ای نیست عموما) پنج بار مثال غلط ارائه کرده.
مساله سوم رو هم به خطا رفت و مساله چهارم که خاص تر بود و نیاز به دانش اضافه از set theory داشت کلا خورده به دیوار.
نتیجه اینکه دست کم برای توپولوژی خوندن قیدش رو بزنید و به سراغ منابع معتبر برید.
https://dantopology.wordpress.com/2025/08/16/asking-chatgpt-topology-questions/

در مورد این اثر یه شوخی که می کنند اینه که تنها فردی که اون رو کامل خونده گودل بوده.

در اینجا هم توضیح می ده که اکی
۱+۱=۲
ولی خیلی هم واضح نیست.
https://youtu.be/wRkvmNf-dM0?si=Me_JzQG0AA4aHn6U

بیان مقدمات اثبات قضیه آخر فرما، از نگاه یه دانش آموز سطح بالای دبیرستانی. سعی کرده همه تعاریف رو بیان کنه تا برسه به قضیه. طبیعتا فهمش برای یه دانشجو ریاضی یا... راحت تره.
https://arxiv.org/abs/2508.10362

#دانستنی های_ به درد_نخور ۲۹
می دونستید زمانی که گودل برای گرفتن تابعیت آمریکا برای امتحان مربوط آماده می شد و مجبور شد قانون اساسی آمریکا رو بخونه، متوجه اشکالات منطقی در اون شد و این مساله نگرانش کرده بود؟ ظاهرا انیشتین و... هم برای جلسه مصاحبه تابعیت همراهی اش کرده بود. مصاحبه کننده با اشاره به اتفاقات آلمان نازی بهش گفته بود: حتما با مطالعه قانون اساسی متوجه شدی که اون اتفاقات در آمریکا ممکن نیست بیفته. ظاهرا اطرافیان متقاعدش کردند که نظری درباره تناقضات موجود نده و گودل هم تابعیت آمریکا رو گرفت.

این رو تازه دیدم، ظاهرا مال ۴۰۰۰ سال پیش هست. خیلی علاقه ای به ریاضیات بابلیان و سومریان و بعدش و ... ندارم. با ریاضیات یکی دو قرن اخیر به خصوص قرن بیستم و قرن حاضر این چیزها دیگه شگفت انگیز نیست به نظرم. حالا چی هست اصلا؟ رادیکال دو رو تا چند رقم محاسبه کردند.
1 + 24/60 + 51/60² +10/60³ =1.41421296
(مبنای اعداد ۶۰ بوده اون زمان)
هر جایی هم در موردش مطلب خوندم با تعجب پرسیدند که:
How did they do it?