بخشی از گفتگو...

بخشی دیگر از گفتگو....

باز هم بخشی دیگر از گفتگو...
پ ن: آوردن این بخش ها به معنی تایید و یا رد اون ها نیست، فقط بخش های بحث انگیزتر رو میارم. مثلا در مورد اون قسمت اول به نظرم حق با ففرمن بود. "کسی به خاطر علم، کاری انجام نمی ده."

بخش دیگه ای از گفتگو، بقیه رو خودتون بخونید...
به هر حال ظاهرا همیشه، کار کار انگلیسی ها است!
پ ن: ولی اون قسمت آخر رو من خیلی شنیدم، درست و غلطش رو نمی دونم واقعا. بخش هایی از ریاضیات(جبر) هست که اونا خودشون نمی خونند ولی جزوه هاش رو آماده کردند که تدریس کنند به کسانی از جهان سوم؟

در مورد دورانی که هند مستعمره انگلیس بود، یه داستانی درست کردند که انگلیسی ها(احتمالا با نیت از بین خلاقیت) هندی ها رو مجبور می کردند که جداول لگاریتمی رو حفظ کنند! تا جایی که من می دونم این انگلیسی ها بودند که سیستم مدرن آموزشی رو اونجا راه انداخت. ضمنا بخشی از اون آموزش ها ظاهرا، مختص نیروی کاری بوده که برای انجام امور اداری نیاز داشتند.
جدا از اینکه به هر حال اون دوران برای هندی ها نکات مثبت و منفی رو در کنار هم داشته، خیلی ها اعتقاد دارند که افول امپراتوری انگلیس زمانی شروع شد که خودش رو گرفتار هند کرد!
ظاهرا این حرف رو حتی در مورد جدول ضرب هم زده بودند و (احتمالا) دیدند تو خود سیستم آموزشی انگلیسی ها هم بوده، در این مورد حرفشون رو پس گرفتند.

🔷 عکس‌نوشت، زبان علم

این عکسی از نخستین کنفرانس سولوی¹ است (۲ نوامبر ۱۹۱۱ میلادی/۱۰ آبان ۱۲۹۰ خورشیدی). مجموعهٔ کنفرانس‌های سولوی نقش مهمی در شکل‌گیری فیزیک قرن بیستم، به‌ویژه مکانیک کوانتمی، داشتند. مشهورترین کنفرانس سولوی، پنجمین آن‌هاست که در سال ۱۹۲۷ برگزار شد و عکس به‌جامانده از آن نیز یکی از مشهورترین عکس‌های تاریخ علم است، اما من همین عکس بالا از اولین کنفرانس سولوی را بیشتر دوست دارم.

هانری پوانکاره و ماری کوری، بی‌توجه به عکاس، نشسته‌اند و سر در کاغذهایشان فرو برده‌اند. چه‌قدر این عکس زیباست و چه‌قدر حرف دارد! فکرش را بکنید؛ مرد ریاضی‌دانی از فرانسه و زن فیزیک‌دان تجربی‌کاری از لهستان، ۱۱۳ سال پیش، در کنفرانسی در بروکسل شرکت کرده‌اند و در جایی که همه برای عکس ژست گرفته‌اند همچنان مشغول بحث علمی اند. این کاری است که از علم بر‌می‌آید؛ زبان مشترکی که به انسان‌ها، از هر کجا و با هر زبان و مرامی، امکان درک مشترک از جهان هستی می‌دهد. اگر بر روی این نقطهٔ آبی کمرنگ چیزی دربارهٔ آدمی ارزش ستایش داشته باشد همین توانایی تبادل اندیشه است، فارغ از نژاد و جنسیت و مذهب.

1. Solvay Conference

@k1samani_channel

🔸 «جرم یا مقدار ماده؟»
   تصور عموم ما از جرم یک جسم، بسیار با مفهوم مقدار ماده قرین شده است. این اتفاق، می‌تواند مانعی برای درک معنادار این مفهوم فیزیکی باشد.
   در این مقاله که در شماره هفتم نشریه «فیزیک روز» منتشر شده، نویسندگان به بررسی این پدیده و تاثیر کتب درسی در تشدید آن می‌پردازند و در همین راستا، تاریخچه ظهور و افول مفهوم مقدار ماده را زیر ذره بین قرار می‌‌دهد.
   در بخشی از مقاله می‌خوانیم:

مفهوم مقدار ماده به عنوان اولین تعریف روشن از مفهوم جرم، در اواخر قرن سیزدهم توسط گیلز رومی ابداع شد. او برای تمام مواد زمینی دو بعد متعین و نامتعین در نظر گرفت از نظر او بعد نامتعین، نامی برای مقدار ماده و بعد متعین، نامی برای حجم بود. او بیان کرد تغییر یکی از آنها به تغییر دیگری منجر نمی‌شود. برای مثال، در فرآیند ترقیق، ابعاد معین افزایش می‌یابد، در حالی‌که مقدار ماده ثابت باقی می‌ماند.

   آخرین شماره نشریه «فیزیک روز» مربوط به زمستان سال ۱۳۹۴ است و از آن پس انتشار این مجله متوقف شده است. در روزهای آینده به تدریج برخی از مقالات این نشریه را بازخوانی خواهیم کرد.

🆔 @Zharfa90

این مقاله اومده یک سری الگوریتم هایی که در سال های اخیر ارایه شده رو بررسی کرده. به طور خلاصه می گه اینا کپی همون الگوریتم های کلاسیک هستند و هیچ نوآوری خاصی(برخلاف ادعای خالقان اون) ندارند. می گه فقط اصطلاحات رو... عوض کردند و بعد مدعی شدند که روش های جدیدی ارائه کردند. همون چند تا مقاله ای که نام برده، سی چهل هزارتایی cite خورده.

خود Zermelo شروع کار ریاضی اش خیلی دور از مبانی ریاضیات و بحث های مربوط به نظریه مجموعه ها بود. تز دکتراش در سال ۱۸۹۴ در باره حساب تغییرات بود و بعد هم به بحث های مربوط به Mathematical physics علاقه مند شد، به خصوص مکانیک آماری. در ادامه در زمینه هیدرودینامیک کارهایی کرد تا اینکه بنا گفته خودش، در گوتینگن تحت تاثیر هیلبرت قرار گرفت. هیلبرت در سال ۱۸۹۹ کتابی در مورد مبانی هندسه منتشر کرده بود که هدفش
purely formal axiomatization
کردن هندسه اقلیدسی بود. Zermelo دو سال قبل از راسل به صورتی از پارادوکس معروف راسل دست پیدا کرده بود و در این باره با هیلبرت صحبت می کنه (هیلبرت در نامه ای به فرگه به این نکته اشاره کرده). همین طور با هوسرل هم در این رابطه صحبت کرده بود.[هر مجموعه که همه زیرمجموعه هاش رو به عنوان عضو داشته باشه (مثل حالت، مجموعه همه مجموعه ها) به تناقض منجر می شه.]
این احتیاط در انتشار این تناقض ها بیشتر به نوع نگاه Zermelo به نظریه مجموعه ها بر می گرده(برخلاف راسل)، Zermelo این تناقض ها رو تهدیدی برای نظریه مجموعه ها نمی دونست و بیشتر به دنبال بسط و پیشبرد این تئوری بود.
در آگوست ۱۹۰۴، طی جریانی توجه اش به مساله خوش ترتیبی جلب شد و در سپتامبر همون سال اثبات سه صفحه ای اش رو برای اینکه " هر مجموعه ای رو می شه خوش ترتیب کرد" ارائه داد.

استاد همزمان هر دوی اینا رو در سایت شخصی اش گذاشته...ظاهرا خانوادگی هم کار می کنند.

اگر به دنبال یک بیان مقدماتی از قضایای گودل هستید و می خواین سر در بیارید که بالاخره گودل چه کاری انجام داده و تا حدی هم وارد جزییات بشین این کتاب منبع خوبیه. اثبات دقیق ریاضی، طبیعتا مقدمات زیادی می خواد و تخصصی هست(چهل، پنجاه تایی تعریف اولیه فقط) توی این کتاب با یک دید کلی و شهودی در 100 صفحه قضایای گودل رو توضیح داده.

باغ وحش الگوریتم ها...۱۵۰ تا الگوریتم جدید در ظرف شش سال.

https://arxiv.org/abs/2501.14769

این کتاب رو هر بار بخش هایی اش رو به ترتیب در پست هایی می ذارم. سعی می کنم قسمت های اصلی اش رو بیارم و طوری باشه که انسجام خود کتاب هم حفظ بشه.
چون در سال های بعد خیلی ها از رشته های دیگه(مثل فلسفه و بعضی از شاخه های علوم انسانی) هر بار اشاره ای به این قضیه کردند و برداشت هایی غلط از اون داشتند به بعضی از اون موارد هم گاهی اشاره می کنم. مثلا رژی دبره، فیلسوف! فرانسوی درباره این قضیه گفته بود:
"از زمانی که گودل نشان داد برهانی مبنی بر انسجام یا سازگاری حساب پئانو وجود ندارد که در داخل این نظریه قابل صورت بندی باشد، دانشمندان علوم سیاسی فهمیدند که چرا مومیایی کردن لنین و به نمایش گذاشتن او در معرض دید رفقا...امری ضروری است."

یه ریاضیدانی بوده به اسم خانم
Grace Chisholm Young
بین سال های ۱۸۶۹ و ۱۹۴۴ زندگی می کرده...
شوهرش هم ریاضیدان بوده. به دلیل شرایط اجتماعی بیشتر کارهاش رو به اسم شوهر منتشر می کرده. اهل انگلیس. توی کمبریج درس خونده. دکتراش رو هم از گوتینگن گرفته بوده. می گند اولین زنی بوده که در آلمان دکتری گرفته.
یه بار یه ریاضیدانی از شوهرش انتقاد می کنه، به اسم ماکس دین. بحث سر این بوده که دین اعتقاد داشته آقای یانگ در مقاله ای از اعداد ترتیبی کانتور استفاده کرده، ولی ظاهرا این طور نبوده. خود آقای یانگ حال و حوصله جواب دادن نداشته و این کار رو خانم یانگ انجام می ده(ظاهرا چون در جزئیات کارها و اثبات ها هم بوده، چون مشارکت داشته در اون ها). جواب ها رو می نویسه و برای آقای دین می فرسته و بعدا این ها در کتابی چاپ می شه.
دو تا از بچه هاشون هم ظاهرا ریاضیدان شدند بعدا.
ویرجینیا ولف زمانی گفته بود: یه زن اگر بخواد داستان بنویسه پول می خواد و یه اتاق واسه خودش. در این مورد هم.
اون قضیه ای هم که می گه برای مشتقات دوم(تحت شرایطی) فرق نمی کنه اول از x مشتق بگیری یا y، واسه همین آقای یانگ هست. شاید هم خانم یانگ!

هیلبرت هم ریاضیدان عجیبی بوده، به طور مشخص هیچ قضیه ای در نظریه مجموعه ها نداره، ولی رد پاش همه جا هست، در این نظریه. از همون اول پیدایش اون تا وسط تمام بحث ها و جدل ها. روی تمام ریاضیدان های مطرح اون دوره که در این زمینه کار کردند هم تاثیر گذاشته یا باهاشون ارتباط داشته، یا حمایت کرده اون ها رو. همین خانم هم شاگردش بوده. جمله معروفش هم: هیچ کس حق نداره ما رو از بهشتی که کانتور خلق کرده، بیرون بندازه.

مطلب بالا رو از این کتاب برداشتم. این سری کتاب ها به نقش زنان در علم و فلسفه و... می پردازه و هر قسمتش به یک موضوع یا شخص اختصاص داره.

توی آمریکا سکه های 1 و 5 و 10 و 25 و 50 سنتی داریم این انتخابشون خیلی هوشمندانه و قشنگ بوده چون موقع بقیه پول دادن می‌شه کمترین تعداد سکه رو جابجا کرد در واقع الگوریتم حریصانه روش بهینه کار می‌کنه و مغز ما هم تقریبا مثل الگوریتم حریصانه کار میکنه

مثلا بخوایم به یکی 16 سنت بدیم کافیه از بالا شروع کنیم و هرکدوم کمتر بود برداریم که می‌شه 10 و 5 و 1 در واقع کمتر از 3 تا سکه برای ساخت 16 غیر ممکنه.

حالا فرض کنید آمریکا یه سکه 12 سنتی هم بسازه بده دست مردم، دیگه نمی‌شه به صورت حریصانه و ساده حساب کتاب کرد چون اگه اول بزرگ ترین حالت ممکن که 12 هستش رو برداریم و بعدی 5 که نمی‌شه مجبور می‌شیم چهار تا 1 سنتی بدیم تا بشه 16. که اینجا 5 تا سکه ردو بدل شده اما توی حالت اول 3 تا.


@Linxuor