Jean-Pierre Serre

تاریخ فیلدز هم حاشیه های کمی، داشته، حالا شاید هم نشه گفت حاشیه.
هندسه وتوپولوژی شاخص ترین گرایشاتی هستند که برنده جایزه شدند، بعد هم آنالیز و ...
ظاهرا توجه اصلی روی ریاضیات محض هست، محضِ محض!
Paul Cohen
(جایزه فیلدز ۱۹۶۶ رو برد)
رو که استثنا کنیم، Set theory و منطق و... رو اصلا حساب نمی کنند.
یه کمی، فقط کمی هم به CS و شاخه ها و زیر شاخه هاش نزدیک بشه، کلا کنسله(احتمالا چون جایزه تورینگ هست)

شاخص ترین چهره رو شاید بشه گفت
Yuri Matiyasevich
باشه.توی ۲۵ سالگی مساله دهم هیلبرت رو حل کرد(هیچ الگوریتم کلی برای حل معادلات دیوفانتی وجود نداره) ولی جایزه رو نگرفت. گفتند کار نفر برنده شاخص تر بوده و این هنوز خیلی جوونه!

این مساله رو قبل از شهرت تو یه ژورنال ریاضی می فرسته، یه سالی می گذره و هیچکس نمی تونه حلش کنه، تا اینکه خودش مساله رو حل می کنه.
یه ماه بعد نامه می نویسه به هاردی و بقیه ماجرا...
راه حل:
https://youtu.be/bGPKA9tb2CU?si=35CJ2C22Vbc1sILv

اقتصاددان آمریکایی آقای
Lawrence Summers
در سال ۲۰۰۵ در یک کنفرانس با موضوع تنوع کار در علوم و مهندسی شرکت می کنه. ایشون بحث می کنه که چرا زن ها توی رده های بالای دانشگاهی علوم و مهندسی کمتر حضور دارند. سه تا فرضیه رو مطرح می کنه. دومی که جنجالی می شه این بود:
Different availability of aptitude at the high end
اینجوری برداشت شد یا می شه که میانگین شون یکی هست ولی در سطح نوابغ و نخبه ها مردها بیشترند و خب ‌کم بودن زن ها طبیعیه.
اظهاراتش واکنش تند جامعه علمی رو داشت، چند نفر وسط سخنرانی بلند شدند رفتند. حتی AMS هم ظاهرا بیانیه داد. خودش بعدا عذر خواهی کرد و گفت: صحبت هام ممکنه اثر منفی و بازدارنده روی دخترها و زنان بذاره. بعد از مدتی هم به خاطر حاشیه ها مجبور به استعفا شد.

عوامل مختلفی طبیعتا در این موضوع دخیل هست.
عده ای معتقدند ریاضیات و به طور کلی علم شبیه یه دوی سرعت می مونه و زنان کمتر در خط شروع هستند. منتها شاید بشه این قضیه رو جور دیگه ای هم دید.
یه اصطلاحی هست به اسم
leaky pipeline
یه تعبیر استعاری، یعنی توی مسیر طولانی تا رسیدن به مقطع نهایی و موندن در اونجا هر بار یه تعدادی از زنان از گردونه خارج می شند و این باعث می شه که در نهایت تعداد اون ها که در قله هستند در مقایسه با مردان کم تر باشه.

Irrational Numbers Wall Clock

در چهارده سالگی سه کتاب در فیزیک نوشت، در ۱۸ سالگی مقاله نوشته و در ۲۰ سالگی دکتراش رو گرفته. نرم افزار
Mathematica
رو راه انداخت و کتابی بالای هزار صفحه نوشت یعنی
A New Kind of Science
که جزء پرفروش‌ترین ها شد.
چند سال پیش اعلام کرد که داره روی یه کشف علمی خاص کار می کنه. حسابی سروصدا راه افتاد. راهی به سوی نظریه بنیادی فیزیک...
ولی واکنش جامعه علمی فیزیک خیلی مثبت نبود و کارش رو در بهترین حالت کمی اعلام کردند. بعضی ها ابراز تاسف کردند که وقتشون رو صرف خودستایی ولفرام کردند.
کار جدیدش
Beautiful
بود یا
Boastful?

می گند همیشه ادعاهای بزرگی داشته و جامعه علمی رو شوکه کرده. همیشه مدعی بوده که اولین بوده در طرح اون ایده خاص.

سال ها پیش به فاینمن نامه نوشته بود و گفته بود در IAS با من بدرفتاری می شه. گفته بود باید محیط خودم رو بسازم.
فاینمن بهش هشدار داده بود که در محیطی که خودت بسازی، مدیر می شی و نه پژوهشگر و در مدیریت موفق نمی شی چون آدم های معمولی رو نمی فهمی و کلام آخر فاینمن:

Find a way to do you own research with as little contact with non-technical people as possible, with one exception, fall madly in love! That is my advice, my friend.

ولفرام بارها متهم شده که کار دیگران رو نادیده گرفته، درست ارجاع نمی ده و لحنی متکبرانه داره.

https://www.cantorsparadise.com/richard-feynmans-advice-to-a-young-stephen-wolfram-1985-d572dc360c18

امروز ظاهرا
Pythagorean Triple Square Day
بوده
9/16/25
خودم نمی دونستم تا حالا، مساحت اون دایره در همچین مثلثی π می شه.

قاعده این خط رو بگیرو برو توی ریاضی جواب نمی ده!

من بارها توی کانال در مورد اهمیت اثبات درستی برنامه‌هایی که می‌نویسیم توضیح دادم. اما بیاید یه بار دیگه با یه مثال دیگه بهتون نشون بدم داستان رو.

در نظر بگیرید که نماد
[ (0,inf)
همون انتگرال صفر تا بی‌نهایت باشه. شما اگر بخواید انتگرال زیر رو محاسبه بکنید به جوابی می‌رسید که جلوش نوشتم :
[ (0,inf) sin(t)/t . dt = pi/2
انتگرال زیر رو هم همینطور
[ (0,inf) sin(t)/t . sin(t/101)/(t/101) . dt = pi/2
و ایضا این انتگرال
[ (0,inf) sin(t)/t . sin(t/101)/(t/101) . sin(t/201)/(t/201) . dt = pi/2

از روی همین پترن یه حدسی که میشه زد اینه که به ازای هر عدد طبیعی مثل n رابطه زیر برقراره:
[ (0,inf) {Pi(0,n) sin(t/100*i+1)/(t/100*i+1)} . dt = pi/2

باورتون میشه که اگر از صفر شروع کنید و همینطور بیاید جلو، اولین عددی که این حدس رو نقض میکنه عدد زیره :))

n = 15341178777673149429167740440969249338310889

و این یعنی این که شما به هیچ عنوان نمی‌تونید به Test کردن برنامه‌ای که نوشتید اکتفا کنید. و اینجا میشه جای خالی اثبات رو به طور خیلی محسوسی احساس کرد.

سلام محمدحسین جان. آقا منم دو مورد در ارتباط با همین موضوع بگم.

1⃣ اعداد زیر همگی عدد اول هستند:

17 57 09,
17 57 57 09,
17 57 57 57 09,
17 57 57 57 57 09,
17 57 57 57 57 57 09,
17 57 57 57 57 57 57 09,
17 57 57 57 57 57 57 57 09.

به نظر می‌رسد که می‌توانیم به این الگوی عددی اعتماد کنیم و عدد بعدی این دنباله را نیز اول بدانیم. اما جالب است که عدد بعدی، دیگر اول نیست:

17575757575757575709=
232433×75616446785773.

2⃣ اگر همین الان با استفاده از یکی از ابزارهای آنلاین سعی کنید

gcd(n^17+9,(n+1)^17+9)

یعنی بزرگترین مقسوم علیه مشترک این دو عدد را به ازای مقادیر مختلف n محاسبه کنید، خواهید دید که این مقدار برابر یک خواهد بود. در حقیقت، اگر با شروع از 1، مقادیر n را با سرعت هزاران مقدار در ثانیه در رابطه بگذارید تا پایان عمر جهان نتیجه یک خواهد بود.

با این وجود، این مطلب به ازای همه مقادیر n درست نیست و در حقیقت اولین باری که بزرگترین مقسوم علیه مشترک این دو عدد غیر از یک خواهد بود به ازای مقدار زیر برای n است:

8424432925592889329288197322308900672459420460792433

اینجاست که می‌گویند یک تراژدی ریاضی یعنی از بین رفتن اعتبار یک حدس با یک مثال نقض!

اتفاقی یه جا به یه نامه ای برخوردم که یه خانمی، ظاهرا فیلسوف به دکارت می نویسه.
دکارت توی نامه هاش خیلی از عقل و هوش و زکاوت این خانم(الیزابت) تعریف می کنه، ضمنا مرتب ازش می خواد صریح و بی پرده بنویسه تا بحث ها پیش بره.
الیزابت هم بهش گفته بود تعریف و تمجید رو بذار کنار و روی بحث تمرکز کن!
موضوع بحث چی بوده حالا؟ اینکه روح غیرمادی چطور می تونه بر جسم مادی اثر بذاره؟
بخشی از یک نامه:

از شما خواهش می‌کنم برایم توضیح دهید که چگونه روح یک انسان می‌تواند ارواح بدن را مجبور کند تا کنش‌های ارادی پدید آیند؟ زیرا به نظر می‌رسد هر تعین حرکت تنها از راه رانش چیزی که حرکت می‌کند و به وسیله‌ی چیزی که به‌وسیله‌ی محرک هل داده می‌شود، یا به‌واسطه‌ی ویژگی‌های خاص و شکل سطح آن محرک رخ می‌دهد. برای دو حالت اول تماس فیزیکی لازم است، و برای حالت سوم امتداد. شما امتداد را به‌طور کامل از مفهوم روح کنار گذاشته‌اید، و تماس فیزیکی هم به نظرم با چیزی غیرمادی ناسازگار است.

تاریخ نامه برای کی هست؟ سال ۱۶۴۳
به لحاظ سطح بحث و دغدغه جالب بود.
زنان اینجا اون سال ها به چی فکر می کردند؟

جعل گسترده و سیستماتیک در مقالات ریاضی

بیشتر مربوط به جریان هایی که با تعداد citation و impact factor و یا تعداد مقالات، افراد و مقالات رو می سنجند.
ظاهرا شرکت هایی هستند که خدماتی ارائه می دند شامل موارد بالا، نتیجه اش اینه که مقالاتی چاپ شده و می شه که اصلا ربطی به جریان اصلی علم نداره، کسی نمی خونه و یا اصلا مشکل داره ولی برای بردن آمارو... چاپ می شه.
یه گروه بین المللی تحت سرپرستی ریاضیدان آلمانی خانم
Ilka Agricola
به نمایندگی از انجمن ریاضی‌دانان آلمان و IMU این کار رو انجام دادند.
توی یه سالی یه دانشگاه در تایوان به عنوان یه دانشگاه طراز اول و با بیشترین محقق سطح جهانی در ریاضیات شناخته می شه، در حالی که اصلا رشته ریاضی اونجا ارائه نمی شده!
https://phys.org/news/2025-09-systematic-fraud-uncovered-mathematics.html?trk=feed_main-feed-card_comment-text

ریمان روستازاده ای که در ۱۷ سپتامبر ۱۸۲۶ زاده شد. پسر کشیشی که وضع مالی خوبی هم نداشتند. به خواست پدر رفت و الهیات خوند. اما علاقه اش ریاضیات بود، می گند کتابی ۹۰۰ صفحه ای رو در نظریه اعداد شش روزه خوند.
از نظر جسمی همیشه مشکل داشت، درون گرا و خجالتی بود. حتی ظاهرا از سخنرانی هم مضطرب می شد.
فردی مذهبی بود و تحقیقاتش در ریاضیات رو بخشی از اعمال مذهبی اش می دید.
جمله معروفی داره که هم اشاره ای ظریف به سختی کار ریاضیدان ها است و هم توانایی ریاضیات خودش رو به رخ می کشه، گفته بود:

اگر صورت قضیه ها رو داشتم، پیدا کردن اثباتشون خیلی سخت نبود برام.

فهرست چیزهایی که در ریاضیات به نامش هست:
https://en.m.wikipedia.org/wiki/List_of_things_named_after_Bernhard_Riemann

تازه می گند خدمتکارش بعضی از کارهای منتشر نشده اش رو دور ریخته(کارهای نصفه و نیمه رو منتشر نمی کرد)

Wittgenstein: A Wonderful Life
بخش سوم
«آرامش در افکار. این است هدفِ مشتاقانه‌ی کسی که فلسفه می‌ورزد».


محصول سال 1989 بریتانیا به کارگردانی و نویسندگی Christopher Sykes

ترجمه و زیرنویس از آقای امیرسالار احسانی، از دوستان و همراهان کانال. @amirsalar_ehsani

#دانستنی های_ به درد_نخور ۳۳
می دونستید گروتندیک در مجموع چیزی حدود ۷۰۰۰۰ صفحه نوشته بود. این نوشته ها در مورد همه چیز بود، ریاضیات، رویاهاش، جهان و حتی کیمچی!
کیمچی یه خوراک سنتی کره ای هست(در واقع گوگوریویی) که گروتندیک یه متن ده صفحه ای در مورد اون نوشته.
در اون یادداشت اشاره می کنه که از وقتی درست کردن کیمچی رو یاد گرفته، اون غذا بخشی از رژیم روزانه اش شده. نوشته که کیمچی اگر با دقت آماده بشه، طعمش عالیه و هضم غذا رو هم آسون می کنه. ضمنا هیچ منعی برای مصرف اون وجود نداره. اضافه کرده که همراه با برنج پایه اصلی غذای کره ای ها هست.

تصویر هم یکی از اون ۷۰۰۰۰ صفحه باقی مونده از گروتندیک