نمی دونم چه اصراری هست که اینجور چرت و پرت ها که می خواند بنویسند، رشته طرف رو می نویسند: ریاضی محض.

every prime number greater than 3 lies next to a multiple of 6, either one less (6n − 1) or one more (6n + 1) .

من خودم به نظرم یکی از زیباترین بحث هایی که در آنالیز خوندم(و شاید هم زیباترینش) انتگرال لبگ بوده.
لبگ وقتی از رساله دکتراش دفاع کرد و این مفهوم رو ارائه داد، فقط ۲۷ سال داشت. ظاهرا گفته بود: می خوام مفهوم مساحت رو از بند هندسه آزاد کنم.

I've read 25+ AI/ML books in 8 years.

Only 11 would actually move the needle in production.

(I've shipped Data Science, MLOps, RAG systems, and AI agents)

[LINK]

تولد
John G. Thompson
هست.
جایزه فیلدز سال ۱۹۷۰، جایزه ولف و جایزه آبل رو برده.
زمینه کاری اش نظریه گروه ها بوده.
۹۲ سالشه الان و دکتراش رو با
Saunders Mac Lane
گرفته. شاگردانش هم همه آدم حسابی هستند و جالبه که یکی شون در زمینه
Neanderthal, genome
کار می کنه.
توی تز دکتراش به یه مساله ای پرداخت در نظریه گروه ها که نیم قرن باز بود.
شاید کسی فکر نکنه کسی به خاطر کار در نظریه گروه ها فیلدز بگیره ولی خب کار ایشون دستاورد مهمی بوده و در زمینه
Classification of finite simple groups
کار کردند.
دیگه حتما می دونید این قضیه یکی از بزرگ ترین دستاوردهای ریاضیات در قرن گذشته هست و پیر ریاضیدان ها رو در آورده. کل اثبات بالای ۱۰۰۰۰ صفحه است(و در بعضی ورژن ها حتی بیشتر)، حدود ۱۰۰ تا ریاضیدان درگیرش بودند.
بازنویسی دوباره و کامل کردن اثبات ده دوازده سال پیش تموم شده.
از قیافه اش معلومه که اهل حاشیه نبوده و فقط به ریاضی مشغول بوده.
در بچگی کسی جدی اش نگرفته ولی مادرش همیشه می گفته: تو در آینده یه چیزی می شی، ولی اون هم ظاهرا کار خاصی براش نکرده.

🔴 دلنوشته یک دوستدار ریاضی

سلام. امروز صبح را با دیدن خبر زیر شروع کردم که بسیار مرا ناراحت کرد:

❇️ با اعلام نتایج #کنکور_سراسری از طرف سازمان سنجش و ارسال آن به دانشگاه، لحظاتی قبل خبر رسید که از ۱۰۰ نفر اول کنکور ریاضی‌ امسال، ۹۷ نفرشان شریف را به عنوان دانشگاه خود انتخاب کردند که تفکیک رشته‌ها هم به این ترتیب است:

⬅️ مهندسی کامپیوتر: ۷۸ نفر
⬅️ مهندسی برق: ۱۵ نفر
⬅️ مهندسی مکانیک: ۲ نفر
⬅️ علوم کامپیوتر ۱ نفر
⬅️ مهندسی صنایع: ۱ نفر اولین چیزی که بذهنم رسید این بود که این سالها و روزها حتی خوبان در دانشگاه صنعتی شریف هم سمت ریاضی نمی روند😔 واقعا چقدر استاد و معلم خوب تاثیر گذار است. دهه هفتاد، دهه طلایی ریاضی ایران بود. دبیران بسیار خوب و استادان خوب دانشگاه ها که با نخبگان دبیرستانی ارتباط داشتند، بچه ها را ترغیب به ریاضی خواندن می کردند. چقدر از المپیادی ها و رتبه های زیر صد، رشته ریاضی آنهم ریاضی محض می خواندند. آخه مغزشون برای ریاضی ساخته شده بود. خوراک مغزشان حل مساله سخت و کشف در ریاضی بود. مگر با پزشکی و صنایع خوندن مغزشان ارضا می شد؟ بدیهی است، نه. یادتان هست که چقدر از دانشجویان برق و مکانیک و حتی پزشکی به ریاضی تغییر رشته می دادند که واقعا الان افراد بسیار موفقی بوده و هستند. الان متاسفانه تقریبا نه از آن استادان و دبیران اثری مانده و نه از آن دانش آموزان و دانشجویان. یکسری مشاور (کم سواد) در دبیرستان ها، به بچه‌ها، بسیار بد مشاوره می دهند. مشاورانی که دنیا را مساوی پول و ثروت می دانند و بس. مشاورانی که حتی از جلوی دانشگاههای درجه یک دنیا و حتی کشورشان رد نشده اند. مشاورانی که آدمها را با ظاهر و پولشان می سنجند. اینان نمی دانند که اصل، فکر و اندیشه آدمی است و نه تجملات و ظاهر «ای برادر تو همه اندیشه ای مابقی تو استخوان و ریشه ای» مسلما مادیات مهم است ویکی از دلایلی است که علوم پایه و بخصوص ریاضی خریداری ندارد و اصلا نمیخواهم وارد این بحث شوم که خارج از حوصله است. اما مگر می شود یک عاشق را از معشوقش بخاطر مسائل مادی جدا کرد، که اگر بشود، مسلما عاشق، عشقش چیز دیگر است. خدا نکند دبیران و معلمان عاشق و کاردرست در جامعه کم شوند که بگمانم کم شده اند. برای حرفم دلیل دارم. اگر دبیر عاشق و کاردرستی در تهران و شهرهای بزرگ می بود، نمی توانست حتی یک نفر را برای ریاضی خواندن در شریف و ... ترغیب کند؟ مگر می‌شود در دبیرستانهای خوب، دانش آموز عاشق به ریاضی و حل مساله و تفکر و اندیشه ریاضی نداشته باشیم؟ اکثر مشاوران که از اوضاع مادی و معنوی ریاضیدانان نامی (بویژه در خارج از کشور) آگاه نیستند، گمان می کنند، اوضاع ریاضی خوانده ها در ایران و در تمام دنیا اسفناک است. بهرحال باید بیش از پیش به فکر علوم پایه و بخصوص ریاضی بود. نمی خواهم همه تقصیرها را به گردن معلمین و دبیران و استادان زحمتکش بیندازم اما با قیاسی ساده می توان سواد و عشق دبیران زمان ما (دهه هفتاد) که همگی دانش آموختگان دانشگاه های برتر بودند و برخی دبیران عزیز و محترم این سالها که حاصل تربیت دانشگاه فرهنگیان هستند را مقایسه کرد. بگمانم بسیار متفاوت بودند (دقت کنید صحبتم کلی است و شامل همه دوستان نمی شود و بدیهی است دبیران عاشق و باسواد هم وجود دارند، اما قبول کنید تعدادشان کم شده است). آن دبیر قدیمی درسهایی مانند جبر 1، 2 و3 و آنالیز 1، 2 و 3 و .... را با استادان بسیار باسواد و جدی و سختگیری می گذراندند که بسیار در معلمی آنها تاثیرگذار بود و اما در این سالها و ماهها، این درسها تقریبا به دست فراموشی سپرده شده اند و یا اگر ارائه می شوند با مدرسینی که چندان تخصص ندارند، ارائه می شود و دانشجو معلم آن درسها را عمیق یاد نمی گیرد. واقعاً چگونه با وجود دبیران و استادانی که هیچ لذتی را از با ریاضی بودن نبرده و نمی برند، انتظار داریم دانش آموز و دانشجو، عاشق ریاضی شود. مسلما این هم به بحث های زیادی نیاز دارد که در این دلنوشته نمی گنجد. اما بعنوان یک معلم و دوستدار کوچک ریاضی، از همه همکاران عزیزم، معلمین، دبیران و استادان ریاضی و دیگر علوم پایه خواهشمندم بیایید دست به دست هم داده و نگذاریم ریاضیات (و دیگر علوم پایه) بیش از این کمرنگ و کم ارزش شود که مسلما تبعات بسیار بدی خواهد داشت.😔
با احترام: سعید علیخانی، دانشگاه یزد

یه ریاضیدانی می گه من هر روز مقالات arXiv رو می خونم، روزنامه ام شده. ولی می گه تعدادشون زیاده و خب مقالات ریاضی هم هستند و بررسی همه شون طول می کشه و عمر هم کوتاه!
از چت جی پی تی کمک می گیره کلیت مقاله رو با پرامپت بررسی می کنه، اگر مورد علاقه اش بود
dig deeper
می شه.

می گند یه ریاضیدان یا ریاضی دوست واقعی باید این چهار ویژگی رو داشته باشه:
۱.درباره اینکه صفر عدد طبیعی هست یا نه، دیدگاه خاص خودش رو داشته باشه و بتونه ازش دفاع کنه.
۲. در مورد روابطش و اینکه با کی تو رابطه است باید همه چیز رو بگه:
up to isomorphism!
۳. عبارت
“Without loss of generality”
رو مرتب به کار ببره.
۴. تو دعوا هر جا کم میاره خیلی راحت به قضیه ناتمامیت گودل اشاره کنه و بگه این بحث قابل حل نیست.

این عبارت
WLOG
هم خودش گاهی ماجرایی می شه، اثبات قضیه رو می خوای بخونی، اولش نوشته wlog، فرض می کنیم فضا همبنده یا a عاد می کنه b رو، خود فهمیدن این که چرا اینطوریه، به اندازه سختی اثبات قضیه است.
اگر درست یادم باشه توی کتاب هندسه اسپیواک یه جا می گه wlog فرض می کنیم این منیفلد می تونه تو فضای اقلیدسی بشینه یعنی embedded بشه، این خودش بر مبنای قضیه معروف
Whitney embedding theorem
هست، که خودش چیز کمی نیست.
حتما مثال های جالب تر و بهتری هست که من دیگه یادم نمیاد(احتمالا در آنالیز رودین بشه چندتایی پیدا کرد)
خود wlog، گاهی می تونه باعث loss بشه، واسه همینه که می گند(البته جورای دیگه ای هم گفتند)
The most dangerous phrase in mathematics is ‘Without loss of generality’.

In any sequence of (n² + 1) distinct integers, there exists either an increasing or a decreasing subsequence of length (n +1).

جلسه دفاع دکتری با موضوع
Distributed Topological Data Analysis

https://www.youtube.com/live/V7MtIYJORNs?si=2nbf2XKMhUchBRU2

وقتی داور اعصاب نداره!
طرف مقاله فرستاده در زمینه فیزیک و ابررساناها و... این چیزا. داور نوشته من review نمی کنم این چیزا رو، اینا hype هست!
حالا من تخصصی ندارم ولی ظاهرا موضوعش کمی نزدیکه به جایزه نوبل فیزیک امسال!
به هر حال در کل کار داور غیر حرفه ای بوده.

ظاهرا به لحاظ نظری و از نظر پیچیدگی اومدند الگوریتم معروف simplex رو بررسی کردند و تا حدی تونستند سر در بیارند که چرا این الگوریتم اینقدر خوب عمل می کنه. ظاهرا وقتی داده ها کمی تصادفی و نرمال هستند الگوریتم خیلی خوب عمل می کنه و دیگه از این بهتر نمی شه.
کامل تر خوندم توضیحات بیشتر رو می ذارم.
درباره Dantzig، کسی که این الگوریتم رو ارائه کرد.

https://www.quantamagazine.org/researchers-discover-the-optimal-way-to-optimize-20251013/

طرف نوشته توی قرن حاضر به کلی
Dave
نوبل فیزیک دادند و قبلا هم به کلی
Harry
جایزه رو دادند که تعدادشون از کل زنانی که جایزه رو گرفتند بیشتره.
امسال هم که دو تا
John
جایزه گرفتند، که باعث شد تعداد Johnهایی که جایزه رو بردند از تعداد زنانی که جایزه گرفتند بیشتر بشه!

طرف همچین کار خفنی در زمینه برنامه ریزی خطی کرده بعد در مورد خودش اینجوری نوشته!
بعد یکی دیگه می خواد خودش رو معرفی کنه می نویسه:
leading researcher in...
حالا شاید غیر از فروتنی و... دلایل دیگه ای هم داشته باشه.

این بحث استفاده از ضمیر "ما" در مقالات(حتی وقتی نویسنده یه نفر باشه) هم جالبه. جایی بحث شده و این دفعه باهاش شوخی کردند.
کدوم‌ ما؟
من و ضمیر ناخودآگاهم؟
من و خواننده فرضی ام؟
من و جنگجوی درونم؟
من و chatgpt؟
من و grok؟
من و گربه ام؟

البته برای این کار دلایل خودشون رو دارند، هر چند در زمینه رشته های زیر مجموعه علوم انسانی و فلسفه و... این رویه تا حدی داره تغییر می کنه.