می گند یه ریاضیدان یا ریاضی دوست واقعی باید این چهار ویژگی رو داشته باشه:
۱.درباره اینکه صفر عدد طبیعی هست یا نه، دیدگاه خاص خودش رو داشته باشه و بتونه ازش دفاع کنه.
۲. در مورد روابطش و اینکه با کی تو رابطه است باید همه چیز رو بگه:
up to isomorphism!
۳. عبارت
“Without loss of generality”
رو مرتب به کار ببره.
۴. تو دعوا هر جا کم میاره خیلی راحت به قضیه ناتمامیت گودل اشاره کنه و بگه این بحث قابل حل نیست.

این عبارت
WLOG
هم خودش گاهی ماجرایی می شه، اثبات قضیه رو می خوای بخونی، اولش نوشته wlog، فرض می کنیم فضا همبنده یا a عاد می کنه b رو، خود فهمیدن این که چرا اینطوریه، به اندازه سختی اثبات قضیه است.
اگر درست یادم باشه توی کتاب هندسه اسپیواک یه جا می گه wlog فرض می کنیم این منیفلد می تونه تو فضای اقلیدسی بشینه یعنی embedded بشه، این خودش بر مبنای قضیه معروف
Whitney embedding theorem
هست، که خودش چیز کمی نیست.
حتما مثال های جالب تر و بهتری هست که من دیگه یادم نمیاد(احتمالا در آنالیز رودین بشه چندتایی پیدا کرد)
خود wlog، گاهی می تونه باعث loss بشه، واسه همینه که می گند(البته جورای دیگه ای هم گفتند)
The most dangerous phrase in mathematics is ‘Without loss of generality’.

In any sequence of (n² + 1) distinct integers, there exists either an increasing or a decreasing subsequence of length (n +1).

جلسه دفاع دکتری با موضوع
Distributed Topological Data Analysis

https://www.youtube.com/live/V7MtIYJORNs?si=2nbf2XKMhUchBRU2

وقتی داور اعصاب نداره!
طرف مقاله فرستاده در زمینه فیزیک و ابررساناها و... این چیزا. داور نوشته من review نمی کنم این چیزا رو، اینا hype هست!
حالا من تخصصی ندارم ولی ظاهرا موضوعش کمی نزدیکه به جایزه نوبل فیزیک امسال!
به هر حال در کل کار داور غیر حرفه ای بوده.

ظاهرا به لحاظ نظری و از نظر پیچیدگی اومدند الگوریتم معروف simplex رو بررسی کردند و تا حدی تونستند سر در بیارند که چرا این الگوریتم اینقدر خوب عمل می کنه. ظاهرا وقتی داده ها کمی تصادفی و نرمال هستند الگوریتم خیلی خوب عمل می کنه و دیگه از این بهتر نمی شه.
کامل تر خوندم توضیحات بیشتر رو می ذارم.
درباره Dantzig، کسی که این الگوریتم رو ارائه کرد.

https://www.quantamagazine.org/researchers-discover-the-optimal-way-to-optimize-20251013/

طرف نوشته توی قرن حاضر به کلی
Dave
نوبل فیزیک دادند و قبلا هم به کلی
Harry
جایزه رو دادند که تعدادشون از کل زنانی که جایزه رو گرفتند بیشتره.
امسال هم که دو تا
John
جایزه گرفتند، که باعث شد تعداد Johnهایی که جایزه رو بردند از تعداد زنانی که جایزه گرفتند بیشتر بشه!

طرف همچین کار خفنی در زمینه برنامه ریزی خطی کرده بعد در مورد خودش اینجوری نوشته!
بعد یکی دیگه می خواد خودش رو معرفی کنه می نویسه:
leading researcher in...
حالا شاید غیر از فروتنی و... دلایل دیگه ای هم داشته باشه.

این بحث استفاده از ضمیر "ما" در مقالات(حتی وقتی نویسنده یه نفر باشه) هم جالبه. جایی بحث شده و این دفعه باهاش شوخی کردند.
کدوم‌ ما؟
من و ضمیر ناخودآگاهم؟
من و خواننده فرضی ام؟
من و جنگجوی درونم؟
من و chatgpt؟
من و grok؟
من و گربه ام؟

البته برای این کار دلایل خودشون رو دارند، هر چند در زمینه رشته های زیر مجموعه علوم انسانی و فلسفه و... این رویه تا حدی داره تغییر می کنه.

این آقا هم که خیلی معروفه و دکترای CS داره، دست از غاز چرونی برداشته و چند ماهی هست که رو آورده به بُن‌سای(کاشتن درخت های کوچک یا همچین چیزی)
گفته محافظت از غازها سخته و می رند دورتر می چرند و شب نمیاند خونه. گفته علف هرز کافی وجود نداره و پارسال ۱۲ تا غازمون رو از دست دادیم. گفته به خاطر نگهداری از غازها چند ساله سفر نرفته، گفته فقط گاو خوبه، اونم تجربه اش رو نداریم. گفته بُن‌سای خیلی خوبه واسه شرایط ما، زمین از خودمون، خاک از خودمون، گیاه از خودمون.
گفته من دوران دبیرستان کمی تو خودم بودم و این کار با روحیه ام بیشتر جور در میاد.
به هر حال آرزوی موفقیت می کنیم برای ایشون.

مساله برای فکر کردن
از اون دست مساله ها که به قول خارجی ها
hit the nerve
ولی وقتی راه حل دو خطی رو می بینی می گی: آهان، اکیه، فهمیدم.

روش نیوتن برای پیدا کردن ریشه معادله

یه petition راه انداختند که ۲۳ مارس که روز تولد امی نوتر هست به عنوان روز بین المللی امی نوتر نام گذاری بشه. از سازمان های بین المللی خواستند که این روز رو به رسمیت بشناسند.
نوتر رو شاید بشه برجسته ترین ریاضیدان زن دونست.
هیلبرت ازش دعوت کرده بود که بره درس بده و به خاطر زن بودنش شورای دانشگاه(عمدتا گروه فلسفه) با این قضیه مخالفت می کرد، مشهوره که هیلبرت در دفاع ازش گفته بود: آقایان! اینجا دانشگاه است، نه حمام عمومی!
درس ها به اسم هیلبرت بود ولی نوتر اون ها رو ارائه می کرد.
https://c.org/bKRbdJkv6B

ظاهرا تعداد یوزرهای فعال
Khan Academy
از ۱۵۳ میلیون در سال ۲۰۲۳-۲۰۲۴ رسیده به ۱۰۵ میلیون در سال گذشته.
احتمالا بخش زیادی اش تاثیر AIها و بخشی هم حضوری شدن آموزش بعد از کرونا

اون جمله معروف درباره قهوه و قضیه در واقع گفته
Alfréd Rényi
هست، که به اردوش نسبت می دند.
به خاطر سرطان ریه درگذشت، توی ۴۸ سالگی.
معتاد قهوه بود.
جمله معروف دیگه ای داره که می گه:

If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I do mathematics to keep happy.

در حالت کلاسیک بی عملی معادل بی مسئولیتی هست و در حالت کوانتومی شاید بهترین انتخاب!

مفهوم مشتق

روش نیوتن رافسون
بقیه در کانال یوتیوبشون:
https://youtube.com/@whynot.science?si=SchrmdlThwvtWTK7

وقتی نویسنده نسبت به سنگینی بحث آگاه هست و سعی می کنه با یه شوخی وارد بحث اصلی بشه.
به جای جواب دادن به سوالات وجودی که کار فلسفه است، حالا که می دونیم چیزهایی وجود داره بیایم دسته بندی شون کنیم.