دو تا تاس هم اندازه در نظر بگیرید، ممکنه که تو یکی سوراخی ایجاد کنید که بتونید اون یکی تاس رو ازش عبور بدید؟
احتمالا می گید: نه.
این سوال به چند قرن قبل برمی گرده، ۱۶۹۳، دوران جان والیس ریاضیدان. جواب والیس به این سوال مثبت بود.
دیگه برای چه شکل هایی می شه مساله رو بررسی کرد، به دلایل ریاضی بهتره بریم سراغ اشکال محدب، یعنی چند وجهی های محدب.
در سال ۱۹۶۸ ثابت شد که چهار وجهی و هشت وجهی هم این خاصیت رو دارند.
به این مسیرها یا تونل ها اصطلاحا می گند:
Rupert tunnels
حدس کلی: همه چند وجهی های محدب این خاصیت رو دارند.
تا اینکه چند ماه پیش یه مقاله منتشر کردند و یه شکل با ۹۰ راس و ۱۵۲ تا وجه ساختند که این خاصیت رو نداشت.
دو تا دوست که از نوجوانی با هم بودند و عاشق ریاضیات و الان یکی مدرک دکتری داره و یکی ارشد(و هیچ کدوم در دانشگاه فعال نیستند) تونستند این کار رو انجام بدند.
چطور به این مساله علاقه مند شدند؟
با دیدن یه ویدئو در یوتیوب!
توی یه پایگاه داده از شکل های محدب جستجو کردند تا برای اون حدس یه مثال نقض پیدا کنند که پیدا نشد. تصمیم گرفتند خودشون یه شکلی بسازند.
در مورد خودشون می گند:

We’re just humble mathematicians

لینک مقاله کوانتا:
https://www.quantamagazine.org/first-shape-found-that-cant-pass-through-itself-20251024/
لینک یه ویدئو که نشون می ده چطور یه مکعب رو می شه از اون یکی عبور داد:
https://youtu.be/D-W2QMSXSG4?si=tBOiHx6JyW_ZkMQR

این اون چیزیه که ساختند، دو تا از اینا اگر داشته باشید نمی تونید تو یکی حفره ایجاد کنید طوری که اون یکی ازش رد بشه.
اون نفر سمت چپ اسمش
Sergey Yurkevich
هست، همونیه که دکتری داره.
دو تا لیسانس داره، دو تا فوق لیسانس.
پروژه با R زده، بازی هم ساخته و...

قدرت DeepSeek-OCR رو ببینید !

این یه نامه به شدت ناخواناس که یه ریاضی دان سال 1913 نوشتش و دیپ سیک تونسته بخونتش

از اینجا می‌تونید خودتون تستش کنید :

www.alphaxiv.org/models/deepseek/deepseek-ocr

@Linuxor ~ Deedy

راسل اگر زنده بود حتما از Lean استفاده می کرد، هر چند به نظر می رسه Lean یه جاهایی از راسل عقب هست!

مجموعه کتاب های بورباکی
اول می خواستم بنویسم یه جایی باشه هیچ کس نباشه، هیچ آدمی، بعد بشینی اینا رو بخونی!
بعد دیدم، به یکی نیاز داری در موردشون باهاش حرف بزنی.

مساله برای فکر کردن
دترمینان ماتریس بالا چند می شه؟
2^(n+1)-1

می گه: اقتصاددان ها صاف تو چشمت نگاه می کنند و به این نمودار می گند:
science!
نمودار عرضه و تقاضا است که توی بحث های مربوط به اقتصاد خرد مطرح می شه.
فیزیک هم فکر کنم نمودارهایی از این دست داشته باشه.
احتمالا تنها رشته ای که هیچ چیزیش رو نمی شه دست انداخت، حتی در مراحل اولیه، ریاضی هست.

ظاهرا ماسک
grokipedia.com
رو راه انداخته، به دلایل خودش.
باید دید چی می شه...

اینجا آقای Akshay Venkatesh که برنده مدال فیلدز هم هستند درباره AI و ریاضیات می گند.
می گه اصلا ارزش یه ریاضیدان چیه، وقتی ماشین هم می تونه اثبات بنویسه؟
یه چیز جالبی هم می گه اینه که: ما همه اش ادعا می کنیم فهمیدن برامون خیلی مهمه، ولی اون بیرون و خارج از جامعه ریاضی هیچکس ما رو نمی فهمه. یه مشت متخصص دور هم جمع شدیم...
https://youtu.be/STTvEmBM3rg?si=Or17ZKatF52-h7op

دنبال کردن این بحث می تونه جذاب باشه
https://mathoverflow.net/questions/502120/examples-for-the-use-of-ai-and-especially-llms-in-notable-mathematical-developme

To write Erdős in LaTeX, use Erd\H{o}s.

این مقاله مربوطش

The discovery of the proof was heavily assisted by ChatGPT...

https://arxiv.org/abs/2510.23513

« ... المپیاد سخت بود ولی دوستش داشتم! فیزیک ۲ و معارف اسلامی سخت بود ولی دوستشون نداشتم. اما یاد گرفتم دنیا پر از چیزهاییه که دوستشون نداریم ولی گاهی مجبوریم انجامشون بدیم که بتونیم فراتر بریم. دنیا مملو از جعبه‌هاییه که گذاشته‌ن تا ملت توش جا بشن [...] شاید کسی توی این جعبه‌ها جا نشه؛ اما اگه این جانشدن رو نفهمه، عذاب می‌کشه ... »

شاید بعضی‌ها از طریق دیگه‌ای بشناسنش، ولی اسم آیدین نصیری شرق همیشه برای من با کتاب ششصد مسئله‌ی الگوریتمی قرینه؛ کتابی که در سال‌های تحصیلش در شریف با همکاری مشترک دکتر قدسی نوشته. آیدین سال‌های طولانیه که دیگه ایران نیست؛ مدت زیادی در گوگل مشغول به کار بود، و الان روی استارتاپ خودش (Codelita) برای آموزش برنامه‌نویسی کار می‌کنه. اخیرا رشته‌توییتی گذاشته از تجربیات منحصر به فردش در شریف؛ از تجربه‌ی المپیاد و عضویت در تیم مسابقات ICPC تا مشروطی و بارها افتادن دروس پایه. خوندش رو به همه‌ی شما توصیه می‌کنم.

https://x.com/Loc0m0/status/1833203967687594472

دعوا شروع شد!
الان grok شروع کرده گیر دادن به مقالات ویکی پدیا، مثلا این مقاله، می گه مقاله درست و درمون نوشته نشده، view اش پایینه و یه سال هست که ویرایش نشده...

خانم Marie Kondo هستند، که میم های زیادی با یه اصلاح spark joy ایشون درست کردند. یعنی جرقه شادی یا چیزی که باعث شور و... می شه. می گه ملاکت برای نگهداشتن چیزی یا شروع کاری یا ... این باشه که ببین شادی در تو ایجاد می کنه یا نه؟
البته احتمالا برای بعضی ها این میم برعکس باشه.

یه مقاله از آرنولد، مثل همیشه معرکه.

می گه استاندارد ریاضیات در حال سقوطه.
می گه دانشجوها که فارغ التحصیل می شند از استاداشون نادان تر هستند. می پرسه چرا این طوریه؟ نسل جدید که باید بهتر بفهمه. همیشه این طور بوده. می گه یه دلیلش اینه که نظام آموزشی واسه مردودها طراحی شده، یه تعداد مثلا دانشجو که برخوردشون با ریاضی مثل مارکسیست ها است. حفظ کردن یه مشت فرمول و سوال و جواب های پرتکرار. می گه چطور باید دانشجوها رو سنجید؟ راهش چیه؟ می گه فقط یه راه داره: اینکه بتونند مساله حل کنند.
یه خاطره از کسی تعریف می کنه که زمان جنگ اسیر می شه و به بازجو می گه ریاضی و فیزیک تدریس می کنه، برای اینکه ببینند راست می گه یا نه یه سوال از سری ها بهش می دند و همون جونش رو نجات می ده.
آرنولد می گه: دانشجوها باید برای همچین آزمون هایی آماده باشند.
می گه تقصیر استادها هم هست، اگر دانشجویی سوال بپرسه استاد بهش می گه بشین سرجات، وقتم رو نگیر.
می گه بسه دیگه تعریف، قضیه، تعریف، قضیه... این که امتحان نشد، باید مساله حل کنند.
در انتها هم یه سری سوال خودش پیشنهاد می ده برای سنجش سطح ریاضی دانشجوها.

https://physics.montana.edu/avorontsov/teaching/problemoftheweek/documents/Arnold-Trivium-1991.pdf

اینجا می گه:
دانشجویی که بیش از پنج دقیقه طول بکشد تا میانگین
sin¹⁰⁰(x)
را با دقت ۱۰٪ محاسبه کنه، هیچ تسلطی بر ریاضیات نداره، حتی اگر آنالیز نااستاندارد، جبر فلان، سوپرمنیفلدها یا قضایای embedding رو خونده باشه!