مساله برای فکر کردن
دترمینان ماتریس بالا چند می شه؟
2^(n+1)-1

می گه: اقتصاددان ها صاف تو چشمت نگاه می کنند و به این نمودار می گند:
science!
نمودار عرضه و تقاضا است که توی بحث های مربوط به اقتصاد خرد مطرح می شه.
فیزیک هم فکر کنم نمودارهایی از این دست داشته باشه.
احتمالا تنها رشته ای که هیچ چیزیش رو نمی شه دست انداخت، حتی در مراحل اولیه، ریاضی هست.

ظاهرا ماسک
grokipedia.com
رو راه انداخته، به دلایل خودش.
باید دید چی می شه...

اینجا آقای Akshay Venkatesh که برنده مدال فیلدز هم هستند درباره AI و ریاضیات می گند.
می گه اصلا ارزش یه ریاضیدان چیه، وقتی ماشین هم می تونه اثبات بنویسه؟
یه چیز جالبی هم می گه اینه که: ما همه اش ادعا می کنیم فهمیدن برامون خیلی مهمه، ولی اون بیرون و خارج از جامعه ریاضی هیچکس ما رو نمی فهمه. یه مشت متخصص دور هم جمع شدیم...
https://youtu.be/STTvEmBM3rg?si=Or17ZKatF52-h7op

دنبال کردن این بحث می تونه جذاب باشه
https://mathoverflow.net/questions/502120/examples-for-the-use-of-ai-and-especially-llms-in-notable-mathematical-developme

To write Erdős in LaTeX, use Erd\H{o}s.

این مقاله مربوطش

The discovery of the proof was heavily assisted by ChatGPT...

https://arxiv.org/abs/2510.23513

« ... المپیاد سخت بود ولی دوستش داشتم! فیزیک ۲ و معارف اسلامی سخت بود ولی دوستشون نداشتم. اما یاد گرفتم دنیا پر از چیزهاییه که دوستشون نداریم ولی گاهی مجبوریم انجامشون بدیم که بتونیم فراتر بریم. دنیا مملو از جعبه‌هاییه که گذاشته‌ن تا ملت توش جا بشن [...] شاید کسی توی این جعبه‌ها جا نشه؛ اما اگه این جانشدن رو نفهمه، عذاب می‌کشه ... »

شاید بعضی‌ها از طریق دیگه‌ای بشناسنش، ولی اسم آیدین نصیری شرق همیشه برای من با کتاب ششصد مسئله‌ی الگوریتمی قرینه؛ کتابی که در سال‌های تحصیلش در شریف با همکاری مشترک دکتر قدسی نوشته. آیدین سال‌های طولانیه که دیگه ایران نیست؛ مدت زیادی در گوگل مشغول به کار بود، و الان روی استارتاپ خودش (Codelita) برای آموزش برنامه‌نویسی کار می‌کنه. اخیرا رشته‌توییتی گذاشته از تجربیات منحصر به فردش در شریف؛ از تجربه‌ی المپیاد و عضویت در تیم مسابقات ICPC تا مشروطی و بارها افتادن دروس پایه. خوندش رو به همه‌ی شما توصیه می‌کنم.

https://x.com/Loc0m0/status/1833203967687594472

دعوا شروع شد!
الان grok شروع کرده گیر دادن به مقالات ویکی پدیا، مثلا این مقاله، می گه مقاله درست و درمون نوشته نشده، view اش پایینه و یه سال هست که ویرایش نشده...

خانم Marie Kondo هستند، که میم های زیادی با یه اصلاح spark joy ایشون درست کردند. یعنی جرقه شادی یا چیزی که باعث شور و... می شه. می گه ملاکت برای نگهداشتن چیزی یا شروع کاری یا ... این باشه که ببین شادی در تو ایجاد می کنه یا نه؟
البته احتمالا برای بعضی ها این میم برعکس باشه.

یه مقاله از آرنولد، مثل همیشه معرکه.

می گه استاندارد ریاضیات در حال سقوطه.
می گه دانشجوها که فارغ التحصیل می شند از استاداشون نادان تر هستند. می پرسه چرا این طوریه؟ نسل جدید که باید بهتر بفهمه. همیشه این طور بوده. می گه یه دلیلش اینه که نظام آموزشی واسه مردودها طراحی شده، یه تعداد مثلا دانشجو که برخوردشون با ریاضی مثل مارکسیست ها است. حفظ کردن یه مشت فرمول و سوال و جواب های پرتکرار. می گه چطور باید دانشجوها رو سنجید؟ راهش چیه؟ می گه فقط یه راه داره: اینکه بتونند مساله حل کنند.
یه خاطره از کسی تعریف می کنه که زمان جنگ اسیر می شه و به بازجو می گه ریاضی و فیزیک تدریس می کنه، برای اینکه ببینند راست می گه یا نه یه سوال از سری ها بهش می دند و همون جونش رو نجات می ده.
آرنولد می گه: دانشجوها باید برای همچین آزمون هایی آماده باشند.
می گه تقصیر استادها هم هست، اگر دانشجویی سوال بپرسه استاد بهش می گه بشین سرجات، وقتم رو نگیر.
می گه بسه دیگه تعریف، قضیه، تعریف، قضیه... این که امتحان نشد، باید مساله حل کنند.
در انتها هم یه سری سوال خودش پیشنهاد می ده برای سنجش سطح ریاضی دانشجوها.

https://physics.montana.edu/avorontsov/teaching/problemoftheweek/documents/Arnold-Trivium-1991.pdf

اینجا می گه:
دانشجویی که بیش از پنج دقیقه طول بکشد تا میانگین
sin¹⁰⁰(x)
را با دقت ۱۰٪ محاسبه کنه، هیچ تسلطی بر ریاضیات نداره، حتی اگر آنالیز نااستاندارد، جبر فلان، سوپرمنیفلدها یا قضایای embedding رو خونده باشه!

آرنولد به هر حال همیشه نگاه خاص خودش رو داشته. مخالف سرسخت بورباکی بود به خاطر تفکر انتزاعی افراطی که در مورد ریاضیات داشتند.
اصطلاح خلافکارهای بورباکی رو در موردشون به کار می برد.
مقاله(سخنرانی)معروف دیگه ای داره که به نقد جدایی ریاضی از فیزیک در قرن بیستم پرداخته و اونجا هم دیدگاهش خیلی تند هست.

اینایی که تاریخ شوروی رو خوندند، اگر بخش های مربوط به ریاضی و یا علم رو در اون دوره نخونده باشند، درک شون ناقص هست به نظرم.

نه به هندسه نا اقلیدسی!

آرنولد یه دانشجوی دکتری داشته به اسم
Boris Shapiro
پایان نامه رو نوشته داده به آرنولد(توی دانشگاه مسکو) جناب آرنولد هم نوشته:
غلط
همون تز رو برداشته رفته سوئد، دفاع کرده.

آقای کامران وفا به همراه سه نفر دیگه به عنوان
University Professor
در دانشگاه هاروارد انتخاب شدند.
این عنوان بالاترین عنوان برای اعضای هیات علمی در هاروارد هست، که نشون دهنده شایستگی بالای این افراد، اعتبار علمی شون و تاثیرگذاری شون هست.
سه نفر دیگه در زمینه زیست شناسی، حقوق و اقتصاد کار می کنند.
https://www.harvardmagazine.com/university-news/harvard-university-professors-appointed-distinguished-faculty

کتاب معروف ایشون با عنوان
Puzzles to Unravel the Universe
که در مورد مسائل معروف در ریاضی و فیزیک هست و پیش زمینه خاصی هم نمی خواد درک مسائلش.
عجیبه که این کتاب تا الان ترجمه نشده.
همه چیزهایی که کسی دوست داره به طور عمومی در مورد فیزیک بدونه و دانشش رو نداشته یا وقتش رو یا...اینجا اومده. حتی در مورد دیدگاه مذهبی یه سری فیزیک دان معروف مثل انیشتین و هاوکینگ و... صحبت کرده.
کتاب رو تقدیم کرده به همسر، فرزندان و پدر و مادرش.