باعث قهقه شاید نشه، ولی ریاضی دوست(دان) پسنده!
شوخی با ندانسته های بزرگ.

فرمال متد با اغماض زیاد، یکی از کاربردهای منطق تو علوم کامپیوتره. منطق ریاضی رو بشین از کتاب فان‌دالن یا دکتر اردشیر بخون ببین خوشت میاد یا نه. نظریه زبان‌ها و ماشین‌ها رو هم خوب یاد بگیر، بعدش فکر کن به بقیه‌ش.

بعد این که دانشگاه معمولی و دسته‌ی بیل. داری چیزی رو که دوست داری می‌خونی و همین برای ادامه کافیه.

من رشته‌م ریاضی نبوده، نمی‌تونم مسیر دقیقی بدم. ولی جبر و lattice theory توی کار من دید خوبی به آدم می‌ده.

خیلی مسیر رو تا ته نبین، الکی سنگ بزرگ برمی‌داری دل‌سرد می‌شی. ریاضی خواستی بخونی یه کم حساب دیفرانسیل و انتگرال بخون، بعدشم برو سراغ جبر مجرد و یه کم آنالیز ریاضی و نظریه اعداد ببین. وقتی شروع می‌کنی چیز یاد گرفتن، دیدت عوض می‌شه. دیگه آدم قبلی نیستی. بعدا می‌فهمی چیکار باید بکنی.

آقای
Ken Ono
که یه نامبر تئوریست درجه یک هم هست، تصمیم گرفته بعد از سال ها فعالیت در دانشگاه، قید دنیای آکادمیک رو بزنه و بره تو استارتاپی که شاگرد ۲۴ ساله اش راه انداخته کار کنه.
این خانم هم استارتاپش حسابی سروصدا کرده و مساله های معروف اردوش رو حل کرده.
استاد می گه نسبت به هوش مصنوعی نگاه مثبتی نداشته و فکر می کرده هیاهو باشه، بعد دیده قضیه جدیه. گفته اگر بخواد خیلی بروز باشه مجبوره بره سمت هوش مصنوعی. تصمیم گرفته راه جدیدی رو انتخاب کنه، راه متفاوتی برای انجام ریاضی.
این شرکت
لینک مربوط

آقای
Greg Egan
نویسنده ساینس فیکشن و ریاضیدان هستند.
در زمینه
Hard science fiction
می نویسند(در اینجا بیشتر جنبه های علمی و اصول منطقی، فنی و مهندسی در داستان مهم هست تا مسائل مربوط به خط روایی داستان و شخصیت پردازی و... چهره شاخص در این زمینه آرتور کلارک هست)
خود آقای Greg Egan بیشتر در زمینه ریاضیات و مکانیک کوانتوم می نویسه داستان هاش رو.
در ریاضی هم کارهایی کرده مثل
Egan conjecture
روحیات خاصی داره: در مجامع مربوط به کارش حضور نداره، کتاب هاش رو امضا نمی کنه و هیچ جا عکسی ازش نیست!
سوالاتی که در داستان هاش تکرار می شه:
من کیه؟ بدن من یا مغز من یا اطلاعات من؟
اگر یه کپی از من به وجود بیاد کدوم واقعی تره؟
توی یکی از داستان هاش یکی از شخصیت ها معتقد هست که جهان رو باید براساس یه سری axiom بازسازی کنیم.
به امید ترجمه آثارش، که تعدادشون کم هم نیست.
https://www.gregegan.net/

طرف شغلش چیه؟
mathematics book editor
توی Springer.
در دوره ای که همه می خواند دیتا ساینتیست و تحلیل گر فلان و... بشند، این به نظرم کار فوق العاده ای باید باشه(کارش پاره وقت و... نیست)

این کتاب هم کتاب خوبیه که بیانش البته مقدماتی هست و حتی به کار دبیرستانی ها هم میاد.
https://www.goodreads.com/list/show/163609.Best_of_Springer_Mathematics

آقای
Laurent Simons
هستند، متولد سال ۲۰۰۹.
در سن ۴ سالگی مدرسه رو شروع کرد، ۸ سالگی دیپلم گرفت، ۱۱ سالگی لیسانس، ۱۲ سالگی فوق لیسانس و در ۱۵ سالگی دکتری در فیزیک کوانتوم(تازه دفاع کرده)
معروفه به انیشتین کوچولو.
https://www.sciencealert.com/belgiums-little-einstein-earns-phd-in-quantum-physics-at-age-15

حقیقتا دلیل خنده رو متوجه نمی شم. چند دهه دکتر حسابی ها رو بهتون قالب کردند خنده تون نگرفت، به این می خندید؟

Évariste Galois (1811–1832)–
Age 20

Niels Henrik Abel (1802–1829)–
Age 26

Gotthold Eisenstein (1823–1852)– Age 29

Srinivasa Ramanujan (1887–1920)
–Age 32

William Clifford (1845–1879)– 
Age 33

Blaise Pascal (1623–1662)–
Age 39

Bernhard Riemann (1826 – 1866)– Age 39

Maryam Mirzakhani (1977–2017)–
Age 40

دوستان می گند جناب
Ken Ono
و نه Oho قبلا هم خبرساز شده‌.
از ریاضی و فیزیک کمک گرفتند تا عملکرد شناگرها رو بهبود بدند اونم در حد صدم ثانیه ها.
یه دانشجویی در ریاضی کاربردی و فیزیک داشته به اسم
Andrew Wilson
که عضو تیم شنای دانشگاه هم بوده، با هم کار مشترکی رو شروع می کنند و با تیم شنای زنان آمریکا همکاری می کنند.
ریاضی(به طور خاص جبر خطی)، فیزیک(به طور خاص فیزیک کلاسیک و قوانین نیوتن) و تحلیل روی داده ها کمک کرد تا چند تا شناگر بتونند رکوردها رو جابه جا کنند.
حتی توی جزئیات حرکات شناگرها هم نظر می دند براساس تحلیل ها، بعد از شیرجه چی کار کنی؟ کی نفس بگیری؟ دستات رو چطور بچرخونی؟ زاویه بدنت چی باشه؟ در فلان نقطه مسیر چه حرکتی بکنی و چیزهای دیگه.
در واقع این روش بهینه اشتباهاتی که حتی توسط دوربین ها ثبت نمی شه و غیرقابل دیدن هست رو بهبود می ده.
عکس بالا یعنی خانم
Kate Douglass
کسی بوده که بیشترین بهره رو از این روش برده.
https://www.quantamagazine.org/how-americas-fastest-swimmers-use-math-to-win-gold-20240710/

کد لاتک:
حاشیه رو طوری تنظیم کرده که نشه چیزی نوشت!

توصیه می شود
https://youtu.be/yeFaGFehc44?si=Cy6RuzBJ5l0dx3_V

طرف رفته فرودگاه، اشتباه کردند دوتا بلیط اضافه فروختند، گفتند دو نفر داوطلب بشند با پرواز بعداز ظهر برند، ۳۰۰ دلار هم می دیم.
چون game theory خونده بود، وارد عمل می شه خطاب به جمعیت می گه:
طاقت بیارید، مجبورند پیشنهادشون رو ببرند بالاتر، وگرنه پرواز کنسله. هر دقیقه هم پیشنهاد رو می برند بالا، نیم ساعت صبر کنید دو نفرمون ۵۰۰۰ دلار می زنیم به جیب. این یه مساله کلاسیک‌ در game theory هست. دوام بیارید ملت!
بیاید نش رو سربلند کنیم. کوتاه نیاید.

ظاهرا دو نفر خیلی سریع پیشنهاد ۳۰۰ دلاری رو قبول می کنند، این بنده خدا رو هم احضار می کنند.

قبلا فرمال سازی خیلی طول می کشید، الان با کمک AI سریع تر شده. اینجا می گه خودش بدون سابقه درست و درمون در Lean موفق شده این کار رو انجام بده.
https://xenaproject.wordpress.com/2025/12/05/formalization-of-erdos-problems/

می گه لپ تاپ دادیم دست بچه ها، عملکرد تحصیلی شون بدتر شده.
کاهش توجه، ضعف در تمرکز و کاهش تفکر انتقادی از عوارضش بوده.
می گه استفاده از لپ تاپ برای یادداشت برداری خیلی نتایج خوبی نداشته.
ظاهرا توی کشورهایی که اوضاع آموزشی شون داغونه، دادن لپ تاپ و دیجیتالی کردن آموزش تاثیر مثبت روی درس ریاضی شون داشته.
می گه ولی به طور کلی اون تفکر "لپ تاپ واسه همه" لزوما سیاست درستی نیست و می تونه نتایج بدتری داشته باشه.
کلا می گه همون کاغذ و مداد بهتره واسه بچه ها.
https://www.thefp.com/p/we-gave-students-laptops-and-took?r=7ekki&utm_campaign=post&utm_medium=web

یه سری جالب
b(n)
می شه تعداد رقم های فرد عدد n
b(102)=1 , b(211)=2 , b(391)=3 , ...

بعضی شرکت ها ظاهرا راه افتادند صفت می فروشند به والدین.
رنگ چشم، اندازه قد، حالت مو، رنگ مو و هوش بچه رو مطابق سلیقه ات انتخاب می کنی و بقیه کار رو می سپاری به این شرکت ها.
یه جور سفارش آنلاین بچه!
نویسنده می گه این کار تبعات خودش رو می تونه داشته باشه، یه سری ویژگی ها با گذشت زمان به معیار تبدیل می شه و این می تونه منجر به تبعیض بشه.
می گه اگه جا بیفته این قضیه برنامه ریزی برای بچه ی ایده آل، کسانی که به سمت این گرایش نرند(نخواند یا پولش رو نداشته باشند) از طرف اجتماع طرد می شند.
جدیدا ظاهرا رو درودیوار شهر این نوع تبلیغات زیاد شده و مخالف ها می گند جمع کنید این بساط رو. هویت انسانی رو دارید به یه سری ویژگی ژنتیکی کاهش می دید.
پول دارم، بچه با IQ بالا سفارش می دم!
پشت قضیه هم غیر از ژنتیک، ریاضیات هم نقش مهمی داره.
لینک مربوط

اینجا می گه اگر دانش آموزی یا دانشجویی ازتون پرسید:
When will I ever use this?
توی دام اینکه کاربردهاش رو ردیف کنید، نیفتید. می گه هدف در آموزش کاربرد صرف نیست، آموزش می بینیم چون باید آموزش ببینیم.
می گه دانش بی فایده نداریم. زبان های مرده، ریاضی محض، فلسفه، تاریخ و... نقش اساسی تو شکل دهی تمدن انسانی، فرهنگ، تفکر انتقادی و... داشتند.
می گه با لیست کردن کاربردها افق دید طرف مقابل رو محدود می کنید، اینکه دانش باید حتما و بی واسطه قابل فروش یا کاربردی باشه.
https://www.emaths.co.uk/blog/general-education/item/the-use-of-useless-things

می گه خیلی قبل تر از لاتک، ماشین تحریر بود، بعدا Tex اومد و بعد از اون LaTex.
هر چی گذشت استفاده از اون رایج تر شد، از یه جایی به بعد که تجربه کاربری اون راحت تر شد، استفاده نکردن ازش تعجب آور بود.
همین شرایط شاید برای
Formalization
در ریاضی وجود داشته باشه الان.
ریاضیدان ها تلاش می کنند، حدس می زنند، لم ثابت می کنند، جلو می برند کار رو و بعد همه چیز فرو می ریزه.
لازمه که بازخورد آنی بگیرند، همون لحظه خطاها رو ببینند و در لحظه بفهمند کجا رو اشتباه کردند. یه روز(که خیلی دور نیست) این هم بین ریاضی خون ها و ریاضی دان ها کاملا جا می افته.
باید منتظر لحظه لاتک، برای Lean باشیم.

اگر پی رو به صورت اعشاری بنویسید و جلوی آینه بذارید، خونده می شه: پی.
اینم یکی دیگه ازخواص عدد پی!