دوستان می گند جناب
Ken Ono
و نه Oho قبلا هم خبرساز شده‌.
از ریاضی و فیزیک کمک گرفتند تا عملکرد شناگرها رو بهبود بدند اونم در حد صدم ثانیه ها.
یه دانشجویی در ریاضی کاربردی و فیزیک داشته به اسم
Andrew Wilson
که عضو تیم شنای دانشگاه هم بوده، با هم کار مشترکی رو شروع می کنند و با تیم شنای زنان آمریکا همکاری می کنند.
ریاضی(به طور خاص جبر خطی)، فیزیک(به طور خاص فیزیک کلاسیک و قوانین نیوتن) و تحلیل روی داده ها کمک کرد تا چند تا شناگر بتونند رکوردها رو جابه جا کنند.
حتی توی جزئیات حرکات شناگرها هم نظر می دند براساس تحلیل ها، بعد از شیرجه چی کار کنی؟ کی نفس بگیری؟ دستات رو چطور بچرخونی؟ زاویه بدنت چی باشه؟ در فلان نقطه مسیر چه حرکتی بکنی و چیزهای دیگه.
در واقع این روش بهینه اشتباهاتی که حتی توسط دوربین ها ثبت نمی شه و غیرقابل دیدن هست رو بهبود می ده.
عکس بالا یعنی خانم
Kate Douglass
کسی بوده که بیشترین بهره رو از این روش برده.
https://www.quantamagazine.org/how-americas-fastest-swimmers-use-math-to-win-gold-20240710/

کد لاتک:
حاشیه رو طوری تنظیم کرده که نشه چیزی نوشت!

توصیه می شود
https://youtu.be/yeFaGFehc44?si=Cy6RuzBJ5l0dx3_V

طرف رفته فرودگاه، اشتباه کردند دوتا بلیط اضافه فروختند، گفتند دو نفر داوطلب بشند با پرواز بعداز ظهر برند، ۳۰۰ دلار هم می دیم.
چون game theory خونده بود، وارد عمل می شه خطاب به جمعیت می گه:
طاقت بیارید، مجبورند پیشنهادشون رو ببرند بالاتر، وگرنه پرواز کنسله. هر دقیقه هم پیشنهاد رو می برند بالا، نیم ساعت صبر کنید دو نفرمون ۵۰۰۰ دلار می زنیم به جیب. این یه مساله کلاسیک‌ در game theory هست. دوام بیارید ملت!
بیاید نش رو سربلند کنیم. کوتاه نیاید.

ظاهرا دو نفر خیلی سریع پیشنهاد ۳۰۰ دلاری رو قبول می کنند، این بنده خدا رو هم احضار می کنند.

قبلا فرمال سازی خیلی طول می کشید، الان با کمک AI سریع تر شده. اینجا می گه خودش بدون سابقه درست و درمون در Lean موفق شده این کار رو انجام بده.
https://xenaproject.wordpress.com/2025/12/05/formalization-of-erdos-problems/

می گه لپ تاپ دادیم دست بچه ها، عملکرد تحصیلی شون بدتر شده.
کاهش توجه، ضعف در تمرکز و کاهش تفکر انتقادی از عوارضش بوده.
می گه استفاده از لپ تاپ برای یادداشت برداری خیلی نتایج خوبی نداشته.
ظاهرا توی کشورهایی که اوضاع آموزشی شون داغونه، دادن لپ تاپ و دیجیتالی کردن آموزش تاثیر مثبت روی درس ریاضی شون داشته.
می گه ولی به طور کلی اون تفکر "لپ تاپ واسه همه" لزوما سیاست درستی نیست و می تونه نتایج بدتری داشته باشه.
کلا می گه همون کاغذ و مداد بهتره واسه بچه ها.
https://www.thefp.com/p/we-gave-students-laptops-and-took?r=7ekki&utm_campaign=post&utm_medium=web

یه سری جالب
b(n)
می شه تعداد رقم های فرد عدد n
b(102)=1 , b(211)=2 , b(391)=3 , ...

بعضی شرکت ها ظاهرا راه افتادند صفت می فروشند به والدین.
رنگ چشم، اندازه قد، حالت مو، رنگ مو و هوش بچه رو مطابق سلیقه ات انتخاب می کنی و بقیه کار رو می سپاری به این شرکت ها.
یه جور سفارش آنلاین بچه!
نویسنده می گه این کار تبعات خودش رو می تونه داشته باشه، یه سری ویژگی ها با گذشت زمان به معیار تبدیل می شه و این می تونه منجر به تبعیض بشه.
می گه اگه جا بیفته این قضیه برنامه ریزی برای بچه ی ایده آل، کسانی که به سمت این گرایش نرند(نخواند یا پولش رو نداشته باشند) از طرف اجتماع طرد می شند.
جدیدا ظاهرا رو درودیوار شهر این نوع تبلیغات زیاد شده و مخالف ها می گند جمع کنید این بساط رو. هویت انسانی رو دارید به یه سری ویژگی ژنتیکی کاهش می دید.
پول دارم، بچه با IQ بالا سفارش می دم!
پشت قضیه هم غیر از ژنتیک، ریاضیات هم نقش مهمی داره.
لینک مربوط

اینجا می گه اگر دانش آموزی یا دانشجویی ازتون پرسید:
When will I ever use this?
توی دام اینکه کاربردهاش رو ردیف کنید، نیفتید. می گه هدف در آموزش کاربرد صرف نیست، آموزش می بینیم چون باید آموزش ببینیم.
می گه دانش بی فایده نداریم. زبان های مرده، ریاضی محض، فلسفه، تاریخ و... نقش اساسی تو شکل دهی تمدن انسانی، فرهنگ، تفکر انتقادی و... داشتند.
می گه با لیست کردن کاربردها افق دید طرف مقابل رو محدود می کنید، اینکه دانش باید حتما و بی واسطه قابل فروش یا کاربردی باشه.
https://www.emaths.co.uk/blog/general-education/item/the-use-of-useless-things

می گه خیلی قبل تر از لاتک، ماشین تحریر بود، بعدا Tex اومد و بعد از اون LaTex.
هر چی گذشت استفاده از اون رایج تر شد، از یه جایی به بعد که تجربه کاربری اون راحت تر شد، استفاده نکردن ازش تعجب آور بود.
همین شرایط شاید برای
Formalization
در ریاضی وجود داشته باشه الان.
ریاضیدان ها تلاش می کنند، حدس می زنند، لم ثابت می کنند، جلو می برند کار رو و بعد همه چیز فرو می ریزه.
لازمه که بازخورد آنی بگیرند، همون لحظه خطاها رو ببینند و در لحظه بفهمند کجا رو اشتباه کردند. یه روز(که خیلی دور نیست) این هم بین ریاضی خون ها و ریاضی دان ها کاملا جا می افته.
باید منتظر لحظه لاتک، برای Lean باشیم.

اگر پی رو به صورت اعشاری بنویسید و جلوی آینه بذارید، خونده می شه: پی.
اینم یکی دیگه ازخواص عدد پی!

این اعداد رو می شه اعداد مرتبط با مغز انسان دونست:
9, 32, 66, 83
البته به طور میانگین و برای هر فرد ممکنه با توجه به شرایط ژنتیکی و زندگی و... فرق کنه تا حدی.
 سن ۹ سالگی رو می گند نوجوانی مغز
حدودای ۳۲ سالگی رو آغاز بزرگسالی می دونند(و نه ۱۸ سالگی رو) که تا ۶۶ سالگی ادامه داره.
از ۶۶ شروع پیری و از ۸۳ دوره پیری پیشرفته برای مغز هست.
به هر حال ظاهرا هاردی خیلی ناامید بوده و یه کمی در محاسباتش به خطا رفته.
اگر کسی فیلدز می خواد باید سریع کاری بکنه، ولی برای کار تحقیقاتی در ریاضی وقت هست، دست کم تا حوالی ۶۶ سالگی!
https://www.newscientist.com/article/2505656-your-brain-undergoes-four-dramatic-periods-of-change-from-age-0-to-90/

مساله برای فکر کردن

فهرست کتاب هایی که اپستین خریده بود.
از
black swan
تا کتاب های ریاضی تا...

بخش اول
این مقاله جالب رو که به بررسی ریاضیات در دوران هوش مصنوعی می پردازه، به طور خلاصه اینجا میارم(در چند پست و هر بار بخشی رو)
می گه:
عصر هوش مصنوعی و فرمال سازی هست، عصری که در اون زندگی می کنیم. با توجه به شتاب وحشتناک و تغییرات گسترده ای که در این حوزه داره اتفاق می افته احتمالا حرفام خیلی زود کهنه می شند، ولی باید حرف زد!
می گه نظریه تحلیلی اعداد کار می کنم و اولین بار ۵ سال پیش درگیر فرمال سازی شدم. برهان طولانی با لم های زیاد، رقص پیچیده پارامترها و قیود هم زیبا است و هم خطرناک. یک خطا در یک جای اثبات در حد یه منفی رو جا انداختن کل اثبات رو بی اعتبار می کنه.
می گه خب مشکلی نیست که راه حل نداشته باشه، نرم افزار هست می رم اثبات رو اون جا چک می کنم ولی یه مشکل دیگه ای وجود داره:
نمی تونم بیشتر قضیه ها مورد علاقه ام رو فرمال سازی کنم، چرا؟ کتابخونه های مربوط کم هستند. ریاضیات داره با نرخ نمایی
δ
رشد می کنه و اون کتابخونه ها با نرخ نمایی
ε
و فعلا داریم:
δ > ε
یعنی چی؟
فرمال سازی برای همیشه یه رویا باقی می مونه.
به مقاله جالب گاورز اشاره می کنه:
آیا ریاضیات در سال ۲۰۹۹ وجود خواهد داشت؟
تصویر هم گفتگوی ریاضیدان و کامپیوتر
https://arxiv.org/abs/2510.15924

جناب
Peter Scholze
هستند، فیلدز مدالیست آلمانی(همون سالی فیلدز گرفته که آقای بیرکار، یعنی ۲۰۱۸)
وقتی که ۱۶ سالش بوده، می فهمه وایلز قضیه آخر فرما رو اثبات کرده، می گه چقدر خوب! برم اثبات رو بخونم. ولی زود می فهمه که هر چقدر که صورت مساله ساده است، اثباتش
cutting-edge
هست. ولی عزمش رو جزم می کنه که اثبات رو بفهمه. البته روشش به قول معروف
backward
بوده، از مقدمات شروع نمی کنه و از آخر میاد به اول. می ره سراغ اثبات و بعد می بینه چی لازمه برای فهم و می ره سراغ اون بخش و همین طور رو به عقب حرکت می کنه.
در المپیاد ریاضی سه تا gold medal داره، یه دونه نقره. لیسانس رو توی سه ترم گرفته! فوق رو در دو ترم.
پدرش فیزیکدان بوده، مادرش CS کار، خواهرش شیمیدان و همسرش هم ریاضیدانه.
استادش
Michael Rapoport
بوده، استاد ایشون
Pierre Deligne
استاد ایشون
Alexander Grothendieck
استاد ایشون
Laurent Schwartz
غیر از اولی، این سه تای آخر خودشون فیلدز مدالیست هستند!

در باب اهمیت پرامپت نویسی

در باب شیوه یادگیری