این هم تعداد citation های مقاله انیشتین که بعد از صدوبیست سال، ۵۷۲ تا cite خورده.
اون عدد در عکس قبلی، قدیمی تر هست ظاهرا.

مقاله خیلی معروف John Milnor در مورد
7-Sphere
که بعدا به عنوان
exotic spheres
هم معروف شد.
در مقاله وجود منیفلدهایی رو ثابت می کنه که با کره هفت بعدی homeomorphic هستند، ولی diffeomorphic نیستند. کلا مقاله مفاهیم و راه های جدیدی رو در توپولوژی باز کرده و در زیرشاخه های مختلف اون تاثیر گذار بوده.
تنها ریاضیدانی که جایزه های
Fields Medal, Wolf Prize, Ablel Prize
و سه تا جایزه مربوط به
Steele Prize
رو برده.

یافته جدید ریاضی‌دانان: محبوب شدن آهنگ‌ها میان مردم از مدل شیوع ویروس‌ها پیروی می‌کند

ریاضیدانان در کانادا دریافته‌اند که نحوه فراگیر شدن موسیقی و میزان اقبال به یک قطعه آهنگ، شباهت بسیاری به مدل سرایت بیماری‌های همه‌گیر در جوامع دارد.

محبوب شدن یک قطعه موسیقی بین مردم هرچند به نظر می‌رسد در درجه نخست به سلیقه موسیقایی افراد بستگی داشته باشد، با این حال ریاضیدانان در دانشگاه اونتاریوی کانادا می‌گویند افراد می‌توانند ذوق خود را به دیگران منتقل کنند.

تیم پژوهشگران برای تحقیق روی این قضیه بر هزار آهنگ برتر دانلود شده در بریتانیا در بین سال‌های ۲۰۰۷ تا ۲۰۱۴ تمرکز کردند که در پایگاه داده سرویس پخش موسیقی میکس‌رادیو موجود بود.


🆔 @khalaghiatriazi 💯

https://youtu.be/Kas0tIxDvrg

این ویدئو خیلی خوب گسترش کووید ۱۹ رو توضیح می ده. کانال خیلی خیلی معروفیه و حتما فالوش کردین تا حالا.
قبلا هم نوشته بودم که هیچ معلمی در ایران توانایی تولید همچین محتوایی رو نداره.
به جز شاید در مورد دانشجوهای ارشد و دکتری که طبیعتا باید برند مقاله و کتاب بخونند و نباید انتظار داشته باشند که محتوی ویدئویی براشون تهیه بشه، در بقیه مقاطع می شه از همین محتوی استفاده کرد.
دسترسی به اینترنت درست و درمون برای هر دانش آموز یا دانشجو، ارجاع اون ها به همین محتوی برای یادگیری و خواستن ازشون برای ارائه اون در کلاس...
این کار فکر می کنم، بدون نیاز به دخالت کسی منجر به ایجاد همکاری بین دانش آموزها یا دانشجوها هم می شه.(که اگر از من بپرسید مهمترین چیزی که باعث موفقیت کسی می شه چیه، می گم مهارت communication درست و حسابی)

الان فکر کنم بیشتر مدارس در ایران (مخصوصا در مقطع دبیرستان)، بیشتر شبیه یه دورهمی هست که معلم و بچه ها با هم شوخی و خنده می کنند و چند تا خاطره می گند و بعد هم هر کی می ره خونه خودش.

همون تجربه کووید نشون داد که لازم نیست که برای هر درس و کتابی امت رو بکشونید سر کلاس، که خب هیچ استفاده ای ازش نشد.
دیدن این ویدئوها برای خود معلم ها هم خوبه و دلیل اش رو حتما می دونید خودتون!

احتمال فسق و فجور رو خواسته شاید!

فایلش رو پیدا کردم ولی باز نمی شه، اکی شد می ذارم اینجا.

از کتاب زیر
A First Course in Probability, Sheldon Ross
فکر کردم چی هست! مساله به این قشنگی.

درس Dynamic Programming رو از کتاب
Introduction to Stochastic Dynamic Programming
همین نویسنده، پاس کردم.
از بزرگان این حوزه در ریاضی هستش.

چقدر زیبا و غرورانگیز.

دانشگاه اصفهان
👌

@infinitymath

هند، π، فرمول های عجیب و غریب، رامانوجان

از مصاحبه دکتر شهشهانی، درباره استاد راهنمای دوره دکتراش
Stephen Smale

از همون مصاحبه...

https://youtu.be/rhgwIhB58PA

درباره style های مختلف یادگیری، که در هر فرد می تونه متفاوت باشه.
ولی در مورد ریاضی فکر می کنم در نهایت به قول هالموس:
The only way... is to do Mathematics.

نمرات گودل در مدرسه
در بیشتر درس ها very good
در ریاضی good

در ریاضی incomplete بوده ظاهرا!

Fields Medals 2022 Maryna Viazovska (Ukraine - EPFL)

این ریاضیدان چینی هم یه سری حدس در نظریه اعداد و ‌ترکیبیات زده و همه شون رو در اینجا لیست کرده، کتابی هم در این مورد نوشته. بیشتر حدس ها رو هم برای مقادیر خیلی بزرگ verified کرده. برای هر کدوم هم ظاهرا با توجه به درجه سختی و یا اهمیتش جایزه ای تعیین شده.
مثل بیشتر مسائل نظریه اعداد، مسائل به راحتی قابل فهم هستند، ولی احتمالا برای حل شون به روش های پیشرفته تری در ریاضی نیاز هست.
دیگه نمی دونم چقدر جدی اش گرفتند بقیه.

http://maths.nju.edu.cn/~zwsun/

این صد دلار:
Let n be any positive integer. Then, for some k=0,...n, both n+k and n+k^2 are prime. [I have verified this conjecture for n up to 200,000,000.]

مقاله پروفسور زاده، در مورد مجموعه های فازی.
ایده پشت این مفهوم اونقدر طبیعی و ساده است که هر کسی می خونه شاید فکر کنه چرا به فکر خودم نرسید؟
در نظریه مجموعه ها تا قبل از اون عضویت در یک مجموعه صفر و یکی بود. یعنی x یا عضو مجموعه A بود یا نه، ولی در حالت فازی مفهومی هست به اسم membership degree که عددیه در بازه صفر و یک.
مثلا در حالت کلاسیک اگر بخوایم مجموعه افراد چاق رو تعریف کنیم، باید یه مرز و مقدار مشخص مثلا بالای ۷۰ کیلو رو تعیین کنیم، هر کس بالای ۷۰ کیلو چاق هست و کمتر از اون لاغر، ولی در حالت فازی فردی که مثلا ۶۵ کیلو هست رو چاق تعریف می کنند ولی با درجه ۰.۷ .
حالا شما فرض کن مفهوم مجموعه که اساس و پایه همه مفاهیم ریاضی هست رو اومدی دستخوش تغییر کردی، روی تمام مفاهیم ریاضی که تا الان داشتی تاثیر می ذاره. انگار در کنار اون ریاضی اصلی که براساس مفهوم کلاسیک مجموعه بنا شده، یه ریاضی در سایه و براساس این مفهوم جدید هم خواهی داشت. نه تنها ریاضی، بلکه فلسفه و منطق و خیلی از شاخه های مهندسی تحت تاثیر این مفهوم دچار تحول شد.
طبق همون مفهوم عضویت که تعریفش رو تغییر دادیم، بقیه مفاهیم رو بنا می کنیم، اجتماع و  اشتراک دو مجموعه و همین طور این خط رو بگیر و بیا تا مثلا مفهوم گروه هم تغییر می کنه و بعد می شه رفت سراغ توپولوژی و...
منبع برای یادگیری مفاهیم مجموعه های فازی زیاد هست، خود مقاله پروفسور لطفی علی‌عسکرزاده اردبیلی هم خوندنش خیلی سخت نیست.

George Dantzig
ریاضیدان آمریکایی که به خاطر توسعه روش های برنامه ریزی خطی و به ویژه الگوریتم سیمپلکس معروف هست. در طول جنگ جهانی دوم هم در نیروی هوایی آمریکا به عنوان ریاضیدان کار می کرده، خود تحقیق در عملیات در همون زمان و به خاطر کاربردهایی که در طول جنگ داشته به کار گرفته شده.
داستان معروفی که در موردش هست، اینه که استاد دو مساله باز رو روی تابلو می نویسه و Dantzig که دیرتر رسیده سر کلاس فکر کرده این ها تکلیف درسی هستند و هر چند به نظرش کمی سخت اومدند ولی چند روز بعد مسائل رو حل می کنه!
اون صحنه معروف از فیلم
Good Will Hunting
از همین داستان واقعی الهام گرفته شده.
بعدا چند تا از کاربردهای تحقیق در عملیات رو در مسائل واقعی می ذارم.
نقل قول زیر از خودش درباره اون مساله ها و حلشون:
“If I had known that the problems were not homework but were in fact two famous unsolved problems in statistics, I probably would not have thought positively, would have become discouraged, and would never have solved them.”