حالا نمی دونم این جمله رو واقعا جناب راسل گفته یا نه؟ ولی فارغ از اینکه گوینده اش کیه، جمله درست نیست! حداقل از نظر ریاضی و آمارواحتمال. اگر امید ریاضی مثبت باشه، اشتباه کردن و تکرارش اکی هست. در همین رابطه، یه مساله دیگه برای فکر کردن:
یه قمارباز یه مقدار پول داره و می تونه n بار شرط بندی کنه، در هر بازی احتمال بردش p و باختش q هست(q=p-1)، می خواد امید ریاضی لگاریتم مبلغ نهایی اش رو ماکزیمم کنه. استراتژی بازی اش چی باید باشه، هر بار چقدر پول بذاره واسه بازی؟
اگر p کوچکتر یا مساوی ۱/۲ بشه، باید قید بازی رو بزنه البته.
این مساله خیلی جالبه و یه جورایی شاید به اون شعر معروف "خنک آن قمار بازی که بباخت هر چه بودش..." هم ربط پیدا کنه.
حال داشتید فکر کنید بهش.

بهترین استراتژی اینه که هر بار به اندازه p-q از پولش رو که باقی مونده شرط بندی کنه. واضح است که اگر p کوچکتر از مساوی ۱/۲ باشه، نباید اصلا شرط بندی کنه.
بعدا حلش رو می ذارم.

مصاحبه با Jim Simons

بخشی از مصاحبه...

بخشی دیگه از مصاحبه...

بخشی دیگر از مصاحبه...
بقیه رو خودتون حال داشتین بخونید.
در کل مصاحبه خیلی خوبی بود به نظرم.

یکی از بحث های جالب تو ریاضی رفت و برگشت بین شهود و اثبات دقیق هست. یعنی برای یه چیزی اثبات دقیقی وجود داره، از اون طرف دنبال یه توضیحی هستیم که با شهود هم جور در بیاد، برای درک بهتر، یا از زاویه ای دیگه یا توضیح ساده تر برای کسی دیگه. به نظرم اوجش رو می شه در توپولوژی و زیرشاخه ها یا شاخه های مرتبط با اون دید و جالبی اش یا قشنگی اش اینه که برداشت شهودی برای چند تا قضیه یا مثال و‌.‌.. کار می کنه و جواب می ده و بعد یه جا دیگه نه!
بعدا چند تا نمونه جالب می ذارم ازش.

The goal of this website is to make statistics more accessible through interactive visualizations.

https://seeing-theory.brown.edu/basic-probability/index.html

تیم المپیاد ریاضی آمریکا در تابستان ۲۰۲۴، ظاهرا جز یکی بقیه آسیایی تبار هستند. پارسال هم که دوم شده بود، فکر کنم همه چینی بودند.

در ادامه به تاثیر حضور اویلر بزرگ بر ریاضیات روسیه نگاهی می کنیم. اویلر در سال ۱۷۲۷ به روسیه رفت، به دعوت خانم کاترین. رفت به آکادمی علوم روسیه. خیلی از کارهای معروفش رو در همون دوره انجام داد، مثل اون فرمول معروف که رابطه pi ، e و i رو نشون می ده.
غیر از کارهای علمی مشغول تدریس و ... هم شد. بعضی از کارهاش به روسی هم ترجمه شد، مثلا یک اثر معروفش حوالی سال ۱۷۵۰ ترجمه شد، که تاثیر زیادی بر ریاضیات آکادمیک در روسیه داشت. کتابی داره به اسم
Full introduction to algebra
که در سال ۱۷۷۰ و به زبان آلمانی و در سن پترزبورگ نوشته. در زمینه هندسه و مثلثات و... هم کتاب هایی نوشت و اصلا این شکل از مثلثات رو که امروزه همه می خونند اویلر رواج داده.
یکی دیگه از کارهای مهمش در آموزش اونجا جدا کردن و تفکیک کردن بخش های مختلف ریاضی به عنوان دروس مختلف بوده، مثلا حساب، هندسه، مثلثات و جبر. تاثیر اویلر بر نسل بعد ریاضیدان های روسیه هم غیرقابل انکار هست. تو این سال ها چند بار هم رفت و برگشت داشته به روسیه.
بینایی یکی از چشم هاش رو در دوره اول در روسیه از دست داد. بیماری اش به خاطر کار زیاد در روشنایی کم و نوع چاپ کتاب ها در اون زمان بوده احتمالا و نوعی ضایعه گوشتی در چشمش. در سال ۱۷۷۱ هم که کلا نابینا شد، وقتی دوباره برگشته بود سن پترزبورگ.

ریاضیات در روسیه - بخش دوم

این هم بولد شده این روزها، داورها گاهی از نویسنده ها می خواند که یه سری منبع به ته مقاله شون اضافه کنند. معمولا مقالات خودشون! بعضی وقت ها اون مقاله ها ربطی به مقاله اصلی نداره و نویسنده بدبخت باید یه جور ربطش بده!
حالا این جا، نویسندگان مقاله جرات شون بیشتر و این جوری نوشتند😂

🎥 معمای آگاهی

دیدگاه ادوارد ویتن، ریاضیدان و فیزیکدان نظری (پدر نظریه ریسمان)



@cosmos_physics

دقت GPT-4o و O1 در بنچمارک جدید از سوالات ریاضی: ۱ درصد
موسسه EpochAI، یک بنچمارک جدید داده از مساله های ریاضی که همه هوش مصنوعی ها رو زمین زده!
سوالات سطحش بالا است و ظاهرا برای علمای ریاضی هم حلش زمان بر. ظاهرا جناب Tao هم یکی از کسانی بوده که در طراحی سوالات نقش داشته.

https://epochai.org/frontiermath/benchmark-problems

فرض کنین تا الان هیچی از هوش مصنوعی نمی‌دونین، یا یکی دو تا درس رو شروع کردین و نیمه کاره رها کردین.

توی فایل زیر من یه سری درس از هوش مصنوعی معرفی کردم که از خیلی خیلی مبتدی شروع میشه تا خیلی پیشرفته.

کافیه هر روز یه ساعت زمان برای یادگیری هوش مصنوعی اختصاص بدین. لازم نیست چیز دیگه‌ای رو هم تو برنامه‌تون تغییر بدین. با همین کار، خودتون رو برای آینده آماده می‌کنین.

Twitter | <Pouria/>

پ ن: این چیزها زیاده البته در اینترنت...