همیشه ایده های اولیه برای شروع هر کاری ممکن هست مضحک و سطحی به نظر بیاد، ولی بعد که پروبال پیدا می کنه (حالا حاصل از تلاش یک فرد و یا گروهی از افراد متخصص در اون حوزه) کارایی و زیبایی خودش رو نشون می ده.
داشتم یه مطلب در مورد تاریخچه توپولوژی در اوایل پیدایش اون می خوندم. نه تنها بعضی ایده ها خنده دار و سطحی بوده(و بعد البته کنار گذاشته شده)، بلکه گاهی اشتباهات و خطاهایی توسط بعضی از ریاضیدان ها رخ داده(که البته طبیعی بوده) که امروز برای همه بدیهی هست.
اینکه برای تعریف توپولوژی چرا از بین مفاهیم باز و بسته، مفهوم باز انتخاب شده تاریخچه جالبی داره. خود مفهوم بسته بودن در اون اوایل پیدایش توپولوژی باعث خطاهای زیادی شده. مفهوم بسته بودن رو معمولا با مفهومی که بعدها به اون گفتند فشردگی اشتباه می گرفتند.
یکی از اولین خطاها رو ریاضیدان معروف آلمانی
Adolf Hurwitz
مرتکب شد.
در مقاله ای که  اون رو در اولین کنگره بین المللی ریاضیدان ها ارائه کرده بود! مدعی می شه:
اگر f یه تابع یک به یک و پیوسته از یک مجموعه بسته به یک مجموعه بسته دیگه باشه، معکوس f هم پیوسته می شه.
Camille Jordan
متوجه می شه که دامنه f باید کراندار هم باشه.
جالب تر اینکه ریاضیدان هایی که در کارهاشون به هر دوی این ها ارجاع دادند متوجه این موضوع نشدند و با خطایی که در ادعای Hurwitz بوده کار رو جلو بردند و به نتایج غلط دیگه ای رسیدند. مثلا این ادعا که یک مجموعه با تعداد نامتناهی نقطه حتما نقطه حدی داره.
البته الان همه این چیزها در سطح کتاب های مقدماتی آنالیز و توپولوژی هست و برای همه بدیهی.

درباره اینکه از بین چند تا تعریف برای یک مفهوم، چرا در نهایت یکی انتخاب می شه.
از کتاب توپولوژی Klaus Jänich

#دانستنی های_ به درد_نخور ۱۶
می دونستید که در دوره استالین نظریه مجموعه ها که توسط کانتور توسعه پیدا کرده بود به دلیل نگرش های ایده آلیستی که در اون وجود داشت، توسط دانشمندان و ایدئولوگ های حکومت مورد انتقاد قرار گرفته بود. اون زمان از ریاضیدان ها انتظار می رفت که تحقیقات خودشون رو منطبق با اصول ماتریالیسم هماهنگ کنند. یکی از فیلسوفان مارکسیست گفته بود: این علم جدید دنبال اینه که عدد رو به عنوان اساس و جوهر واقعیت معرفی کنه. باید جلوی این جریان گرفته بشه.
از ریاضیدان ها خواسته شده بود که از اصول مارکسیسم در کارهای خودشون استفاده کنند و از روش هایی مثل نظریه مجموعه ها انتقاد کنند. البته ریاضیدان های برجسته ای مثل کولموگروف هیچ وقت کارهای علمی خودشون رو قربانی این جریانات نکردند.
یکی از مهمترین اتفاقات اون سال ها ماجرای لوژین بود که به دلیل همکاری با ریاضیدان های غربی به شدت مورد حمله قرار گرفت. در مورد لوژین گفته بودند: کارهاش فقط به درد نظام سرمایه داری می خوره!

این هم یه کتاب معرکه که همین چند روز پیش منتشر شده. هم به جنبه های فنی کارهاش پرداخته و هم تاثیرات کارهای این ریاضیدان بزرگ رو بر منطق و فلسفه بررسی کرده.

این رو یه استادی گذاشته بود و شکایت از دست دانشجو و روزگار که اینا درس نمی خونند و از این حرف ها. بقیه هم که کامنت گذاشته بودند اکثرا از دانشجو(ها) انتقاد کرده بودند که درس نمی خونند و... بعضی ها هم از خود استادها و سیستم آموزشی و...
خود سوال نیم خطی استاد هم این ابهام رو ایجاد کرده بود که مجموع رو می خواد یا مجموعه رو(یعنی جمع رو یا set رو)!
خود دانشجو به نظرم کارش قابل تحسین هست! اول اینکه به هر حال اعداد فرد رو می شناسه! و جواب نهایی رو به امید گرفتن حداقل نمره نوشته.
دوم اینکه اعداد رو به صورت نزولی نوشته، همین نزولی نوشتن کمی چالش کار رو بیشتر می کنه و قابل تحسین هست. البته شاید اصلا صعودی بوده و ریاضی رو با پیروی از مکتب آمیرزا از راست نوشته! 

من خودم گزینه اول، چون خود ۹ رو ننوشته.

بعضی از دوستان می گند وقتی می گیم
"بین" می شه ۳ و ۵ و ۷ و شامل ۱ و ۹ نمی شه. اون رو باید بگیم "اعداد فرد از ۱ تا ۹" که درست هست نظرشون.
در هر صورت به نظرم بازهم صفر باید می گرفت، چون ۱ رو نوشته!

گفتگوی جالبی بود به نظرم، حال داشتین بخونید.

در بین این مجموعه کتاب ها هم گاهی کتاب های خوبی پیدا می شه، هر چند در کل شاید قابل مقایسه با سری کتاب های GTM نباشه.
خیلی شبیه جزواتی که بعضی ها می نویسند، استفاده از کادربندی و چند رنگ خودکار و...
تعداد کتاب هاش هم خیلی زیاد نیست.

https://www.springer.com/series/11225?srsltid=AfmBOorLKq5qrzDj2FLODnuox6mfdLBbQFsksjX9_sbD87WmJf4RsFka

بخشی از گفتگو...

بخشی دیگر از گفتگو....

باز هم بخشی دیگر از گفتگو...
پ ن: آوردن این بخش ها به معنی تایید و یا رد اون ها نیست، فقط بخش های بحث انگیزتر رو میارم. مثلا در مورد اون قسمت اول به نظرم حق با ففرمن بود. "کسی به خاطر علم، کاری انجام نمی ده."

بخش دیگه ای از گفتگو، بقیه رو خودتون بخونید...
به هر حال ظاهرا همیشه، کار کار انگلیسی ها است!
پ ن: ولی اون قسمت آخر رو من خیلی شنیدم، درست و غلطش رو نمی دونم واقعا. بخش هایی از ریاضیات(جبر) هست که اونا خودشون نمی خونند ولی جزوه هاش رو آماده کردند که تدریس کنند به کسانی از جهان سوم؟

در مورد دورانی که هند مستعمره انگلیس بود، یه داستانی درست کردند که انگلیسی ها(احتمالا با نیت از بین خلاقیت) هندی ها رو مجبور می کردند که جداول لگاریتمی رو حفظ کنند! تا جایی که من می دونم این انگلیسی ها بودند که سیستم مدرن آموزشی رو اونجا راه انداخت. ضمنا بخشی از اون آموزش ها ظاهرا، مختص نیروی کاری بوده که برای انجام امور اداری نیاز داشتند.
جدا از اینکه به هر حال اون دوران برای هندی ها نکات مثبت و منفی رو در کنار هم داشته، خیلی ها اعتقاد دارند که افول امپراتوری انگلیس زمانی شروع شد که خودش رو گرفتار هند کرد!
ظاهرا این حرف رو حتی در مورد جدول ضرب هم زده بودند و (احتمالا) دیدند تو خود سیستم آموزشی انگلیسی ها هم بوده، در این مورد حرفشون رو پس گرفتند.

🔷 عکس‌نوشت، زبان علم

این عکسی از نخستین کنفرانس سولوی¹ است (۲ نوامبر ۱۹۱۱ میلادی/۱۰ آبان ۱۲۹۰ خورشیدی). مجموعهٔ کنفرانس‌های سولوی نقش مهمی در شکل‌گیری فیزیک قرن بیستم، به‌ویژه مکانیک کوانتمی، داشتند. مشهورترین کنفرانس سولوی، پنجمین آن‌هاست که در سال ۱۹۲۷ برگزار شد و عکس به‌جامانده از آن نیز یکی از مشهورترین عکس‌های تاریخ علم است، اما من همین عکس بالا از اولین کنفرانس سولوی را بیشتر دوست دارم.

هانری پوانکاره و ماری کوری، بی‌توجه به عکاس، نشسته‌اند و سر در کاغذهایشان فرو برده‌اند. چه‌قدر این عکس زیباست و چه‌قدر حرف دارد! فکرش را بکنید؛ مرد ریاضی‌دانی از فرانسه و زن فیزیک‌دان تجربی‌کاری از لهستان، ۱۱۳ سال پیش، در کنفرانسی در بروکسل شرکت کرده‌اند و در جایی که همه برای عکس ژست گرفته‌اند همچنان مشغول بحث علمی اند. این کاری است که از علم بر‌می‌آید؛ زبان مشترکی که به انسان‌ها، از هر کجا و با هر زبان و مرامی، امکان درک مشترک از جهان هستی می‌دهد. اگر بر روی این نقطهٔ آبی کمرنگ چیزی دربارهٔ آدمی ارزش ستایش داشته باشد همین توانایی تبادل اندیشه است، فارغ از نژاد و جنسیت و مذهب.

1. Solvay Conference

@k1samani_channel

🔸 «جرم یا مقدار ماده؟»
   تصور عموم ما از جرم یک جسم، بسیار با مفهوم مقدار ماده قرین شده است. این اتفاق، می‌تواند مانعی برای درک معنادار این مفهوم فیزیکی باشد.
   در این مقاله که در شماره هفتم نشریه «فیزیک روز» منتشر شده، نویسندگان به بررسی این پدیده و تاثیر کتب درسی در تشدید آن می‌پردازند و در همین راستا، تاریخچه ظهور و افول مفهوم مقدار ماده را زیر ذره بین قرار می‌‌دهد.
   در بخشی از مقاله می‌خوانیم:

مفهوم مقدار ماده به عنوان اولین تعریف روشن از مفهوم جرم، در اواخر قرن سیزدهم توسط گیلز رومی ابداع شد. او برای تمام مواد زمینی دو بعد متعین و نامتعین در نظر گرفت از نظر او بعد نامتعین، نامی برای مقدار ماده و بعد متعین، نامی برای حجم بود. او بیان کرد تغییر یکی از آنها به تغییر دیگری منجر نمی‌شود. برای مثال، در فرآیند ترقیق، ابعاد معین افزایش می‌یابد، در حالی‌که مقدار ماده ثابت باقی می‌ماند.

   آخرین شماره نشریه «فیزیک روز» مربوط به زمستان سال ۱۳۹۴ است و از آن پس انتشار این مجله متوقف شده است. در روزهای آینده به تدریج برخی از مقالات این نشریه را بازخوانی خواهیم کرد.

🆔 @Zharfa90

این مقاله اومده یک سری الگوریتم هایی که در سال های اخیر ارایه شده رو بررسی کرده. به طور خلاصه می گه اینا کپی همون الگوریتم های کلاسیک هستند و هیچ نوآوری خاصی(برخلاف ادعای خالقان اون) ندارند. می گه فقط اصطلاحات رو... عوض کردند و بعد مدعی شدند که روش های جدیدی ارائه کردند. همون چند تا مقاله ای که نام برده، سی چهل هزارتایی cite خورده.