یه عقیده یا نظر که اگر حتی همه بگند درسته ولی شما باز هم با اون مخالفت کنید چیه؟
در زمینه ریاضی منظورم هست، البته.
من خودم با این نظر که طرفداران کمی هم نداره:
"کتاب آنالیز ریاضی رودین، بهترین منبع برای خوندن آنالیز هست"

این اثر هم خیلی جذاب بود، ارتباط بین علوم مختلف و نحوه تکامل اون ها رو بررسی کرده.
مخصوصا تایم لاین هاش خیلی جذابه و به نظرم همچین نمودارهایی جاش خیلی خالیه در کتاب ها.

این یکی ارتباط بین علوم مختلف رو نشون می ده، رشته هایی که کنار هم قرار گرفته اند بیشتر با هم تعامل دارند.
شاید بدیهی به نظر بیاد، ولی ظاهرا براساس مقالات و ارجاعات و ... به همچین چیزی رسیده.

ظاهرا هر دو در مدرسه لینتس در اتریش تحصیل می کردند.
ویتگنشتاین هم ظاهرا جد و آباءش یهودی بوده.

برخلاف حالت متناهی در اینجا آقای Hamkins و... بررسی می کنه که در حالت نامتناهی استراتژی برد وجود نداره و بازی مساوی می شه.
https://arxiv.org/abs/2201.06475

A formula by Indian mathematician Ramanujan.

دو مطلب در رابطه با نیوتن:
سه تا محقق، که یکی شون ایرانیه(امیر علی احمدی)، روش نیوتن رو برای مسائل بهینه سازی و پیدا کردن مینیمم و ماکزیمم توابع بهبود دادند.

https://www.quantamagazine.org/three-hundred-years-later-a-tool-from-isaac-newton-gets-an-update-20250324/


روش نیوتن برای محاسبه عدد پی تا ۱۶ رقم. با کمک یه شکل هندسی و تکنیک انتگرال گیری تونسته این کار رو انجام بده. خودش گفته: شرمنده ام از این که اعلام کنم که تا ۱۶ رقم مقدار پی رو محاسبه کردم، بیکار بودم و این محاسبه رو انجام دادم(اون زمان کار خیلی وقت گیری بوده). روش معادل به کمک تکنیک های امروزی هم ارائه شده.

https://blogs.sas.com/content/iml/2023/03/08/newton-pi.html?trk=feed-detail_comments-list_comment-text

حرف عدد پی شد، یاد ایشون افتادم!
سرچی زدم دیدم اینستا هم داره.

یه کاربرد عملی از عدد پی، در محاسبات مربوط به GPS هست. در واقع از مدارهای ماهواره ای برای پیدا کردن موقعیت دقیق استفاده می کنند، یعنی محاسبه محیط اون مداری که ماهواره در حال گردش هست. حالا بسته به فاصله اون ماهواره از زمین و طول مدارش استفاده از ۳/۱۵ به جای مقدار درست پی، ممکنه حتی یه اختلاف چند صد کیلومتری در مکان یابی در سطح زمین ایجاد کنه!

مساله برای فکر کردن:
تابع f فرد و با دوره تناوب a هست.

Masaki Kashiwara, Japanese Mathematician, Wins 2025 Abel Prize - The New York Times
https://www.nytimes.com/2025/03/26/science/abel-prize-math-masaki-kashiwara.html#:~:text=Masaki%20Kashiwara%2C%20a%20Japanese%20mathematician,differential%20equations%20in%20surprising%20ways.

امروز، روز  تولد Paul Erdős هست.

یک مساله خیلی سخت از Erdős

یه سایت که مساله هایی که Erdős طراحی کرده و هنوز حل نشده رو دسته بندی کرده.

و یه مستند درباره اش:
N is a Number: A Portrait of Paul Erdős

https://youtu.be/CWkCSvhtf_s?si=7I0qHgWjdjmH6198

توصیه می شود
فیلم مستند فانوس گلستان، درباره مرحوم پرویز شهریاری

در سال ۱۹۳۲، خانم Esther Klein متوجه شد که بین هر ۵ نقطه ای که در صفحه هستند(به شرطی که هیچ سه تایی هم خط نباشند) همیشه چهار تا نقطه هست که بشه یه چهار ضلعی محدب ازشون ساخت.
به طور کلی حداقل تعداد نقاط لازم رو با ES(n) نشون می دند.
ES(3) =3
ES(4) =5
ES(5) =9
(۳ نقطه لازم هست که یک مثلث داشته باشیم(که محدبه)، ۵ نقطه لازمه که یک چهار ضلعی محدب داشته باشیم و ۹ نقطه لازمه که یک پنج ضلعی محدب داشته باشیم.)
این مساله بعدا به
Happy Ending Problem
معروف شد.
سوالی که مطرح کرد این بود:
چند نقطه در صفحه نیاز هست(ES(n))، تا تضمین بشه که همواره یک n ضلعی محدب وجود دارد؟(در صورتی که چنین عددی وجود داشته باشد)
چند سال بعد Erdős و  Szekeres روی مساله کار کردند و ثابت کردند برای n بزرگتر از ۲، یک عدد مثل ES(n) وجود داره، به‌طوری که در هر چیدمان از ES(n) نقطه در صفحه، همیشه n نقطه یافت می‌شود که یک n ضلعی محدب تشکیل بدند.
حدس اون ها برای مقدار اون به این صورت بود:
ES(n)=2^(n−2)+1
که هنوز یه مساله باز هست.
دلیل نامگذاری مساله به اون اسم این بود که خانم  Klein و آقای Szekeres بعدا با هم ازدواج کردند.
خود این مساله بعدها به پیدایش و گسترش
Ramsey theory
منجر شد. همین طور در بهینه سازی ترکیبیاتی و مسائل مربوط به convex hull و... کاربرد داره.

توصیه های خانم Fan Chung برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی. کوتاه و موثر(البته شاید در زمینه کاری خودشون خیلی موثر باشه و در هر زمینه ای از ریاضی نشه به این سادگی اجراش کرد)
https://www.math.ucsd.edu/~fan/teach/gradpol.html
خانم Chung همسر ریاضیدان فقید Ronald Graham هم بودند، که در سال ۲۰۲۰ فوت کرد. Graham ریاضیدان خیلی برجسته ای بود که به خاطر همکاری و نزدیکی با Paul Erdős هم شهرت داره.

دو نکته:
الان فهمیدم که مرحوم در زمینه دسته مسائل معروف به scheduling هم کار کرده و اصلا در نمادگذاری که بعدا جا افتاد برای اون نوع مسائل نقش مهمی داشته(مطمئنم اون استادی که درس مربوط رو در دانشگاه تدریس می کرد اسم گراهام هم به گوشش نخورده بود، که البته مهم نیست)

شکل درست نوشتن اسم اردوش این شکلیه:
Erdős
و نه Erdös یا Erdos (که این هم خیلی مهم نیست)