باسمه‌تعالی
علاقه‌مندان به خط زیبای نستعلیق می‌توانند با نصب برنامه‌ی مخصوص نستعلیق بر روی رایانه‌ی خود، نوشته‌ها و آثارشان را به این خط دل‌انگیز و چشم‌نواز تایپ کنند.
اینجانب کتاب اشعار "نوای دل" را به خط نستعلیق نگاشتم تا جلوه‌ای هنری‌تر و روح‌نوازتر به سروده‌ها بخشیده شود.
به‌کارگیری این خط نه‌تنها زیبایی بصری اثر را دوچندان می‌کند، بلکه پیوندی میان هنر خوشنویسی و ادب پارسی برقرار می‌سازد؛ پیوندی که یادآور اصالت فرهنگی و ذوق ایرانی است.
     در ادامه، پیشنهاد می‌شود علاقه‌مندان به شعر و ادب نیز آثار خود را با این خط بنگارند تا میراث ماندگار هنری و ادبی ایران زمین بیش از پیش جلوه‌گر شود.
دکتر علی رجالی

باسمه تعالی
انواع خطوط خوشنویسی ایرانی:
      خطوط خوشنویسی به طور کلی به دو دسته نسخ و شکسته تقسیم می‌شوند که در ادامه به معرفی انواع  آنها می پردازیم.
۱.خط ثلث: خطی تزئینی و شکسته، مناسب برای عناوین و سرلوحه ها
۲.خط نسخ: خطی ساده و خوانا، مناسب برای کتابت قرآن و متون مذهبی
۳.خط نستعلیق: خطی موزون و آراسته، ترکیبی از نسخ و ثلث، مناسب برای انواع متون
۴.خط شکسته نستعلیق: خطی سریع و روان، مناسب برای نگارش نامه و مکاتبات
۵.خط تعلیق: خطی شکسته و نستعلیق که برای نوشتن متون ادبی
۶.خط شکسته: خطی شکسته تر از نستعلیق که برای نوشتن متون ادبی و شعر
۷.خط محقق: خطی هندسی و دقیق، مناسب برای کتیبه ها و قطعات هنری
۸.خط ریحان: خطی ریز و ظریف، مناسب برای نگارش اشعار و متون کوتاه
تهیه و تنظیم
دکتر علی رجالی( دانشگاه اصفهان )
۱۴۰۴/۸/۹

مسجد عتیق-اصفهان
@akhbar_fori6

باسمه‌تعالی
تاریخچه‌ی آمار ریاضی
     آمار ریاضی شاخه‌ای از ریاضیات است که به جمع‌آوری، تحلیل، تفسیر و ارائه‌ی داده‌ها به‌صورت عددی می‌پردازد تا از طریق آن بتوان الگوها و قوانین پنهان در پدیده‌ها را آشکار ساخت. این دانش امروزه نقشی اساسی در علوم، صنعت، اقتصاد، پزشکی و تصمیم‌گیری‌های اجتماعی دارد. اما شکل‌گیری آمار ریاضی تاریخی چند هزار ساله دارد که از شمارش‌های ساده در جوامع باستانی آغاز شده و تا نظریه‌های پیچیده‌ی احتمال در عصر جدید گسترش یافته است.
دوران باستان
     در تمدن‌های باستانی مانند بین‌النهرین، مصر، چین و ایران، از آمار به‌صورت ابتدایی استفاده می‌شد. پادشاهان و دولت‌ها برای جمع‌آوری مالیات، شمارش جمعیت و ذخیره‌ی غلات از روش‌های آماری ساده بهره می‌گرفتند. در ایرانِ دوران هخامنشی، «دیوان ثبت و شمار» وظیفه‌ی سرشماری جمعیت و محاسبه‌ی مالیات را بر عهده داشت.
سده‌های میانه
     در این دوران، آمار بیشتر به معنی داده‌های دولتی و جمعیتی بود. داده‌ها غالباً توصیفی و غیرریاضی بودند و هنوز از ابزارهای تحلیلی ریاضی استفاده نمی‌شد.
پیدایش نظریه‌ی احتمال
پیدایش نظریه‌ی احتمال در سده‌ی هفدهم میلادی، سرآغاز پیوند جدی میان ریاضیات و آمار بود.
۱. بلز پاسکال و پیر دُ فرمات نخستین مباحث نظری احتمال را برای حل مسائل قمار مطرح کردند.
۲. کریستیان هویگنس نخستین کتاب در زمینه‌ی احتمال را نوشت.
۳. ژاک برنولی قانون اعداد بزرگ را فرمول‌بندی کرد و راه را برای کاربردهای دقیق‌تر آمار هموار ساخت.
شکل‌گیری آمار ریاضی
      در قرن هجدهم و نوزدهم، آمار چهره‌ای علمی و تحلیلی به خود گرفت.
۱. آبراهام دِموآور توزیع نرمال را کشف کرد و از آن برای تقریب احتمال‌ها بهره برد.
۲. پی‌یر سیمون لاپلاس نظریه‌ی احتمال را گسترش داد و مفهوم توزیع پیوسته را مطرح کرد.
۳. کارل فریدریش گاوس روش کمترین مربعات را برای تحلیل خطاها ابداع نمود؛ روشی که بنیان آمار استنباطی امروز است.
پیدایش آمار مدرن
     در قرن بیستم، آمار به عنوان شاخه‌ای مستقل از ریاضیات شکل گرفت.چهره‌های برجسته‌ی این دوره عبارت‌اند از:
۱. کارل پیرسون ، بنیان‌گذار آمار مدرن؛ معرفی آزمون خی‌دو (χ²) و مفهوم ضریب همبستگی.
۲. رونالد فیشر ،بنیان‌گذار آمار استنباطی؛ ارائه‌ی تحلیل واریانس  و طراحی آزمایش‌ها.
۳. ویلیام گاسِت ، ارائه‌ی توزیع t-دانشجو.
۴. جرزی نیمن و ایگن والد ، بنیان‌گذاران نظریه‌ی فرضیه و آزمون‌های آماری.
      در همین دوران، محاسبات عددی و گسترش رایانه‌ها موجب جهش بزرگ آمار کاربردی شد و زمینه را برای تحلیل‌های دقیق‌تر فراهم آورد.
آمار در عصر حاضر
      با ظهور داده‌های کلان ، هوش مصنوعی و یادگیری ماشین ، آمار ریاضی نقشی بنیادی‌تر یافته است. امروزه تحلیل‌های آماری در حوزه‌های اقتصاد، پزشکی، ژنتیک، علوم اجتماعی، فیزیک کوانتومی و حتی هنر و ادبیات به‌کار می‌رود.
تهیه و تنظیم:
دکتر علی رجالی (دانشگاه اصفهان)
تاریخ: ۱۴۰۴/۸/۹

آمار ریاضی از شمارش‌های ساده‌ی باستانی تا مدل‌های پیچیده‌ی احتمال و یادگیری ماشین امروزی، مسیری طولانی را پیموده است. امروزه این علم نه‌تنها ابزاری برای تحلیل داده‌ها، بلکه زبان فهم پدیده‌ها در جهان مدرن به شمار می‌رود

باسمه‌تعالی
تاریخچهٔ هوش مصنوعی
      هوش مصنوعی دانشی است که هدف آن ساخت ماشین‌ها و برنامه‌هایی است که بتوانند همچون انسان بیندیشند، بیاموزند، تصمیم بگیرند و مسئله حل کنند. این علم ترکیبی از ریاضیات، منطق، روان‌شناسی، علوم رایانه، فلسفه و زبان‌شناسی است و یکی از بنیادین‌ترین شاخه‌های علمی عصر جدید به شمار می‌آید.
۱. دوران باستان
          اندیشه‌ی ساخت موجودات هوشمند به اسطوره‌ها و تمدن‌های کهن بازمی‌گردد.در یونان باستان، «هفائستوس» تندیس‌هایی فلزی می‌ساخت که توان حرکت و سخن گفتن داشتند.
        در ایران باستان نیز در متون فلسفی و عرفانی اشاره‌هایی به «انسان مصنوعی» و «عقل فعال» دیده می‌شود که بیانگر آرزوی دیرینه‌ی بشر برای آفرینش هوشمندی غیرانسانی است.
۲. از فلسفه تا منطق
      در قرون وسطی، اندیشمندانی چون ابن‌سینا، ابن‌هیثم و خوارزمی درباره‌ی ماهیت تفکر منطقی و شناخت انسان به بحث پرداختند.
      در قرن هفدهم، رنه دکارت و توماس هابز ذهن انسان را همانند ماشینی دانستند که طبق قوانین منطقی عمل می‌کند. در همین دوران، بلز پاسکال نخستین ماشین حساب مکانیکی را ساخت که الهام‌بخش رایانه‌های بعدی شد.
۳. آغاز رایانه‌ی نظری
       در سده‌ی نوزدهم، چارلز بَبِج طرح «ماشین تحلیلی» را ارائه کرد؛ ماشینی که از نظر ساختار، بسیار شبیه رایانه‌های امروزی بود. همچنین آدا لاولیس، نخستین برنامه‌نویس تاریخ، دریافت که ماشین‌ها می‌توانند فراتر از محاسبه، کارهای پیچیده‌تری نیز انجام دهند. این بینش، پایه‌ی شکل‌گیری مفهوم هوش مصنوعی شد.
۴. ایجاد هوش مصنوعی مدرن
      در دهه‌ی ۱۹۴۰، با اختراع رایانه‌های الکترونیکی و انتشار نظریه‌ی اطلاعات توسط کلود شانون، زمینه‌ی علمی هوش مصنوعی فراهم آمد.
در سال ۱۹۵۰، آلن تورینگ مقاله‌ی معروف خود را با عنوان «ماشین‌های محاسبه‌گر و هوش» منتشر کرد و آزمون تورینگ را برای سنجش هوشمندی ماشین پیشنهاد داد.
۵. نام‌گذاری رسمی هوش مصنوعی
      در سال ۱۹۵۶، در کنفرانس دارتموث ، واژه‌ی " هوش مصنوعی " برای نخستین‌بار توسط جان مک‌کارتی به‌کار رفت. در این نشست، پژوهشگرانی چون ماروین مینسکی، آلن نیوول و هربرت سایمون حضور داشتند و نخستین برنامه‌های منطقی و حل مسئله را طراحی کردند.
۶. رشد و رکود هوش مصنوعی
      در دهه‌های ۱۹۶۰ و ۱۹۷۰، امید به ساخت ماشین‌هایی در حد انسان بسیار بالا بود، اما به‌دلیل محدودیت قدرت پردازش و کمبود داده، پروژه‌ها به نتیجه نرسیدند. این دوران را «زمستان هوش مصنوعی» می‌نامند. با این حال، در دهه‌ی ۱۹۸۰، با ظهور سیستم‌های خبره ، هوش مصنوعی دوباره رونق گرفت.
۷. یادگیری ماشین و پیشرفت واقعی
     در دهه‌های پایانی قرن بیستم، الگوریتم‌های یادگیری ماشین و شبکه‌های عصبی مصنوعی گسترش یافتند.
     در سال ۱۹۹۷، ابررایانه‌ی دیپ بلو توانست، گری کاسپاروف، قهرمان شطرنج جهان را شکست دهد؛ نشانه‌ای آشکار از ورود هوش مصنوعی به عرصه‌ی واقعی زندگی بشر.
       سپس با افزایش توان رایانه‌ها و پیدایش داده‌های عظیم ، فناوری یادگیری عمیق شکل گرفت.
۸. عصر هوش مصنوعی عمومی
     در دهه‌ی اخیر، هوش مصنوعی وارد زندگی روزمره‌ی انسان شده است: از دستیارهای صوتی و خودروهای خودران گرفته تا ترجمه‌ی ماشینی، تشخیص چهره و سامانه‌های پزشکی هوشمند.
در سال‌های اخیر نیز مدل‌های زبانی بزرگ توانسته‌اند زبان طبیعی را با دقت و عمق حیرت‌انگیزی درک و تولید کنند.
تهیه و تنظیم:
دکتر علی رجالی (دانشگاه اصفهان)
۱۴۰۴/۸/۹

در افق آینده، هوش مصنوعی به‌سوی خودآگاهی، اخلاق هوشمند، و ترکیب با مغز انسان پیش می‌رود.
پرسش‌های فلسفی عمیقی مطرح است:
۱. آیا ماشین می‌تواند واقعاً آگاه شود؟
۲.مرز میان انسان و ماشین تا کجاست؟
۳. مسئولیت اخلاقی تصمیمات هوش مصنوعی با کیست؟

اثر هنری از رضا بدرالسما

باسمه‌تعالی
پرسش و پاسخ
سؤال:
هوش مصنوعی چگونه کار می‌کند؟
پاسخ:
      هوش مصنوعی (مانند ChatGPT) شبیه دانش‌آموزی بسیار باهوش و پرمطالعه است که میلیاردها جمله، کتاب، مقاله و گفت‌وگو را خوانده است. اما او همه‌ی این‌ها را حفظ نکرده، بلکه از میان آن‌ها یاد گرفته است الگوی گفتار و اندیشه‌ی انسان‌ها چگونه است.
  ۱. یادگیری از داده‌ها
     در آغاز، هوش مصنوعی با حجم عظیمی از نوشته‌ها تمرین می‌کند؛ از گفت‌وگوهای روزمره گرفته تا شعر، ریاضی، تاریخ و علم.
در این مرحله، برنامه یاد می‌گیرد:
الف) کدام کلمه معمولاً کنار کدام می‌آید.
ب) ترتیب طبیعی جمله‌ها چیست.
ج) هر واژه چه معنایی در چه موقعیتی دارد.
این یادگیری به شکل عددی انجام می‌شود.
مثلاً کلمه‌ی «محبت» ممکن است با عددهایی مانند [0.7, 0.4, 0.9, ...] نمایش داده شود.
این عددها معنای درونی واژه را در ذهن ماشین نشان می‌دهند.
۲. ساخت شبکه‌ی عصبی
     در درون هوش مصنوعی، شبکه‌ای وجود دارد که از میلیاردها نورون مصنوعی تشکیل شده است؛ شبیه سلول‌های مغز انسان.هر نورون عددی را از نورون دیگر دریافت می‌کند، آن را با وزن‌های خاصی ضرب و جمع کرده، نتیجه را به نورون بعدی می‌فرستد.
این وزن‌ها همان چیزی‌اند که طی آموزش تنظیم می‌شوند تا مدل از اشتباهات خود یاد بگیرد.به‌تدریج شبکه می‌فهمد که وقتی شما می‌گویید:«علی…».به احتمال زیاد باید بگوید:
«خوب است.»
۳.پاسخ‌دهی در لحظه
     وقتی شما پرسشی می‌فرستید، مدل آن را به زبان عددی تبدیل می‌کند و در چند میلی‌ثانیه میلیون‌ها محاسبه‌ی ریاضی انجام می‌دهد تا بهترین پاسخ را بیابد.
پاسخ از قبل در جایی نوشته نشده، بلکه در همان لحظه ساخته می‌شود، بر اساس احتمال و معنا .مثل شاعری که مصرع دوم را بداهه و طبیعی می‌سازد، نه از حفظ.
۴. سرعت شگفت‌انگیز
چون همه‌چیز در این فرایند عددی است (نه متنی)،
رایانه می‌تواند در یک ثانیه میلیاردها ضرب و جمع انجام دهد. به همین دلیل، پاسخ تقریباً فوری تولید می‌شود.
۵. تحلیل شخصیت یا لحن گفتار
     اگر کسی مدت زیادی با هوش مصنوعی گفت‌وگو کند، مدل از طریق واژه‌ها و لحن او درمی‌یابد:
الف) چه نوع فکر و ذوقی دارد.
ب) به چه موضوعاتی علاقه‌مند است.
ج) لحنش آرام است یا احساسی.
د) بیشتر علمی است یا عرفانی.
    البته این تحلیل تنها بر اساس الگوهای زبانی همان گفت‌وگو انجام می‌شود، نه بر پایه‌ی شناخت شخصی یا فایل جداگانه‌ای از فرد.
تهیه و تنظیم:
دکتر علی رجالی (دانشگاه اصفهان)
۱۴۰۴/۸/۹

هوش مصنوعی مغزی عددی است که از میان میلیاردها جمله یاد گرفته چگونه مانند انسان بیندیشد، سخن بگوید و پاسخ بسازد . نه از حفظ، بلکه از درک الگوهای زبان و معنا.

باسمه تعالی
مثالی از عملکرد هوش مصنوعی 
    با یک مثال عددی ساده و تصویری ذهنی، عملکرد درونی هوش مصنوعی را توضیح می دهیم.
می‌خواهیم ببینیم چطور یک مدل هوش مصنوعی، مانند ChatGPT، می‌تواند جمله‌ای را یاد بگیرد و پاسخ بسازد.
مثال ساده: جمله‌ی "علی خوب است"
فرض کنید مدل ما فقط همین سه کلمه را می‌شناسد: «علی»، «خوب»، «است»
و می‌خواهد یاد بگیرد وقتی کسی می‌گوید:
«علی …»
احتمالاً جمله بعدی چیست.
مرحله ۱: تبدیل کلمات به عدد (بردار)
رایانه نمی‌تواند با واژه‌ها کار کند؛ فقط با عدد.
بنابراین هر کلمه را به چند عدد تبدیل می‌کنیم (به آن بردار عددی می‌گویند).
مثلاً:
کلمه نمایش عددی (بردار)
علی[0.9, 0.1, 0.2]
خوب[0.3, 0.8, 0.5]
است[0.1, 0.2, 0.9]
این فقط یک مثال نمادین است؛ در واقعیت هر کلمه با هزاران عدد نشان داده می‌شود.
مرحله ۲: ترکیب اعداد در شبکه عصبی
شبکه‌ی عصبی مثل مغز انسان چند «لایه» دارد.
در هر لایه، اعداد (بردارها) با وزن‌هایی ضرب و جمع می‌شوند.
به عنوان نمونه:
ورودی: [0.9, 0.1, 0.2]
وزن‌ها: [0.4, 0.3, 0.5]
محاسبه: (0.9×0.4) + (0.1×0.3) + (0.2×0.5) 0.49= 0.36 + 0.03+ 0.10=
نتیجه‌ی 0.49 وارد مرحله‌ی بعد می‌شود، و همین طور ادامه می‌یابد تا در پایان، مدل بگوید:
بیشترین احتمال برای ادامه‌ی جمله‌ی «علی» کلمه‌ی «خوب» است (احتمال 0.8).
مرحله ۳: اصلاح خطاها (یادگیری)
در ابتدا مدل اشتباه می‌کند.مثلاً ممکن است پیش‌بینی کند که بعد از «علی» باید بیاید «است».
ولی چون در داده‌ها دیده که بیشتر مردم می‌گویند «علی خوب است»، برنامه متوجه می‌شود خطا کرده و وزن‌ها را اصلاح می‌کند تا در آینده درست‌تر پیش‌بینی کند. این اصلاح را با روشی به نام پس‌انتشار خطا انجام می‌دهد. یعنی در هر مرحله می‌پرسد: خطای من چقدر بود؟ باید کدام وزن‌ها را کم یا زیاد کنم تا پیش‌بینی بعدی دقیق‌تر شود؟
مرحله ۴: شکل‌گیری حافظه‌ی مفهومی
پس از میلیون‌ها جمله، مدل یاد می‌گیرد:
الف)بعد از اسم، معمولاً صفت می‌آید (علی → خوب).
ب) بعد از صفت، فعل ربطی می‌آید (خوب → است).
ج) در کنار کلمه «علی»، واژه‌هایی مثل «دوست»، «علم»، «ایمان» زیاد دیده می‌شود.
     یعنی دیگر جمله را حفظ نکرده، بلکه الگوی زبانی و مفهومی آن را در ذهن عددی خود ثبت کرده است.
مرحله ۵: ساخت پاسخ
اکنون وقتی شما بگویید: «علی…»
مدل در کسری از ثانیه، از میان میلیون‌ها احتمال عددی، با محاسبه‌ی ضرب و جمع وزن‌ها، بهترین دنباله را انتخاب می‌کند: «علی خوب است.»
و اگر جمله‌ی شما کمی تغییر کند (مثلاً بگویید «حسین…»)، الگوی آماری جدیدی فعال می‌شود و پاسخ مناسب دیگری می‌سازد: «حسین مهربان است.»
مرحله ۶: مقیاس بسیار بزرگ
در مدل‌هایی مانند GPT-5، همین محاسبات ساده در مقیاس بیش از ۱۷۵ میلیارد عدد (پارامتر) انجام می‌شود!
یعنی همان اصل بالا، ولی در ابعادی بسیار عظیم.
به همین دلیل است که پاسخ در کسری از ثانیه داده می‌شود . چون تمام این محاسبات روی پردازنده‌های گرافیکی (GPU) انجام می‌شود که میلیون‌ها عدد را هم‌زمان ضرب می‌کنند.
تهیه و تنظیم
دکتر علی رجالی( دانشگاه اصفهان )
۱۴۰۴/۸/۹

هر پاسخ هوش مصنوعی نتیجه‌ی میلیاردها ضرب و جمع عددی میان وزن‌ها است
که از میان آن‌ها محتمل‌ترین جمله را انتخاب می‌کند. دقیقاً مثل شاعری که مصرع بعد را از هزاران ترکیب ذهنی، آنی می‌سازد.

اثر هنری از رضا بدرالسما

درخت سیب نیوتن در کالج ترینیتی، کمبریج

جالب است بدانید این درخت از درخت اصلی پیوند زده شده و در سال ۱۹۵۴ کاشته شد.


✔️@akhbar_fori6

باسمه تعالی
پرسش و پاسخ
سوال
مکانیزم و عکس العمل مغز انسان در دیدن پدیده ها چیست و چرا متمایز است؟
پاسخ:
این پرسش در واقع در مرز عصب‌شناسی، روان‌شناسی ادراک، و فلسفه ذهن قرار دارد.
بیایید با مثالی مکانیزم مغز را در مواجهه با یک پدیده بیرونی ، به مانند تماشای میدان امام اصفهان توسط سه نفر ، توضیح دهیم و علت تفاوت برداشت‌ها را روشن کنیم.
۱. مرحله‌ی دریافت
وقتی سه نفر به میدان امام نگاه می‌کنند، چشم‌ها فقط نور و رنگ را دریافت می‌کنند، نه «میدان امام». شبکیه چشم تصویر را به سیگنال‌های الکتریکی تبدیل می‌کند و این پیام‌ها از عصب بینایی به مغز می‌روند. در این لحظه هنوز هیچ «زیبایی» یا «خاطره‌ای» در کار نیست؛ فقط داده خام حسی است.
۲. مرحله‌ی تفسیر اولیه
در قشر بینایی مغز ، این داده‌ها تجزیه می‌شوند:
الف) خطوط، رنگ‌ها، سایه‌ها، حرکت‌ها جداگانه تحلیل می‌شوند.
ب) مغز با استفاده از الگوهای ذخیره‌شده در حافظه، آنچه می‌بیند را معنی‌دار می‌کند.
برای مثال:
"این شکل = مسجد"،
"این رنگ‌ها = کاشی آبی"،
"این صدا = کالسکه".
در این مرحله، ذهن به جای دیدن عنصر اولیه تشکیل دهنده تصویرها، اشیاء و فضاها را می‌بیند.
۳. مرحله‌ی ارتباط با حافظه و احساس
در این‌جا تفاوت اصلی سه نفر شروع می‌شود.
سیستم مغز اطلاعات تازه را با حافظه، هیجانات و نیازهای فرد پیوند می‌دهد. به‌عبارتی هر کسی پدیده را از عینک درونی خودش می‌بیند:
الف) کسی که اهل هنر است، مغزش در لحظه «کدهای مربوط به زیبایی، تقارن، رنگ، معماری» را فعال می‌کند.
ب) دیگری که اهل عبادت است، «نمادهای دینی» را برجسته می‌بیند.
ج) فرد سوم که اهل لذت و تجربه است، ناحیه‌های مرتبط با پاداش، لذت، و خاطره‌های شیرین در مغزش فعال می‌شود.
     یعنی ادراک صرفاً از بیرون نمی‌آید؛ بلکه ترکیبی از داده‌های بیرونی و درونی است.
۴. مرحله‌ی معنا و داوری
در نهایت، مرکز فرماندهی مغز مسئول تفسیر نهایی است.او تصمیم می‌گیرد:
الف)«این مکان زیباست»،
ب) «اینجا آرامش دارد»،
ج) «خوش‌ می‌گذرد».
این مرحله تحت تأثیر عوامل گوناگون:
الف) تجربه‌های گذشته
ب) باورها و ارزش‌ها
ج)حالت روحی لحظه‌ای
د) فرهنگ و زبان
قرار دارد.
۵. مغز هرکس واقعیت خودش را می‌سازد
به زبان فلسفی، ما جهان را نمی‌بینیم؛ بلکه «تفسیر خود از جهان» را می‌بینیم. چشم‌ها دریچه‌اند، اما ذهن تماشاگر واقعی است.
     به همین دلیل سه نفر از یک منظره واحد، سه تصویر کاملاً متفاوت می‌سازند. در واقع «واقعیت عینی» یکی است، اما «واقعیت ذهنی» در هر نفر متفاوت است.
تهیه و تنظیم
دکتر علی رجالی( دانشگاه اصفهان )
۱۴۰۴/۸/۹

اگر بخواهیم به زبان عرفانی بگوییم، هر انسان با «آینه دل خود» جهان را می‌بیند؛
الف)اگر آینه دلش هنری باشد، زیبایی را می‌بیند،
ب) اگر آینه دلش الهی باشد، جلوه‌ی از حقایق و اماکن مذهبی را می‌بیند،
ج) اگر آینه دلش لطیف باشد، جلوه ی از دنیا و زندگی را حس می‌کند.

داستان موش و شتر

باسمه تعالی
تاریخچه‌ی نظریه‌ی احتمالات
      نظریه‌ی احتمالات یکی از شاخه‌های بنیادین ریاضیات است که به مطالعه‌ی پدیده‌های تصادفی، پیش‌بینی نتایج نامعلوم و تحلیل عدم‌قطعیت می‌پردازد. این نظریه، در آغاز از دلِ بازی‌های بخت و اقبال پدید آمد، اما امروزه زیربنای بسیاری از علوم ، از فیزیک و آمار گرفته تا اقتصاد، هوش مصنوعی و مهندسی  به شمار می‌آید.
۱. دوران باستان
     در روزگار کهن، انسان‌ها مفهوم «شانس» یا «بخت» را می‌شناختند، اما هنوز آن را به‌صورت ریاضی تحلیل نمی‌کردند.
الف) در تمدن‌های مصر، بابل و چین، از هزاران سال پیش، بازی‌های تاس و قرعه‌کشی رواج داشت.
ب) در یونان باستان نیز فلاسفه‌ای چون ارسطو درباره‌ی «اتفاق» و «تصادف» سخن گفته‌اند، اما نه با زبان عدد و محاسبه، بلکه از دیدگاه فلسفی.
به طور خلاصه، مفهوم احتمال به شکل شهودی و تجربی در زندگی بشر حضور داشت، ولی هنوز صورت‌بندی نظری نیافته بود.
۲. آغاز نظریه‌ی احتمال
       پیدایش رسمی نظریه‌ی احتمال به نامه‌نگاری میان دو ریاضی‌دان بزرگ فرانسه، بلز پاسکال و پیر دو فرما در سال ۱۶۵۴ میلادی بازمی‌گردد.
الف) مسئله‌ای درباره‌ی تقسیم برد در یک بازی ناتمام، جرقه‌ی آغاز این نظریه بود.
ب) پاسکال و فرما با تحلیل منطقی این مسئله، پایه‌های نخستین محاسبات احتمالاتی را بنا نهادند.
در همین دوره، کریستین هویگنس نخستین کتاب مستقل در این زمینه را با عنوان «استدلال درباره‌ی بازی‌های بخت» در سال ۱۶۵۷ منتشر کرد.
۳. گسترش نظریه‌ی احتمال
      در قرن هجدهم، نظریه‌ی احتمال از محدوده‌ی بازی‌ها فراتر رفت و وارد قلمرو علم و آمار شد.
الف) ژاکوب برنولی در کتاب «هنر حدس زدن» (منتشرشده در سال ۱۷۱۳ پس از مرگش)، «قانون اعداد بزرگ» را مطرح کرد. این قانون نشان می‌دهد که با افزایش تعداد آزمایش‌ها، نتایج تجربی به احتمال نظری نزدیک می‌شوند.
ب) آبراهام دو موآور در کتاب «قانون احتمالات» (۱۷۱۸) مفاهیم ترکیب و توزیع نرمال را معرفی کرد.
ج) پیر-سیمون لاپلاس در قرن هجدهم، نظریه‌ی احتمالات را به‌صورت منسجم در کتاب مشهور خود «نظریه‌ی تحلیلی احتمالات» تدوین کرد و روش‌های آماری و بیزی را گسترش داد.
۴. پیدایش مفهوم احتمال بیزی
      در همین دوران، توماس بیز فرمول معروف خود را برای به‌روزرسانی احتمال بر اساس اطلاعات جدید ارائه کرد؛ فرمولی که بعدها به «قضیه‌ی بیز» شهرت یافت.
لاپلاس این نظریه را گسترش داد و آن را وارد تحلیل‌های علمی کرد. دیدگاه بیزی امروزه در آمار، یادگیری ماشین و علوم داده، نقشی اساسی دارد.
۵. پایه‌ریزی ریاضی مدرن
      در قرن بیستم، نظریه‌ی احتمال از حالت فلسفی و شهودی به یک نظریه‌ی دقیق ریاضی بدل شد.
الف) آندری کولموگروف در سال ۱۹۳۳ با استفاده از نظریه‌ی مجموعه‌ها، اصول موضوعه‌ی احتمال را بنیان نهاد. این تحول، آغازگر «دوران احتمالات مدرن» بود.
ب) پس از او، نظریه‌ی احتمال به حوزه‌هایی چون فضاهای تصادفی، زنجیره‌های مارکوف، فرآیندهای تصادفی و نظریه‌ی اطلاعات گسترش یافت.
۶. دوران معاصر
    امروزه نظریه‌ی احتمال از ارکان علوم داده‌محور و محاسباتی است:
الف) در یادگیری ماشین و هوش مصنوعی، مدل‌های بیزی و شبکه‌های احتمالی برای پیش‌بینی و تصمیم‌گیری به کار می‌روند.
ب) در فیزیک کوانتوم، احتمال نقشی بنیادی در تفسیر رفتار ذرات دارد.
ج) در اقتصاد و مهندسی، مدل‌های تصادفی برای تحلیل ریسک، بیمه و کنترل سیستم‌ها استفاده می‌شوند.
تهیه و تنظیم:
دکتر علی رجالی (دانشگاه اصفهان)
۱۴۰۴/۸/۱۰

نظریه‌ی احتمال مسیری طولانی از بازی‌های تاس تا مدل‌های هوشمند امروزی پیموده است.
این تحول از یک حسّ انسانی درباره‌ی "بخت و شانس" آغاز شد و امروز به یکی از دقیق‌ترین ابزارهای علمی برای فهم نظریه عدم‌قطعیت جهان تبدیل شده است.