باسمه تعالی
معرفی پروفسور دیلز
پروفسور هارولد گارت دِیلز ریاضیدان برجسته در زمینه آنالیز هارمونیک مجرد، بالاخص در تحلیل تابعی و جبر باناخ، در سال ۱۹۴۴ در انگلستان به دنیا آمد.در۱۹۷۰ به دانشگاه نیوکاسل رفت و دکترای خود را از آنجا گرفت.

پس از اتمام دکترا، دِیلز در دانشگاه گلاسکو به تدریس پرداخت و از سال ۱۹۷۳ به دانشگاه لیدز پیوست. او در سال ۲۰۱۱ به مقام استاد ممتاز ریاضیات محض رسید و تا سال ۲۰۲۱ در این سمت خدمت کرد.
آشنایی من با ایشان در کنفرانس بین المللی ریاضی در دانشگاه اصفهان و سمینار آنالیز هارمونیک مجرد در کانبرا بود.او کتاب مرجع خود در زمینه جبر باناخ را به چاپ رساند.با اساتید زیادی دارای کارهای مشترک در زمینه چاپ کتاب و مقاله دارد.او با بزرگان این رشته همچون پروفسور پیم، پروفسور قهرمانی، پروفسور لائو مقالات ارزشمندی دارد.ایشان مدتی مسئولیت مجله لندن را عهده دار بود.

او در ۲۰۲۲ میلادی، به علت بیماری درگذشت. یاد و آثار علمی او همچنان در جامعه ریاضی بالاخص در آنالیز هارمونیک مجرد در جهان زنده است.
تهیه و تنظیم
دکتر علی رجالی
استاد تمام دانشگاه اصفهان
۱۴۰۴/۶/۳۰

Lecture notes on abstract harmonic analysis
نویسنده
دکتر علی رجالی

باسمه تعالی
مثنوی(۵۵۶)

دوران سی‌سالگی

رسیدی چو بر سی، به اوج شباب
هنوزت به دل هست شور و شتاب
نه کودک دگر، نی همان نو‌جوان
میان دو دنیا، به عزم و توان
به کار و به عشق و به علم و هنر
شود زندگی روشنی‌بخش‌تر
گذشتی ز دورانِ بی‌خویشی‌ات
رسیدی کنون در خوداندیشی‌ات
به بالِ هنر ره به معنی بری
به نورِ امید و خِرَد پروری
جهان پیش رو پر ز عطر و صفاست
تو مهمان عشقی، عبادت سزاست
دل از غم رها کن، به شادی خرام
که سی سال عمر است، دریای کام
به هر روز خود تا توانی بکار
که فردا بیابی ز رنجت بهار
اگر همّت و شوق همراز توست
سعادت به هر لحظه دمساز توست
نهال امیدت قوی ، پرتوان
نشانی ز فردا، به روزت نشان

به سی سالگی شور و تدبیر هست
به لبخند تو، عشق و تقدیر هست
نه زود است پیری، نه دیگر صغیر
که سی، مرز مردانگی و نصیر
توانی ز دانش، فروزان کنی
به شادی دل خود گلستان کنی
اگر یار و هم‌صحبتی یافتی
چه زیبا دل و جان ز آن ساختی
به ورزش بپرداز و دل زنده باش
به هر کار نیکو، تو پاینده باش
جهانت پر از نور یزدان شود
وجودت به هر لحظه تابان شود
دلت گرم و روشن ، رها از جفا
خور و خواب خود کن به دور از خطا
به سی، تازه راهت نمایان شود
چراغ دلت پُر ز ایمان شود
نهال جوانی اگر عشق داشت
به باغ سعادت ثمردار گشت
بود سی، سر آغاز کار و تلاش
امیدت به یزدان و مسرور باش
به فردا توانی جهان ساختن
ز اندیشه‌ها بی گمان ساختن
چو دل را به کوشش کنی هم‌نوا
شود زندگانی سراسر صفا
به علم و هنر، جانِ خود پروران
که با سعی و کوشش شوی جاودان
چو صبر و امید آیدت در کنار
جهان گردد از نور دانش بهار
چو خدمت به مردم کنی افتخار
محبت شود مایه‌ی اعتبار
رها کن دل و جان به یاد خدا
که هر لحظه‌ات پر شود از صفا
به هر دم نگر در دل روزگار
که دریای فرصت تو را در کنار
اگر دل به یزدان بود رهنما
جهانت شود پر ز نور و صفا
جوانی گذشتی به شور و شتاب
کنون می‌رسی با وقار و حساب
دلت گر جوان ماند و خنده‌ روی
بهاری بمانی در این کوی و جوی
ز حکمت "رجالی" تو نیکی فزای
ره رستگاری به مردم نمای
سراینده
دکتر علی رجالی
۱۴۰۴/۶/۲۲
rejali2020.blogfa.com

دوستان عزیز سلام
چون اخیرأ در گروه های فضای مجازی ریاضی اصفهان زندگی نامه چند نفر از اساتید ریاضی را به اشتراک گذاشته اند، در معرفی آقای دکتر علی رجالی (دانشگاه صنعتی اصفهان) در باره حدود 50 سال فعاليت در آموزش و پرورش و فعاليت های پژوهشی ایشان صحبتی نشده است، گرچه با کمال تاسف وزارت علوم ارزش تمام این حدود 50 سال فعاليت در آموزش وپرورش و برگزاری تعداد زیادی از کنفرانس و سمینار های آموزشی ودایر نمودن خانه های ریاضی در کشور را به اندازه نوشتن یا کپی کردن چند مقاله وچاپ ٱنها ندانسته است، ولی خوشبختانه برای او که عاشق فعالیت های آموزشی وخدمت به مردم است اهمیتی نداشته است. برای ٱشنایی بیشتر با او می توانید در فایل زیر به بعضی ازفعالیت ها و نوشته بیش از40 نفر از معلمان واساتید ریاضی کشور دربزرگ داشت او در شانزدهمین کنفرانس آمار ایران توجه فرمایید. 👇

باسمه تعالی
معرفی دکتر علی رجالی
دانشیار دانشگاه صنعتی اصفهان
با سلام،به درخواست دوست و هم‌دوره‌ی گرامی‌ام، آقای عبدالله امینی، تصمیم گرفتم به معرفی اجمالی برخی از استادان گروه ریاضی بپردازم. در این مجال، سخن از هم‌نام ارجمندم، دکتر علی رجالی، به میان می‌آورم.
دکتر رجالی متولد سال ۱۳۳۰ بوده و پس از اخذ کارشناسی ارشد از دانشگاه شیراز، دوره‌ی دکتری خود را در رشته‌ی آمار در دانشگاه استنفورد آمریکا به پایان رساندند.
دکتر علی رجالی، هم‌نام بنده، مدتی در دانشگاه اصفهان به تدریس اشتغال داشتند.سپس ایشان سال‌ها در دانشگاه صنعتی اصفهان به تدریس مشغول شدند و اخیراً به افتخار بازنشستگی نائل آمدند.
علاوه بر خدمات دانشگاهی، دکتر علی رجالی در عرصه‌ی آموزش‌وپرورش نیز فعال بودند و به‌ویژه در خانه ریاضیات اصفهان نقش مهمی ایفا کردند. در سال‌های نخست تأسیس این مرکز، بنده نیز مدتی در همکاری با دبیران ریاضی حضور داشتم که ثمره‌ی آن، تدوین کتابی از مجموعه مسائل ریاضی بود.
از ایشان خاطراتی نیک در ذهن دارم. در سال‌های آغازین انقلاب اسلامی، برای امور اجرایی وزارت‌خانه از ایشان یاری خواسته بودند، اما با صراحت بیان کرده بودند: «مرا با هم‌نامم اشتباه گرفته‌اید!» این خصلت رک‌گویی و صراحت، از ویژگی‌های بارز شخصیت ایشان بود. همچنین، ایشان در انجمن ریاضی ایران حضوری فعال داشتند و گاه به سبب تشابه اسمی، میان ما دو نفر اشتباه رخ می‌داد.
در مقام جمع‌بندی، می‌توان چنین تمایزی را بیان داشت:
۱. دکتر علی رجالی، دانشیار دانشگاه صنعتی اصفهان، فارغ‌التحصیل دکتری آمار از آمریکا.
۲. اینجانب، دکتر علی رجالی، استاد تمام دانشگاه اصفهان و فارغ‌التحصیل دکتری آنالیز هارمونیک مجرد از دانشگاه شفیلد انگلستان.
بدین‌سان یاد می‌کنیم از خدمات علمی و آموزشی ایشان که در کنار پژوهش، با صداقت و صراحت علمی و اخلاقی، الگویی ارزشمند برای شاگردان و همکاران خود بودند.
با احترام
تهیه و تنظیم: دکتر علی رجالی
۱۴۰۴/۶/۲۸

دکتر علی رجالی از دانشگاه صنعتی اصفهان
را همچون سایر عزیزان معرفی کرده بودم.ان شاالله به تدریج نسبت به معرفی سایر عزیزان اقدام می کنم.چنانچه اعضای محترم کانال آمادگی معرفی فرهیختگان و پیشکسوتان در آموزش و پرورش و آموزش عالي را دارند.ما را در این خصوص یاری نمایند.

علی رجالی-
در دفترکار استرالیا

Algebric and topological properties of Banach algebras
نویسندگان:
دکتر علی رجالی
دکتر محمد جواد مهدی پور
دکتر فاطمه جوادی

باسمه تعالی
سوابق اجرایی دکتر علی رجالی
رئس پیام نور مرکز اصفهان
۱۳۶۳ تا۱۳۶۵
مدیر گروه ریاضی  دانشگاه اصفهان
۱۳۸۵ تا ۱۳۸۷
معاون آموزشی و پژوهشی  دانشگاه شهر کرد
۱۳۷۴ تا ۱۳۷۶
معاون آموزشی  دانشگاه  اصفهان
۱۳۶۸ تا ۱۳۷۱
معاون پژوهشی دانشگاه اصفهان
۱۳۸۴ تا ۱۳۸۵
تهيه و تنظیم
دکتر علی رجالی

باسمه تعالی
چگونه یک مسئله ریاضی را حل کنیم؟
برای حل مسائل ریاضی معمولاً چند مرحله‌ی کلی وجود دارد که اگر آن‌ها را رعایت کنیم، رسیدن به جواب آسان‌تر و دقیق‌تر خواهد بود:
۱. فهم درست صورت مسئله
مسئله را چند بار بخوانید.
داده‌ها و مجهولات را مشخص کنید.
اگر لازم است، با رسم شکل یا نوشتن نمادها مسئله را شفاف کنید.
۲. تحلیل و طرح راه‌حل
ببینید مسئله به کدام شاخه‌ی ریاضی مربوط است (جبر، هندسه، احتمال، آنالیز و …).
رابطه‌های اساسی یا فرمول‌های مورد نیاز را به خاطر بیاورید.
سعی کنید مسئله را به مسائل ساده‌تر بشکنید.
۳. اجرای محاسبات و گام‌ها
با دقت و مرحله به مرحله محاسبه کنید.
در هر گام از نتایج قبلی مطمئن شوید.
اگر لازم بود، روش دیگری هم امتحان کنید.
۴. بررسی و بازبینی جواب
بررسی کنید که جواب با داده‌ها و شرایط مسئله سازگار است یا نه.
اگر جواب به‌نظر غیرمعقول است، مسیر حل را بازبینی کنید.
گاهی می‌توان جواب را با یک روش سریع‌تر یا شهودی دوباره کنترل کرد.
۵. تمرین و تنوع در حل مسائل
هر چه بیشتر تمرین کنید، الگوهای حل را بهتر می‌شناسید.
تلاش کنید یک مسئله را با چند روش مختلف حل کنید.
از ساده به سخت پیش بروید تا اعتماد به نفس شما بیشتر شود.
تهیه و تنظیم
دکتر علی رجالی
استاد تمام دانشگاه اصفهان
۱۴۰۴/۶/۳۱

مرثیه های سیدالشهدا(ای اهل حرم)
سراینده
دکتر علی رجالی

فیبوناچی

باسمه تعالی
معرفی فیبوناچی
لئوناردو پیزانو، که بعدها به نام مشهور فیبوناچی شناخته شد، در سال ۱۱۷۰ میلادی در شهر پیزای ایتالیا به دنیا آمد. واژه‌ی «فیبوناچی» در اصل لقب پدر او بود.
پدرش تاجری اهل پیزا بود که به‌عنوان نماینده‌ی تجاری در شمال آفریقا فعالیت می‌کرد. لئوناردو از کودکی همراه پدر در سفرهای تجاری شرکت می‌کرد و در همین سفرها با نظام عددنویسی هندی ـ عربی آشنا شد. او دریافت که این سیستم بسیار ساده‌تر و کارآمدتر از اعداد رومیِ رایج در اروپا است.
فیبوناچی در طول زندگی خود به کشورهای مختلفی از جمله مصر، سوریه و یونان سفر کرد. او در این سفرها با دانشمندان مسلمان و مسیحی دیدار داشت و ریاضیات شرقی، به‌ویژه ریاضیات اسلامی را فرا گرفت.
مهم‌ترین اثر او کتاب لیبر آباکی (Liber Abaci) است که در سال ۱۲۰۲ میلادی نگاشت. در این کتاب، او نظام عددنویسی هندی ـ عربی را معرفی کرد، مزایای آن را در مقایسه با اعداد رومی توضیح داد و روش‌های نوین محاسباتی، مانند ضرب و تقسیم طولانی، را به اروپاییان آموزش داد.
از مسائل برجسته‌ای که در این کتاب مطرح شد، مسئله‌ی معروف تکثیر خرگوش‌ها بود که به معرفی دنباله‌ای از اعداد انجامید. این دنباله که امروزه به نام دنباله فیبوناچی شناخته می‌شود، بعدها در ریاضیات، طبیعت، هنر و حتی موسیقی کاربردهای فراوان یافت.
اگرچه در زمان حیاتش نام او چندان در اروپا شناخته نشد، اما آثار وی شالوده‌ای برای ریاضیات نوین در غرب گردید. فیبوناچی نخستین کسی بود که نظام هندی ـ عربی را به‌طور جدی در اروپا معرفی کرد؛ نظامی که امروزه پایه‌ی تمام محاسبات در جهان است.
فیبوناچی حدود سال‌های ۱۲۴۰ یا ۱۲۵۰ میلادی در زادگاهش پیزا درگذشت. تاریخ دقیق درگذشت او روشن نیست.
تهیه و تنظیم:
دکتر علی رجالی
استاد تمام دانشگاه اصفهان
۱۴۰۴/۷/۱

باسمه تعالی
دنبالهٔ فیبوناچی
دنبالهٔ فیبوناچی یکی از مشهورترین دنباله‌های عددی در ریاضیات است.
این دنباله با دو عدد اول شروع می‌شود:
x. = 0, x1= 1
و
, xn= xn-1+ xn-2
برایn>1 .
چند جمله اول دنباله فیبوناچی:
0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55....
اعداد فیبوناچی خیلی زود بزرگ می‌شوند و خارج‌قسمت دو جملهٔ متوالی این دنباله در نهایت به عدد طلایی نزدیک می‌شود، در حقیقت:
lim ( xn+1/x n)=1.618 ...
تهیه و تنظیم
دکتر علی رجالی
استاد تمام دانشگاه اصفهان
۱۴۰۴/۶/۱

استاد فرشچیان

باسمه تعالی
رابطه‌ی ریاضی و هنر
ریاضی و هنر، در نگاه نخست دو حوزه‌ی متفاوت به نظر می‌آیند.
یکی زبان عقل و منطق و دیگری زبان احساس و زیبایی. اما در واقع این دو عرصه پیوندی عمیق و ریشه‌دار دارند و در طول تاریخ همواره یکدیگر را تکمیل کرده‌اند. این رابطه را می‌توان در چند بُعد بررسی کرد:
۱.نظم و تناسب
هنر همواره به دنبال زیبایی و هماهنگی است، و ریاضی ابزار قدرتمندی برای سنجش و ایجاد تناسب به دست می‌دهد.
برای مثال نسبت طلایی که در نقاشی، معماری، مجسمه‌سازی و حتی طراحی مد به‌کار رفته و از یونان باستان تا عصر رنسانس و هنر اسلامی، نمادی از زیبایی طبیعی و هنری بوده است.
۲.هندسه در هنر
معماری اسلامی با کاشی‌کاری‌ها و مقرنس‌های پیچیده، جلوه‌ای ناب از پیوند ریاضی و هنر است.
در نقاشی و طراحی، قوانین پرسپکتیو که در رنسانس توسط هنرمندانی چون لئوناردو داوینچی بر اساس هندسه ابداع شد، انقلابی در نمایش واقعیت ایجاد کرد.
۳.ریتم و تکرار
در موسیقی، ریاضیات در قالب الگوهای ریتمی، هارمونی، و حتی نظریه‌ی اعداد در نسبت اصوات دیده می‌شود. فیثاغورس نخستین کسی بود که نسبت‌های ریاضی بین طول سیم‌ها و اصوات موسیقایی را کشف کرد.
۴.الگوهای طبیعت
بسیاری از هنرمندان با الهام از الگوهای طبیعی (مارپیچ‌های لاک صدف، شاخه‌بندی درختان، یا دانه‌های گل آفتابگردان) که همگی ساختارهای ریاضی دارند، آثار خود را خلق کرده‌اند.
۵.هنر مدرن و دیجیتال
در هنرهای دیجیتال و گرافیک رایانه‌ای، ریاضی نقشی بنیادی دارد. از الگوریتم‌های فرکتالی در خلق تصاویر انتزاعی گرفته تا انیمیشن و جلوه‌های ویژه‌ی سینمایی، همگی بر پایه‌ی ریاضی ساخته می‌شوند.
۶.فلسفه و معنا
همان‌طور که ریاضیات زبان حقیقت و نظم است، هنر زبان معنا و احساس است. ترکیب این دو، تجربه‌ای کامل‌تر از درک جهان به انسان می‌بخشد.
به تعبیر دیگر می‌توان گفت:
ریاضی عقل هنر است و هنر روح ریاضی.
تهیه و تنظیم
دکتر علی رجالی
استاد تمام دانشگاه اصفهان
۱۴۰۴/۷/۱

باسمه تعالی
نسبت طلایی و عدد طلایی

۱. نسبت طلایی
نسبت طلایی یک نسبت خاص و بسیار زیبا در ریاضیات و هنر است.
اگر یک پاره‌خط را به دو بخش تقسیم کنیم .در اینصورت اگر
خارج قسمت طول پاره خط به طول پاره خط بزرگتر برابرخارج قسمت طول پاره خط بزرگتر به طول پاره خط کوچکتر باشد.در این صورت
این نسبت را نسبت طلایی می‌نامند.

۲. عدد طلایی (φ)
از حل معادله بالا، عددی به دست می‌آید که به آن عدد طلایی (φ) می‌گویند که به طور تقریبی برابر
...1.618033988
می باشد.
این عدد یک عدد اصم (غیرگویا) است و اعشاری بی‌پایان و غیرتناوبی دارد.
۳. ویژگی‌ها و کاربردها
در هندسه: در پنج‌ضلعی منتظم، نسبت قطر به ضلع برابر عدد طلایی است.
در هنر و معماری یونانیان باستان در طراحی معماری های تاریخی از این نسبت استفاده کرده‌اند.
در طبیعت الگوی مارپیچ صدف‌ها، آفتابگردان، نسبت اندام انسان و حتی ساختار کهکشان‌ها با این نسبت هماهنگ است.
در ریاضیات ارتباط نزدیک با دنباله فیبوناچی دارد، به‌طوری‌که با رشد دنباله، نسبت دو جمله متوالی به عدد فیبوناچی میل می‌کند.
بطور خلاصه، نسبت طلایی همان رابطه‌ی هندسی تقسیم یک خط به دو بخش خاص و عدد طلایی (φ) مقدار عددی به دست آمده از آن نسبت، یعنی تقریباً ۱٫۶۱۸.
تهيه و تنظیم
دکتر علی رجالی
استاد تمام دانشگاه اصفهان
۱۴۰۴/۷/۱

اقلیدس