درباره کتاب:

این کتاب از جهاتی، از جمله علت نوشته شدنش ، با بقیه کتابها متفاوت است.نویسنده اصلی این کتاب درواقع قرار بود پال اردوش(ریاضیدان بزرگ مجارستانی) باشد.پال اردوش اعتقاد داشت خداوند اثبات های زیباو کامل قضایای ریاضی را در لوحی سنگی نگه داشته است و همیشه در محافل ریاضی که با سایر ریاضیدان ها برگزار میشد از آن لوح سنگی یاد میکرد.بعدها افرادی که بسیار مشتاق بودند که بفهمند آن لوح سنگی که در ذهن پال اردوش هست چه بوده،به او پیشنهاد نوشتن کتابی را دادند که کمی شبیه آن لوح سنگی باشد. پال اردوش نیز پذیرفت و شروع به نوشتن آن کتاب کرد اما نتوانست آن کتاب را تمام کند و پیش از اتمام کتاب درگذشت.
پس از او نویسندگان فعلی کتاب،آن را کامل کردند به امید آنکه توانسته باشند گوشه ای از آن لوح زیبا را به خوانندگان کتاب نشان دهند.
@Shahed_Math
🌙⭐️

در پُست روز قبل ، مثالی مطرح شد شد که یک ویژگی برای عدد 312 بیان کرد .
اما چند #سوال مطرح میشود‌ که بعنوان تمرین برای تفریح مناسب است :
۱- از کجا مطمئن باشیم روند مذکور ، واقعاً به 312 ختم میشود ؟ (اثبات کنید)
۲- یک رابطه ریاضی (یک نگاشت) برای این سیستم بیابید.
۳- برای رابطه ی ریاضی ، یک قطعه برنامه به زبان برنامه نویسی دلخواه بنویسید.

#پاسخ:
ابتدا نگاشت f را اینگونه تعریف میکنیم :
f: N --> { n | طبیعی و سه رقمی است n }
طوریکه برای هر n طبیعی ، f(n) برابر است با عددی سه رقمی که رقم یکان آن تعداد ارقام فرد n ، رقم دهگان آن تعداد ارقام زوج n و رقم صدگان آن تعدادکل ارقام n باشد.
پاسخ ۱)
واضح است که برای هر عدد طبیعی n ، مقدار آن یک عدد سه رقمی است. پس کافیست مطمئن شویم مقدار f برای اعداد سه رقمی بعد از چند مرحله برابر 312 میشود.
برای هر عدد سه رقمی m ، رقم صدگان f(m) حتماً ۳ است. برای دو رقم بعدی ، باتوجه به تعداد ارقام زوج و فرد m ، چهار حالت وجود دارد :
زوج : 3 تا ، فرد : 0 تا 👈 f(m)=330
زوج : 2 تا ، فرد : 1 تا 👈 f(m)=321
زوج : 1 تا ، فرد : 2 تا 👈 f(m)=312
زوج : 0 تا ، فرد : 3 تا 👈 f(m)=303 .
هنچنین واضح است که :
f(330)=f(303)=f(321)=f(312)=312
در نتیجه در این روند ، هر عدد طبیعی بعد از چند مرحله (حداکثر 3 مرحله) به عدد 312 میرسد.

پاسخ ۲) میتوان تابع را اینگونه تعریف کرد 👇
f(m)=100×g(m)+10×h(m)+k(m) .
برای عدد طبیعی m ، رقم صدگان f(m) اینگونه بدست می آید :
g(m) = [ log(m) ] + 1 .
حال تابعی را در نظر بگیرید که یک عدد دریافت میکند و تعیین میکند فرد است یا نه ، اگر فرد باشد جواب آن 1 و اگر زوج باشد جواب 0 است :
t(x) = x%2 = x - [2x] .
بنابراین میتوان تعداد ارقام فرد اینگونه بدست آورد :
h(m) =
sigma( i=0 to g(m)-1 ; t( [ m/10^i ] ) ).
که منظور از علامت [ ] همان تابع جزء صحیح است .
همچنین رقم یکان f(m) برابر است با :
k(m) = g(m) - h(m) .

پاسخ ۳)
از روابط بدست آمده ی فوق استفاده میکنیم ؛
بعنوان نمونه ما با زبان #جاوا تابع آن را مینویسیم که درک روابط ریاضی فوق را آسانتر میکند :
/////////
public static int f ( int m ) {
int g=0 , h=0 , k=0 ;
g=(int)Math.floor(Math.log10(m)) +1 ;
for ( int i=0 ; i<g ; i++ ) {
int temp=(int)Math.floor(m/Math.pow(10,i));
if( temp%2 == 0 )
h++;
else
k++;
}
return 100*g+10*h+k ;
} //the end
/////////

@Shahed_Math

#تست_هوش 6
تعدادی حلقه مربعی شکل داریم. اکثر حلقه ها به یک یا چند حلقه دیگر متصل هستند. البته نه همه آنها. به نظر شما چند حلقه داریم که هیچ اتصالی با حلقه های دیگر ندارد؟
🆔@Shahed_math

#پاسخ_تست_هوش 6
حلقه های 17.19.23
اتصالی به حلقه های دیگه ندارن

با جستجو #تست_هوش در کانال می توانید سایر تست هوش ها را مشاهد نمایید
🆔@Shahed_Math

#تست_هوش 7
کدام گزینه باید جایگزین علامت ❓ شود؟
🆔 @Shahed_Math

#پاسخ_تست_هوش 7
گزینه 3
🆔 @Shahed_Math

#آنری_پوانکاره (1912-1854)

@shahed_math

#تاریخ_ریاضیات

🔹️آنری پوانکاره🔹️

✅ #آنری_پوانکاره (به فرانسوی: Henri Poincaré)(زادهٔ ۲۹ آوریل ۱۸۵۴ - درگذشتهٔ ۱۷ ژوئیهٔ۱۹۱۲) ریاضیدان، فیزیکدان نظری، مهندس و فیلسوف فرانسوی بود.
از او اغلب به‌عنوان علامه یاد می‌شود و #اریک_تمپل_بل وی را آخرین ریاضیدان تمام‌ عیار می‌خواند ؛ چراکه وی در طول زندگی‌اش در تمام زمینه‌های ریاضیات از معاصرانش جلوتر بود.

او به‌عنوان یک ریاضیدان و فیزیکدان، مشارکت‌های اساسی و پیشگامانه در ریاضیات محض، ریاضیات کاربردی، فیزیک ریاضی و مکانیک سماوی انجام داد. او حدس خود با نام حدس پوانکاره را فرمول‌بندی کرد که تا سال‌های ۲۰۰۲ تا ۲۰۰۳ (که توسط #گریگوری_پرلمن اثبات شد) یکی از مشهورترین مسائل حل نشده در ریاضیات بود.
پوانکاره نخستین کسی بود که در پژوهش خود در مورد مسئله سه جسم، یک سیستم مشخصهٔ آشوبی را کشف کرد که موجب شد نظریه مدرن #آشوب را پایه‌گذاری کند. پوانکاره همچنین یکی از بنیان‌گذاران #توپولوژی شناخته می‌شود.

پوانکاره کسی بود که اهمیت توجه به ناوردایی قوانین فیزیک تحت تبدیلات مختلف را روشن ساخت و نیز نخستین کسی بود که تبدیلات لورنتس را به شکل مدرن و نظام‌مند خود ارائه کرد. او باقی تبدیلات سرعت نسبی را کشف کرد و در سال ۱۹۰۵ آنها را در نامه‌ای به فیزیکدان هلندی #هندریک_لورنتس (۱۹۲۸–۱۸۵۳) ثبت کرد. به‌این‌ترتیب، او به ناوردایی کامل معادلات #ماکسول دست یافت که در فرمول‌بندی نظریه #نسبیت_خاص نقش مهمی ایفا می‌کرد.

@shahed_math

#تست_هوش 8
حاصل را بدست آورید؟!

🆔 @Shahed_Math

#پاسخ_تست_هوش 8

جواب عدد 15 می شود.
زیرا سایر گزینه ها هم به صورت ضرب تفاضل دو عدد در مجموع دو عدد هستند پس جواب
(8-7)×(8+7)=15

➖➖➖➖➖
با جستجو #تست_هوش در کانال می توانید سایر تست هوش ها را مشاهد نمایید
🆔 @shahed_math

منطق الطیر ! 😐😂

🆔️ @shahed_math

✳️ سوالات روز اول مسابقات بين المللي رياضي كه هر ساله در كشور بلغارستان برگزار ميشود. ارسال شده توسط آقاي #كيوان_ميرزايي از محل مسابقات.

✳️ سوالات روز دوم مسابقات بين المللي رياضي كه هر ساله در كشور بلغارستان برگزار ميشود. ارسال شده توسط آقاي #كيوان_ميرزايي از محل مسابقات.

✳️ حل سوالات مسابقه بين المللي رياضي بلغارستان.

💢 درخشش دانشجویان دانشگاه صنعتی شریف در مسابقات جهانی ریاضی

@qomat

💢 درخشش دانشجویان دانشگاه صنعتی شریف در مسابقات جهانی ریاضی

✅ دانشجویان دانشگاه صنعتی شریف با کسب چهار مدال طلا و یک مدال نقره موفق به کسب رتبه پنجم در بیست و چهارمین دوره مسابقات بین المللی ریاضی(IMC) شدند.

✅ تیم پنج نفره ریاضی دانشگاه صنعتی شریف به سرپرستی دکتر مرتضی فتوحی موفق به کسب رتبه پنجم مسابقات بین المللی ریاضی شد.

✅ مسابقات I.M.C معتبرترین مسابقات بین‌المللی ریاضی در سطح دانشجویی است و همه ساله تیم‌هایی از برترین دانشگاه‌های جهان در این مسابقه به رقابت می‌پردازند.

✅ علی چراغی، امیرعلی معین فر، علیرضا شاولی کوه شور و آریا حلاوتی موفق به کسب چهار مدال طلا (جایزه اول) این دوره از مسابقات شدند و سید سهراب مدنی نیز با کسب مدال نقره (جایزه دوم) این مسابقات را به خود اختصاص داد.

✅ بیست و چهارمین دوره مسابقات بین المللی ریاضی IMC با شرکت ۷۱ تیم دانشجویی در کشور بلغارستان برگزار شد و تیم دانشگاه صنعتی شریف با کسب رتبه پنجم این مسابقات، بامداد امروز دوشنبه ۱۶ مردادماه با استقبال مسوولان این دانشگاه به کشور بازگشت.

@qomat

#تست_هوش

به جای علامت سوال باید چه عددی گذاشته شود؟
🆔 @Shahed_Math

🔸🔸کافه نرم افزار🔸🔸

🔺Android

🔹برای ثبت‌نام به آی‌دی زیر مراجعه نمایید:

🆔 @CafeNarmAfzarShahed

📎 #دوره_تابستانی
📎 #دانشکده_فنی
📎 #انجمن_اسلامی

🔎 @anjoman_eslami_shahed

🔴دانشجویان رشته کامپیوتر و علاقه مندان به برنامه نویسی موبایل
#پیشنهاد_میشود
40 ساعت آموزش برنامه نویسی ⭕️اندروید
پنج شنبه ها 9 الی 14
#دوره_تابستانی

#پاسخ_تست_هوش
لیوان = 10
ساندویچ = 5
سیب زمینی = 1
5 + 1 × 10 = 15

🆔 @Shahed_Math