⚛⚛ #درس۹۲
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 تنظیم سایز محیط ریاضی برای تمام متن به کمک
\DeclareMathSizes
الگوی کلی تنظیم:
\DeclareMathSizes{ds}{ts}{ss}{sss}
که در آن معنی ds و ts و .....را در درس ۹۱ بیان کردیم.
این دستورات را باید بعد از بگین داکیومنت قرار دهید تا برای کل متن اعمال شوند. در مثال زیر سه حال استاندارد در متن با سایز ۱۲ و ۱۱ و ۱۰ نمایش داده شده است.
۱- برای سایز ۱۰
\DeclareMathSizes{10}{18}{12}{8}
۲- برای سایز ۱۱
\DeclareMathSizes{11}{19}{13}{9}
۳- برای سایز ۱۲
\DeclareMathSizes{12}{20}{14}{10}
توجه کنید که تنظیمات بالا را بعد از
\begin{document}
قرار دهیدو ارزش ورودی شما بر حسب نقطه (pt) است.
تذکر مهم:
اگر بخواهیم در تمام متن حالتی اعمال شود آن را به صورت مثلا
\displaystyle
بعد از
\begin{document}
قرار دهید.
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۹۳
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 تنظیم فضای سفید اطراف محیط ریاضی در تمام متن یا یک معادله‌ی خاص

دستورات زیر را به دلخواه تنطیم کنید و آنها را قبل از
\begin{document}
قرار دهید.
\setlength{\abovedisplayskip}{0pt}
\setlength{\belowdisplayskip}{0pt}
\setlength{\abovedisplayshortskip}{0pt}
\setlength{\belowdisplayshortskip}{0pt}
با کم و زیاد کردن ptها فاصله‌ها را تنظیم کنید.
مثال برای حالت پیش‌فرض:
\begin{equation}
S_{n}=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]
\end{equation}
مثال برای حالت تغییر یافته:
\setlength{\abovedisplayskip}{36pt}
\setlength{\belowdisplayskip}{3pt}
\begin{equation}
S_{n}=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]
\end{equation}
خروجی این درس را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۹۳ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۹۴
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 چند مثال متنوع از سیگما و انتگرال سطح و دستوری برای کنار نویسی عملگرهای خاص در محیط معادله
مثال:
\begin{equation}
\sideset{}{'}\sum_{n=1}C_n
\end{equation}
\begin{equation}
\lim\nolimits_{a\to \infty} \tfrac{1}{a}
\end{equation}
\begin{equation}
\oint_a^b
\end{equation}
\begin{equation}
\sideset{_a^b}{_c^d}\sum
\end{equation}
\begin{equation}
\sideset{_a^b}{_c^d}\iiint
\end{equation}
خروجی این درس را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۹۴ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۹۵
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 کنار نویسی برای غیرعملگرها
توجه کنید که استفاده‌ی دستور
sideset
در درس ۹۴ برای اپراتورهای ریاضی است و در صورت استفاده‌ی از نمادهای دیگر خطا می‌دهد. از دستورات زیر استفاذه کنید:
\[
{}^{4}_{12}\mathbf{C}^{5+}_{2}
\quad
\prenoscript{14}{2}{\mathbf{C}}^{5+}_{2}
\quad
\prenoscript{4}{12}{\mathbf{C}}^{5+}_{2}
\quad
\prenoscript{14}{}{\mathbf{C}}^{5+}_{2}
\quad
\prenoscript{}{2}{\mathbf{C}}^{5+}_{2}
\]
خروجی این درس را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۹۵ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۹۶
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 بولد کردن حروف و سیمبول‌ها (روش اول)
برای متن به صورت
$$ \textbf{Iran} $$
و برای محیط ریاضی از
$$ \mathbf{x}=(x_1,x_2,...,x_n) $$
و برای سیمبول‌‌ها از
$$\boldsymbol\beta$$
استفاده کنید.
در حالت دوم توجه کنید که حالت بردار ایکس متفاوت با مولفه‌های آن هست.
خروجی این درس را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️خروجی مربوط به درس ۹۶ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۹۷
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 بولد کردن حروف و سییمبول‌ها (روش دوم)
به دو نیوکامند درس ۸۸ نیاز داریم.
به نمونه‌های زیر توجه کنید:
$$\Scale[3]{\nearrow}$$
$$\Resize{2cm}{\varepsilon}\quad \Resize{2cm}{\xi}\quad \Resize{2cm}{D}$$
$$\Resize{5cm}{\bigcirc}$$
$$\Resize{8cm}{x_1+ x_2=9}$$
$$\Resize{5cm}{\nearrow}$$
خروجی این درس را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۹۷ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۹۸
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 نمایش ضرب به صورت ساده و تشریح عمل ضرب
به صورت زیر عمل کنید:
\begin{equation*}
\frac{
\begin{array}[b]{r}
\left( x_1 x_2 \right)\\
\times \left( x'_1 x'_2 \right)
\end{array}
}{
\left( y_1y_2y_3y_4 \right)
}
\end{equation*}
خروجی این درس را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۹۸ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۹۹
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 تغییر محل محیط اکویشن به راست یا چپ (روش اول)
محیط معادله یک محیط وسط‌چین است اما اگر بخواهیم به چپ یا راست ان را حرکت دهیم به صورت زیر عمل کنید. البته این روش را به شما توصیه نمی‌کنم چون از زیبایی کار کم می‌کند.
\begin{equation}\hspace*{-7cm}
a^2+b^2=c^2
\end{equation}
تذکر: دروس #۱۰۰ و #۱۰۳ را نیز مطالعه بفرمایید.
خروجی این درس را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۹۹ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۱۰۰
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 تغییر محل محیط اکویشن به صورت راست‌چین یا چپ‌چین به کمک محیط مینی‌پیج (روش دوم)
تذکر: روش مینی‌پیج که در این درس ارایه داده می‌شود برای روشهای تراز که بعدا گفته می‌شود نیز به کار می‌رود.
در مثال زیر سه نمونه‌ی راست‌چین و چپ‌چین و وسط‌چین بیان شده است.
مثال:
\begin{minipage}{3in}
\begin{equation}
a^2+b^2=c^2
\end{equation}
\end{minipage}
\begin{flushleft}
\begin{minipage}{3in}
\begin{equation}
a^2+b^2=c^2
\end{equation}
\end{minipage}
\end{flushleft}
\begin{center}
\begin{minipage}{2in}
\dotfill
\begin{equation}
a^2+b^2=c^2
\end{equation}
\dotfill
\end{minipage}
\end{center}
تذکر: آپشن 2in در واقع طول مینی‌پیج می‌باشد که سه اینچ است. هر اینچ حدود ۲.۵۴ سانتی‌متر است.
تذکر: در نمونه‌ی سوم که در زیر تصویر آن را می‌آوریم برای تزئین آن از دستور dotfill استفاده کرده‌ایم.
تذکر: دروس #۹۹ و #۱۰۳ را نیز مطالعه بفرمایید.
خروجی نمونه‌ی سوم را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۱۰۰ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۱۰۱
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 تراز فرمولهای ریاضی به کمک محیط الاین (align)
این محیط یک محیط برای فرمولهای چند سطری می‌باشد.
قاعده‌ی کلی در این محیط این است که برای گذاشتن خط تراز ( جای که می‌خواهیم فرمولها از آنجا تراز شوند) از نماد & استفاده می‌کنیم. ارجاع دادن به آن مانند محیط اکویشن ی‌باشد.
در این محیط می‌توانید به هر سطر یک شماره و نیز یک برچسب اختصاص دهید.
مثال برای شماره خوردن تمام سطرها:
\begin{align}
cos(2\beta)&= cos^{2}(\beta)-sin^{2}(\beta)\\
&= 2cos^{2}(\beta)-1 \\
&=1-2sin^{2}(\beta)
\end{align}
مثال برای شماره نخوردن بعضی سطرها و برچسب خوردن بعضی سطرها برای ارجاع به آنها
\begin{align}
cos(2\beta)&= cos^{2}(\beta)-sin^{2}(\beta)\nonumber \\
&= 2cos^{2}(\beta)-1 \label{al:1} \\
&=1-2sin^{2}(\beta) \label{al:2}
\end{align}
ارجاع: بنابه
\eqref{al:1}
داریم:...
مثال برای شماره نخوردن تمام سطرها
\begin{align*}
cos(2\beta)&= cos^{2}(\beta)-sin^{2}(\beta) \\
&= 2cos^{2}(\beta)-1 \\
&=1-2sin^{2}(\beta)
\end{align*}
توجه: علامت & نشانگر جایی است که می‌خواهیم فرمولها زیر هم تراز می‌شوند و علامت \\ باعث شکستن خط می‌شود. دستور
\nonumber
باعث می‌شود فرمول در آن خط شماره نخورد.
اگر می‌خواهید هیچ‌کدام از خطوط شماره نداشته باشد مانند محیط اکویشن از حالت ستاره‌دار آن و مطابق مثال سوم استفاده کنید. می‌توان از دستور‌های
\notag و یا\cr
نیز برای شماره نخوردن سطر در حالت بدون ستاره‌ی آن کمک گرقت. دروس بعد را نیز در مورد این روش پی‌گیری کنید.
ارجاع دادن به این محیط مطابق درس ۹۰ است.
خروجی سه مثال بالا را به ترتیب در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۱۰۱ ⬆️
@UseLatex 📌

⚛⚛ #درس۱۰۲
🔊 نوشتن فرمولهای ریاضی
🔰 ترکیب محیط اکویشن با اسپلیت برای ساختن محیط ترازی مشابه محیط الاین با ویژگی منحصر به فرد.
در این روش قواعد تراز مشابه درس #۱۰۱ است. تفاوت مهم و منحصر به فرد این محیط با محیط الاین این است که تمام معادلات یک شماره‌ی تنظیم شده در وسط معادلات می‌خورد. ارجاع به آن نیز شبیه محیط معادله می‌باشد.
مثال:
\begin{equation}\label{21}
\begin{split}
\| u_{k}(t_{1}) - u_{k}(t_{0})\| =&\bigg\| \int_{t_{0}}^{t_{1}} \dot{u_{k}}(t)dt\bigg\| \\
\leq & \int_{t_{0}}^{t_{1}}\| \dot{u_{k}}(t)\| dt\\
=&\int_{t_{0}}^{t_{1}} 1 . \dot{u_{k}}(t)dt\\
\leq &\bigg(\int_{t_{0}}^{t_{1}} 1^{2} dt \bigg)^{\frac{1}{2}} \bigg(\int_{t_{0}}^{t_{1}} \| \dot{u_{k}}(t)\|^{2} dt \bigg)^{\frac{1}{2}}\\
=&\sqrt{t_{1} - t_{0}} \; \| \dot{u_{k}}(t)\|_{L^{2}}\\
\leq & B \sqrt{t_{1} - t_{0}}.
\end{split}
\end{equation}
بنابه
\eqref{21}
داریم:...
تذکر: در محیط بالا از دستور
\| \|
استفاده شده که نرم را نمایش می‌دهد. دستور مشابه ان دستور
\lVert \rVert
می‌باشد که فرم
\lvert \rvert
برای نوشتن قدرمطلق استفاده می‌شود.
خروجی مثال بالا را در پیام بعدی ببینید.⬇️
تهیه کننده: مددپور
@UseLatex 📌

⬆️ خروجی مربوط به درس ۱۰۲ ⬆️
@UseLatex 📌