Forwarded from کافه ریاضی
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Forwarded from کافه ریاضی
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
ریاضیات در دل دانه های برف
برای اولین باردر16ژانویه سال1885 محققی به نام ویلسون بنتلی که روی دانه های برف مطالعه میکرد موفق شدازدانه های برف عکس بگیرد.بنتلی پس از6000مرتبه عکس گرفتن ازدانه های برف به این نتیجه رسیدکه هیچ دونوع کریستال برفی شبیه به هم نیستند.دانه های برف ازکریستال های یخ شش وجهی تشکیل شده اند.معمولا برف درابرهایی که دمای بسیارپایینی دارندشکل میگیرد.شکل کریستال یخ درداخل دانه های برف به درجه ی حرارت ابرواندازه ی آن به رطوبت ابربستگی دارد.هرچه رطوبت ابری که برف ازآن به وجود آمده است بیشتر باشدبلورهای تشکیل شده هزآن نیز بزرگترند.هردانه حاوی تعدادی کریستال یخ است.بین راس وسرکریستال فضاوشکافی ازستونهای مخروطی شکل شش ضلعی وجود داردکه باهواپرشده است.همان طورکه گفتیم شکل دانه های برف به درجه ی حرارت بستگی داردودماهای متفاوت به شکل گیری طرح های گوناگون دانه های برف منجرمیشوند.معمولادردمای صفردرجه ی سانتی گرادبلورهای شش ضلعی یخی شکل میگیرند.2-درجه ی سانتی گرادبلورهای برف کوچکترومسطح پدیدمی آیند.در5-درجه ی سانتی گرادبلورهای یخی چندستونی وسوزنی شکل میشوند.همچنین در 30-درجه ستون های بیشتری ازبلورهای برف به وجودمی آیند.بچه هاازموضوع اصلی زیاددورنشویم.گفتیم که ویلسون پس ازمطالعات بسیاربه این نتیجه رسیدکه هیچ دودانه برفی رانمیتوان پیداکردکه شبیه هم باشند.همچنین اوباآزمایش نقاشی وبالاخره عکاسی ازدانه های برف پی بردکه بلورهای برف به شکل شش ضلعی ودربعضی مواردسه ضلعی هستند.سوال:باریاضیات ثابت کنیدچرانمیتوان دودانه برف را پیداکردکه کاملاشبیه یکدیگرباشند؟
پاسخ:فرض کنیدکه شمامیخواهیددوتوپ قرمزوسبزراکناریکدیگرقراردهیداگرازشما سوال کنندکه به چندطریق میتوانید این کارراانجام دهیدپاسخ این است که به دوطریق میتوانید این کارراانجام دهید.
ودرکل اگربخواهیم nتوپ به رنگ های گوناگون راکنار هم قراردهیم برای این کارتعدادکل حالت هامیشود:1×2×3×.....×(3-n)×....×(n.
خب حالابعدازاین توضیح درباره ی چینش توپ ها درکناریکدیگربرمیگردیم به سوال:باریاضیات ثابت کنید که چرانمیتوان دودانه برف راپیداکردکه کاملا شبیه یکدیگرباشند؟درشکل گیری بلوربرف بیشتراز100عامل تاثیر گذار دخیل هستند.یعنی اینکه برای تشکیل یک بلوربرفک1×2×3×.......96×97×..×...×100.
روش متفاوت وجود دارد.حاصلضرب این اعدادبرابراست با:ده به توان صدوپنجاه وهشت.
این تعداد حالت ها تقریبادوبرابر تعداداتم های موجوددرجهان هستی هست!!!!!...
بنابراین بدیهی هست که بااین احتمال بعیداست مابتوانیم دودانه برف پیداکنیم که کاملا شبیه یکدیگرباشند.!!!!....
@bahonar_math
برای اولین باردر16ژانویه سال1885 محققی به نام ویلسون بنتلی که روی دانه های برف مطالعه میکرد موفق شدازدانه های برف عکس بگیرد.بنتلی پس از6000مرتبه عکس گرفتن ازدانه های برف به این نتیجه رسیدکه هیچ دونوع کریستال برفی شبیه به هم نیستند.دانه های برف ازکریستال های یخ شش وجهی تشکیل شده اند.معمولا برف درابرهایی که دمای بسیارپایینی دارندشکل میگیرد.شکل کریستال یخ درداخل دانه های برف به درجه ی حرارت ابرواندازه ی آن به رطوبت ابربستگی دارد.هرچه رطوبت ابری که برف ازآن به وجود آمده است بیشتر باشدبلورهای تشکیل شده هزآن نیز بزرگترند.هردانه حاوی تعدادی کریستال یخ است.بین راس وسرکریستال فضاوشکافی ازستونهای مخروطی شکل شش ضلعی وجود داردکه باهواپرشده است.همان طورکه گفتیم شکل دانه های برف به درجه ی حرارت بستگی داردودماهای متفاوت به شکل گیری طرح های گوناگون دانه های برف منجرمیشوند.معمولادردمای صفردرجه ی سانتی گرادبلورهای شش ضلعی یخی شکل میگیرند.2-درجه ی سانتی گرادبلورهای برف کوچکترومسطح پدیدمی آیند.در5-درجه ی سانتی گرادبلورهای یخی چندستونی وسوزنی شکل میشوند.همچنین در 30-درجه ستون های بیشتری ازبلورهای برف به وجودمی آیند.بچه هاازموضوع اصلی زیاددورنشویم.گفتیم که ویلسون پس ازمطالعات بسیاربه این نتیجه رسیدکه هیچ دودانه برفی رانمیتوان پیداکردکه شبیه هم باشند.همچنین اوباآزمایش نقاشی وبالاخره عکاسی ازدانه های برف پی بردکه بلورهای برف به شکل شش ضلعی ودربعضی مواردسه ضلعی هستند.سوال:باریاضیات ثابت کنیدچرانمیتوان دودانه برف را پیداکردکه کاملاشبیه یکدیگرباشند؟
پاسخ:فرض کنیدکه شمامیخواهیددوتوپ قرمزوسبزراکناریکدیگرقراردهیداگرازشما سوال کنندکه به چندطریق میتوانید این کارراانجام دهیدپاسخ این است که به دوطریق میتوانید این کارراانجام دهید.
ودرکل اگربخواهیم nتوپ به رنگ های گوناگون راکنار هم قراردهیم برای این کارتعدادکل حالت هامیشود:1×2×3×.....×(3-n)×....×(n.
خب حالابعدازاین توضیح درباره ی چینش توپ ها درکناریکدیگربرمیگردیم به سوال:باریاضیات ثابت کنید که چرانمیتوان دودانه برف راپیداکردکه کاملا شبیه یکدیگرباشند؟درشکل گیری بلوربرف بیشتراز100عامل تاثیر گذار دخیل هستند.یعنی اینکه برای تشکیل یک بلوربرفک1×2×3×.......96×97×..×...×100.
روش متفاوت وجود دارد.حاصلضرب این اعدادبرابراست با:ده به توان صدوپنجاه وهشت.
این تعداد حالت ها تقریبادوبرابر تعداداتم های موجوددرجهان هستی هست!!!!!...
بنابراین بدیهی هست که بااین احتمال بعیداست مابتوانیم دودانه برف پیداکنیم که کاملا شبیه یکدیگرباشند.!!!!....
@bahonar_math
یک درس جالب
دانلد کنوث در سال ۱۹۸۷ در دانشگاه استنفورد درسی را تحت عنوان
Mathematical Writing
ارائه کرده است که در ارتباط با نحوه نگارش ریاضی است.
دانلد کنوث در سال ۱۹۸۷ در دانشگاه استنفورد درسی را تحت عنوان
Mathematical Writing
ارائه کرده است که در ارتباط با نحوه نگارش ریاضی است.
#اطلاعیه #مسابقه
قابل توجه کلیه دانشجویان دانشگاه شهید باهنر کرمان , انجمن علمی ریاضی به مناسبت روز دانشجو برگزار میکند . فایلی که در اختیارتون گذاشته شده است مربوط به مسابقات هوش وخلاقیت ریاضی است که در بین دانش اموزان مقطع دبیرستان برگزار شده است . حال این سوالات در اختیار شما دانشجویان گرامی است و تا 16 اذر ماه فرصت دارید جواب های خود را به انجمن علمی ریاضی تحویل دهید و به 3 نفر برتر از طرف ریاست دانشکده ریاضی جوایزی تقدیم میشود
@bahonar_math
قابل توجه کلیه دانشجویان دانشگاه شهید باهنر کرمان , انجمن علمی ریاضی به مناسبت روز دانشجو برگزار میکند . فایلی که در اختیارتون گذاشته شده است مربوط به مسابقات هوش وخلاقیت ریاضی است که در بین دانش اموزان مقطع دبیرستان برگزار شده است . حال این سوالات در اختیار شما دانشجویان گرامی است و تا 16 اذر ماه فرصت دارید جواب های خود را به انجمن علمی ریاضی تحویل دهید و به 3 نفر برتر از طرف ریاست دانشکده ریاضی جوایزی تقدیم میشود
@bahonar_math