Математика и малыши – Telegram
Математика и малыши
1.7K subscribers
114 photos
11 files
114 links
Делюсь тем, что я поняла, будучи мамой и учителем математики.

Первый пост: https://news.1rj.ru/str/childrenmath/2

Автор: @natnetint
Download Telegram
Наташа Бабаева написала, как занималась английским с сыном-подростком. Наташа вообще прекрасная.
Снова ставим эксперименты над детьми. На этот раз учу Ярика английскому.

Я хорошо говорю по-английски. Наверняка я в верхних 5% по владению английским в странах, где английский — не родной. Мой сын примерно в нижних 5% даже среди детей его возраста.

Ярику 11 лет. В школе у него 4-ка, но это потому что он не слишком наглеет и иногда делает домашки. Стыдно признаться — по факту у него почти нулевой уровень.
Я не очень переживала. Считаю себя мамой-пофигистом. Меня родители английскому не учили — и ничего, справилась.

Меня переубедил такой факт. Исследователи искали корреляции между успехом человека и его занятиями в детстве, нашли только одну значимую — более успешные люди в детстве больше занимались английским. Ни спорт, ни музыка, ни художка —только занятия английским увеличивает шансы ребенка на успех.

Мы с Яриком замутили эксперимент — сегодня прошел первый день.

Смогу ли я влюбить его в английский за 20 минут в день? Получит ли он свой приз, пройдя 30 занятий? Какие способы зайдут лучше всего подростку-логику?

Читайте первый пост из новой (я надеюсь) серии постов в моем блоге на медиуме.

https://medium.com/@nbabaeva/%D0%BA%D0%B0%D0%BA-%D0%BD%D0%B0%D1%83%D1%87%D0%B8%D1%82%D1%8C-%D0%B0%D0%BD%D0%B3%D0%BB%D0%B8%D0%B9%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D1%83-%D1%80%D0%B5%D0%B1%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B0-%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B0-%D0%B7%D0%B0-20-%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%82-%D0%B2-%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%8C-6297295197ef
👍1
Английский

Вдохновленная примером Наташи, позанималась с Илькой английским. Выяснила, что мальчик уверенно называет весь алфавит, глядя на него. А если ткнуть в конкретную букву, то чтобы вспомнить название, надо пройтись от начала алфавита.
Сумма нескольких слагаемых

Илюха рассказал, что найти неизвестное слагаемое можно, вычев из суммы известное слагаемое. И тут же добавил: «а как быть если сумма их трёх слагаемых?»

я: — Если у тебя три слагаемых и одно из них неизвестно, вычти из суммы известное и второе известное. Короче, вычитай из суммы всё известное.
И: — А если у меня сумма трех слагаемых и из них неизвестны два?
Системы уравнений

— Давай проще: два слагаемых, оба неизвестные. Сможешь их найти? x+y=10
— Ну это много что может быть: 5+5, 6+4
— Совершенно верно, а теперь тебе про них еще что-нибудь известно. Например, что их разность равна двум.

Дальше Илька честно перебирал все натуральные решения x+y=10. Смотрел, будет ли разность равна двум.

Очень радовался разности 1–9. Верное решение перебрал последним и был счастлив, что решил.

я: — Если у тебя два неизвестных, тебе понадобится два уравнения. Сколько неизвестных, столько и уравнений.
Ремарки

1. Все это устные разговоры на улице. Мы завели традицию постоянно что-то обсуждать, когда куда-то идем: эволюцию, исторические источники, математику.

2. Мы не пишем эти системы и уж точно не обсуждаем, что уравнения можно сложить. Хотя дома с тетрадочкой в руках я бы предложила сложить:
(x+y)+(x–y)=10+2

3. «Вычитай всё неизвестное», «сколько неизвестных, столько и уравнений» — это прием брендирования.

Сначала мы обсуждаем примеры, исследуем, выводим правила. А потом надо озвучить лаконичную формулировку — именно она и запомнится.

4. Само по себе столкнуться с задачей, где решений много — уже ценно. Надо будет подсунуть Ильке что-то без решения, а также задачку на поиск ошибки в решении.
Сходили, кстати, на «Оливера Твиста» в МТЮА — всем рекомендую. Это лучшее, что я видела за последние года три.
Парадоксы

Читаем книгу Саши Кругосветова «Киты и люди». Там есть глава про парадоксы.

Парадоксы оказали неизгладимое впечатление — Илька вдумывается в каждый и хохочет, осознав парадокс. Пытается придумать свои.

Про Ахиллеса и черепаху он сначала не понял. Но потом я сказала, что он сам никогда не догонит Даньку. Возмутился, но, почему так, не догадался, конечно.
Рекомендую всем от первого класса и старше. В этой книге всё: и Моби Дик, и мегалодон, и парадоксы, и сила тяжести. А также то, что большие возможности надо использовать очень осторожно.
5×6=30

Илька считает так: 6+6=12, 12+12=24, 24+6=30

Тут сразу две идеи. Первая: складывать шестерки, а не пятерки, так действий меньше. Вторая: не прибавлять по 6 всякий раз, а к 12 сразу прибавить 12.

Вмешивается бабушка, быстро излагает другой способ. «Ничего не понял» — говорит Илька. Бабушка еще раз быстро проговаривает еще один способ, третий. Илька опять не понимает.

В этот момент мне становится ясен смысл этого канала. Я перевожу на детский язык то, что взрослым так очевидно.

Итак, две идеи от бабушки:

1. На 5 умножать очень просто: надо приписать 0, то есть умножить на 10, а потом поделить пополам.
60:2=30

Ильке этот способ пока непонятен, он не умеет делить.

2. Прежде чем умножать на 6, разложим 6 на множители.
5×6=5×2×3=10×3=30

Этот подход очень пригодится в пятом классе. С дробями очень удобно — прежде чем умножать, разложи на множители, наверняка что-то сократится.

Ильке тоже это еще рано — сначала надо разобраться с умножением, потом уже раскладывать на множители.
В больнице

Эту неделю мы с Илькой провели в больнице. Уже всё нормально, сегодня выписывают.

Больница — море свободного времени. Скука, всетреча с которой неизбежна.

Что мы только не обсудили!

Мы читали про китов и обсуждали парадоксы, системы счисления, разных птиц. Мы читали Гарри Поттера и обсуждали, чем же там всё продолжится.

Илька читал задание по чтению — «Сказку о рыбаке и рыбке» и мы обсуждали старорусские слова: кто такие черная крестьянка и столбовая дворянка, как выглядит кичка, как таскают за чупруны.

Илька учит английские слова, и мы обсуждаем, как их лучше запоминать.

Илька столкнулся с собственной скукой и искал, как справиться: рисовал, решал примеры, нашел энциклопедию и сам читал, из горстки местного лего собрал три звездолета и играл в них. Тут хорошо видно, что не нужно много игрушек: две книги, горсть лего, карандаши, много бумаги — хватает на неделю.

Илька рисовал монстров, которые едят других монстров. Наконец-то рисовал, что хочется выразить, а не «то что правильно и как правильно». Рисовал историю — не статичную картинку, а процесс — как эти монстры перемещались, кто с кем как взаимодействовал.

Для меня же время поделилось на то, которое я отдаю Ильке, и то, которое забираю себе. Я могу порисовать, а могу почитать Ильке про китов. Я могу поработать, а могу последить, как он пишет буквы и помочь ему с почерком.

Тут очень видно, что такое «инвестировать время в ребенка». Кажется, что времени очень много. Но его не хватает и на всё, что хочется сделать вместе, и на свои дела.

Я делаю свои дела, Илька учится справляться со скукой. Я занимаюсь с ним — мы многому учимся. Нужно и то, и другое.
Скучно
Часть 1


Илюхе стало скучно на уроках.

С января у них начался второй класс, а там в начале повторяют первый. Он прямо так и сформулировал: стало скучнее на уроках и скучно делать домашние задания.

Первое, что я спросила: а что не скучно — назови как можно больше? Он удивился и стал перечислять: наблюдать за природой, изучать животных, собирать конструктор, смотреть мультфильмы про окружающий мир, включать фантазию..

Я порадовалась, что есть то, что не скучно. Потому что если скучно всё — это тревожный признак.
👍2
Скучно
Часть 2. Навыки


Рассказала, что скучно — это нормально, что в школе так и будет: что-то интересно, а что-то скучно. Объяснила, что скучные задания нужны для отработки навыка.

Пример:
Я: — Сколько будет 3+4
Илька сразу: — 7
Я: — Вот смотри, ты ответил сразу, потому что вы долго тренировали навык складывать однозначные числа
— Но мама, мы ведь давно уже складываем двузначные, и двухначные с однозначными, и вычитаем.
— Хорошо, сколько будет 28+9
Илька через некоторое время: — 37
— Вот видишь, тут ты гораздо дольше считал, потому что этот навык еще не отработан. Я вот гораздо быстрее могу.
— Мама, сколько будет 12+12
Я сразу: — 24. Чтобы решать сложные задачи, нужно научиться простые совсем автоматически решать.
Скучно
Часть 3. Фантазия


Илька: — А я сам иногда справляюсь, если скучно. Я добавляю фантазию!
— Это как?
— Например представляю, что это задание — такой экзамен у драконов
Скучно
Часть 4. Мотивация


— Это здорово, что ты сам справляешься. Давай договоримся, что если у тебя самого не получается, ты мне честно говори, что скучно, я добавлю тебе мотивации.
— Это как?
— Мотивация бывает положительная и отрицательная. Например: «Если ты всё сделаешь, я тебе про китов почитаю» (Илька радостно дергается, в глазах загораются огоньки). Вот, чувствуешь, сразу захотелось делать. Или так: «Если не сделаешь — высеку!» (Илька снова дергается)
— Мне больше первое понравилось.

— Ладно, иди английские слова учить.
— Это скучно.
— Давай, если выучишь, я тебе про китов почитаю.
Мультики про окружающий мир

Это один из курсов проекта «Дети и наука».
Посмотреть курсы с заданиями: http://childrenscience.ru
Ютуб, тут можно просто видяшки смотреть потоком: https://www.youtube.com/user/detinauka
Английский язык

Выучить английские местоимения не получилось. Даже там, где знал слово, Илька написал транскрипцию.

Заглянув в его словарь, я всё поняла. Транскрипцию он записал четко, а сами слова кривенько и еще прилепил к ним галочки, что эти слова надо учить.

В такой ситуации зрительная память не работает. Ребенок не видит правильного образца, который запоминает.

Тут уж я взялась серьезно. На розовых стикерах написала английские слова — с обратной стороны наоборот. На желтых — русские слова, тоже с переводом. Обклеили холодильник.

Теперь можно повторять в любой момент. Можно приклеивать соответствия рядом.

Я тут страшно довольна собой, хотя еще не знаю, поможет ли такой способ.

Я хочу показать Ильке разные способы делать что-то: как запоминать, как организовывать себя, как собираться. А там уж он пусть сам выбирает, что ему ближе.
Подвела итоги эксперимента — Смогу ли приучить сына к английскому за 20 минут в день.

Несколько отрывков из поста:

…Начинала я, как все училки: «Сначала мы делаем это, а потом то». Я спрашивала его мнения, но это был фидбек, а не ретроспектива.

…Я посмотрела видео об эджайле в семье и решила, что что нужно втянуть Ярика в команду. Сделать цель научить его английскому общей. Мы начали проводить мини-ретроспективы.

…Мне кажется, языковой барьер идет от школьного запрета делать ошибки в речи. Ученика прерывают каждый раз, как только он забудет вставить вспомогательный глагол или артикль.

…Поначалу, мы с Яриком чуть было не пошли этой дорогой. Теперь у Ярика есть два режима — грамматический (медленный, без ошибок) и разговорный (быстрый, с ошибками).

…Самое сложное для меня в этом эксперименте было не включать режим «мамашки над домашкой».

…Несколько раз удалось подыграть шутке и резко переключиться из гнева в смех. Мне кажется, они где-то рядом в мозгу. Переключиться на смех гораздо проще, чем пройти длинный путь от гнева через успокоение к радости.

…Самый крутой результат это то, что Ярослав захотел заниматься дальше. Он выбрал себе призов на ближайшие два месяца.

Полный текст с картинками читайте на медиуме: https://medium.com/@nbabaeva/%D0%B3%D0%BD%D0%B5%D0%B2-%D0%B8-%D1%8D%D0%B4%D0%B6%D0%B0%D0%B9%D0%BB-%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%B3%D0%B8-%D1%8D%D0%BA%D1%81%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0-%D0%BA%D0%B0%D0%BA-%D0%BD%D0%B0%D1%83%D1%87%D0%B8%D1%82%D1%8C-%D1%80%D0%B5%D0%B1%D0%B5%D0%BD%D0%BA%D0%B0-%D0%B0%D0%BD%D0%B3%D0%BB%D0%B8%D0%B9%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D1%83-%D0%B7%D0%B0-20-%D0%BC%D0%B8%D0%BD%D1%83%D1%82-%D0%B2-%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%8C-5084ee13f677
Как по-английски будет?

Поучили английские слова с Илькой. Теперь Данька на каждом шагу спрашивает, как что будет по-английски.

Нам до сада идти минут 20, вот он всю дорогу туда и всю дорогу обратно спрашивает, как что будет по английски.

На самом деле он смотрит вокруг и задает вопросы про то, что он видит в данный момент: снег, забор, серая машина, синяя машина, лужа, фонарь, красный автобус, желтый автобус..

Это всё интересно не тем, что он в результате учит английский, хотя слово автобус он явно запомнил. А тем, что открывает завесу, что творится в голове у трехлетки. Всю дорогу до сада и обратно я вижу мир его глазами.

А вот как будет по-английски грязь, я не знаю.
Сколько минут в сутках?

Это снова про умножение. Илька спросил сколько минут в сутках.

я: а сколько в сутках часов?
он: 24
я: а минут в часе
он: 60. Значит надо 24 умножить на 60.

Тут он был готов сдаться, но я сказала, что на 60 легко умножать. Надо умножить на 6, а потом 0 приписать.

Только он начал не 24 на 6 умножать, а 6 на 24: «6 на 20 это 120, 6 на 4 это это 24», дальше запутался.
​​Самолеты

Год назад мы уже складывали самолеты. Прошлогодний пост со схемами и рекомендациями: https://news.1rj.ru/str/childrenmath/41

Тогда Ильке было интересно раскрашивать и запускать, но совсем не интересно складывать.

В этот раз Данька попросил сложить ему самолетик. Илька пришел тоже. «Давай научу — будешь сам складывать».

Я показала, он попробовал и сложил прекрасный самолет. Потом еще парочку. И тут началось!