Математика и малыши – Telegram
Математика и малыши
1.7K subscribers
114 photos
11 files
114 links
Делюсь тем, что я поняла, будучи мамой и учителем математики.

Первый пост: https://news.1rj.ru/str/childrenmath/2

Автор: @natnetint
Download Telegram
Как не орать

Мы договорились с Илюхой, что я не сержусь без предупреждения, а он не ноет без предупреждения.

Если я вдруг начинаю сердиться, он говорит: «Мама, ты сердишься без предупреждения». Я извиняюсь и предупреждаю. Этот момент дает мне паузу на то, чтобы осознать что происходит, самой заметить, что я сержусь.

Аналогично с нытьем. Иногда Ильке достаточно осознать, что он ноет, чтобы перестать ныть.
🔥17
Чётные и нечётные

Илька спросил по пути из сада, зачем домам номера и номера корпусов. Разговорились, договорили до того, что с одной стороны улицы чётные номера домов, а с другой — нечётные.

Я стала приводить в пример наш дом, а он решил похвастать знаниями: «Числа идут через один: чётное, нечетное, чётное, нечётное». И внезапно: «Счёт начинается с чётного.»

— Ты с нуля начинаешь считать?
— Ну да! А ноль же — чётное? Правда?
— Конечно, если у вас с Данькой будет ноль яблок, вы легко их поделите поровну. Сколько каждому?
— Ноль! (Смеется)

Мне понравилась идея с яблоками, и я продолжаю:
— А 14 как поделите?
— Ну мам, это слишком сложно.
— Ладно, а два?
— По одному. Шесть я тоже могу поделить: три и три.
— А 8?
— (Смотрит на пальцы) 4 и 4.
— А 10?
— Ну мам, я уже догадался.
— А 12?
— Ну мам, это уже слишком много.
— 10 ты умел делить, а тут еще два добавились, ты же сможешь и их поделить?

Я горжусь вопросом. Мне уже нравится эта идея, что мы отдельно делим то, что было и то, что добавилось. Но Илька устал, последние вопросы были лишними. Данька отвлекает всех на машину, и больше мы к этому вопросу не возвращаемся. Иду и думаю, что останавливаться в таких вопросах надо раньше.
Продолжение про чётность

За ужином при Ильке рассказываю историю мужу. Намеренно привираю: «И Илька сам придумал, как делить 12 яблок поровну». Хочется, чтобы осталось чувство, что он молодец, и его хвалят.

И тут Илька внезапно выдает: «А я по последней цифре определяю, можно ли поделить.»

— А 14 можно поделить?
— Конечно, ведь 4 — четное!
— А 183?
— А какая последняя цифра?
— Не знаю.
— (Медленно) 183, значит 3? Нечётное!
— А двести?
— Последняя цифра ноль?
— Не знаю.
— Ну двести: 2, 0, 0, 0.
— Неправда, это две тысячи.
— Хм? Правда? (Тихо бормочет:) три нуля, две тысячи.

Про последнюю цифру мы уже обсуждали когда-то. Он помнит, но не понимает, почему это работает. Но важно сейчас не это.

Диалог опять зашел в ситуацию «умная мама и Илька, который что-то не знает». Опять надо было остановиться раньше. В момент, когда мама еще друг, а не уже учитель. Про 14 спросить, а про 183 — уже лишнее.
Хвалите детей

Вышел Илька с ритмики в музыкалке, они там танцуют. Преподаватель говорит: «родители, домашнее задание, выучить большой квадрат, а то только двое знают». И взрослые как-то напали на детей в стиле «вечно у тебя получается криво».

Я обняла Ильку, и оказалось, что эти двое — он и Алиса. А потом оказалось, что на музыкальной грамоте похвалили тоже именно их двоих.

Вот что я думаю:
• Хорошо, что Ильку похвалили, это его мотивирует.
• Родители, что ж вы сами своих детей приговариваете к неудачам?
• На музыкальной грамоте потому так и получилось, что Илька и Алиса были вдохновлены ритмикой, а остальные подавлены.
• Надо в письме коллегам похвалить их за сделанное и не ругать за несделанное.

Хвалите детей, даже если они взрослые. Закрепляется то поведение, которому вы уделяете внимание.
1
​​Игра

Пока я в школе отвечала на вопросы родителей моих учеников, Илька придумал игру.

Он расставляет на коврике знаки и перекрывает дороги. А папа на автобусе должен проехать до выезда с коврика. И снова, и снова — уровень за уровнем.

Не думайте, что детская математика — это уметь считать и знать названия геометрических фигур. Придумайте много разных конструкций с закрытыми дорогами, но таких, чтобы выезд всё-таки был.
​​Пространственное воображение

Мой коллега Леша Сгибнев рассказал вчера об интересной игре, которую он взял с семинара Александра Кирилловича Ковальджи.

На доске нарисован рисунок, минуту все смотрят, потом доску закрываем, надо нарисовать.

Рисуем плоские картинки — тренируем память, рисуем пространственные фигуры — тренируем пространственное воображение.

Все сразу видят куб, из которого вынули кубик в углу. Попробуйте-ка нарисовать по памяти. У меня с первой попытки не получилось.
4
История про лифт

Жил был мальчик на 15-м этаже. Ему разрешали самому ездить на лифте. Он вниз ехал на лифте до 1 этажа, а обратно ехал до 8-го и поднимался пешком. Почему?

Все задумались и стали пожимать плечами. Макар (5 лет 6 мес) сказал, что хотел побыстрее на улицу. Я спросила, почему же так странно возвращался. Кто-то сказал, что, видимо, хотел помедленнее домой идти. И все согласились. Я предложила подумать к следующему разу.

Потом в лифте Ильке я напомнила, даже предложила съездить на 15-й, он с восторгом согласился, но в чем соль задачи так и не понял. Ильке тогда было еще 4 года и 4 месяца. В нашем лифте Илька не дотягивался еще даже до кнопки 1.

В следующий раз, еще до начала занятия Катя (5 лет 4 мес) сообщила мне, что поняла всё про мальчика и лифт. По ее горящим глазам было видно, что поняла она всё правильно.

Надо было выслушать Катю и не говорить остальным. Но я почему-то сказала: погоди, расскажешь всем, с этого начнём. Катя рассказала. Остальные, похоже, не поняли. Ценность для Кати не уменьшилась, а вот у остальных могло остаться ощущение, что задача решена. Надо было отдельно выслушать Катю, а остальным оставить радость самостоятельно решить задачу.

Размышляя, почему я так сделала, я ловлю себя на какой-то школьной привычке, когда на перемене говорю ученику: погоди, сейчас урок начнется, все вместе обсудим. В школе этот подход тоже не всегда оправдан. Вопросы и генерацию идей — это лучше всем вместе. Решения лучше слушать отдельно.

Этой истории уже два года. Сейчас Илька дотягивается до кнопки 8, но не выше. Иногда он напоминает мне об этой задаче, теперь-то он познал её на собственном опыте. Мораль: поторопилась я тогда с задачкой.
👍2
​​Вид со всех сторон

Илька купил поезд и начал рисовать его со всех сторон.

У нас были на кружке такие задачки. Я собирала конструкции из кубиков, разные дети собирали на магнитной мозаике из квадратов виды с разных сторон.

Видимо, после этого у Ильки появилась сегодня идея зарисовать все виды.
​​Как раскрашивать и рисовать

Я хорошо помню себя в детском саду. Я помню, как девочка Юля говорила мне, что я раскрашиваю неправильно, и показывала, как надо. В чем разница, я не понимала. Я помню, как мама смотрела на мои рисунки и говорила, что руки, они же не палочки, они же объемные. У мамы получалось красиво, но я совсем не понимала, что я делаю не так.

С тех пор прошло много лет, сложное чувство «я не умею рисовать» пришло к «это навык, его можно прокачать». Я несколько раз учила рисовать тех, кто думал, что не умеет.

Илька стал рисовать где-то в его два года. Сначала он рисовал процесс: кисточка скользит по листу — это поезд едет. Потом он рисовал объект по частям: кладет перед собой самолетик и фиксирует каждую его деталь. Потом прекрасные головоноги. Я начиталась книг, я знаю, что есть стадии, через которые все проходят, я спокойно наблюдаю, хвалю.

Но вот Илька раскрашивает картинки я чувствую, как не могу это видеть: у него зеленая акула плавает в оранжевом море. Внутри меня всё кричит: так не бывает. Внутри восстает «раскрашивать надо так».

Я не шила ему покрывало из ткани-раскраски 3 года, ожидая, что он научится раскрашивать правильно. Сшив покрывало, я целую лекцию о ракрашивании прочитала. Я становлюсь мамой-занудой. Но почему? Неужели это когда-то в детстве так глубоко вьелось?

Илька творит.
​​Программирование

Первую программу Илька создал где-то в 4-5 лет. У меня была серия занятий кружка, где дети руководили роботом — фишкой на доске для Го. Описания занятий не сохранилось, попробую вспомнить.

Сначала дети по очереди водили робота (белую фишку) по доске. Я ставила робота в произвольную клетку и рисовала маркером, куда надо прийти. Несколько черных фишек лежали на доске, как препятствия. Важно было разделить путь робота на шаги, то есть не сразу проделать весь путь, а шагать на соседнюю клетку.

На следующем занятии роботом стал слон из настольной игры «Имаджинариум» — мне было важно, чтобы фишка смотрела в одном направлении. Дети управляли голосовыми командами «Вперед», «Назад» и «Поверни» (поворот налево).

На следующем занятии у каждого был свой слон и они шли к одной и той же цели из разных углов, делая ходы по очереди — кто раньше. Обсудили, что «Назад» — это «Поверни, поверни, вперед» и оставили только две команды.

В следующий раз дети управляли одним и тем же слоном, но по очереди. Это был интересный опыт. Каждый хотел привести робота к цели своим путем, поэтому он долго вертелся на месте, ходил кругами и всё никак не добирался.

Потом я сделала карточки для команд, и дети выкладывали программы карточками. Постепенно набор карточек расширялся. Появились карточки «Проверь, есть ли перед тобой препятствие» и стрелочки «да», «нет». Условные операторы мы обсудить успели.

Эта серия задач всегда вызывала огромный ажиотаж. То ли детям нравится всё про роботов, то ли им нравилось управлять пошаговыми командами.

Сейчас, кружка полгода не было. Илька иногда делает «мультики» на scrath. Он творит там, что захочет, но уже понимает, что именно надо поменять, чтобы добиться нужного ему эффекта. Подробнее про scratch для малышей: http://mama.codes

На фото Ильке 9 месяцев, он в Летней компьютерной школе. Не кодит, конечно, ноут выключен, просто момент поймали (спасибо Антону Полдневу).
1
Про что написать?
anonymous poll

Математика – 39
👍👍👍👍👍👍👍 57%

Музыка – 21
👍👍👍👍 30%

Рисование – 9
👍👍 13%

👥 69 people voted so far.
Задачники

Тут такая дискуссия в фейсбуке, невозможно пройти мимо.

Костя Кноп спросил, какие бывают задачники для детей 7–10 лет. Такие, что ленивый родитель подсовывает ребёнку задачник, а дальше ребёнок всё делает сам.

В посте и комментах много ссылок на хорошие ресурсы и примеры задачников, читайте, дополняйте: https://m.facebook.com/groups/316171858533757?view=permalink&id=982818658535737
Танграм

Прекрасная игрушка: квадрат разрезан на части, надо из них складывать разные фигуры.

Мне повезло найти красивый деревянный танграм с яркими разноцветными деталями. Можно изготовить своими руками, разрезав квадрат и раскрасив части с обеих сторон.

На первом занятии дети складывали фигуры по схеме. Я заранее всё сложила, сфотографировала и показывала задания на планшете. Для детей 4-5 лет это было интересной и сложной задачей.

Подробные рассказы о танграме на моих занятиях:
Складываем фигуры + много идей, что можно делать
Что бывает, если не сделать новых заданий
Придумываем свои фигуры

Не нашла записей, но было еще занятие, где дети пытались собрать фигуры по контуру, без схемы. Дети были уже на год постарше.

Я заготовила контуры таких размеров, чтобы фигурки как раз на них ложились, и выдала детям маленькие одноцветные танграмы. Получилась очень сложная головоломка «размести фигуры в контуре», к которой, вдобавок, сложно готовить задания.

До классической задачи, когда дан контур небольшого размера и надо сложить такой же из танграма, мы так и не добрались.
Карта звездного неба

Ехали с футбола в среду, Илька спрашивает: «А какие ты знаешь еще звезды, кроме Солнца?».

Вспоминаю астрономию. Мне очень повезло, я ходила на факультатив к Владимиру Георгиевичу Сурдину, когда училась в школе.

Рассказываю про Полярную звезду. Про то, как моряки по ней север находили. Понимаю, что тему, как вообще звезды перемещаются по небу, надо раскрыть подробнее.

Вспоминаю летний треугольник — самые яркие звезды созвездий Лебедя, Орла и Лиры: Денеб, Альтаир и... Вегу я не помнила, загуглили дома. Объясняю, что его летом всегда легко на небе найти, а зимой он на небе днем.

Вспоминаю Сириус и Антарес уже только как названия. Помню только что Сириус — самая яркая звезда.
И тут вдруг Илька спрашивает про Бетельгейзе — он мультик про нее смотрел.

Пришли домой, загуглили альфу Лиры, Бетельгейзе и Сириус. Договорились сделать карту звездного неба в четверг.

Карта есть тут: https://do-tls.blogspot.ru/2012/01/blog-post_18.html

Мы распечатали шаблоны карты и накладного круга. Илька, пыхтя, вырезал круги. Приклеили карту к картону, накладной круг — к плотной прозрачке, скрепили центры проволокой (вынули из оплетки проволоку связывающую наушники). Я показала Ильке, как этим пользоваться.

Обсудили, что Медведицы и Кассиопея на небе всё время. Поисследовали, когда виден Орион (там как раз Бетельгейзе).

Второй день Илька носит карту с собой. Периодически спрашивает время и смотрит, какие звезды на небе сейчас. Как найти север по Полярной звезде он так и не понял, иногда снова об этом спрашивает. Станет потеплее, поедем туда, где потемнее, будем на небе это всё искать.
1
Дорогие друзья! Неожиданно для меня издательство «МИФ» приготовило вам подарок. Они попросили меня выбрать две книги на тему детского воспитания из их библиотеки, а у вас была возможность их бесплатно скачать.

Смотрите, что есть :)

1) Знать или уметь
Книга о знаниях. Очень актуальный вопрос для современной эпохи. Я бы накатил простыню, но воздержусь. Будет даже лучше, если вы начнете читать, даже если не видите противоречий между «знаниями» и «умениями».
Ссылка: https://goo.gl/dPrRFG
Промокод: t8ij0o


2) Переходный возраст
Книга поможет вам понять, что находится в голове у подростка. Точнее, чего не должно быть в вашей голове, чтобы наладить общий язык. Мы не можем забраться в голову другого человека, но это и не обязательно.
Ссылка: https://goo.gl/RQ24QQ
Промокод: tobude

Без эсэмэс и регистрации. Переходите по ссылке, на почту прилетает книга. Приятного чтения!
​​Тетрис

Придумали с Илькой играть в офлайн-тетрис. Сделали фигурки из конструктора. Попутно обсудили какие они бывают — фигурки из четырех клеток.

Я сбрасываю фигурки. Илька их укладывает на столе, как если бы они падали сверху в стакан ширины 5. Нельзя переворачивать и вылезать за границы стакана. Поворачивать можно, всё как в обычном тетрисе. О ширине стакана мы заранее договорились. Не обязательно брать 5, чем больше, тем проще.

Я сбрасываю, Илька укладывает. Потом считаем, сколько целых линий получилось.

Потом меняемся ролями. Он сбрасывает, я укладываю. У кого больше целых линий, тот и выиграл.

Первый раз просто играем. На второй я начинаю строить каверзы — подсовывать фигурки, которые неудобно уложить. Илька это видит, поэтому когда приходит его очередь сбрасывать фигурки, тоже пытается подсунуть неудобные.

И вот это уже сложная отличная задача. Ему надо быстро оценить ситуацию, быстро выбрать фигурку, а несимметричные надо еще и положить правильной стороной, чтобы каверза удалась.

В воскресенье к нам приходил Володя. Илька поиграл с ним во все игры, которые вспомнил. А в тетрис с каверзами Илька смог выиграть.
Было два осталось три

За ужином Данька ест сосиску, а Илька вдруг понимает, что тоже хочет, хотя отказывался до этого. Илька начинает капризничать и ныть.

Предлагаю ему придумать 10 вариантов, что он может сделать в этой ситуации. Он тут же на это переключается и договаривается, что не 10, а 5.

Ну хорошо, 5 вариантов:
— поменять у Даняши на что-нибудь
— попросить папу приготовить сосиску

Бормочет под нос: было два, осталось три. И тут я понимаю, что идея придумывать варианты не только учит искать ресурсы в любой ситуации, но еще и внимание тренирует. Илька одновременно придумывает, отслеживает сколько уже было и сколько еще осталось.

Продолжает:
— сделать самим что-то похожее на сосиски
— подождать, пока Даньке надоест и доесть
— приготовить и съесть что-нибудь другое

Дальше пробуем эти варианты, Илька уже спокойный. Папа говорит, что сосиски закончились, но Илька может сам сходить в магазин. Но тут Данька отказывается от своей.
3
​​Слушаем музыку

Всё началось с разговоров про музыку по пути в музыкальную школу. Мы перебирали, где Илька сталкивается с музыкой: в музыкальной школе, в саду, в мультиках, в спектаклях. Тут я поняла, что что Илька прекрасно запоминает всё, что слышит, а слышит он что попало.

Я решила повлиять на выбор музыки, которую он слышит. Поэтому мы договорились, что вечером, после возвращения из сада будем включать музыку. И каждый день кто-то выбирает, что слушать: сначала Илька, потом мама, потом Даня, потом папа.

Илька даже календарь составил.

Он не умеет читать. Я не форсирую этот процесс, чтобы не отбить желание учиться. Когда ему надо что-то написать, он спрашивает и по буквам пишет.

Вот такой календарь получился: