Математика и малыши – Telegram
Математика и малыши
1.7K subscribers
114 photos
11 files
114 links
Делюсь тем, что я поняла, будучи мамой и учителем математики.

Первый пост: https://news.1rj.ru/str/childrenmath/2

Автор: @natnetint
Download Telegram
Настольные игры (часть 1)

Решили по вечерам играть в настольные игры. А то у нас их много, есть даже невскрытые, а играем редко.

Илька вскрыл «Бэнг». Пару дней он вчитывался в правила, играл сам с собой и рассказывал нам: «А там еще есть персонаж Неуловимый Джо, у него всего 3 жизни, но зато он всегда на мустанге и...»

Там цель шерифа — уничтожить бандитов и ренегата, цель бандитов — уничтожить шерифа, а цель ренегата — остаться одному, уничтожив всех.

В другом месте в правилах разобран пример: остался ренегат и помощник шерифа. Выиграли бандиты, потому что именно они достигли цели, хотя и убиты.

Приходит Илька, рассказывает стратегию: «Значит ренегату не выгодно убивать шерифа, его надо оставить самым последним противником.»

А теперь смотрите, это же математика в чистом виде: он прочитал два утверждения, сделал из них новый вывод.

Играйте с детьми в настолочки почаще, в этом не меньше математики, чем в решении примеров.
Настольные игры (часть 2, хронологически более ранняя)

— Мама, а ты бы про что настольную игру сделала?
— Я бы про школу.

Через некоторое время Илька попросил картон и сделал всё для собственной игры. Игра получилась про бассейны. Игрок — хозяин фитнес-клуба, он нанимает тренеров, клинеров, платит им зарплату, строит новые бассейны, получает прибыль.

Получилось продуманно и интересно.

Мы играли всей семьей, а потом обсуждали, что можно улучшить. Например во второй версии в конце деньги суммировались с баллами, строить было не выгодно. А в третьей учитывались лишь баллы и игра стала динамичнее.

Что здесь есть:
1) идея тестирования: пробуем, слегка подкручиваем, пробуем еще.
2) вычисления всех этих прибылей, зарплат и подсчет баллов в конце. Можно показывать, как считать быстро.
3) идея балланса: как сделать так, чтобы в игре не было перекосов, что на что влияет.
4) просто общение всем вместе.
Гиперболический параболоид (часть 1)

Началось всё, конечно, с модели, о которой написали «Математические этюды»:
В старших классах школы изучаются гиперболы и параболы, но мало кто в школе знает, что такое гиперболический параболоид, ведь этот объект — предмет изучения студентов. Тем не менее, картонную модель гиперболического параболоида (https://etudes.ru/models/conic-sections-hyperbolic-paraboloid-carboard-model/) можно сделать и обсудить даже с детьми!

Увидеть анимированное определение гиперболического параболоида, разобраться, где там параболы, а где гиперболы, можно на нашем сайте по ссылке https://etudes.ru/models/conic-sections-sadle-hyperbolic-paraboloid/. Чипсам, упакованным в цилиндрические тубусы, чтобы они меньше крошились, придают форму как раз гиперболического параболоида. Это одно из интересных и простых применений такой поверхности в обычной жизни. Проведя сильно противоречащий интуиции эксперимент с чипсами, представленный у нас на сайте в ролике «Чипсы: гиперболический параболоид» (https://etudes.ru/models/conic-sections-crisps-hyperbolic-paraboloid/), можно убедиться, что гиперболический параболоид — линейчатая поверхность. Кстати, оба ролика теперь доступны в разрешении 4k!

Конкурс этой недели, в рамках которого мы разыгрываем книгу «Математическая составляющая», связан с картонной моделью гиперболического параболоида и будет интересен как детям, так и взрослым (ссылка на конкурс). Сделанная модель наглядно иллюстрирует свойство линейчатости. Также, используя модель, можно увидеть ещё один интересный факт: если попытаться изогнуть лист бумаги без разрезов в форме гиперболического параболоида, то ничего не выйдет — в каком-нибудь месте бумага обязательно будет отстоять от поверхности. Искушённый читатель правильно скажет, что у гиперболического параболоида отрицательная кривизна. Попробуйте наложить на сделанную модель лист бумаги и убедиться в этом.

Посмотреть на картонную модель гиперболического параболоида можно, например, в журнале «Квант» (№3 за 1990 год). Напомним, что архив всех номеров журнала можно найти на сайте https://kvant.ras.ru/. Кстати в этом году, Кванту исполнилось 50 лет!

Когда-то, в Древней Индии математическим доказательством считалась картинка иллюстрирующая математический факт, сопровождаемая надписью «Смотри!». Вот и мы в этот раз, давая лишь картинку, идём по этому пути. Sapienti sat. Только в данном случае лучше перефразировать – не «умному», а «желающему».
Я, конечно, сразу стала делать из картона, подвернувшегося под руку.

Получилось сначала кривовато. Потом я придумала другую модель с ниточками, и всё это сделала для себя:
Ильке понравилось, он поспрашивал, поиграл немного, обнаружил, что обе модели легко складываются в плоскость. Казалось, что на этом всё и закончилось.
Гиперболический параболоид (часть 2)

А сегодня Илья взял вафлю, слои в его руках поплыли.

Он: «Мама, смотри, какая красота!»
Я: «Гиперболический параболоид!»
Гиперболический параболоид (часть 3)
Число Пи

Одна моя знакомая написала сегодня пост:
«Детка спрашивает, почему в тырнете сказали, что число Пи бесконечное (хочется ответить: потому что люди дебилы). Попыталась объяснить, что бесконечное не число, а количество знаков после запятой у этого числа. Наткнулась на то, что надо дополнитетьно объяснить про последовательности и пределы, а я вот так сходу восьмилетке не объясню и арррргхъ! Я сегодня дурак и плакаси. Объявляю день математической безграмотности.»

Ну, а поскольку я обожаю любознательным восьмилеткам объяснять про математику, то сходу я придумала три идеи. Соберу их и здесь, а то где ж еще.

1. Миниатюра у «Математических этюдов» https://old.etudes.ru/ru/sketches/normal-number-pi/
Там можно найти, где в числе Пи первый раз встретится твоя дата рождения. Это можно продемонстрировать, если ребенок примерно уже понимает, как устроены десятичные дроби.

2. А если это как и не понятно, то советую порисовать их на числовой прямой. Вот мой комментарий:
«Пределы тебе не особо нужны, а нужна числовая прямая. Порисуйте с деткой числа на оси: а какое число есть между 3 и 4, а какое есть между 3 и 3,5, и т.д.

Детка сама увидит, как хвост всё удлинняется и удлинняется.»

3. Ну и вспомнилось исследование с помощью сушек, которое проводил мой коллега со школьниками 14 марта: https://news.1rj.ru/str/geometrykanal/1244

Там будет неплохо получаться, когда длина окружности — числитель какой-нибудь обыкновенной дроби, хорошо приближающей Пи (а диаметр как раз знаменатель).
Forwarded from Геометрия-канал (Наталья Нетрусова)
Это стало моей новогодней традицией. В этот раз ромбододекаэдр.

Подробности реализации: https://zen.yandex.ru/media/pouchi/rombododekaedr--kalendar-2021-5fe4e45becae270e94f9e26a
👍1
Книги

Третий день вижу, как Илька сидит и увлеченно читает книги. А всё оттого, что у него есть на это время.

Неделя собянинских каникул, когда родители работают — самое то. В начале недели он вчитывался в правила Монополии и играл в нее сам с собой. Теперь переключился на книги, причем перечитывает несколько раз то, что понравилось.

Всё остальное тоже есть: и лего, и свою настолку придумывать. Теперь я понимаю пользу от целого лета у бабушки в деревне в моем детстве.
Весь день слушала ММСО.

Что меня поразило:
1) Наталья Сопрунова и концентрация смысла в том, что она делает и говорит.
2) Наталия Глянц и геометрия в вальдорфской школе. В 5 и 6 классе совершенно прекрасные рукотворные книги. Такие рисунки, такая эстетика.

Вижу, куда расти, короче.
Вот видео сессии, где были они обе: https://youtu.be/NFQ21LgF_10

Завтра буду одну сессию вести, на другой рассказывать. Приходите слушать.
Уроки сада

Илька сменил три садика (от первого мы переехали, второй закрылся). Третий сад мы искали тщательно. Мне было важно, чтобы там не было подготовки к школе.
Я уже писала, что думаю про подготовку к школе

Третьим оказался вальдорфский сад, куда теперь с удовольствием ходит и Данька.

За эти 6 лет сад многому научил и меня. И этот пост как раз об этом.

1. Важен ритм, распорядок, расписание.
Могут быть огромные планы на лето, например, прочитать море книг, но это не сработает, если не выделить регулярное время на чтение. И наоборот, привязка в распорядку дня гарантирует успех.

Так после 2 класса Илька всё лето каждый день играл на скрипке после завтрака.
Так мы спасались в пандемию, когда родители с головой в работе, а Илька сам удаленно учится и организует оставшийся день — у него есть план дня и он идет по нему.
Так каждый вечер ребята убирают все игрушки на место.

2. Родители вовлечены в жизнь сада.
Школа и сад — это не про «сдать и забыть, иногда сдавать деньги». Мы собираемся вместе, мастерим подарки, квасим капусту, общаемся. Важно всё сообщество целиком. И важно это сообщество создавать.

Оказывается, если на родительском собрании есть чай и печенье, то все гораздо миролюбивее и конструктивнее.

3. Не надо измерять достижения детей критериями взрослых.
Представьте себе диалог:
— Мама, это я нарисовал!
— Что это? Каляка-маляка какая-то.

Взрослые хотят, чтобы рисунки детей были похожи на то, что они рисуют. Следующий шаг — учить рисовать что-то конкретное: сначала так, потом так. Следующий — родители помогают ребенку с рисунком для конкурса. Этого ли вы хотели?

Похожесть вообще не важна. Важнее выразительность, яркость образов, композиция, то как врутренний мир пробирается наружу через рисунок и то, что ребенок чувствует в процессе.

4. Интеллектуальное развитие — это еще не всё.
В предыдущем саду Ильку хвалили, мол, умный. Здесь сразу сказали о другом — что он не умеет. Это ценно.

Кроме интеллекта, понадобятся:
умение осознавать свои чувства,
умение говорить о своих чувствах,
умение слушать других,
умение владеть своим телом, баланс,
воля и умение добиваться своего,
умение делиться и помогать,
умение жалеть другого, сочувствовать, эмпатировать,
умение организовывать свое время,
эстетическое чувство,
умение справиться со страхом и пережить стресс.

Наверняка я многое забыла.

5. Работа руками сродни медитации.
Мы делаем подарки детям своими руками. И всякий раз это дает мне возможность, забыть обо всем и прочувствовать настоящий момент.

Это как рисование или занятия йогой.
👍1
Испытатели природы

Илька посмотрел вчера стрим из Дома у леса. Вот этот: https://youtu.be/oITSDK2xz9w

Пришел довольный потом и пересказывал всё-всё.

Рекомендую всем, кому интересна биология, окружающий мир, домашние опыты. Не сочтите за рекламу, мне, правла, очень нравится всё, что делает Николай. Успехов его проектам.

Ожидается, что такие стримы будут еженедельно по средам и пятницам. А там рубрики:
— домашняя лаборатория, эксперименты
— что происходит сейчас в лесу + микроскоп
— чем сейчас занимаются ученые-биологи.
Во-первых, у испытателей природы сегодня в 18:30 будет стрим про жизнь под микроскопом.
А во-вторых, вот публикация, в которой отличная коллекция игр в математику с детьми: https://zen.yandex.ru/media/maths/igraem-v-matematiku-kak-60452d0c9e9a5735c1457518

Это всё хорошо зайдет дошкольникам и младшим школьникам.
В-третьих, ничего не успеваю записывать сама. Давайте кратко набросаю.

Илька готовится поступать в 5 класс. Суть проблемы в том, что начальная школа прекрасно учит шаблонам. Знакомые задачи мгновенно и блестяще решаются. Стоит сделать шаг в сторону — ступор «мне никто никогда такой вопрос не задавал».

Это я всё сейчас про обычную школьную программу, не олимпиады, не про нестандартные задачи. Любая стандартная задача перестает быть такой, стоит ее лишь чуть повернуть.

Пример: Два велосипедиста выехали навстречу друг другу, даны их скорости, время до встречи, спрашивается расстояние между ними. Или расстояние дано, спрашивается время до встречи. Это стандартные задачи.

Нестандартные:
Если дано всё, но только одна из скоростей, а другую надо найти.
Если до встречи они не доехали, а между ними осталось какое-то расстояние.
Если они сначала ехали, а в некоторый момент между ними было сколько-то километров, и уже от этого момента идет отсчет.
Совсем сурово — если там несколько возможных случаев возникает.

Мой мир перевернулся очередной раз. Я вижу, как сначала идет поиск знакомых шаблонов, потом только можно вникнуть в суть, разобраться и понять, что задача-то в сущности та же. Я вижу эту первую паническую реакцию: «вообще не понятно, как мы здесь сможем что-то найти».

Что делать:
Сталкиваться с самыми разными задачами. Чем больше будет разнообразие, тем дальше можно будет уйти в лес неизведанного с проторенного шоссе готовых шаблонов.

Но вот вопрос, где с этим сталкиваться?
Идеально, если в школе. А если в школе этого нет?
Кофе
Бужу утром Даньку, а он просыпаться не хочет. «Пойдем» — говорю, — «сваришь мне кофе». Впечатляется и сразу встает.

Он умеет обращаться с кофеваркой, а в сложных местах, где высоко или горячо, я ему помогаю. Получился завтрак со сплошной заботой друг о друге.

А про то, как я сегодня по ошибке будила Ильку, у которого каникулы, умолчим ;)
🔥1