Головоломка «Подс🌻лнечник»
Часть 2. Как я создавала головоломку
Я хорошо знаю, что это за треугольники. Если взять красный и провести биссектрису большего угла, он разрежется на два таких треугольника. Красный с углами 36°, 72°, 72°. Если взять желтый и от боковой стороны от вершины тупого угла отложить его острый угол, то треугольник тоже разрежется на два треугольника таких видов. Желтый — с углами 108°, 36°, 36°. Если же взять правильный пятиугольник, провести в нем диагонали, то они разрежут пятиугольник на треугольники, подобные этим. У этих треугольников стороны относятся как золотое сечение. Ну и еще много есть прекрасных свойств.
Так вот я, не приглядываясь внимательно, открыла геогебру, нарисовала правильный пятиугольник с диагоналями, а потом создала много копий получившихся треугольников.
Распечатала полученные файлы. Кину их сюда, хоть они и получились не очень удачными (поля широкие). Думала, что всё ок.
Часть 2. Как я создавала головоломку
Я хорошо знаю, что это за треугольники. Если взять красный и провести биссектрису большего угла, он разрежется на два таких треугольника. Красный с углами 36°, 72°, 72°. Если взять желтый и от боковой стороны от вершины тупого угла отложить его острый угол, то треугольник тоже разрежется на два треугольника таких видов. Желтый — с углами 108°, 36°, 36°. Если же взять правильный пятиугольник, провести в нем диагонали, то они разрежут пятиугольник на треугольники, подобные этим. У этих треугольников стороны относятся как золотое сечение. Ну и еще много есть прекрасных свойств.
Так вот я, не приглядываясь внимательно, открыла геогебру, нарисовала правильный пятиугольник с диагоналями, а потом создала много копий получившихся треугольников.
Распечатала полученные файлы. Кину их сюда, хоть они и получились не очень удачными (поля широкие). Думала, что всё ок.
Головоломка «Подс🌻лнечник»
Часть 3. Что-то пошло не так
Распечатала на бумаге двух цветов. 10 красных, 10 синих, надо сложить правильный 10-угольник. Не складывается.
Эй, я же помню, что просто было, подсолнухи всякие. Попробовала сама — не складывается.
Оказалось, что в исходной головоломке боковая сторона тупоугольного равна большей стороне остроугольного. А у меня — основание тупоугольного равно ей.
Не беда. Из двух треугольников разных видов как раз складывается нужный остроугольный треугольник. Берем 10 тупоугольных, 20 остороугольных деталей и складываем.
Вариантов, как сложить, очень много. Те, что решают исходную головоломку, специально здесь не привожу — попробуйте сами.
Часть 3. Что-то пошло не так
Распечатала на бумаге двух цветов. 10 красных, 10 синих, надо сложить правильный 10-угольник. Не складывается.
Эй, я же помню, что просто было, подсолнухи всякие. Попробовала сама — не складывается.
Оказалось, что в исходной головоломке боковая сторона тупоугольного равна большей стороне остроугольного. А у меня — основание тупоугольного равно ей.
Не беда. Из двух треугольников разных видов как раз складывается нужный остроугольный треугольник. Берем 10 тупоугольных, 20 остороугольных деталей и складываем.
Вариантов, как сложить, очень много. Те, что решают исходную головоломку, специально здесь не привожу — попробуйте сами.
Идея, короче, очередная.
Квест для ребенка «Если бы ты жил сам»
На старте родитель с ребенком обсуждают, а точнее ребенок рассказывает, а родитель внимательно слушает, как это было бы устроено: что это, дом или квартира, где, что вокруг, кто там еще живет. Договариваются о вводных.
А дальше каждый день что-то интересное происходит. Родитель сообщает ребенку, что произошло, или карточку из пачки вытаскивают, а там всё самое обычное:
Надо поужинать.
Пора платить за квартиру.
Отключили горячую воду.
Нет электричества.
Тебя заливают соседи сверху.
Прорвало трубу канализации.
Еще что-нибудь...
В распоряжении ребенка есть интернет, надо найти решение. Можно и реализовать, например, приготовить тот самый ужин. Задача: прожить как можно больше разных ситуаций, которые могут возникнуть.
Покидайте в комменты идеи, что там может произойти.
Вот сюда: https://m.facebook.com/story.php?story_fbid=1715596678623488&id=100005195162009
Квест для ребенка «Если бы ты жил сам»
На старте родитель с ребенком обсуждают, а точнее ребенок рассказывает, а родитель внимательно слушает, как это было бы устроено: что это, дом или квартира, где, что вокруг, кто там еще живет. Договариваются о вводных.
А дальше каждый день что-то интересное происходит. Родитель сообщает ребенку, что произошло, или карточку из пачки вытаскивают, а там всё самое обычное:
Надо поужинать.
Пора платить за квартиру.
Отключили горячую воду.
Нет электричества.
Тебя заливают соседи сверху.
Прорвало трубу канализации.
Еще что-нибудь...
В распоряжении ребенка есть интернет, надо найти решение. Можно и реализовать, например, приготовить тот самый ужин. Задача: прожить как можно больше разных ситуаций, которые могут возникнуть.
Покидайте в комменты идеи, что там может произойти.
Вот сюда: https://m.facebook.com/story.php?story_fbid=1715596678623488&id=100005195162009
Опыт из экспедиции «Испытателей природы». Перекрашивали цветы с помощью нашатыря.
Банка с крышкой, ватка с нашатырем, цветы и листья розовых и фиолетовых оттенков (с антоцианами).
Жалею, что бросила все одновременно, время нужно каждому свое. Только Иван-чай варился отдельно. Да про розу и флокс я сделала потом промежуточные стадии.
Короче, Коля Ковылов запускает новый поток 3 августа: http://isprirody.online/leto
Не реклама, а нельзя не поделиться.
Банка с крышкой, ватка с нашатырем, цветы и листья розовых и фиолетовых оттенков (с антоцианами).
Жалею, что бросила все одновременно, время нужно каждому свое. Только Иван-чай варился отдельно. Да про розу и флокс я сделала потом промежуточные стадии.
Короче, Коля Ковылов запускает новый поток 3 августа: http://isprirody.online/leto
Не реклама, а нельзя не поделиться.
❤1
Веселые и грустные числа
Вычитали в книге «Математическая пицца» такую задачку: числа приходят на осмотр к врачу, а врач говорит, какое у числа настроение — веселое оно или грустное.
Определяется так: каждая цифра числа умножается на себя (возводится в квадрат), эти квадраты складываются, с полученным числом операция повторяется, пока не зациклится. Если получится 1 — число веселое, если зациклится на чем-то еще — грустное.
Например:
7 → 49 → 16 + 81 = 97 → 130 → 10 → 1 это веселое число. Проверьте сами еще какое-нибудь.
Что тут вижу я:
1) интересно обсудить, почему вообще процесс зациклится;
2) интересно брать все числа подряд и исследовать: много ли веселых, нет ли у них какого-то общего свойства;
3) а есть кто-то, кроме единицы, кто в себя сразу перейдет;
4) в процессе вылезают всякие мелочи: из веселого числа получаются только веселые, если цифры переставить или 0 в середину запихнуть, настроение не изменится.
Что получилось:
Ильке было интересней полистать книжку дальше, чем зависнуть на одной задаче. Тем не менее мы поисследовали числа до 16 (после 8 процесс идет совсем быстро, большинство чисел уже где-то встречались). Грустных чисел очень много, а жаль, видимо, названия не самые удачные.
Вычитали в книге «Математическая пицца» такую задачку: числа приходят на осмотр к врачу, а врач говорит, какое у числа настроение — веселое оно или грустное.
Определяется так: каждая цифра числа умножается на себя (возводится в квадрат), эти квадраты складываются, с полученным числом операция повторяется, пока не зациклится. Если получится 1 — число веселое, если зациклится на чем-то еще — грустное.
Например:
7 → 49 → 16 + 81 = 97 → 130 → 10 → 1 это веселое число. Проверьте сами еще какое-нибудь.
Что тут вижу я:
1) интересно обсудить, почему вообще процесс зациклится;
2) интересно брать все числа подряд и исследовать: много ли веселых, нет ли у них какого-то общего свойства;
3) а есть кто-то, кроме единицы, кто в себя сразу перейдет;
4) в процессе вылезают всякие мелочи: из веселого числа получаются только веселые, если цифры переставить или 0 в середину запихнуть, настроение не изменится.
Что получилось:
Ильке было интересней полистать книжку дальше, чем зависнуть на одной задаче. Тем не менее мы поисследовали числа до 16 (после 8 процесс идет совсем быстро, большинство чисел уже где-то встречались). Грустных чисел очень много, а жаль, видимо, названия не самые удачные.
🤩1
Это лингвистическая задачка из последнего номера «Квантика»
https://kvantik.com/
Мне подарили журнал в первый день съезда учителей математики и я с первого взгляда распознала самый последний город в первом столбце.
Дальше понятно — надо взять листочек, аккуратно переписать, надписывать сверху известные буквы. Весь съезд я носила журнал с собой в надежде дорешать, но слишком много усилий надо было для начала.
https://kvantik.com/
Мне подарили журнал в первый день съезда учителей математики и я с первого взгляда распознала самый последний город в первом столбце.
Дальше понятно — надо взять листочек, аккуратно переписать, надписывать сверху известные буквы. Весь съезд я носила журнал с собой в надежде дорешать, но слишком много усилий надо было для начала.
Вернувшись, я отдала журнал Ильке и предложила решить задачу вместе. Рассказала про угаданный мной город. И, самый важный шаг, дала ручку и предложила писать прям в журнале — было бы здорово, если бы при верстке там оставили место специально для этого и предложили прямо в журнале порешать.
Илька увлеченно искал буквы, догадывался до названий городов. Я иногда подсказывала города. Вместе мы обсуждали, обнаруженные особенности грузинского языка. (Не буду спойлерить, решите сами.)
Теперь вот думаю, как убедить редакцию, что писать и рисовать прям в журнале — отличная идея.
Илька увлеченно искал буквы, догадывался до названий городов. Я иногда подсказывала города. Вместе мы обсуждали, обнаруженные особенности грузинского языка. (Не буду спойлерить, решите сами.)
Теперь вот думаю, как убедить редакцию, что писать и рисовать прям в журнале — отличная идея.
Тут есть еще одна история. Прямо при публикации картинки здесь я обнаружила, что на странице есть еще одно грузинское слово, которое мы с Илькой не перевели: ქალაქი — слово на картинке сверху. Я увидела в этом еще одну задачку, которую пропустила исходно, думала, что там еще одно название города.
Достали журнал, восстановили все буквы, кроме одной, города такого не придумали. Залезли в ответы — и там про это слово ничего нет. Оказалось, что это не название города, а кое-что другое.
Достали журнал, восстановили все буквы, кроме одной, города такого не придумали. Залезли в ответы — и там про это слово ничего нет. Оказалось, что это не название города, а кое-что другое.
👍1