Геодоски
Достаю геодоски и резиночки к ним. Кто-то такое уже встречал и узнает.
Выбираю самые простые задания (для Ф. чуть сложнее). И тут оказывается, что это очень сложно — натянуть резиночку на гвоздики так, чтобы получилось то, что нужно.
Далее до конца этой части С. увлеченно собирает что-то свое, полностью игнорируя любые задания.
Ф. начинает говорить, что это очень сложно, что у него не получается, потому что он не умеет. Я. подхватывает этот настрой и тоже начинает так говорить.
Сложности у них разные:
Ф. надо уговорить руки слушаться, а у Я. сложность математическая. Он явно видит, что ему надо сделать квадрат, но стороны квадрата идут по диагоналям сетки, а он делает по линиям сетки.
Выдаю каждому задание попроще. Я. сразу справляется и делает (равнобедренный) треугольник. Ф. видит, что ему нужен треугольник и делает какой-то, в то время как на картинке прямоугольный равнобедренный.
Пытаюсь подсказать, но он устойчиво клонит в сторону: «у меня не получится, потому что я не умею».
Достаю геодоски и резиночки к ним. Кто-то такое уже встречал и узнает.
Выбираю самые простые задания (для Ф. чуть сложнее). И тут оказывается, что это очень сложно — натянуть резиночку на гвоздики так, чтобы получилось то, что нужно.
Далее до конца этой части С. увлеченно собирает что-то свое, полностью игнорируя любые задания.
Ф. начинает говорить, что это очень сложно, что у него не получается, потому что он не умеет. Я. подхватывает этот настрой и тоже начинает так говорить.
Сложности у них разные:
Ф. надо уговорить руки слушаться, а у Я. сложность математическая. Он явно видит, что ему надо сделать квадрат, но стороны квадрата идут по диагоналям сетки, а он делает по линиям сетки.
Выдаю каждому задание попроще. Я. сразу справляется и делает (равнобедренный) треугольник. Ф. видит, что ему нужен треугольник и делает какой-то, в то время как на картинке прямоугольный равнобедренный.
Пытаюсь подсказать, но он устойчиво клонит в сторону: «у меня не получится, потому что я не умею».
❤6
Раздаю задания, где надо из нескольких резиночек сделать картинку. Оба берутся за кораблик. Я. потом за ракету. А Ф. делает кораблик, и, когда всё готово, продолжает говорить, что он не умеет.
— Вот же результат!
— Да!
— Значит умеешь!
— Нет, не умею.
Вообще из этого можно вытянуть интересный разговор, как мы вообще понимаем, что мы умеем. Попробую в следующий раз.
— Вот же результат!
— Да!
— Значит умеешь!
— Нет, не умею.
Вообще из этого можно вытянуть интересный разговор, как мы вообще понимаем, что мы умеем. Попробую в следующий раз.
❤6
Домино и вероятности
Достаю домино, и, ох, оно рассыпалось в сумке. Поэтому до конца я не уверена, что достала все костяшки.
— В прошлый раз мы складывали одну большую цепочку. А в этот раз у нас будет совсем другое дело, целое исследование.
Переворачиваем все костяшки точками вверх
— Какое самое маленькое количество точек?
— Там, где ноль!
— Покажите?
Я. показывает 0-2, но Ф. быстро находит 0-0
— А какое самое большое?
— Вот! (это все быстро находят)
— А сколько тут точек?
— 6 и 6.
— .А сколько это?
Ф пересчитывает, Я уверен: 12.
А теперь перевернем все точечками вниз. Будем по одной вытаскивать и смотреть, сколько точек вытащили.
Передо мной лист, расчерченый квадратиками. Нижний ряд пронумерован от 0 до 12. Каждый вытаскивает костяшку и закрашивает квадратик над соответствующим числом.
Процесс идет, и нужно одновременно следить чтобы пока один раскрашивает, другой уже вытаскивал. Но их роль довольно пассивна. Поэтому они начинают скучать. Ладно, в следующий раз превратим в игру.
Получается картинка, где видно, что 6 и 7 чаще всего. На самом деле там ошибка (но я всё еще не уверена, что на столе полный набор).
Предлагаю на последок выложить всё в единый цикл, но тут всё ломается: Я. и Ф выкладывают. С. прячет свои костяшки от остальных, но цепочка не сходится. Складываем домино в коробочку и становится ясно, что набор полный. Значит не стыковалось из-за ошибок в выкладывании, но это становится понятно, когда уже поздно.
Достаю домино, и, ох, оно рассыпалось в сумке. Поэтому до конца я не уверена, что достала все костяшки.
— В прошлый раз мы складывали одну большую цепочку. А в этот раз у нас будет совсем другое дело, целое исследование.
Переворачиваем все костяшки точками вверх
— Какое самое маленькое количество точек?
— Там, где ноль!
— Покажите?
Я. показывает 0-2, но Ф. быстро находит 0-0
— А какое самое большое?
— Вот! (это все быстро находят)
— А сколько тут точек?
— 6 и 6.
— .А сколько это?
Ф пересчитывает, Я уверен: 12.
А теперь перевернем все точечками вниз. Будем по одной вытаскивать и смотреть, сколько точек вытащили.
Передо мной лист, расчерченый квадратиками. Нижний ряд пронумерован от 0 до 12. Каждый вытаскивает костяшку и закрашивает квадратик над соответствующим числом.
Процесс идет, и нужно одновременно следить чтобы пока один раскрашивает, другой уже вытаскивал. Но их роль довольно пассивна. Поэтому они начинают скучать. Ладно, в следующий раз превратим в игру.
Получается картинка, где видно, что 6 и 7 чаще всего. На самом деле там ошибка (но я всё еще не уверена, что на столе полный набор).
Предлагаю на последок выложить всё в единый цикл, но тут всё ломается: Я. и Ф выкладывают. С. прячет свои костяшки от остальных, но цепочка не сходится. Складываем домино в коробочку и становится ясно, что набор полный. Значит не стыковалось из-за ошибок в выкладывании, но это становится понятно, когда уже поздно.
❤2🥰2👍1
Узлы
Напоследок даю каждому картинку с узлом. Объясняю Ф. что нужно сделать.
Я. увлеченно раскрашивает. С. спрашивает, можно ли дома (он уже устал, это заметно) — предлагаю хотя бы одну веревочку раскрасить, а остальное дома.
Ф. первую веревочку делает правильно, но потом начинает ошибаться: пройдя перекрестье, красит мост в тот же цвет. В результате разные веревочки покрашены в один цвет. Чем дальше, тем хуже — он начинает говорить, что ничего не понял. Раскрашивает кусочек, а дальше явное продолжение оставляет белым.
Я вижу тут огромный страх сделать ошибку. Ему легче сказать «не понимаю», «не умею» и не делать, а потому не ошибиться.
Напоследок даю каждому картинку с узлом. Объясняю Ф. что нужно сделать.
Я. увлеченно раскрашивает. С. спрашивает, можно ли дома (он уже устал, это заметно) — предлагаю хотя бы одну веревочку раскрасить, а остальное дома.
Ф. первую веревочку делает правильно, но потом начинает ошибаться: пройдя перекрестье, красит мост в тот же цвет. В результате разные веревочки покрашены в один цвет. Чем дальше, тем хуже — он начинает говорить, что ничего не понял. Раскрашивает кусочек, а дальше явное продолжение оставляет белым.
Я вижу тут огромный страх сделать ошибку. Ему легче сказать «не понимаю», «не умею» и не делать, а потому не ошибиться.
❤3👍1
Лирическое отступление для родителей: если ваш ребенок боится ошибиться, рассказывайте ему почаще о своих ошибках, пусть он видит, что это нормально, что вы относитесь к этому легко: «Представляешь, я сегодня свернул не на том повороте. Обнаружил, когда в тупик заехал»..
В итоге у Я. 4 веревочки. У Ф. всего 3. А у С. другой узел.
Я разбираю с Ф, где у него две веревочки покрашены одинаково. Это моя ошибка — надо было лишь удивиться, что они делали одинаковое, а результат получили разный, и оставить их с этим. Увы.
С. успевает разобраться с двумя веревочками — остальное дома. Спрашиваю, кто хочет домой еще один узел. Я. хочет, Ф. отказывается.
В итоге у Я. 4 веревочки. У Ф. всего 3. А у С. другой узел.
Я разбираю с Ф, где у него две веревочки покрашены одинаково. Это моя ошибка — надо было лишь удивиться, что они делали одинаковое, а результат получили разный, и оставить их с этим. Увы.
С. успевает разобраться с двумя веревочками — остальное дома. Спрашиваю, кто хочет домой еще один узел. Я. хочет, Ф. отказывается.
❤6
Математика и малыши
Точки_на_квадратной_сетке_—_поле_для_игры_в_границы.PDF
Вот тут подробный разбор стратегий и еще три игры
И тут я поняла, что играла по другим правилам. У меня тот, кто закрывает квадрат дополнительного хода не получал, а ходы всё время чередовались.
Получается другая игра, менее динамичная, но не менее математическая. Потому что в моей игре под конец всё делится на области разной четности. Ход в четную область не даст преимущества сопернику и передаст ему ход, но догадаться до этого непросто
Попробую с третьеклассниками обсудить обе игры и в чем их различие.
И тут я поняла, что играла по другим правилам. У меня тот, кто закрывает квадрат дополнительного хода не получал, а ходы всё время чередовались.
Получается другая игра, менее динамичная, но не менее математическая. Потому что в моей игре под конец всё делится на области разной четности. Ход в четную область не даст преимущества сопернику и передаст ему ход, но догадаться до этого непросто
Попробую с третьеклассниками обсудить обе игры и в чем их различие.
❤3
Цифровой лабиринт
Вот что мы делали вчера с третьеклассниками.
Фото сделано в Новой школе в Москве. Там прям на полу разместили задачку и правила игры.
Стартуем с 4, надо прийти в клетку, где нарисована мишень. Выходить за рамки поля нельзя.
Если вы пришли на какую-то клетку, то с нее надо сделать ровно столько шагов по прямой, какое число написано на этой клетке.
То есть в начале с 4 можно пойти влево или вверх, сделать ровно 4 шага. Вы придете на 3 (одну из двух) и выберете в каком направлении эти шаги делать. И т.д.
Вот что мы делали вчера с третьеклассниками.
Фото сделано в Новой школе в Москве. Там прям на полу разместили задачку и правила игры.
Стартуем с 4, надо прийти в клетку, где нарисована мишень. Выходить за рамки поля нельзя.
Если вы пришли на какую-то клетку, то с нее надо сделать ровно столько шагов по прямой, какое число написано на этой клетке.
То есть в начале с 4 можно пойти влево или вверх, сделать ровно 4 шага. Вы придете на 3 (одну из двух) и выберете в каком направлении эти шаги делать. И т.д.
🔥11👍1
Цифровой лабиринт.PDF
32.4 KB
Когда все пару раз прошлись по лабиринту и в итоге нашли путь, я предложила похожую задачу, но уже на бумаге.
Это задача из книги Иоханесса Лемана «Увлекательная математика». Там она нарисована в виде игральных кубиков (но с опечаткой).
Нужно найти путь от самой левой клетки до самой правой. А потом наоборот — путь от самой правой, до самой левой. Здесь также число шагов по прямой — число, написанное в клетке, только есть требование после прямого участка обязательно поворачивать (нельзя пойти вперед или назад, надо направо или налево).
На приложенном скане я уже исправила опечатку. А на занятии получилась очень содержательная часть, когда дети доказывали мне, что вторая задача не имеет решения.
upd: присмотрелась, поняла, что неправильно исправила опечатку. Во второй строчке должно быть не 4, а 3
Это задача из книги Иоханесса Лемана «Увлекательная математика». Там она нарисована в виде игральных кубиков (но с опечаткой).
Нужно найти путь от самой левой клетки до самой правой. А потом наоборот — путь от самой правой, до самой левой. Здесь также число шагов по прямой — число, написанное в клетке, только есть требование после прямого участка обязательно поворачивать (нельзя пойти вперед или назад, надо направо или налево).
На приложенном скане я уже исправила опечатку. А на занятии получилась очень содержательная часть, когда дети доказывали мне, что вторая задача не имеет решения.
upd: присмотрелась, поняла, что неправильно исправила опечатку. Во второй строчке должно быть не 4, а 3
❤6🔥3👍2
Но на этом мы не остановились, а обсудили как придумывать такие задачи самому:
— рисуешь конструкцию из клеток,
— рисуешь на ней запутанный путь,
— пишешь в клетки этого пути такие числа, чтобы путь был правильным
— заполняешь числами остальные клетки, путь стираешь, теперь его надо найти
— рисуешь конструкцию из клеток,
— рисуешь на ней запутанный путь,
— пишешь в клетки этого пути такие числа, чтобы путь был правильным
— заполняешь числами остальные клетки, путь стираешь, теперь его надо найти
👍6
Со старшим (7 класс) используем задачки с олимпиад начальной школы, чтобы решать их по пути на ходу. Вот например, Санкт-Петербургская олимпиада начальной школы очень хороша для этого. Задачи этого года: https://news.1rj.ru/str/math_tbilisi/131
А на сайте олимпиады есть еще и прошлых лет.
А на сайте олимпиады есть еще и прошлых лет.
👍7🔥2
Разговор о неравенствах
«Маша любит мороженое больше орехов, а орехи больше апельсинов. Что она любит больше: мороженое или апельсины?»
«Сосна выше елки, а ёлка выше березы. Что выше: сосна или береза?»
«Дедушка выше папы, а папа выше мамы. Кто выше: дедушка или мама?»
«В кастрюлю помещается воды больше, чем в чайник, а в чайник больше чем в кувшин. Куда поместится больше: в кастрюлю или в кувшин»
Последовательно задаю каждому его задачку (всё прям по Звонкину, только там у дедушки, мамы и папы сравниваются зарплаты). А самое главное, спрашиваю про любой ответ: «а почему?».
Я. и А., как положено дошкольникам, привлекают жизненный опыт: «потому что мороженое самое вкусное», «я не видел сосну и не знаю, что выше».
П. и Л. отвечают правильно и четко и тут выясняется, что они уже в первом классе.
Срочно думаю, как сделать так, чтобы им было интересно, а не скучно. Поэтому сначала ханойские башни.
«Маша любит мороженое больше орехов, а орехи больше апельсинов. Что она любит больше: мороженое или апельсины?»
«Сосна выше елки, а ёлка выше березы. Что выше: сосна или береза?»
«Дедушка выше папы, а папа выше мамы. Кто выше: дедушка или мама?»
«В кастрюлю помещается воды больше, чем в чайник, а в чайник больше чем в кувшин. Куда поместится больше: в кастрюлю или в кувшин»
Последовательно задаю каждому его задачку (всё прям по Звонкину, только там у дедушки, мамы и папы сравниваются зарплаты). А самое главное, спрашиваю про любой ответ: «а почему?».
Я. и А., как положено дошкольникам, привлекают жизненный опыт: «потому что мороженое самое вкусное», «я не видел сосну и не знаю, что выше».
П. и Л. отвечают правильно и четко и тут выясняется, что они уже в первом классе.
Срочно думаю, как сделать так, чтобы им было интересно, а не скучно. Поэтому сначала ханойские башни.
❤5
Ханойские башни
Есть три стержня, на одном из них пирамидка. За ход можно взять один (не больше) диск и переложить на другой стержень. Нельзя класть большой диск на маленький. Нужно переместить всю пирамидку на другой стержень.
Объясняю правила, оставляю 4 диска, даю ребятам собирать в парах: один собирает, а другой смотрит, чтобы правила не нарушались. Ну второй обычно начинает подсказывать, когда первый в тупик заходит.
Когда оба в паре собрали, добавляю пятый диск.
Проходит весело и с азартом. В конце даю немного поиграть с дисками, поскладывать то, что захочется.
Есть три стержня, на одном из них пирамидка. За ход можно взять один (не больше) диск и переложить на другой стержень. Нельзя класть большой диск на маленький. Нужно переместить всю пирамидку на другой стержень.
Объясняю правила, оставляю 4 диска, даю ребятам собирать в парах: один собирает, а другой смотрит, чтобы правила не нарушались. Ну второй обычно начинает подсказывать, когда первый в тупик заходит.
Когда оба в паре собрали, добавляю пятый диск.
Проходит весело и с азартом. В конце даю немного поиграть с дисками, поскладывать то, что захочется.
❤6
Табличка
Смысл прост: по столбцам нарисованы цвета, по строкам фигуры. В каждой клетке нужно нарисовать нужную фигуру, нужного цвета.
П, Л и Я быстро и охотно берутся за дело. П сначала путается, то потом понимает и исправляет. Л фигуры закрашивает, единственный из всех. Создается впечатление, что он видит задание как-то по-своему.
А. рисует диагональ таблицы и категорически отказывается что-либо рисовать в других клетках.
Удивительно, но такое привычное нам табличное представление данных — совершенно новая концепция для дошкольника.
Следующая серия — то же самое, но с числами и фигурами. Дам в другой раз.
Смысл прост: по столбцам нарисованы цвета, по строкам фигуры. В каждой клетке нужно нарисовать нужную фигуру, нужного цвета.
П, Л и Я быстро и охотно берутся за дело. П сначала путается, то потом понимает и исправляет. Л фигуры закрашивает, единственный из всех. Создается впечатление, что он видит задание как-то по-своему.
А. рисует диагональ таблицы и категорически отказывается что-либо рисовать в других клетках.
Удивительно, но такое привычное нам табличное представление данных — совершенно новая концепция для дошкольника.
Следующая серия — то же самое, но с числами и фигурами. Дам в другой раз.
❤2
Домино
Сначала мы просто вытаскиваем каждый 2 доминошки и палочками выкладываем знак больше, меньше или равно между ними, посчитав точечки на обеих.
Задание простое, все легко справляются. Я специально делаю неправильно у себя и предлагаю всем проверить у всех. Но мою ошибку никто не замечает.
С ужасом думаю, что у меня запланировано меньше, чем нужно и надо придумать что-то еще. Придумываю по ходу.
Делю все доминошки между ними, каждому достается 7. Предлагаю построить как можно более высокую устойчивую конструкцию.
Это очень захватывающее конструирование. Каждый пытается придумать что-то новое, сделать так, чтобы не упало. Я измеряю. Рекорд следует за новым рекордом. Все увлечены.
Особо хочу отметить Л. Именно он придумывает совершенно новые идеи. Иногда воплощает в жизнь, а иногда кто-то успевает до него. Еще пару идей придумывает Я, остальные скорее копируют.
Сначала мы просто вытаскиваем каждый 2 доминошки и палочками выкладываем знак больше, меньше или равно между ними, посчитав точечки на обеих.
Задание простое, все легко справляются. Я специально делаю неправильно у себя и предлагаю всем проверить у всех. Но мою ошибку никто не замечает.
С ужасом думаю, что у меня запланировано меньше, чем нужно и надо придумать что-то еще. Придумываю по ходу.
Делю все доминошки между ними, каждому достается 7. Предлагаю построить как можно более высокую устойчивую конструкцию.
Это очень захватывающее конструирование. Каждый пытается придумать что-то новое, сделать так, чтобы не упало. Я измеряю. Рекорд следует за новым рекордом. Все увлечены.
Особо хочу отметить Л. Именно он придумывает совершенно новые идеи. Иногда воплощает в жизнь, а иногда кто-то успевает до него. Еще пару идей придумывает Я, остальные скорее копируют.
👍5❤4
Разные многоугольники
И тут я вспоминаю, что у меня был запланирован еще один сюжет и готовы многоугольники.
Последовательно показываю им треугольник, неправильный четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Обсуждаем, как называется эта фигура.
Сначала всё идет легко. На прямоугольнике кто-то говорит «квадрат», обсуждаем разницу. Договаривемся, что имени два: четырехугольник, прямоугольник.
Показываю квадрат. Радостно: четырехугольник, квадрат. А еще? Я (и это очень здорово): «Ромб!». Говорим немного про ромбы. Кто-то несмело: «Прямоугольник». Л начинает доказывать, что нет, что он же не вытянутый. Еще разочек обсуждаем, что такое прямоугольник, сходимся на всех четырех именах: четырехугольник, прямоугольник, ромб, квадрат.
Дальше я показываю невыпуклый 8 угольник. У него есть два угла больше 180°. У Звонкина хорошо описано, как ребята отказываются считать их углами. Спрашиваю, что за фигура. «Зигзаг»
Подсказываю: «Но это же многоугольник, сколько у него углов?»
Дальше все считают и получается у А. и П. — 7, у Я. — 8, у Л. — 9. Много раз пересчитывают, а я молчу и только слежу за дискуссией. П. быстро принимает точку зрения брата и начинает уверенно ее обосновывать. А. готов согласиться. Но Я. точно знает, что он прав. И он уверенно держится за свой вариант. П. снова и снова пересчитывает. Л. и А. явно следуют за ним. Я. уверенно держится. Наконец у П. получается 8. Тут Л. еще пробует подискутировать, но быстро убеждается, что, и правда, 8.
Очень люблю такие моменты, когда можно не вмешиваться. Самому важному они учатся без моего участия.
Спрашиваю напоследок, что понравилось больше всего. Все уверенно говорят про конструирование из доминошек.
Поднимаются наверх, где ждут родители. Начинают строить высокие устойчивые конструкции из всего, что попадает под руку: машинок, шахматных фигур...
И тут я вспоминаю, что у меня был запланирован еще один сюжет и готовы многоугольники.
Последовательно показываю им треугольник, неправильный четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Обсуждаем, как называется эта фигура.
Сначала всё идет легко. На прямоугольнике кто-то говорит «квадрат», обсуждаем разницу. Договаривемся, что имени два: четырехугольник, прямоугольник.
Показываю квадрат. Радостно: четырехугольник, квадрат. А еще? Я (и это очень здорово): «Ромб!». Говорим немного про ромбы. Кто-то несмело: «Прямоугольник». Л начинает доказывать, что нет, что он же не вытянутый. Еще разочек обсуждаем, что такое прямоугольник, сходимся на всех четырех именах: четырехугольник, прямоугольник, ромб, квадрат.
Дальше я показываю невыпуклый 8 угольник. У него есть два угла больше 180°. У Звонкина хорошо описано, как ребята отказываются считать их углами. Спрашиваю, что за фигура. «Зигзаг»
Подсказываю: «Но это же многоугольник, сколько у него углов?»
Дальше все считают и получается у А. и П. — 7, у Я. — 8, у Л. — 9. Много раз пересчитывают, а я молчу и только слежу за дискуссией. П. быстро принимает точку зрения брата и начинает уверенно ее обосновывать. А. готов согласиться. Но Я. точно знает, что он прав. И он уверенно держится за свой вариант. П. снова и снова пересчитывает. Л. и А. явно следуют за ним. Я. уверенно держится. Наконец у П. получается 8. Тут Л. еще пробует подискутировать, но быстро убеждается, что, и правда, 8.
Очень люблю такие моменты, когда можно не вмешиваться. Самому важному они учатся без моего участия.
Спрашиваю напоследок, что понравилось больше всего. Все уверенно говорят про конструирование из доминошек.
Поднимаются наверх, где ждут родители. Начинают строить высокие устойчивые конструкции из всего, что попадает под руку: машинок, шахматных фигур...
👍10❤5
Вышла книга, которую рекомендую всем. У меня пока ее нет, но ознакомительного фрагмента мне хватило, чтобы прям активно ее рекомендовать:
https://nonfiction.ru/books/matematicheskie-igryi-s-duraczkimi-risunkami-75-prostyix-no-trebuyushhix-soobrazitelnosti-igr-v-kotoryie-mozhno-igrat-gde-ugodno
https://nonfiction.ru/books/matematicheskie-igryi-s-duraczkimi-risunkami-75-prostyix-no-trebuyushhix-soobrazitelnosti-igr-v-kotoryie-mozhno-igrat-gde-ugodno
nonfiction.ru
Математические игры с дурацкими рисунками: 75¼ простых, но требующих сообразительности игр, в которые можно играть где угодно /…
Книга посвящена играм, в которые можно играть дома и для которых не требуется сложное оборудование — достаточно того, что всегда есть под рукой, обычно бумага и карандаши или ручки.
Здесь собраны нестареющие игры. Есть простые, но попадаются и заумные, на…
Здесь собраны нестареющие игры. Есть простые, но попадаются и заумные, на…
❤14🤩4