Симметричные фигуры

Складывали фигуры из палочек так, чтобы они имели ось симметрии. Приставляли зеркало и проверяли, такая ли фигура отразилась. Пробовали приставлять зеркало с других сторон, смотрели, что будет. Обсудили, что иногда получается «зеркальная фигура» в зеркале, не такая же.

Потом достали с той же целью деревянные детальки. Стали из них симметричные фигуры складывать. Ребята быстро поняли, что если с двух сторон одинаковые детали подкладывать, то симметрия сохраняется. Гораздо сложнее сложить что-то симметричное из разных фигур. Впрочем, и это получилось.

Я. было интересно сложить робота, задействуя как можно больше деталей. А С. увлекся тем, чтобы складывать максимально плотно — без дырок.

Потом, как водится, складывали детали в коробочку. Я. уже помнит, что маленькие лучше оставить на самый последний момент, когда остальное уложено.

Игра, которая пошла не так

Немного побегали, перешли к игре, которая описана тут: https://news.1rj.ru/str/childrenmath/408

Рассказала правила. Но понимаю, что на слух их воспринять сложно, надо начать играть.

Начали, и тут почти сразу случился сложный момент: С. сделал ход, позволяющий Я. захватить сразу два крадратика, не оставляя С. ни одного. С. расстроился и сказал, что Я. нечестно играет.

Вспоминая сейчас, думаю, что дело в том, что правила мы не до конца еще освоили. И надо было добавить какой-то еще этап не игры, а вникания в правила. Попробую в следующий раз.

Возникла сложная ситуация: Я. хочет играть, он видит игру, и очень хочет ее распробовать. А С. грустит, хочет внимания и признания своей правоты. При этом, я не готова отказываться от правды радо его спокойствия, а правда в том, что Я. честно играл по правилам.

Поутешали С., сыграли в игру с Я., еще поутешали С. И время-то давно закончилось, и родители ждут уже, и как-то грустно заканчивать на такой ноте. И Я. хочет играть еще, даже говорит: «ведь игра только началась».

В целом, думаю, что это тоже полезный опыт — встретиться с тем, что что-то пошло не так, как ты ожидал. Прожить это, справиться с эмоциями.

В следующий раз будем медленно разбираться с играми: как не бояться проиграть, как вникнуть в правила, и все остальные вспомогательные шаги.

Занятие из сплошных игр

В этот раз мы на кружке только играли. Специально, чтобы преодолеть все проблемы выигрывающих и проигрывающих.

План:
1) вопросы про сложные слова
2) Камень, ножницы, бумага
3) Границы
4) Russian cubes
5) Домино

Сложные слова
— Как называется машина, которая возит лес?
— Лесовоз!
— Как называется человек, который чистит трубы
— Чистотруб?
Идея взята отсюда: https://news.1rj.ru/str/kids_like_math/306
Я прям протестировала все определения, которые там есть. Вывод простой: если слова детям незнакомы, они их и не придумывают. Так пылесос все знают, а корнеплод, хлебопек, трубочист — это что-то из другого мира.

Камень, ножницы, бумага
«Камень, ножницы, бумага, раз, два три, и нужно показать фигуру на пальцах»
Отличная игра, рекомендую всем. Сыграли раз 12 подряд.
Игра — лучший способ научить ребенка не расстраиваться от проигрыша, потому что следом будет еще одна игра, и там, возможно, выигрыш. По партиям примерно ничья получилась, все довольны.

Интересно видеть, как Я. заранее показывает свою фигуру еще на счете 2. Но С. не успевает этим воспользоваться.
Надо будет добавить побольше всего с пальцами. А еще развить тему кто кого побеждает, если у нас не три предмета, а больше.

Снова играли в границы, как прошлый раз. Только теперь на четвертинке А4. Еще раз обсудили правила, для этого изрисовали один лист. Потом ребята сыграли друг с другом, каждый со мной и еще раз друг с другом.

На этот раз спокойно и вдумчиво. Какие-то идеи уже осознали и используют, например, если можно не нарисовать три стороны одному квадрату, предпочитают не рисовать.

Дала домой каждому поле для игры — обучать родителей.

На этот раз было у нас поле 8×8. По очереди раскладывали на него фигурки из Russian cubes. Кто не может сделать ход — проиграл.

Сначала ребята играли партию друг с другом. Очень старались плотно укладывать фигурки.

Потом каждый сыграл со мной. Я же, наоборот, старалась везде оставлять незакрываемые дырки. Когда места остается мало, уже можно просчитать, какую фигурку и как надо положить, чтобы выиграть.

Потом снова играли друг с другом и снова раскладывали плотно. Мозг любит достраивать часть до целого. И видимо, ребятам сложно принять, что на поле останутся дырки.

Потом вместе уложили фигурки в коробочку. И тут я вижу, что идею укладывать сначала большие, а маленьким место найдется, они освоило уже очень хорошо. Вместе спокойно и уверенно всё уложили с первой попытки.

Ну вот я и добралась до того моменты, когда пишу о прошлом кружке уже после нового. Чтобы больше так не делать, напишу о новом кружке сразу.

Сегодня нас было трое, добавился еще Ф. И я думала, как оно пойдет, ведь С. и Я. уже привыкли и могут большие задания делать долго, а Ф. всё в новинку, ему бы почаще менять активность.

План:
1) Главная новость вчерашнего дня.
2) Пальцы
3) Геоборды
4) Узлы
5) Домино и вероятности

В итоге, поменяла два последних пункта — раскрашивают все с разной скоростью, пусть в конце у них будет на это время.

Главная новость

Начали, как обычно, с разговоров. Предложила им рассказать новость. Оказалось, что новости слышали не все. Поэтому мы заодно обсудили, что такое новость и почему она так называется. Ф. очень четко сформулировал, что есть что-то неизвестное и поэтому новое.

Я. был готов начать, но сбился. Видимо, хотел рассказать не про вчера. Оставила его подумать.

Ф. очень четко рассказал про то, как они ездили в приют для собак. Вообще, отличная речь, думаю, в остальных заданиях ему будет заметно легче, чем остальным.

Пока он рассказывал, Я. придумал, что он хочет рассказать, и начал очень хотеть рассказать вот прям сейчас. Попросила его подождать и дала слово С. раньше. Это отдельный навык — ждать, когда тебя переполняет желание рассказать.

С. рассказывал долго, и про весь день. «А потом мы поехали в Мзиури... А потом..». Похоже, ему пока сложно, вычленить какую-то одну основную сюжетную линию (и это нормально).

И дальше я дала слово Я., который рассказал, как они сделали коврик из обрезков ткани.

Пальцы
— Покажите на пальцах, сколько вам лет — этот вопрос обсуждали перед началом занятия.
Все складывают 6 из пяти пальцев одной руки, и одного пальца другой.
— А теперь снова покажите на пальцах, но по-другому.
Я. меняет руки: 5 на другой, 1 на первой, Ф. ловко собирает 3+3, С. тщательно пересчитывает пальцы, меняет тот палец, которым показывает 1.

Пальчиковых игр надо больше, но сейчас моя цель другая — мне надо быстро менять сюжеты, встраивая Ф.

Раздаю задания, где надо из нескольких резиночек сделать картинку. Оба берутся за кораблик. Я. потом за ракету. А Ф. делает кораблик, и, когда всё готово, продолжает говорить, что он не умеет.

— Вот же результат!
— Да!
— Значит умеешь!
— Нет, не умею.

Вообще из этого можно вытянуть интересный разговор, как мы вообще понимаем, что мы умеем. Попробую в следующий раз.

Домино и вероятности

Достаю домино, и, ох, оно рассыпалось в сумке. Поэтому до конца я не уверена, что достала все костяшки.

— В прошлый раз мы складывали одну большую цепочку. А в этот раз у нас будет совсем другое дело, целое исследование.

Переворачиваем все костяшки точками вверх
— Какое самое маленькое количество точек?
— Там, где ноль!
— Покажите?
Я. показывает 0-2, но Ф. быстро находит 0-0

— А какое самое большое?
— Вот! (это все быстро находят)
— А сколько тут точек?
— 6 и 6.
— .А сколько это?
Ф пересчитывает, Я уверен: 12.

А теперь перевернем все точечками вниз. Будем по одной вытаскивать и смотреть, сколько точек вытащили.
Передо мной лист, расчерченый квадратиками. Нижний ряд пронумерован от 0 до 12. Каждый вытаскивает костяшку и закрашивает квадратик над соответствующим числом.

Процесс идет, и нужно одновременно следить чтобы пока один раскрашивает, другой уже вытаскивал. Но их роль довольно пассивна. Поэтому они начинают скучать. Ладно, в следующий раз превратим в игру.

Получается картинка, где видно, что 6 и 7 чаще всего. На самом деле там ошибка (но я всё еще не уверена, что на столе полный набор).

Предлагаю на последок выложить всё в единый цикл, но тут всё ломается: Я. и Ф выкладывают. С. прячет свои костяшки от остальных, но цепочка не сходится. Складываем домино в коробочку и становится ясно, что набор полный. Значит не стыковалось из-за ошибок в выкладывании, но это становится понятно, когда уже поздно.

Узлы

Напоследок даю каждому картинку с узлом. Объясняю Ф. что нужно сделать.

Я. увлеченно раскрашивает. С. спрашивает, можно ли дома (он уже устал, это заметно) — предлагаю хотя бы одну веревочку раскрасить, а остальное дома.

Ф. первую веревочку делает правильно, но потом начинает ошибаться: пройдя перекрестье, красит мост в тот же цвет. В результате разные веревочки покрашены в один цвет. Чем дальше, тем хуже — он начинает говорить, что ничего не понял. Раскрашивает кусочек, а дальше явное продолжение оставляет белым.

Я вижу тут огромный страх сделать ошибку. Ему легче сказать «не понимаю», «не умею» и не делать, а потому не ошибиться.

Лирическое отступление для родителей: если ваш ребенок боится ошибиться, рассказывайте ему почаще о своих ошибках, пусть он видит, что это нормально, что вы относитесь к этому легко: «Представляешь, я сегодня свернул не на том повороте. Обнаружил, когда в тупик заехал»..

В итоге у Я. 4 веревочки. У Ф. всего 3. А у С. другой узел.
Я разбираю с Ф, где у него две веревочки покрашены одинаково. Это моя ошибка — надо было лишь удивиться, что они делали одинаковое, а результат получили разный, и оставить их с этим. Увы.

С. успевает разобраться с двумя веревочками — остальное дома. Спрашиваю, кто хочет домой еще один узел. Я. хочет, Ф. отказывается.

Вот тут подробный разбор стратегий и еще три игры

И тут я поняла, что играла по другим правилам. У меня тот, кто закрывает квадрат дополнительного хода не получал, а ходы всё время чередовались.

Получается другая игра, менее динамичная, но не менее математическая. Потому что в моей игре под конец всё делится на области разной четности. Ход в четную область не даст преимущества сопернику и передаст ему ход, но догадаться до этого непросто

Попробую с третьеклассниками обсудить обе игры и в чем их различие.

Цифровой лабиринт

Вот что мы делали вчера с третьеклассниками.

Фото сделано в Новой школе в Москве. Там прям на полу разместили задачку и правила игры.

Стартуем с 4, надо прийти в клетку, где нарисована мишень. Выходить за рамки поля нельзя.

Если вы пришли на какую-то клетку, то с нее надо сделать ровно столько шагов по прямой, какое число написано на этой клетке.

То есть в начале с 4 можно пойти влево или вверх, сделать ровно 4 шага. Вы придете на 3 (одну из двух) и выберете в каком направлении эти шаги делать. И т.д.

Когда все пару раз прошлись по лабиринту и в итоге нашли путь, я предложила похожую задачу, но уже на бумаге.

Это задача из книги Иоханесса Лемана «Увлекательная математика». Там она нарисована в виде игральных кубиков (но с опечаткой).

Нужно найти путь от самой левой клетки до самой правой. А потом наоборот — путь от самой правой, до самой левой. Здесь также число шагов по прямой — число, написанное в клетке, только есть требование после прямого участка обязательно поворачивать (нельзя пойти вперед или назад, надо направо или налево).

На приложенном скане я уже исправила опечатку. А на занятии получилась очень содержательная часть, когда дети доказывали мне, что вторая задача не имеет решения.

upd: присмотрелась, поняла, что неправильно исправила опечатку. Во второй строчке должно быть не 4, а 3

Но на этом мы не остановились, а обсудили как придумывать такие задачи самому:
— рисуешь конструкцию из клеток,
— рисуешь на ней запутанный путь,
— пишешь в клетки этого пути такие числа, чтобы путь был правильным
— заполняешь числами остальные клетки, путь стираешь, теперь его надо найти