ابتدا باید اشاره کنم که در ریاضیات محدودیت برای تعداد ابعاد وجود ندارد.
یعنی انسان فضای سه بعدی را می بیند ولی بر روی کاغذ تا بینهایت بعد را می تواند تعریف کند.
حال اگر تئوری گروه و تقارن و ... یادت باشه این در حقیقت یه موجود ریاضی مرموز با ویژگی های خاص هست که یک نفر تونسته اون رو تعریف کنه.
یعنی انسان فضای سه بعدی را می بیند ولی بر روی کاغذ تا بینهایت بعد را می تواند تعریف کند.
حال اگر تئوری گروه و تقارن و ... یادت باشه این در حقیقت یه موجود ریاضی مرموز با ویژگی های خاص هست که یک نفر تونسته اون رو تعریف کنه.
گروه هیولا
گروه Monster بزرگترین، جذاب ترین و مرموزترین گروه به اصطلاح پراکنده است . این توسط رابرت گریس در پرینستون در سال 1982 ساخته شد، که توسط او و برند فیشر در سال 1973 پیش بینی شده بود، و توسط جان کانوی هیولا نامگذاری شد .
گروه هیولا را به عنوان یک دانه برف عجیب و غریب با بیش از 1050 تقارن در نظر بگیرید که در فضایی با 196883 بعد وجود دارد. این شامل تعداد عناصر زیر است: 2 46 × 3 20 × 5 9 × 7 6 × 11 2 × 13 3 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 59 × 71 × 71 2 × 13 3 × 17 × 31 × 41 × 47 × 59 × 71 = 74 808 886 459 904 961 710 757 005 754 368 000 000 000 ~ 8 × 10 53 (بیش از تعداد کوارک های خورشید).
با وجود این اعتبار چشمگیر، با این حال، هنوز به عنوان یک گروه ساده طبقه بندی می شود ، به این معنی که هیچ زیرگروه معمولی دیگری به جز عنصر هویت و خود ندارد. همه 26 گروه ساده در حال حاضر طبقه بندی شده اند و هیولا به مراتب بزرگترین گروه است.
در ابتدا، به نظر می رسید که هیولا فقط یک کنجکاوی است - یک رکورد ریاضی محض در کتاب گینس . به نظر می رسید تنها کاربرد "مفید" آن ارائه بهترین راه برای بسته بندی کره ها در 24 بعد باشد! در فضای معمولی سه بعدی (و همچنین چهار و پنج بعدی)، روش خواربارفروشان برای چیدن پرتقال ها در یک شبکه شش ضلعی تنگ ترین ممکن است ( به حدس کپلر مراجعه کنید). اما با افزایش تعداد ابعاد، روش بسته بندی بهینه تغییر می کند. یک بقال 24 بعدی با استفاده از تقارن مشابه هیولا، کارآمدترین چیدمان پرتقال های 24 بعدی خود را به دست می آورد. بعید است که فوراً مفید باشد. با این حال، بسیار جالبتر ارتباطی است که بین تقارن هیولا و یکی از امیدوارکنندهترین نظریههای وحدتبخش در فیزیک - نظریه ریسمان - که توسط حدس مهتاب هیولایی آشکار شده است، پیدا شده است.
آخرین ویرایش ۱۹۸۴ میلادی.
گروه Monster بزرگترین، جذاب ترین و مرموزترین گروه به اصطلاح پراکنده است . این توسط رابرت گریس در پرینستون در سال 1982 ساخته شد، که توسط او و برند فیشر در سال 1973 پیش بینی شده بود، و توسط جان کانوی هیولا نامگذاری شد .
گروه هیولا را به عنوان یک دانه برف عجیب و غریب با بیش از 1050 تقارن در نظر بگیرید که در فضایی با 196883 بعد وجود دارد. این شامل تعداد عناصر زیر است: 2 46 × 3 20 × 5 9 × 7 6 × 11 2 × 13 3 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 59 × 71 × 71 2 × 13 3 × 17 × 31 × 41 × 47 × 59 × 71 = 74 808 886 459 904 961 710 757 005 754 368 000 000 000 ~ 8 × 10 53 (بیش از تعداد کوارک های خورشید).
با وجود این اعتبار چشمگیر، با این حال، هنوز به عنوان یک گروه ساده طبقه بندی می شود ، به این معنی که هیچ زیرگروه معمولی دیگری به جز عنصر هویت و خود ندارد. همه 26 گروه ساده در حال حاضر طبقه بندی شده اند و هیولا به مراتب بزرگترین گروه است.
در ابتدا، به نظر می رسید که هیولا فقط یک کنجکاوی است - یک رکورد ریاضی محض در کتاب گینس . به نظر می رسید تنها کاربرد "مفید" آن ارائه بهترین راه برای بسته بندی کره ها در 24 بعد باشد! در فضای معمولی سه بعدی (و همچنین چهار و پنج بعدی)، روش خواربارفروشان برای چیدن پرتقال ها در یک شبکه شش ضلعی تنگ ترین ممکن است ( به حدس کپلر مراجعه کنید). اما با افزایش تعداد ابعاد، روش بسته بندی بهینه تغییر می کند. یک بقال 24 بعدی با استفاده از تقارن مشابه هیولا، کارآمدترین چیدمان پرتقال های 24 بعدی خود را به دست می آورد. بعید است که فوراً مفید باشد. با این حال، بسیار جالبتر ارتباطی است که بین تقارن هیولا و یکی از امیدوارکنندهترین نظریههای وحدتبخش در فیزیک - نظریه ریسمان - که توسط حدس مهتاب هیولایی آشکار شده است، پیدا شده است.
آخرین ویرایش ۱۹۸۴ میلادی.
absLotfi.pdf
47.4 KB
چکیده سخنرانی این هفته پژوهشکده فلسفه تحلیلی:
عنوان: در دفاع از سور بنیادین در اتاق انتولوژی
سخنران: مرضیه لطفی، پژوهشگاه دانشهای بنیادی.
زمان: دوشنبه 19 اردیبهشت 1401، ساعت 16 الی 18
لینک ورود به جلسه سخنرانی:
https://www.skyroom.online/ch/analyticphilosophy/imp-seminars-spring2022
عنوان: در دفاع از سور بنیادین در اتاق انتولوژی
سخنران: مرضیه لطفی، پژوهشگاه دانشهای بنیادی.
زمان: دوشنبه 19 اردیبهشت 1401، ساعت 16 الی 18
لینک ورود به جلسه سخنرانی:
https://www.skyroom.online/ch/analyticphilosophy/imp-seminars-spring2022
اگر یادت باشه در مورد نسبیت خاص صحبت هایی کرده بودیم حالا با چند کتاب پیشرفته تر شروع می کنیم.
آشنایی با نسبیت خاص رزنیک هم پیشنهاد میکنم ولی این بهتره.
آشنایی با نسبیت خاص رزنیک هم پیشنهاد میکنم ولی این بهتره.