رابرت می یکی از بزرگترین دانشمندان استرالیایی قرن گذشته بود.

او تقریباً هر افتخاری را که مؤسسه بریتانیا می‌توانست ارائه دهد، دریافت کرد: کرسی استادی در آکسفورد، ریاست انجمن سلطنتی لندن، نشان شوالیه، کرسی در مجلس اعیان، نقش مشاور علمی ارشد دولت بریتانیا، و عضویت. از نشان شایستگی، هدیه شخصی ملکه تنها به 24 عضو زنده محدود می شود.

با این وجود، او یک استرالیایی بی‌نظیر باقی ماند، با لهجه استرالیایی قوی و رگه‌های لاریکین - او ادعا کرد که اولین فردی در تاریخ 350 ساله انجمن سلطنتی است که در دقایق آن یک سوگند یاد می‌کند.

می در سال 1936 در سیدنی متولد شد و در ابتدا به عنوان فیزیکدان آموزش دید و در سال 1969 استاد فیزیک نظری در دانشگاه سیدنی شد. اما در سال 1973 قاره‌ها و رشته‌ها را تغییر داد و استاد جانورشناسی در دانشگاه پرینستون شد و سپس به آکسفورد نقل مکان کرد. در سال 1988 او بینش های ریاضی یک فیزیکدان را به حوزه عمدتاً توصیفی آن زمان بوم شناسی آورد و آن را به یک علم نظری با پایه ریاضی محکم تبدیل کرد. با این وجود، او پیچیدگی اکولوژی را در مقایسه با فیزیک تشخیص داد. به یاد می آورم که او می گفت: "اکولوژی علم موشک نیست - خیلی سخت تر از این است".

میراث او در بحران کنونی اهمیت ویژه ای دارد. عدد پایه تولید مثل یک بیماری، R0 ، یک مفهوم آماری است که در بسیاری از بحث‌ها در مورد نحوه مدیریت همه‌گیری کروناویروس نفوذ می‌کند. اگر بتوانیم آن را به زیر یک کاهش دهیم و در آنجا حفظ کنیم ، می توانیم بیماری را از بین ببریم.

می با همکار طولانی مدت خود، پروفسور روی اندرسون از امپریال کالج، بیش از 40 سال پیش این مفهوم را به مدیریت بیماری های عفونی آورد . این تقطیر یک فرآیند پیچیده اکولوژیکی به یک مفهوم ساده ریاضی، نمونه ای از بینش علمی او بود.

می کمک های عمده دیگری به اکولوژی داشت. یکی از اولین بینش های او ، که امروزه بسیار مهم است، این است که اکوسیستم های پیچیده لزوماً انعطاف پذیرتر از اکوسیستم های ساده نیستند.

بوم‌شناسان تصور می‌کردند که اکوسیستم‌های متنوع و پیچیده مانند صخره‌های مرجانی و جنگل‌های بارانی استوایی بهتر می‌توانند در برابر اختلال مقاومت کنند. اما مدل های ریاضی می نشان داد که اینطور نیست. همانطور که وارد دوران تاثیر بی‌سابقه انسان بر جهان طبیعی می‌شویم، بهتر است این بینش کلیدی را به خاطر بسپاریم.

می همچنین یکی از رهبران در توسعه نظریه آشوب بود و نشان داد که سیستم های زیست محیطی ساده می توانند رفتارهای پیچیده و غیرقابل پیش بینی فوق العاده ای از خود نشان دهند.

اخیراً، او دیدگاه بوم‌شناس خود را با تحلیل رفتار بازارهای مالی در مورد نوع دیگری از سیستم‌های پیچیده و پویا آورده است.

اگرچه او به هیچ وجه بوم شناس میدانی نبود، اما اشتیاق دیرینه ای به طبیعت داشت. او تا چند سال آخر عمرش، سفرهای پیاده‌روی سالانه به کوه‌های آلپ اروپا را با همکاران بوم‌شناسش ترتیب می‌داد. تناسب اندام و خوش اخلاق، و البته فردی رقابت طلب. او مردی سر سخت بود که می توانست تا بالای یک کوه بدون شکست خوردن برود.
در مقایسه با موفقیت عظیم او در بریتانیا، می در زادگاهش استرالیا ناشناخته باقی مانده است.
از آنجایی که جهان دو سال با همه‌گیری ویروس کرونا دست و پنجه نرم می‌کرد، با استفاده از روش‌های مدل‌سازی که او در توسعه آن نقش داشته است، باید از کمک‌های او در سطح جهانی به علم یاد کرده و قدردانی کنیم.
او از بنیان گذاران ریاضیات آشوب هست

معادله لاجستیک رابرت می که نشان می دهد با افزایش ضریب کنترل غیر خطی r یک معادله مشخص و قابل محاسبه چگونه در r های بزرگ رفتار هرج و مرج طلبی دارد.

از لحاظ تاریخی سه فرد در ایجاد تئوری آشوب نقش داشته اند.
هانری پوانکاره
ادوارد لورنتس
رابرت می
حالا به معرفی این ابزار ریاضی جدید می‌پردازیم.

نظریه آشوب چیست؟
آشوب علم غافلگیری، غیرخطی و غیر قابل پیش بینی است. به ما می آموزد که انتظار چیزهای غیرمنتظره را داشته باشیم. در حالی که بیشتر علوم سنتی با پدیده‌های ظاهراً قابل پیش‌بینی مانند گرانش، الکتریسیته یا واکنش‌های شیمیایی سروکار دارند، نظریه آشوب با چیزهای غیرخطی سروکار دارد که پیش‌بینی یا کنترل آن‌ها عملاً غیرممکن است، مانند تلاطم، آب و هوا، بازار سهام، حالات مغز ما و غیره. این پدیده ها اغلب توسط ریاضیات فراکتال توصیف می شوند، که پیچیدگی بی نهایت طبیعت را به تصویر می کشد. بسیاری از اشیاء طبیعی ویژگی‌های فراکتالی از خود نشان می‌دهند، از جمله مناظر، ابرها، درختان، اندام‌ها، رودخانه‌ها و غیره، و بسیاری از سیستم‌هایی که در آن زندگی می‌کنیم رفتار پیچیده و آشفته‌ای از خود نشان می‌دهند. شناخت ماهیت پر هرج و مرج و فراکتال دنیای ما می تواند بینش، قدرت و خرد جدیدی به ما بدهد. به عنوان مثال، با درک پیچیده، دینامیک آشفته جو، خلبان بالون می تواند یک بالون را به مکان مورد نظر هدایت کند. با درک این موضوع که اکوسیستم‌ها، سیستم‌های اجتماعی و سیستم‌های اقتصادی ما به هم مرتبط هستند، می‌توان امیدوار بود از اقداماتی که ممکن است برای رفاه بلندمدت ما مضر باشد اجتناب کنیم.

ویژگی های نظریه هرج و مرج
اثر پروانه ای: این اثر به پروانه ای که در نیومکزیکو بال می زند قدرت ایجاد طوفان در چین را می دهد. ممکن است زمان زیادی طول بکشد، اما ارتباط واقعی است. اگر پروانه بال های خود را در نقطه مناسب در فضا/زمان تکان نمی داد، طوفان رخ نمی داد. یک راه دقیق تر برای بیان این موضوع این است که تغییرات کوچک در شرایط اولیه منجر به تغییرات شدید در نتایج می شود. زندگی ما نمایشی مداوم از این اصل است. چه کسی می‌داند که آموزش میلیون‌ها کودک در مورد آشوب و فراکتال چه تاثیری در دراز مدت خواهد داشت؟
پیش بینی ناپذیری: از آنجا که ما هرگز نمی توانیم تمام شرایط اولیه یک سیستم پیچیده را با جزئیات کافی (یعنی کامل) بدانیم، نمی توانیم به پیش بینی سرنوشت نهایی یک سیستم پیچیده امیدوار باشیم. حتی اشتباهات جزئی در اندازه گیری وضعیت یک سیستم به طور چشمگیری تقویت می شود و هر گونه پیش بینی را بی فایده می کند. از آنجایی که اندازه گیری اثرات همه پروانه ها (و غیره) در جهان غیرممکن است، پیش بینی دقیق آب و هوای دوربرد همیشه غیرممکن خواهد بود.
نظم / بی نظمی آشوب صرفاً بی نظمی نیست. آشوب انتقال بین نظم و بی نظمی را بررسی می کند که اغلب به روش های شگفت انگیزی رخ می دهد.
اختلاط: آشفتگی تضمین می کند که دو نقطه مجاور در یک سیستم پیچیده در نهایت پس از گذشت مدتی در موقعیت های بسیار متفاوتی قرار می گیرند. مثال‌ها: دو مولکول آب همسایه ممکن است در قسمت‌های مختلف اقیانوس یا حتی در اقیانوس‌های مختلف قرار گیرند. گروهی از بالن‌های هلیومی که با هم پرتاب می‌شوند، در نهایت در مکان‌های کاملاً متفاوتی فرود می‌آیند. اختلاط کامل است زیرا تلاطم در همه مقیاس ها رخ می دهد. همچنین غیرخطی است: سیالات را نمی توان مخلوط نکرد.
بازخورد: هنگامی که بازخورد وجود دارد، سیستم ها اغلب آشفته می شوند. یک مثال خوب رفتار بازار سهام است. با افزایش یا کاهش ارزش سهام، مردم تمایل به خرید یا فروش آن سهام دارند. این به نوبه خود بر قیمت سهام تأثیر می گذارد و باعث افزایش یا کاهش بی نظم آن می شود.
فراکتال : فراکتال یک الگوی بی پایان است. فراکتال ها الگوهای بی نهایت پیچیده ای هستند که در مقیاس های مختلف خود مشابه هستند. آنها با تکرار یک فرآیند ساده بارها و بارها در یک حلقه بازخورد مداوم ایجاد می شوند. فرکتال‌ها با بازگشت به عقب، تصاویری از سیستم‌های پویا هستند - تصاویر آشوب. از نظر هندسی، آنها در بین ابعاد آشنای ما وجود دارند. الگوهای فراکتال بسیار آشنا هستند، زیرا طبیعت پر از فراکتال است. به عنوان مثال: درختان، رودخانه ها، خطوط ساحلی، کوه ها، ابرها، صدف ها، طوفان ها و غیره.

اهمیت شرایط اولیه اگر حتی اختلاف در حد یک در میلیون باشد نتیجه کاملاً متفاوت است

اکنون از این ابزار ریاضی جدید در فیزیک ماده چگال، فیزیک اتمی مولکولی، درک دینامیک غیر قابل پیش بینی ذرات بنیادی و گرانش نسبیتی استفاده می شود.
همچنین در پزشکی و هواشناسی.

شاید یافت اون کمی سخت باشه ولی این سیستم دارای یک نظم پنهان هست.
و اینجا اعداد موهومی اهمیت پیدا می کنند.
چرا که این اعداد ساختار را کنترل می کنند.

هم بی نظمی هم فراکتال

Monster group.
هیولای فیشر گریس.

ابتدا باید اشاره کنم که در ریاضیات محدودیت برای تعداد ابعاد وجود ندارد.
یعنی انسان فضای سه بعدی را می بیند ولی بر روی کاغذ تا بینهایت بعد را می تواند تعریف کند.
حال اگر تئوری گروه و تقارن و ... یادت باشه این در حقیقت یه موجود ریاضی مرموز با ویژگی های خاص هست که یک نفر تونسته اون رو تعریف کنه.

گروه هیولا
گروه Monster بزرگترین، جذاب ترین و مرموزترین گروه به اصطلاح پراکنده است . این توسط رابرت گریس در پرینستون در سال 1982 ساخته شد، که توسط او و برند فیشر در سال 1973 پیش بینی شده بود، و توسط جان کانوی هیولا نامگذاری شد .



گروه هیولا را به عنوان یک دانه برف عجیب و غریب با بیش از 1050 تقارن در نظر بگیرید که در فضایی با 196883 بعد وجود دارد. این شامل تعداد عناصر زیر است: 2 46 × 3 20 × 5 9 × 7 6 × 11 2 × 13 3 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 47 × 59 × 71 × 71 2 × 13 3 × 17 × 31 × 41 × 47 × 59 × 71 = 74 808 886 459 904 961 710 757 005 754 368 000 000 000 ~ 8 × 10 53 (بیش از تعداد کوارک های خورشید).



با وجود این اعتبار چشمگیر، با این حال، هنوز به عنوان یک گروه ساده طبقه بندی می شود ، به این معنی که هیچ زیرگروه معمولی دیگری به جز عنصر هویت و خود ندارد. همه 26 گروه ساده در حال حاضر طبقه بندی شده اند و هیولا به مراتب بزرگترین گروه است.



در ابتدا، به نظر می رسید که هیولا فقط یک کنجکاوی است - یک رکورد ریاضی محض در کتاب گینس . به نظر می رسید تنها کاربرد "مفید" آن ارائه بهترین راه برای بسته بندی کره ها در 24 بعد باشد! در فضای معمولی سه بعدی (و همچنین چهار و پنج بعدی)، روش خواربارفروشان برای چیدن پرتقال ها در یک شبکه شش ضلعی تنگ ترین ممکن است ( به حدس کپلر مراجعه کنید). اما با افزایش تعداد ابعاد، روش بسته بندی بهینه تغییر می کند. یک بقال 24 بعدی با استفاده از تقارن مشابه هیولا، کارآمدترین چیدمان پرتقال های 24 بعدی خود را به دست می آورد. بعید است که فوراً مفید باشد. با این حال، بسیار جالب‌تر ارتباطی است که بین تقارن هیولا و یکی از امیدوارکننده‌ترین نظریه‌های وحدت‌بخش در فیزیک - نظریه ریسمان - که توسط حدس مهتاب هیولایی آشکار شده است، پیدا شده است.
آخرین ویرایش ۱۹۸۴ میلادی.

Let's study linear algebra together baby ;)

چکیده سخنرانی این هفته پژوهشکده فلسفه تحلیلی:


عنوان: در دفاع از سور بنیادین در اتاق انتولوژی

سخنران: مرضیه لطفی، پژوهشگاه دانش‌های بنیادی.

زمان: دوشنبه 19 اردیبهشت 1401، ساعت 16 الی 18



لینک ورود به جلسه سخنرانی:


https://www.skyroom.online/ch/analyticphilosophy/imp-seminars-spring2022