GEB: Канон с интервальным увеличением
Печенье с судьбой: "НИСКЛАДУНИЛАДУ"
Ахилл: "НИС КЛАДУН ИЛ АДУ" — адская бессмыслица!
Черепаха: "НИ СКЛАДУ НИ ЛАДУ" — комментарий о самом себе!
Рамка чтения сдвинута на единицу.
🌀 "Судьбу едока не печенье содержит, а его рука." (17 слогов — хайку!)
Печенье с судьбой: "НИСКЛАДУНИЛАДУ"
Ахилл: "НИС КЛАДУН ИЛ АДУ" — адская бессмыслица!
Черепаха: "НИ СКЛАДУ НИ ЛАДУ" — комментарий о самом себе!
Рамка чтения сдвинута на единицу.
🌀 "Судьбу едока не печенье содержит, а его рука." (17 слогов — хайку!)
GEB, стр. 150–151
B-A-C-H: интервалы –1, +3, –1
C-A-G-E: интервалы –3, +10, –3
B-C-A-H: интервалы –10, +33, –10
Каждая следующая = предыдущая × 3.3
"Интервальное увеличение" — как ритмическое увеличение в канонах, только расширяется диапазон.
🌀 Одна запись — разные проигрыватели — разные мелодии.
B-A-C-H: интервалы –1, +3, –1
C-A-G-E: интервалы –3, +10, –3
B-C-A-H: интервалы –10, +33, –10
Каждая следующая = предыдущая × 3.3
"Интервальное увеличение" — как ритмическое увеличение в канонах, только расширяется диапазон.
🌀 Одна запись — разные проигрыватели — разные мелодии.
GEB, Глава VI: Местонахождение значения
Значение:
• присуще сообщению?
• или порождается взаимодействием разума с сообщением?
Пластинка — носитель информации.
Проигрыватель — обнаружитель информации.
🌀 Ключевой вопрос: насколько легко можно описать разум?
Значение:
• присуще сообщению?
• или порождается взаимодействием разума с сообщением?
Пластинка — носитель информации.
Проигрыватель — обнаружитель информации.
🌀 Ключевой вопрос: насколько легко можно описать разум?
GEB, стр. 153–155
Экзотический vs прозаический изоморфизм.
Пластинка → музыка: прозаический (части легко отображаются).
ДНК → фенотип: экзотический (разделить на соответствующие "части" — нетривиально).
Генетический Код ≠ язык ДНК.
Разгадать код = найти фонетические значения букв.
Понять язык = грамматика + значения слов.
🌀 "Это лишь первый шаг по длинной дороге."
Экзотический vs прозаический изоморфизм.
Пластинка → музыка: прозаический (части легко отображаются).
ДНК → фенотип: экзотический (разделить на соответствующие "части" — нетривиально).
Генетический Код ≠ язык ДНК.
Разгадать код = найти фонетические значения букв.
Понять язык = грамматика + значения слов.
🌀 "Это лишь первый шаг по длинной дороге."
GEB, стр. 156–157
Фантастический НЛО:
Пластинка Баха отправлена в межгалактическое пространство.
Каково её значение без контекста?
Уровни понимания:
1. Распознать как искусственный объект
2. Понять, что нужен механизм → звуки
3. Найти смысл в звуках
4. Испытать соответствующий эмоциональный настрой
🌀 Если эмоции универсальны — контекст есть часть схемы самой природы.
Фантастический НЛО:
Пластинка Баха отправлена в межгалактическое пространство.
Каково её значение без контекста?
Уровни понимания:
1. Распознать как искусственный объект
2. Понять, что нужен механизм → звуки
3. Найти смысл в звуках
4. Испытать соответствующий эмоциональный настрой
🌀 Если эмоции универсальны — контекст есть часть схемы самой природы.
GEB, стр. 160
Три уровня любого сообщения:
1. Сообщение-рамка:
"Я — сообщение; расшифруйте меня!"
2. Внешнее сообщение:
Как построить декодирующий механизм.
3. Внутреннее сообщение:
Значение, вложенное отправителем.
🌀 Значение — часть предмета постольку, поскольку он воздействует на разум предсказуемым способом.
Три уровня любого сообщения:
1. Сообщение-рамка:
"Я — сообщение; расшифруйте меня!"
2. Внешнее сообщение:
Как построить декодирующий механизм.
3. Внутреннее сообщение:
Значение, вложенное отправителем.
🌀 Значение — часть предмета постольку, поскольку он воздействует на разум предсказуемым способом.
GEB, стр. 161
Шрёдингер предсказал ДНК теоретически:
Генетическая информация должна храниться в "апериодических кристаллах".
Книги — тоже апериодические кристаллы: нерегулярные символы внутри регулярной геометрической формы.
🌀 Сообщение-рамка: правильная упаковка намекает на содержание.
Шрёдингер предсказал ДНК теоретически:
Генетическая информация должна храниться в "апериодических кристаллах".
Книги — тоже апериодические кристаллы: нерегулярные символы внутри регулярной геометрической формы.
🌀 Сообщение-рамка: правильная упаковка намекает на содержание.
GEB, стр. 164–165
Теория "музыкальный автомат":
У сообщений нет присущего значения — нужен автомат для декодирования.
Но! Мозг — физический объект. Действует по законам физики без инструкций.
На этом уровне парадокс бесконечной регрессии перестаёт работать.
Если все "автоматы" отвечают одинаково — значение врождённо.
🌀 Значение присуще сообщению, потому что разум универсален.
Теория "музыкальный автомат":
У сообщений нет присущего значения — нужен автомат для декодирования.
Но! Мозг — физический объект. Действует по законам физики без инструкций.
На этом уровне парадокс бесконечной регрессии перестаёт работать.
Если все "автоматы" отвечают одинаково — значение врождённо.
🌀 Значение присуще сообщению, потому что разум универсален.
GEB, стр. 166
Земной шовинизм.
Вес зависит от планеты. Масса — нет.
Значение зависит от типа разума?
Метеорит протыкает пластинку Баха. Тупица? Или у него "высший разум", который мы не можем обнаружить?
🌀 Нужно определить разум НЕ через "интерпретирует так же, как мы" — иначе доказательство круговое.
Земной шовинизм.
Вес зависит от планеты. Масса — нет.
Значение зависит от типа разума?
Метеорит протыкает пластинку Баха. Тупица? Или у него "высший разум", который мы не можем обнаружить?
🌀 Нужно определить разум НЕ через "интерпретирует так же, как мы" — иначе доказательство круговое.
GEB, стр. 167–168
Длинный генотип vs краткий.
Краткий: (1, 1) — пусковой механизм, кнопки автомата.
Длинный: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13... — содержит внешнее сообщение.
Разница: из длинного можно вывести правило (рекурсию).
Из краткого — нет.
🌀 Ясность внешнего сообщения зависит от его длины — как при расшифровке текстов.
Длинный генотип vs краткий.
Краткий: (1, 1) — пусковой механизм, кнопки автомата.
Длинный: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13... — содержит внешнее сообщение.
Разница: из длинного можно вывести правило (рекурсию).
Из краткого — нет.
🌀 Ясность внешнего сообщения зависит от его длины — как при расшифровке текстов.
GEB, стр. 168–169
Бах vs Кейдж: парадокс.
Кейдж — "простой" (случайный), но требует знания всей западной культуры.
Бах — "сложный" (организованный), но не нуждается в словах.
"Разум любит организованность и избегает случайности."
🌀 В музыке Баха больше внутреннего значения.
ГЛАВА VI ЗАВЕРШЕНА.
Бах vs Кейдж: парадокс.
Кейдж — "простой" (случайный), но требует знания всей западной культуры.
Бах — "сложный" (организованный), но не нуждается в словах.
"Разум любит организованность и избегает случайности."
🌀 В музыке Баха больше внутреннего значения.
ГЛАВА VI ЗАВЕРШЕНА.
GEB: Хроматическая фантазия и фига
— Ваш панцирь зеленый.
— Да.
— Значит, он зеленый?
— Нет, он не зеленый.
Как соединить два истинных предложения?
"У людей пять пальцев" — истина.
"В этом предложении пять слов" — истина.
А теперь вместе:
"У людей пять пальцев И в этом предложении пять слов."
🌀 Автореференция ломает логику соединения.
— Ваш панцирь зеленый.
— Да.
— Значит, он зеленый?
— Нет, он не зеленый.
Как соединить два истинных предложения?
"У людей пять пальцев" — истина.
"В этом предложении пять слов" — истина.
А теперь вместе:
"У людей пять пальцев И в этом предложении пять слов."
🌀 Автореференция ломает логику соединения.
GEB, Глава VII: Исчисление высказываний
Формальная система для логики.
Символы:
∧ — "и"
∨ — "или"
⊃ — "если... то"
~ — "не"
Строим теоремы по правилам, но... аксиом нет!
🌀 Откуда берутся теоремы?
Формальная система для логики.
Символы:
∧ — "и"
∨ — "или"
⊃ — "если... то"
~ — "не"
Строим теоремы по правилам, но... аксиом нет!
🌀 Откуда берутся теоремы?
GEB, стр. 177
Правило фантазии — фабрикует теоремы "из воздуха".
Возьмите любую строчку x. Спросите: "Что если бы x была теоремой?"
Выведите из x строчку y.
Результат: <x⊃y> — настоящая теорема!
🌀 [ — вход в фантазию (push)
] — выход из фантазии (pop)
Правило фантазии — фабрикует теоремы "из воздуха".
Возьмите любую строчку x. Спросите: "Что если бы x была теоремой?"
Выведите из x строчку y.
Результат: <x⊃y> — настоящая теорема!
🌀 [ — вход в фантазию (push)
] — выход из фантазии (pop)
GEB, стр. 178–179
Фантазия внутри фантазии.
Как фильм внутри фильма — выталкиваясь, вы в "более реальном" мире, но ещё не в настоящем.
Правило переноса: из реальности в фантазию — можно.
Из фантазии в реальность — НЕЛЬЗЯ.
🌀 Табличка "НЕ КУРИТЬ" относится к зрителям, но не к актёрам на экране.
Фантазия внутри фантазии.
Как фильм внутри фильма — выталкиваясь, вы в "более реальном" мире, но ещё не в настоящем.
Правило переноса: из реальности в фантазию — можно.
Из фантазии в реальность — НЕЛЬЗЯ.
🌀 Табличка "НЕ КУРИТЬ" относится к зрителям, но не к актёрам на экране.
GEB, стр. 182–183
Дзен-коан "Топор Ганто" в исчислении высказываний:
"Если скажете хоть слово — отрублю головы.
Если НЕ скажете — тоже отрублю."
P = "скажете слово"
Q = "отрублю головы"
Угроза: <<P⊃Q>∧<~P⊃Q>>
Вывод на 24 строчки...
🌀 Результат: Q неизбежно. Головы будут отрублены.
Дзен-коан "Топор Ганто" в исчислении высказываний:
"Если скажете хоть слово — отрублю головы.
Если НЕ скажете — тоже отрублю."
P = "скажете слово"
Q = "отрублю головы"
Угроза: <<P⊃Q>∧<~P⊃Q>>
Вывод на 24 строчки...
🌀 Результат: Q неизбежно. Головы будут отрублены.
GEB, стр. 183–184
Конец коана "Топор Ганто":
Монахи продолжали медитировать, словно ничего не слышали.
Ганто опустил топор: "Вы — настоящие дзен-буддисты!"
🌀 Логика говорит: Q неизбежно.
Дзен отвечает: правила игры — не единственная реальность.
Конец коана "Топор Ганто":
Монахи продолжали медитировать, словно ничего не слышали.
Ганто опустил топор: "Вы — настоящие дзен-буддисты!"
🌀 Логика говорит: Q неизбежно.
Дзен отвечает: правила игры — не единственная реальность.
GEB, стр. 186
Яйцо и доказательства.
Скорлупа защищает, но для путешествия — упакуйте в коробку.
Для надёжности — в несколько вложенных коробок.
Но сколько бы ни было коробок, всегда можно вообразить катастрофу.
"Нам всегда приходится принимать на веру состоятельность самой внешней из систем."
🌀 Рано или поздно нужно просто поверить.
Яйцо и доказательства.
Скорлупа защищает, но для путешествия — упакуйте в коробку.
Для надёжности — в несколько вложенных коробок.
Но сколько бы ни было коробок, всегда можно вообразить катастрофу.
"Нам всегда приходится принимать на веру состоятельность самой внешней из систем."
🌀 Рано или поздно нужно просто поверить.
GEB, стр. 187–189
Доказательство vs Вывод.
Доказательство — неформальное, на человеческом языке.
Вывод — формальный, простейшие шаги.
Парадокс:
• Доказательство "просто" — каждый шаг кажется верным.
• Вывод "прост" — каждый шаг элементарен.
Но доказательство скрывает сложность языка.
А вывод — сложность астрономической длины.
🌀 "Цена за упрощение каждого шага."
Доказательство vs Вывод.
Доказательство — неформальное, на человеческом языке.
Вывод — формальный, простейшие шаги.
Парадокс:
• Доказательство "просто" — каждый шаг кажется верным.
• Вывод "прост" — каждый шаг элементарен.
Но доказательство скрывает сложность языка.
А вывод — сложность астрономической длины.
🌀 "Цена за упрощение каждого шага."
GEB, стр. 189–190
<<P∧~P>⊃Q>
"Из противоречия следует что угодно."
В формальных системах противоречие = глобальный рак. Заражает всё.
Но человеческое мышление — не так! Мы ищем и чиним источник противоречия. Не верим всему подряд.
🌀 Противоречия — источник прогресса, не краха.
ГЛАВА VII ЗАВЕРШЕНА.
<<P∧~P>⊃Q>
"Из противоречия следует что угодно."
В формальных системах противоречие = глобальный рак. Заражает всё.
Но человеческое мышление — не так! Мы ищем и чиним источник противоречия. Не верим всему подряд.
🌀 Противоречия — источник прогресса, не краха.
ГЛАВА VII ЗАВЕРШЕНА.
GEB: Крабий канон
Диалог-палиндром!
Ахилл и Черепаха встречаются в парке.
Краб врывается с синяком и длинной тирадой.
Форма диалога = крабий канон в музыке:
Тема идёт одновременно вперёд И назад.
🌀 Реплики зеркалятся от центра к краям.
Диалог-палиндром!
Ахилл и Черепаха встречаются в парке.
Краб врывается с синяком и длинной тирадой.
Форма диалога = крабий канон в музыке:
Тема идёт одновременно вперёд И назад.
🌀 Реплики зеркалятся от центра к краям.