Монета катится вокруг неподвижной монеты того же радиуса без проскальзывания. Сколько оборотов (относительно неподвижной монеты) она совершит, пока её центр вновь достигнет исходного положения?
Anonymous Quiz
5%
0
4%
0,5
46%
1
7%
1,5
28%
2
3%
2,5
7%
3
👍6
Между доказательствами теорем Менелая и Чевы прошло…
Anonymous Quiz
28%
меньше ста лет
20%
от ста до пятисот лет
16%
от пятисот до тысячи лет
19%
от тысячи до двух тысяч лет
17%
больше двух тысяч лет
👍17
Знаете такое мнемоническое правило для запоминания табличных значений синуса? ⤵️
Anonymous Poll
43%
конечно!
24%
знаю, но не пользуюсь (ученик) / не рассказываю ученикам (учитель)
19%
не знал(а), спасибо
15%
мнемонические правила не использую
👍2
Используете ли вы понятие «основание» для стороны неравнобедренного треугольника?
Anonymous Poll
43%
Нет! Основание определено только для равнобедренного треугольника
11%
Да. Основание — это просто горизонтальная сторона
44%
Да. Основание — это любая выделенная сторона (например, если только к ней проведена высота)
2%
Иное (напишу в комментарии)
👍3
Быстрые задачки по математике
Используете ли вы понятие «основание» для стороны неравнобедренного треугольника?
Статья «Треугольник» в Большой Российской Энциклопедии отвечает на вопрос однозначно (спасибо Игорю Эльману за ссылку):
От себя добавлю, что основание удобно изображать горизонтальным.
Иногда по каким-либо соображениям выделяется одна из сторон, которая называется основанием треугольника; тогда две другие называются боковыми сторонами треугольника.
От себя добавлю, что основание удобно изображать горизонтальным.
👍11
Эвелина считает, что если квадратный трёхчлен ax^2 +bx+c при x=0 убывает, то b<=0, а если возрастает, то b>=0. Права ли она?
Anonymous Quiz
31%
Да
69%
Нет
👍9
Две пересекающиеся окружности заданы уравнениями (1) (x–a)²+(y-b)²=R² и (2) (x–с)²+(y-d)²=r². Из (1) вычли (2). Получили уравнение…
Anonymous Quiz
8%
общей касательной к окружностям
12%
линии центров окружностей
58%
прямой, проходящей через точки пересечения окружностей
7%
окружности, касающейся обеих
15%
среди ответов выше нет верного.
👍16
Две пересекающиеся сферы заданы уравнениями (x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R² и (x-d)²+(y-e)²+(z-f)²=r². Чтобы получить уравнение плоскости, в которой лежит линия пересечения сфер, надо…
Anonymous Quiz
5%
сложить эти уравнения
62%
вычесть одно из другого
5%
перемножить эти уравнения
6%
разделить одно на другое
13%
выразить x из одного уравнения и подставить в другое
9%
среди ответов выше нет верного
👍5
⛄️В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10, а высота к ней 6. Найдите площадь треугольника❄️
Anonymous Quiz
2%
120
7%
60
51%
30
1%
15
39%
среди указанных выше ответов нет верного
👍20
Решите в уме уравнение ️⛄️2³ + 3³ +…+ n³ = 2024🎄
Anonymous Quiz
7%
n=7
10%
n=8
55%
n=9
10%
n=10
18%
нет целых n
🎅29
Параболы y=x²+px+q и x=y²+cy+d пересекаются в четырёх точках. Верно ли, что эти четыре точки лежат на одной окружности?
Anonymous Quiz
73%
да
27%
нет
👍17
В правильный треугольник вписан круг и около него описан круг. Площадь вписанного круга равна 36. Найдите сумму площадей Q+S (на рисунке↓↓)
Anonymous Quiz
8%
24
6%
30
57%
36
9%
40
10%
48
11%
среди ответов выше нет верного
👍18
Антонин решал задачу: «Для данного треугольника ABC найдите геометрическое место точек M таких, что S(∆AMC) = S(∆BMC)». У него в ответе получилась прямая, содержащая медиану CK. Прав ли Антонин?
Anonymous Quiz
58%
да
42%
нет
👍7
Дан треугольник ABC. Сколько существует прямых, которые проходят через точку C и одинаково удалены от точек A и B?
Anonymous Quiz
6%
0
34%
1
49%
2
3%
3
8%
среди приведённых выше ответов нет верного
👍7
Задача Леонида Исааковича Звавича (1945–2024).
В семье 4 человека. Если Маше удвоят стипендию, общий доход всей семьи возрастет на 5%, если вместо этого маме удвоят зарплату — на 15%, если же зарплату удвоят папе — на 25%. На сколько процентов возрастет доход всей семьи, если дедушке удвоят пенсию?
Ответы сюда↓↓
В семье 4 человека. Если Маше удвоят стипендию, общий доход всей семьи возрастет на 5%, если вместо этого маме удвоят зарплату — на 15%, если же зарплату удвоят папе — на 25%. На сколько процентов возрастет доход всей семьи, если дедушке удвоят пенсию?
Ответы сюда↓↓
👍12
↑↑ На сколько процентов возрастет доход всей семьи, если дедушке удвоят пенсию?
Anonymous Quiz
7%
5
5%
15
3%
25
9%
45
51%
55
5%
65
2%
75
18%
среди ответов выше нет верного
👍9
Диагонали четырёхугольника перпендикулярны и он вписан в окружность. Тогда это…
Anonymous Quiz
22%
только квадрат
22%
только квадрат или равнобедренная трапеция
56%
не обязательно квадрат или равнобедренная трапеция
👍14
В треугольнике одна сторона вдвое больше другой. Угол против меньшей из этих сторон равен 30˚. Верно ли, что треугольник прямоугольный?
Anonymous Quiz
57%
да
43%
нет
👍15
В треугольнике одна сторона вдвое больше другой. Угол между ними равен 60˚. Верно ли, что треугольник прямоугольный?
Anonymous Quiz
70%
да
30%
нет
👍9