Ну и раз уж заговорили, а вдруг кто-то ещё не читал. Есть совершенно потрясающая книжка Шеня о строгости в школьном курсе

https://math.ru/lib/files/pdf/shen/shen-rigor.pdf

Тоже мучаетесь с выделением полного квадрата? Давайте попробуем научить школьников вместе с И.Е. Феоктистовым. В его дидактических материалах для Алгебры 7 кл сделан красивый подход к теме.

Во-первых, дано человеческое определение: представим приведённый квадратный трёхчлен в виде суммы квадрата двучлена и некоторого числа. Явно сказано, что в скобках и что вне. Теперь не пройдёт такой «полный квадрат»: x² + 3x + 1 = (x+1)² + x.

Во-вторых, собрана хорошая подборка задач на разнообразное применение полного квадрата — тут и разложение на множители, и решение квадратных уравнений, и доказательство знакопостоянства трёхчлена, и поиски его экстремума, и даже текстовая задача.

В дидактических материалах четыре варианта — хватит всем!

доска Димы Швецова с материалами про гомотетию:

https://miro.com/app/board/uXjVNFfchRk=/

кроме того, что материалы хорошие — кажется интересным такой способ представления курса

( можно тж послушать рассказ про курс: https://youtu.be/Gp8XaGRaqCY )

Может кому-то интересно. На курсах Сириуса Райгородский подготовил курс по вероятности и статистике. Начинается с азов. Нужна регистрация. Могут регистрироваться дети, родители и учителя
https://edu.sirius.online/#/course/1640

Геогебра объявила о больших обновлениях.

🔷Новый хелп-центр https://help.geogebra.org/ — можно искать по слову, можно по категории.
🔷Большая коллекция заданий по математике для 4-8 классов: https://www.geogebra.org/math

Если кому что понравится, делитесь здесь.

Коллеги, у меня есть глобальный вопрос, навеянный этой дискуссией, который мне бы хотелось обсудить. Точнее, сначала наблюдение, а потом уже вопросы.

Наблюдение: за последние ~5 лет в своей локальной окрестности преподавания я наблюдаю устойчивое снижение к абстрактному мышлению на фоне стабильного интереса к математике как средству решения задач. Конкретные доводы:
- Снижение интереса к абстрактным проектам (в моих школах такие были) и повышение интереса к прикладным. То есть математика как средство становится важнее, чем математика как цель.
- Снижение интереса к доказательствам (особенно строгим), строгому обоснованию, и неснижающийся интерес к задачам (олимпиадным и не только).
- Детский вопрос "почему?" всё чаще подразумевает желание получить не строгое, а правдоподбное объяснение.
- На детей перестаёт действовать аргумент "если подумаешь, можешь сделать короче\проще". Дети повысили индивидуальную значимость собственных мозговых усилий и больше склоняются в сторону понятных алгоритмов, даже если они приводят к сложным результатам.
- Дети получают меньше удовольствия от красоты процесса (доказательства, лицезрения, записи, рассмотрения с разных сторон) и больше - от результата (лайфхаки, трюки, how to, красивый ответ).

Повторюсь\подчеркну:
а) это только моя картина мира. Никакими исследованиями или вообще чем-то, отличным от моего взгляда, это не подтверждено.
б) Я работал и работаю в разных школах, с отбором по навыкам и без оного, но никогда не работал в чистых мат.школах.

В связи с этим два вопроса:
1) Согласны ли вы с моим видением или вы видите иные тренды?
2) Если вы согласны: является ли абстрактное мышление (подчеркну: не математика, а именно абстрактное мышление) универсальной ценностью, которую нужно отстаивать и стоять на своём вопреки эпохе, или же это то, что нужно разменивать на практикоориентированность навстречу детям? То есть куда, с вашей точки зрения, качнуться в известной дилемме учителя - в сторону детей или в сторону своих ценностей?
(Если вы не согласны с обозначенными мной трендами, то ответ и так очевиден, так как конфликта нет)

16 января на 79 году жизни умер Леонид Исаакович Звавич — учитель математики, проработавший более 50 лет в московской гимназии 1567, автор учебников (Стереометрия Потоскуева, Звавича) и задачников (легендарный ГГЗ — Галицкий-Гольдман-Звавич).
Светлая память!

Использую его задачники почти на каждом уроке. ГГЗ — просто ГГЗ — для меня эталон качества задачников по математике: каждая задача в нём на месте и каждый подпункт развивает мысль данной задачи по-новому. Только вот сегодня использовал его дидактические материалы для подготовки к сегодняшнему уроку. Как же бесконечно жаль.

Для учителей математики:
М.Я. Пратусевич. Как научить детей думать на материале квадратных уравнений (видео на 1 ч 20 мин с таймкодами).
https://www.youtube.com/live/MDsElODR0CI?si=RytV737SuLpHXmmg&t=30

Вот сегодняшняя лекция живого классика математического образования Игоря Соломоновича Рубанова «Листочки как формат работы на математическом кружке». Сам И.С. ведёт кружки с 1972-го года.

https://www.youtube.com/live/ExjQ2ghMxSU

Мы вернулись — телеграм разморозил канал. Виной заморозки был один файл современной книги — издательство заявило на него авторские права. К счастью, после удаления файла удалось договориться с правообладателями и с телеграмом. Но давайте впредь будем внимательнее к авторским правам.

https://www.at.alleng.org/d/math/math1925.htm

Раз уж заговорили о разноспособье, то есть такая удивительная книжка потрясающего украинского учителя математики Исаака Аркадьевича Кушнира "Альтернативные способы решения задач".