#vocabulary

📍Круги Эйлера, обозначающие множества в русскоязычной математике, в англоязычной называются диаграммами Венна (Venn diagram)

Notation (Обозначение).
📍 U или Ω - универсальное множество, изображаемое прямоугольником
📍AUB - объединение множеств А и B
📍Α∩B - пересечение множеств А и B
📍A' - дополнение к множеству А

Пример. Множество A={3,5,7,12},
Множество В={2,5,8,11,12,13}.
Найти объединение и пересечение множеств.

Решение. Объединение содержит все элементы множеств А и B: AUB={2,3,5,7,8,11,12,13}.

Пересечение - только те элементы, которые являются общими: Α∩Β = {5,12}

@foreignmath

#problems
#GRE

Problem (EN). A is the set of positive integers less than 20; B is the set of positive integers that contain the digit 7; and C is the set of primes. How many numbers are in the region labeled x?

Задача (RU). А - множество положительных целых чисел меньше 20; B - множество положительных целых чисел, которые содержат цифру 7; C - множество простых чисел. Сколько чисел в области, обозначенной x?

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8

Solution.
A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18, 19}
B={7,17,27,37,47,57,...}
C={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,....}
x=(A∩C)-(A∩B∩C) = {2,3,5,7,11,13,17,19}-{7,17}={2,3,5,11,13,19}

Answer. C

@foreignmath

#концепция

Добрый день всем подписчикам!👋

В первом посте канала мы уже объясняли в общих чертах цели и содержание канала. Мы также обещали вернуться с большей детализацией к этому позже.

Концепция нашего обучающего канала отличается от традиционной:
📍Канал - книжка. Благодаря закрепленному содержанию вы в любой момент можете просмотреть термины, задачи, поучаствовать в тестах. Это мы называем "канал-книжка"- формат, который создан для обучения в современной цифровой среде, т.к. позволяет "пролистывать" канал с целью запоминания. По мере роста количества опубликованных постов новые страницы Содержания также закрепляются в шапке канала.
📍Запоминание и изучение. Мы выпускаем в среднем по 1-2 обучающих поста в день, что позволяет запоминать и изучать материал в удобном для вас режиме.
📍Разбор англоязычных задач. Мы демонстрируем применение англоязычных математических терминов с помощью разбора нетипичных для русской аудитории задач из англоязычной программы.
📍Тесты. Лучшее изучение математики - это самостоятельное решение задач. В итоге мы предлагаем поучаствовать в тестах. Мы рекомендуем решать предлагаемые задачи, т.к. это ускорит достижение ваших целей в англоязычной математике. Если вы ошиблись или просто не знаете ответ, при нажатии любой кнопки в тесте вы увидите объяснение, - так что участвуйте смело!
📍Индивидуальные и групповые уроки с тьютором. За счет прохождения части материала в открытой части канала и подтверждения своих знаний с помощью теста Вы можете снизить стоимость уроков с тьютором. Подробнее - в условиях 🎄Новогодней акции🎄далее.

Планируемое:
1️⃣Тест по всем темам англоязычной математики именно для Ваших личных целей. По результатам прохождения теста мы выдаем индивидуальные рекомендации по изучению тех или иных тем.
2️⃣Закрытые каналы по темам пункта 1. Стоимость подписки на канал будет объявлена позже, но она ниже, чем индивидуальные занятия с тьютором. За счет индивидуального выбора тем, определенных в тесте, вы можете оптимизировать свои затраты на подготовку, выбирая только те закрытые каналы, что нужны лично Вам.
3️⃣3 варианта участия в закрытом канале, перечисленных по возрастанию стоимости: самостоятельное прохождение материала, групповая работа с тьютором, индивидуальная работа с тьютором. В любом из выбранных вариантов тьютор проверяет Ваши домашние задания лично и дает индивидуальный фидбэк.

Наш подход – ориентация на Вашу индивидуальность, минимизация затрат и оптимальность обучающего материала.

Будем рады Вашим комментариям и предложениям по улучшению канала и созданию эффективной обучающей среды.

@foreignmath

🎄Новогодняя акция канала Foreign Math🎄

Итак, вы хотите учиться за рубежом? С высокой вероятностью Вам понадобится сдавать экзамен по математике.

В связи с наступающим Новым 2023 годом мы дарим участникам канала подарки:
📍Бесплатный первый индивидуальный урок с тьютором - для первых 3 написавших "Хочу заниматься" по адресу @zhannaborodaeva. Бесплатный первый групповой урок - для следующих 10 человек. Бесплатная консультация по математическому тесту - для следующих 10 человек.

В 1-ый индивидуальный урок входит: консультация по достижению Ваших целей, определение уровня знаний и тем для изучения, разбор и решение задач по одной из тем. Тема для проведения 1-ого группового урока определяется как рекомендуемая к изучению для всех участников группы.
📍Индивидуальные привлекательные условия на дальнейшие уроки с тьютором
📍Индивидуальные привлекательные условия на подписку в закрытые каналы

Для получения подарков необходимо:
1️⃣Для бесплатного 1-ого индивидуального-группового урока и консультации - в срок до 9 января 2023 года (включительно) написать "Хочу заниматься" на адрес @zhannaborodaeva
2️⃣Для индивидуально ориентированных условий оплаты уроков и закрытых каналов - 2 варианта на выбор:
1 вариант.
а) Написать под постом "Я в деле! Вариант 1"
б) "Листая" канал с помощью содержания, ознакомиться со всеми терминами и задачами, оставив комментарии под постами в количестве не менее 5 штук - до 9 января 2023 года (включительно)
в) Поучаствовать в тесте из 7 вопросов, содержащих уже разобранные в канале термины и простые задачи, с корректностью не менее 60%. Тест будет предложен 10 января 2023 года.
2 вариант.
а) Написать под постом "Я в деле! Вариант 2". После этого мы пришлем Вам уникальную ссылку, которую Вы сможете использовать для приглашения друзей
б) "Листая" канал с помощью содержания, ознакомиться со всеми терминами и задачами, оставив комментарии под постами в количестве не менее 5 штук - до 9 января 2023 года (включительно)
в) По полученной ссылке пригласить друзей в количестве не менее 3 человек - до 9 января 2023 года (включительно)
3️⃣Комбинация бесплатного первого урока (консультации) и привлекательных условий возможна. Для этого необходимо выполнить условия 1 и 2 выше.

Результаты акции будут объявлены в канале 12 января 2023 года.

Есть вопросы? Пишите в комментариях - ответим🙂

@foreignmath

#комментарий_тест

Формулировка и рисунок из этого поста используется для решения теста из задач американского теста GRE, приведенного выше. Данная информация написана также и в комментарии к тесту.

При нажатии любого неправильного ответа в любых тестах вы видите пояснение к правильному решению и ответу, - так что участвуем смело🙂

@foreignmath

Привет всем!👋

Приближается Новый 2023 год, в котором многие из вас лелеют мечту о поступлении в иностранные учебные заведения.

Мы желаем вам, чтобы эти мечты не только осуществились, но и возвелись в квадрат, чтобы все хорошее в вашей жизни приумножилось, и чтобы для решения любых ваших учебных задач в математике нашлись ответы в нашем канале.

Вы можете сделать еще один шаг навстречу своей мечте, поучаствовав в нашей Новогодней акции. Изучайте содержимое нашего канала, участвуйте в акции – и вы обязательно добьетесь своей цели!

Тем временем мы делаем новогоднюю паузу до 4 января, когда вернемся с новыми постами.

С наступающим Новым 2023 годом!

@foreignmath

Привет всем👋

Коллектив канала Foreign Math поздравляет всех уже с наступившим 2023 годом!

Константного всем здоровья, как у числа π, непрерывно возрастающей функции зависимости удовольствия от жизни и поменьше точек разрыва🙂.

Прокомментирую кнопку "Поддержать". На данный момент мы создаем контент за счет собственного энтузиазма, стремясь помочь в достижении ваших целей по образованию за рубежом.

Мы будем признательны, если вы оцените нашу работу небольшими пожертвованиями, которые пойдут на:
1️⃣Создание качественного контента

▪️Исчерпывающий словарь английских математических терминов, которому вас не учат на курсах IELTS/TOEFL
▪️Исчерпывающая база задач из иностранных математических тестов

2️⃣Программирование тестов, к примеру аналога компьютерного адаптивного тестирования (GRE)

3️⃣Разработку индивидуальной рекомендательной системы на основе искусственного интеллекта по выбору профессии и учебного заведения

4️⃣Перечисленные ранее цели

Спасибо вам!

@foreignmath

#vocabulary

📍X-axis - ось X или ось абсцисс
📍Y-axis - ось Y или ось ординат
📍Origin - начало координат, т.е. точка с координатами (0; 0)

@foreignmath

#vocabulary

📍Slope (US) или gradient (UK) - угловой коэффициент прямой

▪️Positive slope (gradient) - положительный угловой коэффициент. Угловой коэффициент является положительным, когда с ростом значения по Y растет значение и по X
▪️Negative slope (gradient) - отрицательный угловой коэффициент. Угловой коэффициент является отрицательным, когда с ростом значения по Y падает значение по X
▪️Zero slope (gradient)- угловой коэффициент, равный нулю. Соответствует прямой, параллельной оси X (абсцисс)

@foreignmath

🎄Новогодняя акция канала Foreign Math🎄

Мы напоминаем о новогодней акции нашего канала.

Осталось всего 3 дня до окончания, но еще есть возможность получить новогодние подарки: например, скидки, позволяющие существенно сэкономить без потери эффективности на подготовке к экзаменам по математике для поступления в зарубежные вузы.

@foreignmath

#vocabulary
#theorem

📍Equation of a straight line - уравнение прямой

▪️Уравнение прямой выглядит как y=mx+b, где
m - slope (US) (gradient (UK)), угловой коэффициент (RU)
b- константа

Пример. y = 2x+4; y=-x; y=5

▪️Если взять 2 произвольные точки на прямой, то угловой коэффициент вычисляется как отношение разницы по координатам y к разнице по координатам x данных точек.

Slope = Rise/Run - английский аналог

Пример. Пусть точки A(2; 5) и B(3;4) находятся на одной прямой. Тогда угловой коэффициент вычисляется как m = (4-5)/(3-2)=-1

▪️b в уравнении прямой выше - координата точки пересечения графика прямой с осью y

Пример. Дано уравнение прямой y = -3x+0,5. Здесь b = 0,5. Отсюда координаты точки пересечения с осью y: (0; 0,5)

@foreignmath

#problems
#GRE

Solution. Если стороны квадрата горизонтальны или вертикальны, тогда m = 1 или m = -1. Таким образом, m^2=1.

Однако, квадрат может быть расположен в плоскости декартовых координат так, чтобы его стороны не были параллельны осям X и Y. Соответственно, m может быть разным.

Answer. D

@foreignmath

#vocabulary

📍X-intercept - точка пересечения графика функции с осью X. Точка имеет координаты (x; 0), где x находится при решении уравнения y=0

Пример. Найти точку пересечения с осью X прямой, заданной уравнением y=-5x+15

Решение. -5x+15=0
-5x=-15
x = (-15)/(-5)
x = 3
Ответ. (3;0)

📍Y-intercept - точка пересечения графика с осью Y. Точка имеет координаты (0; y), где y находится при подстановке в уравнение x=0

Пример. Найти точку пересечения с осью Y прямой, заданной уравнением y=-7x+14

Решение. y = -7*0 + 14
y = 14

Альтернативно, из приведенного ранее факта у прямой y = mx + b координата (0; b) является точкой пересечения с осью Y.

Ответ. (0; 14)

@foreignmath

Привет всем👋

Ну как, отдохнули и набрались сил за время новогодних праздников?

Сегодня последний день нашей Новогодней акции: кто-то уже получил возможность консультации, тестирования и проведения первого бесплатного урока. Времени осталось немного, но вы можете еще успеть!

Тем временем, у некоторых наших студентов из Европы и США январские длинные каникулы в России - наоборот, горячая пора. Так, студенты из Швеции сдают сессию по линейной алгебре и статистике. Некоторых других студентов из Лондонской частной школы ждет контрольная по calculus в пятницу: плотный график занятий, т.к. в Лондоне отличные оценки очень важны.

Кстати, вы знаете, какому математическому предмету соответствует английское понятие Calculus? Пишите в комментариях😉

@foreignmath