Зеленые точки - середины сторон треугольника, оранжевые - основания высот. Доказать, что: а) Красные точки лежат на одной прямой б) Острожно, спойлер! Это прямая Эйлера
Окружность, проходящая через две вершины а) Трапеции б) Четырехугольника пересекает повторно диагонали в зеленых точках, а стороны повторно в фиолетовых точках. Доказать, что оранжевая, зеленая и фиолетовая прямая перекаются в одной точке
Красная гипербола - образ оранжевой прямой при изотомическом сопряжении относительно данного треугольника. Известно, что оранжевая прямая проходит через центроид. Доказать, что красная гипербола касается оранжевой прямой
Все углы между серыми прямыми равны. Из синей точки опускаются синие перпендикуляры на серые прямые. Доказать, что основания этих синих перпендикуляров образуют правильный многоугольник (красный)
